北师大版数学五年级上学期期中试卷7

这是一份北师大版数学五年级上学期期中试卷7，共21页。试卷主要包含了填空我最棒，判断我能行．，精挑细选．，按要求完成下列各题．，解决问题．，附加题．等内容，欢迎下载使用。

一、填空我最棒（共45分，每空1分）
1．写出50以内所有8的倍数 ．
2．在1﹣10各数中，质数有 ，在11﹣20各数中，合数有 ．
3．用合适的分数表示下列阴影部分
4．在6×9=54中，可以知道 是 和 的倍数， 和 是 的因数．
5．填上合适的数．
5=
=== ÷14．
6．分母是8的最简真分数有 个．
7．把9千克苹果平均分为4个人，每人分到苹果 千克．
8．一个数既是5的倍数，又是25的因数，这个数最大可能是 ，最小可能是 ．
9．30=1×30= × = × = × ．
10．如图平行四边形的面积是40平方厘米，涂色部分三角形的面积是 平方厘米．
11．在○里填上“＞”、“＜”或“=”．
1○ 2○ ○ ．
12．的分子变成8，要使分数的大小不变，分母是 ．
13．6个是 ，5个是 ，1里面有 个．
14．在、、、四个分数中， 是真分数， 是假分数， 是最简分数．
15．选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件．
（1）同时是2和5的倍数 ；
（2）同时是3、5的倍数 ；
（3）同时是2、3和5的倍数 ．
16．小明看一本书要8天，小强看同样的一本书要10天，二人都看了4天，小明看了全书的．小强则剩下全书的．
17．一个梯形的上底与下底的和是20cm，梯形的高是8cm，面积是 cm2．

二、判断我能行．
18．梯形的面积是平行四边形面积的． ．（判断对错）
19．除2以外，所有的质数都是奇数． ．（判断对错）
20．把长方形分成5份，每份是它的． ．（判断对错）
21．一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身． ．（判断对错）
22．如果A是奇数，那么1093+A的结果还是奇数． ．（判断对错）

三、精挑细选．（将正确答案的序号填在括号里）
23．淘气最初面向东站立，听到第一声指令“向后转”就面向西站立，当他听到第17次这样的指令后，面向（ ）站立．
A．东B．南C．西
24．比1大的分数一定不是（ ）
A．真分数B．假分数C．带分数
25．奇数×偶数所得的积一定是（ ）
A．偶数B．奇数C．合数
26．三角形的底不变，高扩大4倍，面积就（ ）
A．扩大2倍B．扩大4倍C．不变
27．合数中至少有（ ）因数．
A．1个B．2个C．3个D．3个以上

四、按要求完成下列各题．
28．直接写出各组数的最大公因数．
15和6
8和9
72和8．
29．把下面的分数约分．
=
=
=
=
30．计算下面图形的面积．（单位：cm）
31．先通分，再比较大小．
和
和
和．

五、解决问题．（每题5分，共20分）
32．小明家的菜地是梯形的，上底是6米，下底是10米，高是12米，如果每平方米收西红柿7千克，这块菜地可以收西红柿多少千克？
33．一块三角形玻璃（如图），如果每平方米玻璃的价钱是30元，买这块玻璃需要多少钱？
34．学校体操室的一只箱子里放了80个球，其中红球有20个，黄球有36个，其余的都是白球，你能用分数表示出各种球占三种球总数的几分之几吗？并化成最简分数．
35．青年旅行社推出A、B两种优惠方案．
4个大人带2个孩子，选择哪种方案最省钱？省多少钱？

六、附加题．
36．有一张长方形的纸，长96厘米，宽60厘米，把它截成同样大小的正方形纸而无剩余，至少截多少张？

北师大版五年级（上）期中数学试卷（10）
参考答案与试题解析

一、填空我最棒（共45分，每空1分）
1．写出50以内所有8的倍数 8，16，24，32，40，48． ．
【考点】找一个数的倍数的方法．
【分析】根据找一个倍数的方法，进行列举解答即可．
【解答】解：50以内所有8的倍数有：8，16，24，32，40，48；
故答案为：8，16，24，32，40，48．

2．在1﹣10各数中，质数有 2，3，5，7 ，在11﹣20各数中，合数有 12，14，15，16，18，20 ．
【考点】合数与质数．
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；据此可以采用一一列举再排除的方法解答．
【解答】解：在1﹣10各数中，质数有：2，3，5，7；
在11﹣20各数中，质数有11，13，17，19，
其余都为合数：12，14，15，16，18，20；
故答案为：2，3，5，7；12，14，15，16，18，20．

