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北师大版数学五年级上学期期末试卷2
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这是一份北师大版数学五年级上学期期末试卷2，共21页。试卷主要包含了填一填．，判一判．，精打细选．，计算我能行．，解决问题．等内容，欢迎下载使用。
一、填一填．（每题2分，共20分）
1．3个是 ，8里面有 个．
2．3的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再增加 个这样的单位就是最小的合数．
3．根据5×6=30，可知 和 是 的因数．
4．能同时被2、3、5整除的最小三位数是 ．
5． =1== （填小数）
6．一个三角形的面积是35平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是 平方分米．
7．用四根木条钉成的长方形框架，把它拉成一个平行四边形，他的面积 ，周长 ．（填“增大”、“减小”或“不变”）
8．一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是 ．
9．把4米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的 ，每段长 米．
10．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应 ．
二、判一判．（每题1分，共5分）
11．因为3×5=15，所以3和5是因数． ．
12．所有的偶数都是合数． ．（判断对错）
13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变… ．（判断对错）
14．面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形． （判断对错）
15．真分数一定小于1，假分数一定大于1． （判断对错）
三、精打细选．（把正确答案的序号填在括号里）（5分，每题1分）
16．下面算式商最大的是（ ）
A．8.5÷0.125B．8.5÷12.5C．8.5÷1.25D．8.5÷125
17．一定能拼成一个平行四边形的是（ ）
A．两个三角形B．两个完全一样的梯形
C．两个平行四边形D．两个直角三角形
18．下列分数中，不与相等的是（ ）
A．B．C．D．
19．以下各数不是12和18的公因数的是（ ）
A．1B．3C．6D．9
20．下列说法正确的是（ ）
A．所有的质数都是奇数B．整数都比分数大
C．两个奇数的差一定是奇数D．是4的倍数的数一定是偶数
四、计算我能行．
21．直接写出得数．
22．竖式计算，带*的要验算．
0.78÷6=
70÷5.6=
*9.744÷4.8=
23．脱式计算，能简算的要简算．
0.125×32×25
23.4÷5.2×3.2
5.8+6.3÷9×0.5．
24．先通分，再比较大小．
和 1和、和．
25．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
30和48
24和36．
五．操作与计算．
26．
（1）与图①面积相等的图形有：
（2）与图②面积相等的图形有：
（3）与图③面积相等的图形有： ．
27．画一画．请你在下面方格中（每个小方格面积都是1平方厘米），画出面积都是18平方厘米的三角形，平行四边形和梯形各一个．
28．求下面图形的面积．（单位：厘米）
六、解决问题．（20分，每题4分）
29．五年级共有学生320人，其中男生有180人，男、女生各占全班人数的几分之几？（约成最简分数）
30．有三根木棒，长分别是12cm、36cm、44cm，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？
31．“神舟”六号发射成功后，同学们对航天知识产生了浓厚的兴趣．下图时科技小组制作的飞船模型的机翼，你能算出它的面积是多少吗？
32．甲、乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？
33．一块三角形玉米地，底是240米，高是150米，共收玉米9360千克，求每公顷可以收玉米多少千克？
北师大版五年级（上）期末数学试卷（1）
参考答案与试题解析
一、填一填．（每题2分，共20分）
1．3个是 ，8里面有 40 个．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】（1）根据分数乘整数的意义用乘法进行解答；
（2）根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法进行解答；
【解答】解：（1）×3=，
（2）8÷=40；
故答案为：，40．
2．3的分数单位是 ，它有 17 个这样的分数单位，再增加 3 个这样的单位就是最小的合数．
【考点】分数的意义、读写及分类；合数与质数．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，3的分数单位是，又3=，里面含有17个，即它有17个这样的分数单位；最小的合数是4，4﹣3=，即再增加 3个这样的单位就是最小的合数．
【解答】解：根据分数单位的意义可知，
3的分数单位是，
3=，里面含有17个，即它有17个这样的分数单位；
4﹣3=，即再增加 3个这样的单位就是最小的合数．
故答案为：、17，3．
3．根据5×6=30，可知 5 和 6 是 30 的因数．
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】根据5×6=30，可知 30÷5=6，30÷6=5；5和6是30的因数．
