人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.3 平面向量基本定理及坐标表示优质导学案及答案

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（答题时间：30分钟）





1. 为不共线向量，，，当时， =（ ）


A. 0 B.-1 C.-2 D.


2. 已知向量，若与共线，则等于（ ）


A. -2 B. 2 C. D.


3. 已知为任意两个非零向量，且，，，则（ ）


A. B，C，D三点共线 B. A，B，C三点共线


C. A，B，D三点共线 D. A，C，D三点共线


4. ΔOAB中，点P在边AB上，，设，则=（ ）


A. B. C. D.


5. 如图，在△ABC中，N为线段AC上靠近点A的三等分点，点P在线段BN上且，则实数m的值为（ ）





A. 1 B. C. D.


6. 如图，在ΔABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC与不同的两点M、N，若则m+n的值为__________。





7. 如图，平行四边形ABCD中，，求证：E、F，C三点共线。














向量共线定理及其扩展应用同步练习参考答案





1. 答案：D


解析：∵，故可设


∴2=


∴


又，为不共线向量


∴ ∴


2. 答案：C


解析：向量向量


由共线定理得：化简得即。


3. 答案：C


解析：由已知得，所以，即A，B，D三点共线。故选C。


4. 答案：B


解析：如图，因为，所以








5. 答案：D


解析：，


设


则，


因为，所以，


则解得故选D。


6. 答案：2


解析：，


∵M，O，N三点共线，


，


∴m+n=2。


7. 证明：，





所以点E，F，C三点共线。