高中数学6.2 平面向量的运算优秀导学案及答案

这是一份高中数学6.2 平面向量的运算优秀导学案及答案，共4页。
平面向量线性运算的应用同步练习（答题时间：30分钟） 1. 用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已知灯具重10 N，则每根绳子的拉力大小为______ N。2. 一条河宽为800 m，一船从A处出发垂直到达河正对岸的B处，船速为20 km/h，水速为12 km/h，则船到达B处所需时间为________ min。3. 一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态，已知F1，F2成90°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为（　　）A. 6 N     B. 2 N     C. 2N     D. 2N4. 人骑自行车的速度是v1，风速为v2，则逆风行驶的速度为（　　）A. v1－v2   B. v1＋v2C. |v1|－|v2|   D. ||5. 已知三个力F1＝（－2，－1），F2＝（－3，2），F3＝（4，－3）同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，再加上一个力F4，则F4等于（　　）A. （－1，－2）   B. （1，－2）C. （－1，2）   D. （1，2）6. 已知两个力F1，F2的夹角为90°，它们的合力大小为10 N，合力与F1的夹角为60°，那么F1的大小为（　　）A. 5N   B. 5 NC. 10 N   D. 5N7. 已知作用在点A的三个力f1＝（3，4），f2＝（2，－5），f3＝（3，1），且A（1，1），则合力f＝f1＋f2＋f3的终点坐标为（　　）A. （9，1）   B. （1，9）C. （9，0）   D. （0，9）8. 河水的流速为5 m/s，若一艘小船沿垂直于河岸方向以12 m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为（　　）A. 13 m/s   B. 12 m/sC. 17 m/s   D. 15 m/s 
平面向量线性运算的应用同步练习参考答案 1. 答案：10解析：设重力为G，每根绳的拉力分别为F1，F2，则由题意得F1，F2与－G都成60°角，且|F1|＝|F2|。∴|F1|＝|F2|＝|G|＝10 N，∴每根绳子的拉力都为10 N。2. 答案：3解析：∵v实际＝v船＋v水＝v1＋v2，|v1|＝20 km/h，|v2|＝12 km/h，∴|v|＝＝＝16（km/h）。 ∴所需时间t＝＝0. 05（h）＝3（min）。 ∴该船到达B处所需的时间为3 min。 3. 答案：C4. 答案：B5. 答案：D解析：∵物体平衡，∴F1＋F2＋F3＋F4＝0，∴F4＝－F1－F2－F3＝－（－2，－1）－（－3，2）－（4，－3）＝（1，2）。故选D。6. 答案：B解析：如图，有|F1|＝|F|cos 60°＝10×＝5（N）7. 答案：A解析：f＝f1＋f2＋f3＝（3，4）＋（2，－5）＋（3，1）＝（8，0），设合力f的终点为P（x，y），则＝＋f＝（1，1）＋（8，0）＝（9，1）。8. 答案：A解析：设小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2，v1与v2的合速度为v，∵为了使航向垂直河岸，船头必须斜向上游方向，即小船在静水中的速度v1斜向上游方向，河水速度v2平行于河岸，合速度v指向对岸，∴静水速度|v1|＝＝＝13（m/s）。