【解答】解：由分析知：5和6是30的因数；
故答案为：5，6，30．
4．能同时被2、3、5整除的最小三位数是 120 ．
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；据此解答．
【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小三位数是120；
故答案为：120．
5． =1== 1.75 （填小数）
【考点】分数的基本性质；小数与分数的互化．
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解答】解： =1==1.75；
故答案为：1.75．
6．一个三角形的面积是35平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是 70 平方分米．
【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【分析】三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是与其等底等高的三角形的面积的2倍，据此即可求解．
【解答】解：35×2=70（平方分米）；
答：平行四边形的面积是70平方分米．
故答案为：70．
7．用四根木条钉成的长方形框架，把它拉成一个平行四边形，他的面积 减小 ，周长 不变 ．（填“增大”、“减小”或“不变”）
【考点】长方形的周长；长方形、正方形的面积；平行四边形的面积．
【分析】平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
【解答】解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；
长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
故答案为：减小、不变．
8．一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是 8 ．
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数；据此解答即可．
【解答】解：由分析得：一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是8；
故答案为：8．
9．把4米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的 ，每段长 米．
【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法．
【分析】把4米长的绳子平均分成5段，根据分数的意义，即将这根4米长的绳子平均分成5份，则每段是全长的：1÷5=，每段的长为：4×=（米）．
【解答】解：每段是全长的：1÷5=，
每段的长为：4×=（米）．
故答案为：，．
10．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应 乘3 ．
【考点】分数的基本性质．
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解答】解：的分子加上6变成了：3+6=9，
则分子扩大了：9÷3=3倍，
要使分数大小不变，分母应扩大相同的倍数，
即分母应乘3；
故答案为：乘3．
二、判一判．（每题1分，共5分）
11．因为3×5=15，所以3和5是因数． 错误 ．
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】根据因数和倍数的意义，因数和倍数是相互依存的两个概念，因数离开倍数就不成立，倍数离开因数也不成立．由此解答．
【解答】解：3×5=15，3和5是15的因数，15是3和5的倍数；
因为3×5=15，所以3和5是因数．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
12．所有的偶数都是合数． × ．（判断对错）
【考点】奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．
【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．
故答案为：×．
13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变… √ ．（判断对错）
【考点】分数的基本性质．
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解答】解：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，故正确．
故答案为：√．
14．面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形． × （判断对错）
【考点】图形的拼组．
【分析】两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形在完全一样时，可拼成平行四边形．据此解答．
【解答】解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；
当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；
题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．
故答案为：×．
15．真分数一定小于1，假分数一定大于1． × （判断对错）