3．用合适的分数表示下列阴影部分
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】（1）把这个五角星看作单位“1”，平均分成5份，根据分数的意义，阴影部分占了其中的2份，用分数表示为；
（2）把这个长方形看作单位“1”，平均分成12份，根据分数的意义，阴影部分占了其中的7份，用分数表示为；
（3）把每一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，根据分数的意义，阴影部分占了9份，用分数表示为．
【解答】解：见下图
故答案为：，，．

4．在6×9=54中，可以知道 54 是 6 和 9 的倍数， 6 和 9 是 54 的因数．
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】因为6×9=54，所以54÷6=9，54÷9=6，即54是6和9的倍数，6和9是54的因数；进而得出答案．
【解答】解：在6×9=54中，可以知道54是6和9的倍数，6和9是54的因数；
故答案为：54，6，9，6，9，54．

5．填上合适的数．
5=
=== 4 ÷14．
【考点】整数、假分数和带分数的互化；分数的基本性质；比与分数、除法的关系．
【分析】将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．据此解答．
【解答】解：5=
===4÷14
故答案为：，42，2，4．

6．分母是8的最简真分数有 4 个．
【考点】最简分数．
【分析】①分子小于分母的分数为真分数；
②分子与分母只有公约数1的分数为最简分数；
本题根据以上两个概念进行分析解答即可．
【解答】解：根据真分数与最简分数的定义可知，
分母是8的最简真分数有：，，，共4个．
故答案为：4．

7．把9千克苹果平均分为4个人，每人分到苹果 2 千克．
【考点】分数除法．
【分析】根据“等分”除法的意义，把把9千克苹果平均分为4个人，每人分到苹果多少千克，也就是把9千克平均分成4份，求一份是多少千克，用除法解答即可．
【解答】解：9（千克），
答：每人分到苹果2千克．
故答案为：2．

8．一个数既是5的倍数，又是25的因数，这个数最大可能是 25 ，最小可能是 5 ．
【考点】找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法．
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；据此写出25的因数；
根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1、2、3、4…，据此写出5的倍数；
然后找出既是5的倍数，又是25的因数的最小的数和最大的数．
【解答】解：25的因数：1、5、25；
5的倍数：5、10、15、20、25、…
所以，一个数既是5的倍数，又是25的因数，这个数最大是25，最小是5；
答：这个数最大是25，最小是5．
故答案为：25，5．

9．30=1×30= 2 × 15 = 3 × 10 = 5 × 6 ．
【考点】整数的裂项与拆分．
【分析】此题可以先将30分解质因数：30=2×3×5，由此即可解决问题．
【解答】解：30=2×3×5，
所以30可以写成：2×15；3×10；5×6；
故答案为：2；15；3；10；5；6．

10．如图平行四边形的面积是40平方厘米，涂色部分三角形的面积是 20 平方厘米．
【考点】三角形的周长和面积．
【分析】根据图知道涂色部分三角形的面积与平行四边形等底等高，由此知道涂色部分三角形的面积是平行四边形面积的一半，由此求出涂色部分三角形的面积．
【解答】解：40÷2=20（平方厘米）；
答：涂色部分三角形的面积是20平方厘米，
故答案为：20．

11．在○里填上“＞”、“＜”或“=”．
1○ ＞ 2○ = ○ ＞ ．
【考点】分数大小的比较．
【分析】同分母分数大小的比较，分子大的分数就大；分子相同的分数的大小比较，分母越大，分数越小；有带分数的，先将带分数化成假分数再比较大小，据此即可解答．
【解答】解：1=；
2==；
；
故答案为：＞、=、＞．

12．的分子变成8，要使分数的大小不变，分母是 18 ．
【考点】分数的基本性质．
【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此分析解答．
【解答】解：的分子由4变成8，相当于分子乘2
要使分数的大小不变，分母也应该乘2，即9×2=18．
故答案为：18．

13．6个是 ，5个是 1 ，1里面有 10 个．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数；根据分数的意义，6个是6×=，5个是是5×=1，1里面有1÷=10个．
【解答】解：6×=；
5×=1；
1÷=10．
故答案为：，1，10．

14．在、、、四个分数中， 是真分数， 是假分数， 是最简分数．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母；最简分数就是分子和分母除了1之外没有其它因数；据此分类即可．
【解答】解：在、、、四个分数中，
是真分数；
是假分数；
是最简分数．
故答案为：；；．

15．选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件．
（1）同时是2和5的倍数 70、40、50 ；
（2）同时是3、5的倍数 45、75 ；
（3）同时是2、3和5的倍数 无 ．
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】根据2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8、的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；
（1）同时是2和5的倍数，个位上必须是0；
（2）同时是3或的倍数，个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数；
（3）同时是2、3和5的倍数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数；
据此解答即可．
【解答】解：（1）同时是2和5的倍数有：70、40、50；
（2）同时是3、5的倍数有：45、75；
（3）同时是2、3和5的倍数有：无．
故答案为：70、40、50；45、75；无．

