数学2 一次函数与正比例函数试讲课ppt课件

这是一份数学2 一次函数与正比例函数试讲课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了八年级数学组，一次函数与正比例函数，学习目标，y05x+3，y012x，y60-012x，一次函数，活学活用，试一试，y3x+1等内容，欢迎下载使用。
1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
1．某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg、弹簧长度y增加0.5cm。（1）计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧的长度，并填入下表：
（2）你能写出y与x之间的关系式吗？
2.某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L.（1）完成下表：
（2）你能写出耗油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗？
（3）你能写出邮箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗？
研讨一下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3 (2) y=－0.12x+60这两个关系式形式上有什么特点？
1.两个常量、两个变量;2.两个变量的次数都是1;3.自变量x的系数不为０ 。
例1：下列函数中，y是x的一次函数的有（ ） ①y=x-6； ②y=2x2+3； ③y= ； ④y= ⑤y=5 ⑥y=x2
例2：在一次函数y=6-3x中，k=_____，b= 。
例3：若y=(m-2)x+ m2 -4是关于x的一次函数，则m ；若是关于x的正比例函数，则m .
练习1：下列函数中，y是x的一次函数的有（ ） ①y= x-6； ②y= -3x2+6； ③y= ； ④y= ⑤y=0 ⑥y=5x2 ⑦y=2x -3x ⑧
2：下列一次函数中，k和b的值分别是多少 ① y=-3x-6 ，k= ，b= . k= ，b= .  y=-5x， k= ，b= .
3.若y=(m-3)x+ m2 -9是关于x的一次函数，则m ；若是关于x的正比例函数，则m .
4.当k= 时,函数y=(k+3) xk2-8－5是关于x的一次函数 .
例4: 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积y (c m2)与它的半径x ( cm)之间的关系; (3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。
解：(1) y=60x , y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。
(2) y= πx2, y不是x的一次函数 ,也不是x的正比例函数。
(3) y=2x + 50, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。
例:我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收法规定，月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的个人所得税……如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）╳3%=10.8（元）。
(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.
y=(x-3500)╳3%，即y=0.03x-105
(2)某人月收入为4160元，他应缴个人工资、薪金所得税多少元？
解：当x=4160时， y=0.03x-105 =0.03×4160-105 =19.8(元）
解：因为（5000-3500）× 3%=45（元），19.2 25,可知通话次数大于50次,即当y=53.6时, 53.6=0.2x+15,解得 x=193.
2. 某书店开设两种租书方式：一种零星租书，每本收费1元，另一种是会员卡收费，办卡费每月12元，租书每本0.4元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为x本。(1)写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量为x（本）之间的函数关系式。(2)写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量为x（本）之间的函数关系式。 (3)小彬租多少本书时,两种租书方式收费相同?
解: (1) y1=x (2) y2=0.4x+12
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
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