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】根据真假分数的概念，真分数：分子小于分母，值小于1；假分数：分子大于或等于分母，值大于或等于1；由此解决问题．
【解答】解：假分数：分子大于或等于分母，值大于或等于1；
真分数：分子小于分母，值小于1；
所以题干中“假分数一定大于1”错误；
故答案为：×．
三、精打细选．（把正确答案的序号填在括号里）（5分，每题1分）
16．下面算式商最大的是（ ）
A．8.5÷0.125B．8.5÷12.5C．8.5÷1.25D．8.5÷125
【考点】小数除法．
【分析】根据在商非零的除法里，被除数相同都是8.5，比较除数，除数越大商就越小，由此进行判断即可．
【解答】解：被除数相同，除数大的商就小，
0.125＜1.25＜12.5＜125
所以商的大小排列如下：
A＞C＞B＞D
故选：A．
17．一定能拼成一个平行四边形的是（ ）
A．两个三角形B．两个完全一样的梯形
C．两个平行四边形D．两个直角三角形
【考点】图形的拼组．
【分析】根据平行四边形的性质可得：完全一样的两个三角形或梯形或平行四边形都能拼成一个平行四边形，据此即可选择．
【解答】解：只有完全一样的两个三角形或梯形或平行四边形都能拼成一个平行四边形，所以符合题意的只有B，
故选：B．
18．下列分数中，不与相等的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】分数的基本性质．
【分析】做此类选择题，要根据分数的基本性质进行分析、继而得出结论．
【解答】解：因为===，所以与不相等的是；
故选：C．
19．以下各数不是12和18的公因数的是（ ）
A．1B．3C．6D．9
【考点】因数、公因数和最大公因数．
【分析】首先要理解公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；18的因数有：1、2、3、6，9、18，
12的因数有：1、2、3、4、6、12，据此解答即可．
【解答】解：由分析可知：1、3、6是12和18的公因数，9不是12和18的公因数；
故选：D．
20．下列说法正确的是（ ）
A．所有的质数都是奇数B．整数都比分数大
C．两个奇数的差一定是奇数D．是4的倍数的数一定是偶数
【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识；因数和倍数的意义．
【分析】本题根据质数、奇数、偶数及整数、分数的意义对各个选项分别进行分析即能得出正确选项．
【解答】解：A，最小的质数为2，2为偶数，所以所有的质数都是奇数的说法的是错误的；
B，假分数≥1，所以整数都比分数大是错误的．
C，将两个奇数表示为2m+1，2n+1，则它们的差为2m+1﹣（2n+1）=2m﹣2n=2（m﹣n），
所以两个奇数的差一定是偶数，而不是奇数，则两个奇数的差一定是奇数的说法错误；
D，4=2×2，4能被2整除，则4的倍数也一定能被2整除，自然数中，能被2整除的数为偶数，
所以是4的倍数的数一定是偶数说法正确．
故选：D．
四、计算我能行．
21．直接写出得数．
【考点】小数四则混合运算．
【分析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意0.2×7×0.5变形为0.2×0.5×7计算，（2.5+0.9）×0.4根据乘法分配律计算，
【解答】解：
22．竖式计算，带*的要验算．
0.78÷6=
70÷5.6=
*9.744÷4.8=
【考点】小数除法．
【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意带*的要验算．
【解答】解：0.78÷6=0.13
70÷5.6=12.5
*9.744÷4.8=2.03
23．脱式计算，能简算的要简算．
0.125×32×25
23.4÷5.2×3.2
5.8+6.3÷9×0.5．
【考点】小数四则混合运算．
【分析】（1）变形为（0.125×8）×（4×25）简便计算；
（2）从左往右依此计算即可求解；
（3）先算乘除法，再算加法．
【解答】解：（1）0.125×32×25
=（0.125×8）×（4×25）
=1×100
=100
（2）23.4÷5.2×3.2
=4.5×3.2
=14.4
（3）5.8+6.3÷9×0.5
=5.8+0.7×0.5
=5.8+0.35
=6.15
24．先通分，再比较大小．
和 1和、和．
【考点】约分和通分；分数大小的比较．
【分析】（1）找到10和12的最小公倍数，利用分数的基本性质进行通分，再比较分数的大小；
（2）直接根据整数部分的大小关系确定分数的大小；
（3）找到4，6和8的最小公倍数，利用分数的基本性质进行通分，再比较分数的大小．
【解答】解：（1）因为=， =，
所以＞；
（2）因为1＞0，
所以1和；
（3）因为=， =， =，
所以＜＜．
25．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
30和48
24和36．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数为较大的数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可．
【解答】解：30=2×3×5
48=2×2×2×2×3
最大公约数是2×3=6
最小公倍数是2×2×2×2×3×5=240．
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
最大公约数是2×2×3=12
最小公倍数是2×2×2×3×3=72．
五．操作与计算．
26．
（1）与图①面积相等的图形有： ⑥、⑦
