数学19.2 一次函数综合与测试获奖复习课件ppt

这是一份数学19.2 一次函数综合与测试获奖复习课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了课件说明，从实际问题说起，回顾知识，整理知识，基础检测，x＜a，综合运用，建立函数模型，课后反思，总结分享等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1．能整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系，优化知识结构；2．会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律；3．进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想。
学习重点：整理知识，优化知识结构；解决问题，感悟数学思想方法。
　 小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地。小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h。（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；（2）假设小王出发后行驶的时间为xh，小王、小张离A地的路程都是x 的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？
　　解：小王先出发0.5h，因此开始时小王在前，小张在后；由于小张的速度比小王快，因此，后来小张追上小王，追上以后，小张一直在前。
　　小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地。小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h。（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；
　　解：小王、小张离A地的距离都是x的函数。小王离A地路程y与x之间的函数解析式为y=10x，小张离A地的路程y与x之间的函数解析式是y=60x-30。
　　小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地。小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h。　 （2）假设小王出发后行驶的时间为xh，小王、小张离A地的路程都是x的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；
　　解：（3）图象如图：
　　小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地。小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h。 （3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？
（1）什么是函数？怎样确定函数的自变量取值范围？（2）函数有哪几种表示方法？它们各有什么特点？（3）上面问题中出现的函数是什么函数？这类函数的解析式和图象分别有什么特点？有什么性质？（4）上述问题中涉及两个一次函数，由上述函数的图象和解析式，你能回忆起一次函数和方程（组）、不等式之间的关系吗？（5）函数主要作用是什么？函数主要研究什么？主要的研究方法是什么？
　　能用适当的方法把这些知识整理成容易记忆的知识体系吗？试一试。
　　练习1　下列各坐标系中的曲线中，表示y是x的函　　数的是（　　）。
　　练习2　写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围：　 （1）圆环形垫片的外圆半径为12mm，内圆半径为x，垫片面积S（单位：mm）随着x的变化而变化；　 （2）等腰三角形的周长为16，底边长为x，腰长为y；　 （3）某汽车加满油（50 L）后在高速公路上行驶，耗油量为8L/100km，该汽车油箱中的剩油量w（单位：L）随汽车行驶的公里数s（单位：km）的变化而变化。
　　练习3　已知 y 是 x 的一次函数，且图象经过（2，1），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当 x =100 时对应的函数值。
　　练习4　一次函数 y =kx+b（k≠0）的图象不经过第二象限，则函数y =bx-k（b≠0）的图象不经过第_____象限，y 随着x 的增大而_________。
　　练习5　直线 y=k1x+b1 与直线 y=k2x+b2（k2＜k1＜0）交于点（a，b），则方程k1x+b1=k2x+b2 的解为_______；不等式k1x+b1＜k2x+b2 的解集为_______。
　　例：某公司决定组织21辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共111吨到城市去销售。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运两种土特产，且每辆车必须装满。设A型汽车安排 x 辆，B型汽车安排y辆。
（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果A，B，C三种汽车的运费分别为600元/辆、800元/辆、1000元/辆，请设计一种运费最省的运输方案，并求出至少需要运费多少元？
　　这个问题难在哪里？
　　怎样找出变量之间的关系？
　　（2x+4y）+2x+21-x-y+2y+6（21-x-y）=111，
　　 y=-3x+36。
　（1）求y与x之间的函数关系式；
　（2）如果A，B，C三种汽车的运费分别为600元/辆、800元/辆、1000元/辆，请设计一种运费最省的运输方案，并求出至少需要运费多少元。
　　解：设总运费为w元，　　则w=600 x+800（-3x+36）+ 1000（2x-15），　　即w=200x+13800，（8≤x≤12）。　　因为w随着x的增大而增大，所以当x=8时，w最小，w的最小值为15400。　　即用A型车8辆、B型车12辆、C型车1辆运输时费用最省，最小运费为15400元。
　　（1）读题目，画图表；　　（2）标数据，做表示；　　（3）找关系，建模型；　　（4）解模型，做解释。
　　在解决这个问题中，是按照怎样的步骤进行的？
　　通过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和　　一次函数的新认识：　 （1）函数有什么用？函数中，变量之间的对应关系是怎样的？有哪些方法可以表示函数？ （2）什么叫一次函数？正比例函数与一次函数有什么关系？我们主要研究了一次函数的哪些性质？　 （3）我们是怎样研究一次函数性质的？　 （4）函数、方程（组）、不等式有什么联系？
　　建立函数模型的步骤：　 （1）读题目，画图表；（2）标数据，做表示； 　 （3）找关系，建模型；（4）解模型，做解释。