数学八年级上册13.1 三角形中的边角关系优秀ppt课件

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13.1　三角形中的边角关系
第2课时 三角形中角的关系
知识点1　三角形按角的分类 1.下列说法正确的是 ( B )A.所有的等腰三角形都是锐角三角形B.等边三角形属于等腰三角形C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形D.一个三角形里有两个锐角,则一定是锐角三角形2.下列关于三角形分类不正确的是( 整个大方框表示全体三角形 ) ( C )
知识点2　三角形的内角和3.如图是一块三角形木板的残余部分,量得∠A=100°,∠B=40°,则这块三角形木板另外一个角∠C的度数为 ( B )
A.30°B.40°C.50°D.60°4.在△ABC中,若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C的度数为 ( C )A.10°B.30°C.50°D.80°5.一个三角形的三个内角度数的比是2∶3∶4,那么这个三角形是　锐角　三角形.( 填“锐角”“钝角”或“直角” ) 6.在△ABC中,∠A-2∠B=20°,∠A+∠B=110°,求∠A,∠B,∠C的大小.解:因为∠A-2∠B=20°,∠A+∠B=110°,所以∠A=80°,∠B=30°,在△ABC中,∠C=180°-∠A-∠B=180°-80°-30°=70°.
A.40°B.50°C.60°D.70°
【变式拓展】如图,已知∠1=20°,∠2=27°,∠A=52°,则∠BDC的度数是　99°　. 
10.在三个内角互不相等的△ABC中,最小的内角为∠A,则在下列四个度数中,∠A最大可取 ( B )A.30°B.59°C.60°D.89°11.在△ABC中,∠A+∠B=150°,∠C=3∠A,则∠A=　10°　. 12.如图,在△ABC中,∠A=75°,直线DE分别与边AB,AC交于D,E两点,则∠1+∠2=　255°　. 
13.如图,在△ABC中,∠A=155°,第一步:在△ABC的上方确定点A1,使∠A1BA=∠ABC,∠A1CA=∠ACB;第二步:在△A1BC的上方确定点A2,使∠A2BA1=∠A1BA,∠A2CA1=∠A1CA;…,则∠A1=　130°　;照此继续,最多能进行　6　步. 
14.如图,在△ABC中,DE∥BC,∠AED=50°,CD平分∠ACB,求∠CDE的度数.
15.如图,在△ABC中,BC边不动,点A是一个动点.当点A竖直向上运动,∠A越来越小,∠B,∠C越来越大.若∠A减少α度,∠B增加β度,∠C增加γ度,请写出α,β,γ三者之间的等量关系,并说明你是如何得到的.
解:α=β+γ,依题意得( ∠A-α )+( ∠B+β )+( ∠C+γ )=180°,∴∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180°,∴∠A+∠B+∠C-α+β+γ=180°,又∵∠A+∠B+∠C=180°,∴α=β+γ. 
16.如图,A点在B处的北偏东40°方向,C点在B处的北偏东85°方向,A点在C处的北偏西45°方向,求∠BAC及∠BCA的度数.
解:因为∠DBA=40°,∠DBC=85°,DB∥CE,所以∠ECB=180°-85°=95°,∠ABC=85°-40°=45°,因为∠ECA=45°,所以∠BCA=95°-45°=50°,所以∠BAC=180°-50°-45°=85°.