（2）与图②面积相等的图形有： ⑤、⑨
（3）与图③面积相等的图形有： ④、⑧ ．
【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积；梯形的面积．
【分析】先依据各个平面图形的面积计算公式分别求出其面积，再比较大小即可．
【解答】解：①的面积：4×3÷2=6；
②的面积：3×3=9；
③的面积：（3+5）×3÷2=12；
④的面积：6×2=12；
⑤的面积：3×6÷2=9；
⑥的面积：（1+2）×4÷2=6；
⑦的面积：6×1=6；
⑧的面积：4×6÷2=12；
⑨的面积：（1+5）×3÷2=9；
则（1）与图①面积相等的图形有：⑥、⑦；
（2）与图②面积相等的图形有：⑤、⑨；
（3）与图③面积相等的图形有：④、⑧．
故答案为：⑥、⑦；⑤、⑨；④、⑧．
27．画一画．请你在下面方格中（每个小方格面积都是1平方厘米），画出面积都是18平方厘米的三角形，平行四边形和梯形各一个．
【考点】画指定面积的长方形、正方形、三角形．
【分析】平行四边形、三角形和梯形的面积都是18平方厘米，于是即可分别利用平行四边形、三角形和梯形的面积公式确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高、梯形的上底、下底和高的值，于是就能在方格图中画出这三个图形．
【解答】解：因为S平行四边形=S三角形=S梯形=18平方厘米，
则三角形的底可以为6厘米、高可为6厘米，
平行四边形的底可以为6厘米、高可为3厘米，
梯形的上底可以为4厘米、下底可为5厘米、高可为4厘米，
作图如下：
28．求下面图形的面积．（单位：厘米）
【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积；梯形的面积．
【分析】（1）根据三角形的面积公式S=ah÷2，把底8厘米，高6厘米代入公式解答即可；
（2）根据平行四边形的面积公式S=ah，把底12厘米，高15厘米代入公式，解答即可；
（3）根据梯形的面积公式S=（a+b）h÷2，把上底10厘米，下底18厘米，高12厘米，代入公式列式解答即可．
【解答】解：（1）8×6÷2，
=48÷2，
=24（平方厘米）；
（2）12×15=180（平方厘米）；
（3）（10+18）×12÷2，
=28×12×，
=28×6，
=168（平方厘米），
答：三角形的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是180平方厘米，梯形的面积是168平方厘米．
六、解决问题．（20分，每题4分）
29．五年级共有学生320人，其中男生有180人，男、女生各占全班人数的几分之几？（约成最简分数）
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】根据题意先求出五年级女生的人数，再分别求出男、女生各占全班人数的几分之几，都用除法计算；也可以把五年级共有学生人数看做单位“1”，先求出男生占全班人数的几分之几，再用1减去此分率会更简单．
【解答】解：女生的人数：320﹣180=140（人），
男生占全班人数的：180÷320=，
女生各全班人数的：140÷320=，或1﹣=．
答：男生占全班人数的，女生各全班人数的．
30．有三根木棒，长分别是12cm、36cm、44cm，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？
【考点】求几个数的最大公因数的方法．
【分析】根据题意，就是求12、36、44的最大公约数，可用分解质因数的方法进行计算即可得到答案．
【解答】解：12=2×2×3，
36=2×2×3×3，
44=2×2×11，
12、36、44的最大公约数为：2×2=4，
答：每根小棒最长能有4厘米．
31．“神舟”六号发射成功后，同学们对航天知识产生了浓厚的兴趣．下图时科技小组制作的飞船模型的机翼，你能算出它的面积是多少吗？
【考点】梯形的面积．
【分析】由图可知，飞船模型的机翼是两个完全一样的梯形组成，根据梯形的面积公式s=（a+b）h÷2，解答即可．
【解答】解：（48+100）×250÷2×2
=148×250÷2×2，
=37000（平方毫米）；
答：它的面积是37000平方毫米．
32．甲、乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？
【考点】整数、小数复合应用题．
【分析】要求多少天后能够修完这条公路，即求甲队和乙队的合作时间，根据“工作总量÷工效之和=合作时间”，代入数值，解答即可．
【解答】解：1400÷（80+60），
=1400÷140，
=10（天）；
答：10天后能够修完这条公路．
33．一块三角形玉米地，底是240米，高是150米，共收玉米9360千克，求每公顷可以收玉米多少千克？
【考点】三角形的周长和面积．
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2计算出三角形玉米地的面积，换算单位后再用总产量除以总面积，即可求出平均每公顷的产量，列式解答即可．
【解答】解：240×150÷2
=36000÷2
=18000（平方米）
18000平方米=1.8公顷
9360÷1.8=5200（千克）
答：每公顷收玉米5200千克．
2.8÷0.2=
3.9÷0.01=
0.2×7×0.5=
1.2×0.5=
（2.5+0.9）×0.4=
1.1÷1.1=
（0+0.125）×8=
0.35÷5=
2.8÷0.2=
3.9÷0.01=
0.2×7×0.5=
1.2×0.5=
（2.5+0.9）×0.4=
1.1÷1.1=
（0+0.125）×8=
0.35÷5=
2.8÷0.2=14
3.9÷0.01=390
0.2×7×0.5=0.7
