初中沪科版12.4 综合与实践 一次函数模型的应用优秀ppt课件

这是一份初中沪科版12.4 综合与实践 一次函数模型的应用优秀ppt课件，共17页。

12.4　综合与实践　一次函数模型的应用
知识点1　构建一次函数模型求表达式 1.某商店售货时,其数量x( kg )与售价y( 元 )的关系如表所示:
则y与x的函数表达式是 ( B )A.y=8xB.y=8x+D.y=8+0.4x
【变式拓展】下列数据是弹簧挂重物后的长度记录,测出弹簧长度y( cm )与重物质量x( kg )之间的函数表达式为　y=0.5x+12　,挂重30千克时,弹簧长度为　27 cm　. 
2.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路,如果平均每天的修建费y( 万元 )与修建天数x( 30≤x≤120,单位:天 )之间具有一次函数的关系,部分对应值如下表所示.
知识点2　建立一次函数模型解决预测类型的实际问题3.一蓄水池有水40 m3,如果每分钟放出2 m3的水,水池里的水量y( m3 )与放水时间t( 分 )有如下关系:
下列结论中正确的是 ( D )A.y随t的增加而增大B.放水时间为20分钟时,水池中水量为8 m3C.y与t之间的表达式为y=40-tD.放水时间为18分钟时,水池中水量为4 m3
4.某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克,这两种水果的进价、售价如表所示,该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍,当购进甲种水果　35　千克时利润最大. 
5.( 柳州中考 )下表是世界人口增长趋势数据表:
( 1 )请你认真研究上面数据表,求出从1960年到2010年世界人口平均每年增长多少亿人;( 2 )利用( 1 )中所得到的结论,以1960年30亿人口为基础,设计一个最能反映人口数量y关于年份x的函数表达式,并求出这个函数的表达式;( 3 )利用( 2 )中所得的函数表达式,预测2020年世界人口将达到多少亿人.
解:( 1 )从1960年到2010年世界人口平均每年增长( 69-30 )÷( 2010-1960 )=39÷50=0.78( 亿 ).( 2 )根据题意,得y=30+0.78( x-1960 ),即y=0.78x-1498.8.( 3 )当x=2020时,y=0.78×2020-1498.8=76.8,∴2020年世界人口将达到76.8亿人.
6.如图是本地区一种产品30天的销售图象,产品日销售量y( 单位:件 )与时间t( 单位:天 )的大致函数关系如图①,图②是一件产品的销售利润z( 单位:元 )与时间t( 单位:天 )的函数关系.已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润.下列结论错误的是 ( C )
A.日销售量为150件的是第12天与第30天B.第10天销售一件产品的利润是15元C.从第20天到第30天这段时间内日销售利润将保持不变D.第18天的日销售利润是1225元
7.一次越野跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,小明、小刚在此后所跑的路程y( 米 )与时间t( 秒 )之间的函数关系如图,则这次越野跑的全程为　2200　米. 
8.某公司生产的一种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来20天内的日销售量m( 件 )与时间t( 天 )的关系如下表:
( 1 )确定满足这些数据的m( 件 )与t( 天 )之间的函数表达式.( 2 )预测第20天的日销售量是多少?
9.今年“五一”期间,小明准备攀登海拔高度为2000米的山峰.导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降,提醒大家上山要多带一件衣服,小明从网上查到该山区海拔和即时气温的部分数据表,数据如下:
( 1 )以海拔高度为x轴,根据上表提供的数据在如图的平面直角坐标系中描点并连线.( 2 )观察( 1 )中所画出的图象,猜想y与x之间的函数关系,求出所猜想的函数关系表达式,并根据表中提供的数据验证你的猜想.( 3 )如果气温低于20 ℃就需要穿外套,请问小明需不需要携带外套上山?
10.在北方冬季,对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中二氧化碳的总量进行检测,部分数据如下:
经研究发现,该教室空气中二氧化碳总量y( m3 )是教室连续使用时间x( 分 )的一次函数.( 1 )求y与x的函数表达式.( 不要求写出自变量x的取值范围 )( 2 )根据有关资料推算,当该教室空气中二氧化碳总量达到6.7 m3时,学生将会稍感不适,请通过计算说明,该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适?( 3 )如果该教室在连续使用45分钟时开门通风,在学生全部离开教室的情况下,5分钟可将教室空气中二氧化碳的总量减少到0.1 m3,求开门通风时教室空气中二氧化碳平均每分钟减少多少m3?