16．小明看一本书要8天，小强看同样的一本书要10天，二人都看了4天，小明看了全书的．小强则剩下全书的．
【考点】简单的工程问题．
【分析】用4除以8就是小明看了全书的几分之几，用4除以10求出小强看了全书的几分之几，再用1减，就是小强剩下全书的几分之几．据此解答．
【解答】解：4÷8=
1﹣4÷10
=1﹣
=
答：小明看了全书的．小强则剩下全书的．
故答案为：，．

17．一个梯形的上底与下底的和是20cm，梯形的高是8cm，面积是 80 cm2．
【考点】梯形的面积．
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，上底与下底的和及高已知，从而代入公式即可求解．
【解答】解：20×8÷2，
=160÷2，
=80（平方厘米）；
故答案为：80．

二、判断我能行．
18．梯形的面积是平行四边形面积的． × ．（判断对错）
【考点】平行四边形的面积；梯形的面积．
【分析】平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，等底等高的梯形的面积是平行四边形的面积的，如果不知道平行四边形的底和高与梯形的底和高的大小关系，则不能判断它们的面积的大小．
【解答】解：因为平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，
如果不知道平行四边形的底和高与梯形的底和高的大小关系，
则不能判断它们的面积的大小．
所以说“梯形的面积是平行四边形面积的”是错误的．
故答案为：×．

19．除2以外，所有的质数都是奇数． √ ．（判断对错）
【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识．
【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数，不能被2整除的数为奇数，据此解答即可．
【解答】解：因为2是最小的质数，除2以外所有的质数都是奇数．
所以除2以外，所有的质数都是奇数说法正确．
故答案为：√．

20．把长方形分成5份，每份是它的． × ．（判断对错）
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】可根据分数的意义进行判断，分数的意义强调“平均分”．
【解答】解：此题错误的原因，在于没有正确掌握分数的意义．此题应改为：把长方形平均分成5份，每份是它的．
故答案为：×．

21．一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身． √ ．（判断对错）
【考点】找一个数的倍数的方法．
【分析】根据因数和倍数的意义，一个非0自然数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个非0自然数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；以此解答．
【解答】解：一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身．这种说法是正确的．
故答案为：√．

22．如果A是奇数，那么1093+A的结果还是奇数． × ．（判断对错）
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【分析】根据奇数和偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数﹣奇数=偶数；奇数+偶数=奇数，奇数﹣偶数=奇数据此解答．
【解答】解：如果A是奇数，1093是奇数，由奇数+奇数=偶数，所以1093+A的结果是偶数，
故“如果A是奇数，那么1093+A的结果还是奇数”的说法是错误的；
故答案为：×．

三、精挑细选．（将正确答案的序号填在括号里）
23．淘气最初面向东站立，听到第一声指令“向后转”就面向西站立，当他听到第17次这样的指令后，面向（ ）站立．
A．东B．南C．西
【考点】奇偶性问题．
【分析】淘气最初面向东站立，听到第一声指令“向后转”就面向西站立，由此可知，第二次指令时，他又面向东，第三次面向西，第四次面向东，据此可知，当奇数次指令时，他总是面向西，偶数次指令时，他总时面向东，17为奇数，所以当他听到第17次这样的指令后，面向西站立．
【解答】解：据题意可知，当奇数次指令时，他总是面向西，偶数次指令时，他总时面向东，
17为奇数，所以当他听到第17次这样的指令后，面向西站立．
故选：C．

24．比1大的分数一定不是（ ）
A．真分数B．假分数C．带分数
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】带分数是分子＞分母的假分数的另一种表示形式，带分数＞1；假分数是分子≥分母的分数，假分数，1；真分数的分子＜分母，真分数＜1．由此进行选择．
【解答】解；比1大的分数一定不是真分数．
故选：A．

25．奇数×偶数所得的积一定是（ ）
A．偶数B．奇数C．合数
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【分析】最小的奇数是1，最小的偶数是0，奇数×偶数所得的积一定是偶数；以此解答．
【解答】解：奇数×偶数所得的积一定是偶数；
故选A．

26．三角形的底不变，高扩大4倍，面积就（ ）
A．扩大2倍B．扩大4倍C．不变
【考点】三角形的周长和面积．
【分析】三角形的面积=底×高÷2，若底不变，高扩大4倍，则面积也扩大4倍．
【解答】解：因为三角形的面积=底×高÷2，若底不变，高扩大4倍，
则面积也扩大4倍；
故选：B．

27．合数中至少有（ ）因数．
A．1个B．2个C．3个D．3个以上
【考点】合数与质数．
【分析】合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数．根据合数的意义直接选择．
【解答】解：由合数的意义可知：合数中至少有3个因数；
故选：C．