1.2×0.5=0.6
（2.5+0.9）×0.4=1.36
1.1÷1.1=1
（0+0.125）×8=10
0.35÷5=0.07
一、填一填．（每题2分，共20分）
1．3个是 ，8里面有 个．
2．3的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再增加 个这样的单位就是最小的合数．
3．根据5×6=30，可知 和 是 的因数．
4．能同时被2、3、5整除的最小三位数是 ．
5． =1== （填小数）
6．一个三角形的面积是35平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是 平方分米．
7．用四根木条钉成的长方形框架，把它拉成一个平行四边形，他的面积 ，周长 ．（填“增大”、“减小”或“不变”）
8．一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是 ．
9．把4米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的 ，每段长 米．
10．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应 ．
二、判一判．（每题1分，共5分）
11．因为3×5=15，所以3和5是因数． ．
12．所有的偶数都是合数． ．（判断对错）
13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变… ．（判断对错）
14．面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形． （判断对错）
15．真分数一定小于1，假分数一定大于1． （判断对错）
三、精打细选．（把正确答案的序号填在括号里）（5分，每题1分）
16．下面算式商最大的是（ ）
A．8.5÷0.125B．8.5÷12.5C．8.5÷1.25D．8.5÷125
17．一定能拼成一个平行四边形的是（ ）
A．两个三角形B．两个完全一样的梯形
C．两个平行四边形D．两个直角三角形
18．下列分数中，不与相等的是（ ）
A．B．C．D．
19．以下各数不是12和18的公因数的是（ ）
A．1B．3C．6D．9
20．下列说法正确的是（ ）
A．所有的质数都是奇数B．整数都比分数大
C．两个奇数的差一定是奇数D．是4的倍数的数一定是偶数
四、计算我能行．
21．直接写出得数．
22．竖式计算，带*的要验算．
0.78÷6=
70÷5.6=
*9.744÷4.8=
23．脱式计算，能简算的要简算．
0.125×32×25
23.4÷5.2×3.2
5.8+6.3÷9×0.5．
24．先通分，再比较大小．
和 1和、和．
25．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
30和48
24和36．
五．操作与计算．
26．
（1）与图①面积相等的图形有：
（2）与图②面积相等的图形有：
（3）与图③面积相等的图形有： ．
27．画一画．请你在下面方格中（每个小方格面积都是1平方厘米），画出面积都是18平方厘米的三角形，平行四边形和梯形各一个．
28．求下面图形的面积．（单位：厘米）
六、解决问题．（20分，每题4分）
29．五年级共有学生320人，其中男生有180人，男、女生各占全班人数的几分之几？（约成最简分数）
30．有三根木棒，长分别是12cm、36cm、44cm，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？
31．“神舟”六号发射成功后，同学们对航天知识产生了浓厚的兴趣．下图时科技小组制作的飞船模型的机翼，你能算出它的面积是多少吗？
32．甲、乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？
33．一块三角形玉米地，底是240米，高是150米，共收玉米9360千克，求每公顷可以收玉米多少千克？
北师大版五年级（上）期末数学试卷（1）
参考答案与试题解析
一、填一填．（每题2分，共20分）
1．3个是 ，8里面有 40 个．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】（1）根据分数乘整数的意义用乘法进行解答；
（2）根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法进行解答；
【解答】解：（1）×3=，
（2）8÷=40；
故答案为：，40．
2．3的分数单位是 ，它有 17 个这样的分数单位，再增加 3 个这样的单位就是最小的合数．
【考点】分数的意义、读写及分类；合数与质数．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，3的分数单位是，又3=，里面含有17个，即它有17个这样的分数单位；最小的合数是4，4﹣3=，即再增加 3个这样的单位就是最小的合数．
【解答】解：根据分数单位的意义可知，
3的分数单位是，
3=，里面含有17个，即它有17个这样的分数单位；
4﹣3=，即再增加 3个这样的单位就是最小的合数．
故答案为：、17，3．
3．根据5×6=30，可知 5 和 6 是 30 的因数．
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】根据5×6=30，可知 30÷5=6，30÷6=5；5和6是30的因数．
【解答】解：由分析知：5和6是30的因数；
故答案为：5，6，30．
4．能同时被2、3、5整除的最小三位数是 120 ．
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；据此解答．
