2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修一专题：运动学同步练习

运动学专题同步练习

匀变速直线运动公式及其应用同步练习

（答题时间：30分钟）

1. 一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有(　　)

A. 物体经过AB位移中点的速度大小为

B. 物体经过AB位移中点的速度大小为  

C. 物体通过AB这段位移的平均速度为

D. 物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为

2. 如图所示，木板与水平地面间的夹角θ＝30°，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以初速度v0＝10 m/s沿木板向上运动，取g＝10 m/s2。则以下结论正确的是（　　）

A. 小木块与木板间的动摩擦因数为

B. 小木块经t＝2 s沿木板滑到最高点

C. 小木块在t＝2 s时速度大小为10 m/s，方向沿木板向下

D. 小木块滑到最高点后将静止不动

3. 一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t＝0时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小x与速度大小v的关系为x＝10－0. 1v2（m），下列分析正确的是（　　）

A. 刹车过程汽车的加速度大小为0. 2 m/s2

B. 刹车过程持续的时间为2 s

C. t＝0时刻汽车的速度大小为5 m/s

D. 刹车全过程的位移大小为5 m

4. 以18 m/s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为（　　）

A. 50 m　 B. 45 m　 C. 40.5 m　 D. 40 m

5. 如图3所示，在成都天府大道某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距355 m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到C处与超声波相遇，当测速仪接受到发射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距335 m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为图4所示分析（已知超声波速度为340 m/s）。

（1）求汽车刹车过程中的加速度a；

（2）此路段有80 km/h的限速标志，分析该汽车刹车时的行驶速度是否超速？

匀变速直线运动公式及其应用同步练习参考答案

1. 答案：BCD

解析：设经过位移中点时的速度为，则对前半段的位移有，对后半段的位移有，由这两式得，选项A错误，选项B正确；对匀变速直线运动而言，总有，选项C、D正确．

2. 答案：AD

解析：小木块恰好匀速下滑时，mgsin 30°＝μmgcos 30°，可得μ＝，选项A正确；小木块沿木板上滑过程中，由牛顿第二定律可得mgsin 30°＋μmgcos 30°＝ma，可得小木块上滑过程中匀减速运动的加速度a＝10 m/s2，故小木块上滑的时间t上＝＝1 s，小木块速度减为零时，有mgsin 30°＝μmgcos 30°，故小木块将静止在最高点，选项D正确，B、C错误。

3. 答案：B

解析：根据匀变速直线运动中位移与速度关系可得x＝＝－＋v2，对应x＝10－0. 1v2（m），可得－＝10 m，＝－0. 1 s2/m，得加速度a＝－5 m/s2，t＝0时刻的速度大小v0＝10 m/s，刹车持续时间Δt＝＝2s，刹车全过程的位移大小x＝＝10 m，故只有选项B正确。

4. 答案：C

解析：根据x＝v0t＋at2得36＝18×3＋a×32，即a＝－4 m/s2。汽车停止所需时间为t′＝＝s＝4. 5 s<5 s，所以4. 5 s末汽车停车，5 s内的位移x＝＝m＝40.5 m，故选项C正确。

5. 答案：（1）10 m/s2　（2）不超速

（2）x1＋x2＝，v0＝20 m/s＝72 km/h，汽车未超速。

解析：（1）设超声波从B运动到C的时间为t0，那么在超声波从C返回B的t0时间内，汽车由C减速运动到D且速度为零，应用逆向思维x2＝at，超声波往返时间为2t0，汽车在2t0时间内，运动的位移为x1＋x2＝a（2t0）2，x1＋x2＝x0－x＝20 m，x2＝5 m，x1＝15 m，而超声波在t0内的距离为BC＝x＋x2＝335 m＋5 m＝340 m，即v声t0＝340 m，t0＝1 s，代入x2＝at得a＝10 m/s2。

