初中数学人教版七年级下册6.3 实数精品单元测试当堂达标检测题

七年级数学下册

第六章《实数》单元测试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列说法中正确的是(    )

A．若a为实数，则a≥0 B．若a为实数，则a的倒数为

C.若x，y为实数，且x=y，则     D.若a为实数，则a2≥0

2.估计＋2的值(    )

A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间

3.如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为1和,点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数是 (    )

A．-1 B．1- C．2- D．-2

4.下列说法正确的是（    ）

A．无理数都是无限小数 B．有理数都是有限小数

Ｃ.无理数都是开方开不尽的数                                      D．带根号的数都是无理数

5.在实数，0，，，中，无理数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6.已知实数满足，则的值是（    ）

A．1991 B．1992 C．1993 D．1994

7.下列各数是无理数的是(     )

A．1 B．  C．                D．

8.在实数，，，0，，，，中，无理数有   

A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个

9.如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间   

A． C与D B． A与B C． A与C D． B与C

10.下列说法中正确的是(    )

A．若a为实数，则a≥0 B．若a为实数，则a的倒数为

C.若x，y为实数，且x=y，则       D.若a为实数，则a≥0

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.              .

12.按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是 _______

13.若整数x满足，则使为整数的x的值是______只需填一个．

14.若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______.

15.的立方根是       .

16.4的平方根是_________;4的算术平方根是­__________.

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17.如图是一个体积为25 cm3的长方体工件，其中a，b，c分别表示的是它的长、宽、高，且a∶b∶c=2∶1∶3，请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).

18.计算：

(1)|－2|＋(－3)2－；                           (2)＋3－5；

(3)×(－)；              (4)＋－

19.(1)已知5是的算数平方根，的立方根是-2，求的平方根；

(2)若为实数，且满足，求的立方根。

20.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.

21.已知，，z是9的平方根．（1）直接写出x和y的值；（2）求的值．

22.比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与.

23.规定一种运算：，例如，请你按照这种运算的规定，计算和的值．

24.一个正数x的两个平方根分别是和;（1）求a、x的值;（2）求的立方根.

答案解析

1.D

2.C

3.C

4.A．

5.A

6.Ｃ

7.D

8.A

9.A

10.C

11.

12.8+

13.解：，
，
则使为整数的x的值是：等
故答案为：答案不唯一．
直接得出x的取值范围，进而得出符合题意的答案．
此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出x的取值范围是解题关键．

14.-1

15.-2

16.  2   解析：4的平方根是，4的算术平方根是2.

17.由题意，设a=2x cm，b=x cm，c=3x cm.

工件的体积为2x·x·3x=25，所以x3=，所以x=，

所以工件的表面积为2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2).

答：这个工件的表面积约为57.0 cm2.　

18.计算：

(1)|－2|＋(－3)2－；

解：原式＝2＋9－2

＝9.  (2)＋3－5；

解：原式＝(1＋3－5)

＝－.

(3)×(－)；

解：原式＝×－()2

＝1－6

＝－5.  (4)＋－.

解：原式＝－＋2－－＋1

＝3－2.

19.(1)已知5是的算数平方根，的立方根是-2，求的平方根；

(2)若为实数，且满足，求的立方根。

【答案】（1）16；（2）立方根为-1.5

20.

21.已知，，z是9的平方根．

（1）直接写出x和y的值；

（2）求的值．

解：（1），；（2）是9的平方根，所以，

所以分两种情况：

当时，；

当时，．

22.解：（1）因为

所以.  

(2) 因为所以.

23.=1×0.5-(-2)×(-3)= ；

=(-1)2020×(-9)-1.25×1=(-9)-1.25=-10.25．

24.（1）a=2,x=25；                            
（2）3．