【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小三位数是120；
故答案为：120．
5． =1== 1.75 （填小数）
【考点】分数的基本性质；小数与分数的互化．
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解答】解： =1==1.75；
故答案为：1.75．
6．一个三角形的面积是35平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是 70 平方分米．
【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【分析】三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是与其等底等高的三角形的面积的2倍，据此即可求解．
【解答】解：35×2=70（平方分米）；
答：平行四边形的面积是70平方分米．
故答案为：70．
7．用四根木条钉成的长方形框架，把它拉成一个平行四边形，他的面积 减小 ，周长 不变 ．（填“增大”、“减小”或“不变”）
【考点】长方形的周长；长方形、正方形的面积；平行四边形的面积．
【分析】平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
【解答】解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；
长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
故答案为：减小、不变．
8．一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是 8 ．
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数；据此解答即可．
【解答】解：由分析得：一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是8；
故答案为：8．
9．把4米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的 ，每段长 米．
【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法．
【分析】把4米长的绳子平均分成5段，根据分数的意义，即将这根4米长的绳子平均分成5份，则每段是全长的：1÷5=，每段的长为：4×=（米）．
【解答】解：每段是全长的：1÷5=，
每段的长为：4×=（米）．
故答案为：，．
10．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应 乘3 ．
【考点】分数的基本性质．
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解答】解：的分子加上6变成了：3+6=9，
则分子扩大了：9÷3=3倍，
要使分数大小不变，分母应扩大相同的倍数，
即分母应乘3；
故答案为：乘3．
二、判一判．（每题1分，共5分）
11．因为3×5=15，所以3和5是因数． 错误 ．
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】根据因数和倍数的意义，因数和倍数是相互依存的两个概念，因数离开倍数就不成立，倍数离开因数也不成立．由此解答．
【解答】解：3×5=15，3和5是15的因数，15是3和5的倍数；
因为3×5=15，所以3和5是因数．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
12．所有的偶数都是合数． × ．（判断对错）
【考点】奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．
【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．
故答案为：×．
13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变… √ ．（判断对错）
【考点】分数的基本性质．
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解答】解：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，故正确．
故答案为：√．
14．面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形． × （判断对错）
【考点】图形的拼组．
【分析】两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形在完全一样时，可拼成平行四边形．据此解答．
【解答】解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；
当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；
题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．
故答案为：×．
15．真分数一定小于1，假分数一定大于1． × （判断对错）
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】根据真假分数的概念，真分数：分子小于分母，值小于1；假分数：分子大于或等于分母，值大于或等于1；由此解决问题．