自由落体运动同步练习

（答题时间：30分钟）

1. 一物体从离地面45 m高处做自由落体运动（g取10 m/s2），则下列说法正确的是（　　）

A. 物体运动3 s后落地

B. 物体落地时的速度大小为30 m/s

C. 物体在落地前最后1 s内的位移为25 m

D. 物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s

2. 竖直上抛的物体，又落回抛出点，关于物体运动的下列说法中，正确的有（　　）

A. 上升过程和下落过程，时间相等、位移相同

B. 物体到达最高点时，速度和加速度均为零

C. 整个过程中，任意相等时间内物体的速度变化量均相同

D. 不管竖直上抛的初速度有多大（v0＞10 m/s），物体上升过程的最后1 s时间内的位移总是不变的

3. 一物体从某一行星表面竖直向上抛出（不计空气阻力）。设抛出时t＝0，得到物体上升高度随时间变化的h－t图象如图所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为（　　）

A. 8 m/s2，20 m/s             B. 10 m/s2，25 m/s

C. 8 m/s2，25 m/s            D. 10 m/s2，20 m/s

4. 在研究物体仅在重力作用下运动的实验中，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，每两个测量点之间有4个实际打出的点未画出，如图所示，图中所标数据是各测量点到O点的距离（单位：mm），那么物体做什么运动？加速度为多少？

5. 一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球刚好到达井底，则相邻小球下落的时间间隔有多长？这时第3个小球和第5个小球相距多远？（取g＝10 m/s2）

6. 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：

（1）燃料恰好用完时火箭的速度；

（2）火箭上升离地面的最大高度；

（3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。

自由落体运动同步练习参考答案

1. 答案：ABC

解析：由自由落体运动规律h＝gt2得t＝＝s＝3 s，选项A正确；落地速度v＝gt＝30 m/s，选项B正确；落地前最后1 s内的位移Δh＝gt2－g（t－1）2＝25 m，选项C正确；物体在整个下落过程中的平均速度＝＝15 m/s，选项D错误。

2. 答案：CD

解析：上升和下落过程时间相等，而位移大小相等、方向相反，物体到最高点加速度仍为g，故A、B均错，在任意相等时间t内，速度变化量均为gt，C正确，根据逆向思维知，物体上升过程最后1 s内位移和自由下落第1 s内位移大小是相等的，都为×12＝，D也正确。

3. 答案：A

解析：根据图象可知，物体在t＝2. 5 s时上升到最大高度为25 m。由运动学公式可得，，初速度，A项正确。

4. 答案：匀变速直线运动；9. 8 m/s2

解析：因为打点周期T′＝0. 02 s，所以各测量点之间的时间间隔为T＝5×T′＝0. 1 s.

由纸带数据得hOA＝49 mm，hAB＝147 mm，hBC＝245 mm，hCD＝343 mm，即hAB－hOA＝hBC－hAB＝hCD－hBC＝98 mm，物体做匀变速直线运动，其加速度a＝＝ m/s2＝9. 8 m/s2.

5. 答案：0. 5 s；35 m

解析：设井深为H，第一个小球落到井底所需的时间为t，则由H＝gt2，解得t＝＝s＝5s

根据题意，第1个小球到达井底时，第11个小球刚开始释放，说明这5 s分成了10个相等的时间间隔，所以相邻小球开始下落的时间间隔

Δt＝＝ s＝0. 5 s

第1个小球到达井底时，第3个小球与第5个小球已运动的时间分别为8Δt与6Δt. 所以，此时第3个小球与第5个小球相距

Δh＝g（8Δt）2－g（6Δt）2＝14g（Δt）2＝14×10×0. 52 m＝35 m

6. 答案：（1）20 m/s　（2）60 m　（3）（6＋2） s

解析：设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1。

火箭的上升运动分为两个过程，第一个过程做匀加速直线运动，第二个过程做竖直上抛运动至最高点。

（1）对第一个过程有h1＝t1，代入数据解得v1＝20 m/s。

（2）对第二个过程有h2＝，代入数据解得h2＝20 m

所以火箭上升离地面的最大高度

h＝h1＋h2＝40 m＋20 m＝60 m。

（3）从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1＝gt2，得

t2＝＝s＝2 s

从最高点落回地面的过程中h＝gt，而h＝60 m，代入得t3＝2s，故总时间t总＝t1＋t2＋t3＝（6＋2）s。

运动学图像问题同步练习

（答题时间：30分钟）

1. 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图像如图所示。已知两车在t＝3 s 时并排行驶，则（　　）