四、按要求完成下列各题．
28．直接写出各组数的最大公因数．
15和6
8和9
72和8．
【考点】求几个数的最大公因数的方法．
【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1；如果两个数是倍数关系，较先数是它们的最大公因数；如果两个数是一般关系，把它们分别分解质因数，公有质因数的乘积是它们的最大公因数．据此解答．
【解答】解：15=3×5
6=2×3
最大公约数是3；
8和9是互质数，最大公约数是1；
72和8是倍数关系，最大公约数是72．

29．把下面的分数约分．
=
=
=
=
【考点】约分和通分．
【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分；约分的方法是：分数的分子、分母同时除以它们的公因数，据此即可解答．
【解答】解： =；
=；
=；
=．

30．计算下面图形的面积．（单位：cm）
【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积；梯形的面积．
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据即可解答．
【解答】解：（1）12×4.5÷2
=54÷2
=27（cm2）；
答：三角形的面积是27cm2．
（2）30×15=450（cm2）；
答：平行四边形的面积是450cm2．
（3）（5.4+10.6）×8÷2
=16×8÷2
=64（cm2）；
答：梯形的面积是27cm2．

31．先通分，再比较大小．
和
和
和．
【考点】约分和通分；分数大小的比较．
【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分．据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可．
【解答】解：（1）和
=，
=，
所以=；
（2）和
=， =，
，
所以＞；
（3）和
=， =，
，
所以＞．

五、解决问题．（每题5分，共20分）
32．小明家的菜地是梯形的，上底是6米，下底是10米，高是12米，如果每平方米收西红柿7千克，这块菜地可以收西红柿多少千克？
【考点】梯形的面积．
【分析】根据题意，可利用梯形的面积公式计算出菜地的面积，然后再用面积乘7即可，列式解答即可得到答案．
【解答】解：菜地的面积为：（6+10）×12÷2
=16×12÷2，
=192÷2，
=96（平方米），
96×7=672（千克），
答：这块菜地可以收西红柿672千克．

33．一块三角形玻璃（如图），如果每平方米玻璃的价钱是30元，买这块玻璃需要多少钱？
【考点】三角形的周长和面积．
【分析】先利用“三角形的面积=底×高÷2”求出这块玻璃的总面积，再据“每平方米玻璃的价钱是30元”，用乘法计算即可求出买这块玻璃需要的钱数．
【解答】解：1.2×0.8÷2×30，
=0.96÷2×30，
=0.48×30，
=14.4（元）．
答：买这块玻璃需要14.4元钱．

34．学校体操室的一只箱子里放了80个球，其中红球有20个，黄球有36个，其余的都是白球，你能用分数表示出各种球占三种球总数的几分之几吗？并化成最简分数．
【考点】分数的意义、读写及分类；最简分数．
【分析】欲求各种球占三种球总数的几分之几，要先知道各种球的数量，从题中条件可知红球20个，黄球36个，三种球的总数是80个，从而得知白球的数量，白球的数量=80﹣20﹣36．利用各种球的数量÷球的总数这个公式解答即可．
【解答】解：20÷80==； 36÷80==；80﹣36﹣20=24，24÷80==；
答：红球占三种球总数的，黄球占三种球总数的，白球占三种球总数的．

35．青年旅行社推出A、B两种优惠方案．
4个大人带2个孩子，选择哪种方案最省钱？省多少钱？
【考点】最优化问题．
【分析】本题根据每种方案的票价及买票的人分别计算分析比较即可．
A方案，由于总人数超过5人，所以可购团体票，需要：（4+2）×400元；
B方案需要500×4+240×2元；
4个大人和1个小孩购买团体票，1个小孩购买个人票，需要：（4+1）×400+240元，据此解答即可．
【解答】解：A方案：
（4+2）×400
=6×400
=2400（元）
B方案：
500×4+240×2
=2000+480
=2480（元）
4个大人和1个小孩购买团体票，1个小孩购买个人票，需要：
（4+1）×400+240
=5×400+240
=2000+240
=2240（元）
2480＞2400＞2240
2480﹣2240=240（元）
2400﹣2240=160（元）
答：4个大人和1个小孩购买团体票，1个小孩购买个人票省钱，比A方案省160元，比B方案省240元．

六、附加题．
36．有一张长方形的纸，长96厘米，宽60厘米，把它截成同样大小的正方形纸而无剩余，至少截多少张？
【考点】求几个数的最大公因数的方法．
【分析】先找到96厘米、60厘米的最大公因数，求得正方形方块的边长，再找到长边正方形的个数，宽边正方形的个数，相乘即可求解．
【解答】解：96=2×2×2×2×2×3，
60=2×2×3×5，
所以90和60的最大公约数是2×2×3=12，
所以长边正方形的个数为96÷12=8，宽边正方形的个数为60÷12=5，
故至少能截8×5=40（个）．
答：至少能截40个．