【解答】解：假分数：分子大于或等于分母，值大于或等于1；
真分数：分子小于分母，值小于1；
所以题干中“假分数一定大于1”错误；
故答案为：×．
三、精打细选．（把正确答案的序号填在括号里）（5分，每题1分）
16．下面算式商最大的是（ ）
A．8.5÷0.125B．8.5÷12.5C．8.5÷1.25D．8.5÷125
【考点】小数除法．
【分析】根据在商非零的除法里，被除数相同都是8.5，比较除数，除数越大商就越小，由此进行判断即可．
【解答】解：被除数相同，除数大的商就小，
0.125＜1.25＜12.5＜125
所以商的大小排列如下：
A＞C＞B＞D
故选：A．
17．一定能拼成一个平行四边形的是（ ）
A．两个三角形B．两个完全一样的梯形
C．两个平行四边形D．两个直角三角形
【考点】图形的拼组．
【分析】根据平行四边形的性质可得：完全一样的两个三角形或梯形或平行四边形都能拼成一个平行四边形，据此即可选择．
【解答】解：只有完全一样的两个三角形或梯形或平行四边形都能拼成一个平行四边形，所以符合题意的只有B，
故选：B．
18．下列分数中，不与相等的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】分数的基本性质．
【分析】做此类选择题，要根据分数的基本性质进行分析、继而得出结论．
【解答】解：因为===，所以与不相等的是；
故选：C．
19．以下各数不是12和18的公因数的是（ ）
A．1B．3C．6D．9
【考点】因数、公因数和最大公因数．
【分析】首先要理解公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；18的因数有：1、2、3、6，9、18，
12的因数有：1、2、3、4、6、12，据此解答即可．
【解答】解：由分析可知：1、3、6是12和18的公因数，9不是12和18的公因数；
故选：D．
20．下列说法正确的是（ ）
A．所有的质数都是奇数B．整数都比分数大
C．两个奇数的差一定是奇数D．是4的倍数的数一定是偶数
【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识；因数和倍数的意义．
【分析】本题根据质数、奇数、偶数及整数、分数的意义对各个选项分别进行分析即能得出正确选项．
【解答】解：A，最小的质数为2，2为偶数，所以所有的质数都是奇数的说法的是错误的；
B，假分数≥1，所以整数都比分数大是错误的．
C，将两个奇数表示为2m+1，2n+1，则它们的差为2m+1﹣（2n+1）=2m﹣2n=2（m﹣n），
所以两个奇数的差一定是偶数，而不是奇数，则两个奇数的差一定是奇数的说法错误；
D，4=2×2，4能被2整除，则4的倍数也一定能被2整除，自然数中，能被2整除的数为偶数，
所以是4的倍数的数一定是偶数说法正确．
故选：D．
四、计算我能行．
21．直接写出得数．
【考点】小数四则混合运算．
【分析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意0.2×7×0.5变形为0.2×0.5×7计算，（2.5+0.9）×0.4根据乘法分配律计算，
【解答】解：
22．竖式计算，带*的要验算．
0.78÷6=
70÷5.6=
*9.744÷4.8=
【考点】小数除法．
【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意带*的要验算．
【解答】解：0.78÷6=0.13
70÷5.6=12.5
*9.744÷4.8=2.03
23．脱式计算，能简算的要简算．
0.125×32×25
23.4÷5.2×3.2
5.8+6.3÷9×0.5．
【考点】小数四则混合运算．
【分析】（1）变形为（0.125×8）×（4×25）简便计算；
（2）从左往右依此计算即可求解；
（3）先算乘除法，再算加法．
【解答】解：（1）0.125×32×25
=（0.125×8）×（4×25）
=1×100
=100
（2）23.4÷5.2×3.2
=4.5×3.2
=14.4
（3）5.8+6.3÷9×0.5
=5.8+0.7×0.5
=5.8+0.35
=6.15
24．先通分，再比较大小．
和 1和、和．
【考点】约分和通分；分数大小的比较．
【分析】（1）找到10和12的最小公倍数，利用分数的基本性质进行通分，再比较分数的大小；
（2）直接根据整数部分的大小关系确定分数的大小；
（3）找到4，6和8的最小公倍数，利用分数的基本性质进行通分，再比较分数的大小．
【解答】解：（1）因为=， =，
所以＞；
（2）因为1＞0，
所以1和；
（3）因为=， =， =，
所以＜＜．
25．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
30和48
24和36．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数为较大的数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可．
【解答】解：30=2×3×5
48=2×2×2×2×3
最大公约数是2×3=6
最小公倍数是2×2×2×2×3×5=240．
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
最大公约数是2×2×3=12
最小公倍数是2×2×2×3×3=72．
五．操作与计算．
26．
（1）与图①面积相等的图形有： ⑥、⑦
（2）与图②面积相等的图形有： ⑤、⑨
（3）与图③面积相等的图形有： ④、⑧ ．
【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积；梯形的面积．