A. 在t＝1 s时，甲车在乙车后

B. 在t＝0时，甲车在乙车前7. 5 m

C. 两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s

D. 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m

2. 在同一公路上，B、C两辆汽车的v－t图像b、c如图所示，两辆汽车同时同地出发，下列说法正确的是（　　）

A. B车的加速度为m/s2，C车的加速度为－m/s2

B. t＝2 s时，C车在B车后

C. B、C两车在大约1. 6 s时并排行驶

D. B、C两车并排行驶时离出发点的距离约为9. 6 m

3. 如图所示为一个质点做直线运动的v－t图像，则下列说法正确的是（　　）

A. 质点在0～5 s内的位移为5 m

B. 质点在整个运动过程中，10～12 s内的加速度最大

C. 质点在10 s末离出发点最远

D. 质点在8～12 s内的平均速度为4 m/s

4. 一物体以某一初速度冲上光滑且足够长的斜面，并做直线运动，则下列描述该物体在斜面上运动的速度—时间图像可能正确的是（　　）

5. 斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v的关系图像（即x－v图像）如图所示．

（1）求滑块下滑的加速度大小．

（2）若滑块下滑的初速度为5. 0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？

运动学图像问题同步练习参考答案

1. 答案：BD

解析：根据v－t图知，甲、乙两车都沿正方向运动。t＝3 s时，甲、乙两车并排行驶，此时v甲＝30 m/s，v乙＝25 m/s，由v－t图线所围面积对应位移关系知，0～3 s内甲车位移x甲＝×3×30 m＝45 m，乙车位移x乙＝×3×（10＋25） m＝52. 5 m。故t＝0时，甲、乙两车相距Δx1＝x乙－x甲＝7. 5 m，即甲车在乙车前方7. 5 m，选项B正确；0～1 s内，x甲′＝×1×10 m＝5 m，x乙′＝×1×（10＋15） m＝12. 5 m，Δx2＝x乙′－x甲′＝7. 5 m＝Δx1，说明在t＝1 s时甲、乙两车第一次相遇，选项A、C错误；甲、乙两车两次相遇地点之间的距离为x＝x甲－x甲′＝45 m－5 m＝40 m，所以选项D正确。

2. 答案：AD

解析：根据图像信息可知：aB＝m/s2＝m/s2，aC＝m/s2＝－m/s2，选项A正确；

设经过时间t，B、C两车并排行驶，则

xB＝xC①

又因xB＝aBt2②

xC＝v0t＋aCt2③

由图像可知v0＝4 m/s④

联立①②③④得t＝ s≈3. 31 s（t＝0舍去）

所以t＝2 s时，C车在B车前，选项B、C错误；

B、C两车并排行驶时离出发点的距离为

x＝aBt2＝××m≈9. 6 m

所以，选项D正确。

3. 答案：AB

解析：根据速度图像中图线与时间轴所围的面积表示位移可知，质点在0～5 s内的位移x＝×2×5 m＝5 m，选项A正确；由v－t图像的斜率表示加速度可知，0～5 s内的加速度大小a1＝m/s2，8～10 s内的加速度大小a2＝m/s2＝2 m/s2，10～12 s内的加速度大小a3＝6 m/s2，所以质点在整个运动过程中，10～12 s内的加速度最大，选项B正确；质点在11 s末离出发点最远，选项C错误；质点在8～12 s内的位移x＝8 m，平均速度为＝m/s＝2 m/s，选项D错误。

4. 答案：C

解析：物体冲上斜面先做匀减速直线运动，运动到最高点时，速度为零，然后返回做匀加速直线运动，该过程速度方向发生变化，由于斜面光滑，故物体运动的加速度大小不变，方向不变，上滑与下滑运动距离等大，选项A、B错误；物体在光滑斜面上运动的加速度大小为gsinθ<g，选项C的加速度大小为2 m/s2，符合事实，选项D的加速度大小为20 m/s2，不符合事实，故选项C正确，D错误。

5. 答案：（1）2 m/s2　（2）1 s

解析：（1）由v＝2ax推知，图线“斜率”为，根据图像可知，＝，所以滑块下滑的加速度大小a＝2 m/s2。

（2）由图像可知，当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5. 0 m/s时能滑到斜面最低点．设滑块在斜面上的滑动时间为t，则x＝v0t－at2，解得t＝1 s，t＝4 s（舍去）。