【分析】先依据各个平面图形的面积计算公式分别求出其面积，再比较大小即可．
【解答】解：①的面积：4×3÷2=6；
②的面积：3×3=9；
③的面积：（3+5）×3÷2=12；
④的面积：6×2=12；
⑤的面积：3×6÷2=9；
⑥的面积：（1+2）×4÷2=6；
⑦的面积：6×1=6；
⑧的面积：4×6÷2=12；
⑨的面积：（1+5）×3÷2=9；
则（1）与图①面积相等的图形有：⑥、⑦；
（2）与图②面积相等的图形有：⑤、⑨；
（3）与图③面积相等的图形有：④、⑧．
故答案为：⑥、⑦；⑤、⑨；④、⑧．
27．画一画．请你在下面方格中（每个小方格面积都是1平方厘米），画出面积都是18平方厘米的三角形，平行四边形和梯形各一个．
【考点】画指定面积的长方形、正方形、三角形．
【分析】平行四边形、三角形和梯形的面积都是18平方厘米，于是即可分别利用平行四边形、三角形和梯形的面积公式确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高、梯形的上底、下底和高的值，于是就能在方格图中画出这三个图形．
【解答】解：因为S平行四边形=S三角形=S梯形=18平方厘米，
则三角形的底可以为6厘米、高可为6厘米，
平行四边形的底可以为6厘米、高可为3厘米，
梯形的上底可以为4厘米、下底可为5厘米、高可为4厘米，
作图如下：
28．求下面图形的面积．（单位：厘米）
【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积；梯形的面积．
【分析】（1）根据三角形的面积公式S=ah÷2，把底8厘米，高6厘米代入公式解答即可；
（2）根据平行四边形的面积公式S=ah，把底12厘米，高15厘米代入公式，解答即可；
（3）根据梯形的面积公式S=（a+b）h÷2，把上底10厘米，下底18厘米，高12厘米，代入公式列式解答即可．
【解答】解：（1）8×6÷2，
=48÷2，
=24（平方厘米）；
（2）12×15=180（平方厘米）；
（3）（10+18）×12÷2，
=28×12×，
=28×6，
=168（平方厘米），
答：三角形的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是180平方厘米，梯形的面积是168平方厘米．
六、解决问题．（20分，每题4分）
29．五年级共有学生320人，其中男生有180人，男、女生各占全班人数的几分之几？（约成最简分数）
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】根据题意先求出五年级女生的人数，再分别求出男、女生各占全班人数的几分之几，都用除法计算；也可以把五年级共有学生人数看做单位“1”，先求出男生占全班人数的几分之几，再用1减去此分率会更简单．
【解答】解：女生的人数：320﹣180=140（人），
男生占全班人数的：180÷320=，
女生各全班人数的：140÷320=，或1﹣=．
答：男生占全班人数的，女生各全班人数的．
30．有三根木棒，长分别是12cm、36cm、44cm，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？
【考点】求几个数的最大公因数的方法．
【分析】根据题意，就是求12、36、44的最大公约数，可用分解质因数的方法进行计算即可得到答案．
【解答】解：12=2×2×3，
36=2×2×3×3，
44=2×2×11，
12、36、44的最大公约数为：2×2=4，
答：每根小棒最长能有4厘米．
31．“神舟”六号发射成功后，同学们对航天知识产生了浓厚的兴趣．下图时科技小组制作的飞船模型的机翼，你能算出它的面积是多少吗？
【考点】梯形的面积．
【分析】由图可知，飞船模型的机翼是两个完全一样的梯形组成，根据梯形的面积公式s=（a+b）h÷2，解答即可．
【解答】解：（48+100）×250÷2×2
=148×250÷2×2，
=37000（平方毫米）；
答：它的面积是37000平方毫米．
32．甲、乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？
【考点】整数、小数复合应用题．
【分析】要求多少天后能够修完这条公路，即求甲队和乙队的合作时间，根据“工作总量÷工效之和=合作时间”，代入数值，解答即可．
【解答】解：1400÷（80+60），
=1400÷140，
=10（天）；
答：10天后能够修完这条公路．
33．一块三角形玉米地，底是240米，高是150米，共收玉米9360千克，求每公顷可以收玉米多少千克？
【考点】三角形的周长和面积．
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2计算出三角形玉米地的面积，换算单位后再用总产量除以总面积，即可求出平均每公顷的产量，列式解答即可．
【解答】解：240×150÷2
=36000÷2
=18000（平方米）
18000平方米=1.8公顷
9360÷1.8=5200（千克）
答：每公顷收玉米5200千克．
2.8÷0.2=
3.9÷0.01=
0.2×7×0.5=
1.2×0.5=
（2.5+0.9）×0.4=
1.1÷1.1=
（0+0.125）×8=
0.35÷5=
2.8÷0.2=
3.9÷0.01=
0.2×7×0.5=
1.2×0.5=
（2.5+0.9）×0.4=
1.1÷1.1=
（0+0.125）×8=
0.35÷5=
2.8÷0.2=14
3.9÷0.01=390
0.2×7×0.5=0.7
1.2×0.5=0.6
（2.5+0.9）×0.4=1.36
1.1÷1.1=1
（0+0.125）×8=10
0.35÷5=0.07
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