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北师大版数学五年级下学期期末试卷2
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这是一份北师大版数学五年级下学期期末试卷2，共21页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，计算题．，探索题．，解决问题．等内容，欢迎下载使用。
-北师大版五年级（下）期末数学试卷（12）
一、选择题．（将符合要求的选项前面的字母代号填在括号里）（每小题2分，共20分）
1．（ ）没有倒数．
A．1 B．0.1 C．0
2．下面图形不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C．
3．把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，切成两个长方体．下图中（ ）的切法增加的表面积多．
A． B． C．
4．一个矿泉水瓶的容积大约是550（ ）
A．毫升 B．立方米 C．升 D．立方分米
5．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米．
A．200 B．400 C．520
6．某乡镇要把今年农业、工业、商业、渔业等各项收入占总收入的关系表示出来，应选择（ ）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形
7．用棱长1分米的正方体来拼图，则下列说法正确的是（ ）
A．用两个正方体拼成的长方体，拼前拼后体积不变，表面积会发生变化
B．用三个正方体拼成的长方体占地面积最少为3平方分米
C．至少要4个正方体才能拼成一个更大的正方体
8．用一根长（ ）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架．
A．26 B．117 C．52 D．60
9．在一次数学考试中，其中10名学生的得分如下：70，80，100，60，80，90，50，80，65、70．这组数据的众数是 ，中位数是 ．
A.70 B.75 C.80 D.90．
10．3吨的与1吨的比较．（ ）
A．3吨的重 B．1吨的重 C．无法比较 D．同样重
二、填空题．（每空1分，共10分）
11．填上适当的单位：
一个苹果的体积约是120
一个热水瓶的容积约是2 ．
12．把、0.667、、、1按从小到大的顺序排列是 ．
13．有一根长方体木料体积是540立方分米，它的截面面积是20平方分米，这根木料的长应是 ．
14．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大 倍，体积扩大 倍．
15．一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，则长方体的体积 正方体的体积．（括号里填“大于”或“小于”或“等于”）
16．今年植树节，花园路小学种植了180棵树苗，其中15棵未成活，后来又补种了20棵，全部成活．今年花园路小学种植树苗的成活率是 ．
17．一张长方形纸条，第一次剪去它的，第二次剪去剩余部分的，第三次再剪去剩余部分的，那么剩下部分占这张纸条的 ．
18．一件商品打八折后按50元售出，原价是 元．
三、计算题．（共30分）
19．直接写得数．
×=
22÷=
1÷=
×=
560÷16÷5=
÷=
25÷26=
÷=
20%÷=
×30%=
0÷=
×=
20．用你喜欢的方法计算．
1÷（÷）
××
×37%+×37%
12×（+﹣）
．
21．解方程．
20%x﹣=
x+x=
x÷=．
四、探索题．（共10分）
22．由棱长为1cm的小正方体靠墙角搭成如图的形状．图中共有 个小正方体；搭成的立体图形的体积是 cm3；它露在外面的面积是 cm2．
23．请你以“把4米长的彩带，每米剪一段，可以剪成多少段？”为例，用一种方法说明“一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数”． （可以画图、也可以画线段图，还可以用算式）
五、解决问题．（共30分）
24．一个长60厘米，宽40厘米，高50厘米的长方形水盆里，放入8只螃蟹，这样水面就比原来上升了0.4分米，你知道平均每只螃蟹的体积是多少吗？
25．十一黄金周，星星游乐场第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了，第二天的门票收入是多少元？这两天的门票收入一共是多少元？
26．一件羽绒服原价560元．两家商场以不同的方式促销．
你认为到哪个商场购买羽绒服更便宜？
27．张师傅做一批零件，第一天做了总数的40%，如果再做12个，恰好完成总数的，第一天做了多少个？
28．李老师对六（1）班全体同学进行最喜欢的运动项目调查（每人只能选一项），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）六（1）班一共有多少名学生？
（2）喜欢踢毽子的人数占全班总人数的百分之几？
（3）在图1中分别画出“乒乓球”和“跳绳”项目的条形．
-北师大版五年级（下）期末数学试卷（12）
参考答案与试题解析
一、选择题．（将符合要求的选项前面的字母代号填在括号里）（每小题2分，共20分）
1．（ ）没有倒数．
A．1 B．0.1 C．0
【考点】倒数的认识．
【分析】根据倒数的定义：由两个数乘积是1的数互为倒数，0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数．
【解答】解：由两个数乘积是1的数互为倒数可知，0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数；
故选：C．
2．下面图形不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C．
【考点】正方体的展开图．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图；图B不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图．
【解答】解：图A和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图；
图B不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图．
故选：B．
3．把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，切成两个长方体．下图中（ ）的切法增加的表面积多．
A． B． C．
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】要求那种切法增加的表面积多，就要看那种切法切面的面积大．
【解答】解：图A：8×6，
=48（平方厘米）．
图B：6×4，
=24（平方厘米）．
图C：8×4
=32（平方厘米）．
48＞32＞24
故应选：A．
4．一个矿泉水瓶的容积大约是550（ ）
A．毫升 B．立方米 C．升 D．立方分米
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【分析】根据生活经验、对容积单位认识和所给数据大小可知：一个矿泉水瓶的容积大约是550毫升．据此解答即可．
【解答】解：一个矿泉水瓶的容积大约是550毫升．
故选：A．
5．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米．
A．200 B．400 C．520
【考点】长方体和正方体的表面积．
【分析】求占地面积也就是求长方体的底面积，利用长方形的面积公式计算．
【解答】解：20×10=200（平方米）；
答：占地200平方米．
故选：A．
6．某乡镇要把今年农业、工业、商业、渔业等各项收入占总收入的关系表示出来，应选择（ ）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形
【考点】统计图的选择．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：某乡镇要把今年农业、工业、商业、渔业等各项收入占总收入的关系表示出来，应选择扇形统计图．
故选：C．
7．用棱长1分米的正方体来拼图，则下列说法正确的是（ ）
A．用两个正方体拼成的长方体，拼前拼后体积不变，表面积会发生变化
B．用三个正方体拼成的长方体占地面积最少为3平方分米
C．至少要4个正方体才能拼成一个更大的正方体
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、用两个正方体拼成的长方体，拼前拼后体积不变，表面积会发生变化，说法正确；
B、用三个正方体拼成的长方体占地面积最少为3平方分米，说法错误，应为1平方分米；
C、至少要4个正方体才能拼成一个更大的正方体，说法错误，应为8个；
故选：A．
8．用一根长（ ）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架．
A．26 B．117 C．52 D．60
【考点】长方体的特征．
【分析】根据题意可知，需要多长的铁丝围成一个长方体框架，也就是求长方体的棱长总和．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：（6+5+2）×4，
=13×4，
=52（厘米），
答：需要一根长52厘米的铁丝．
故选：C．
9．在一次数学考试中，其中10名学生的得分如下：70，80，100，60，80，90，50，80，65、70．这组数据的众数是 80 ，中位数是 75 ．
A.70 B.75 C.80 D.90．
【考点】众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法．
【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数，解答即可．
【解答】解：将数据按照从小到大的顺序排列为：
50、60、65、70、70、80、80、80、90、100，
因为这组数据中出现次数最多的数是80，
所以这组数据的众数是80；
中位数为：（70+80）÷2=75；
故答案为：80、75．
10．3吨的与1吨的比较．（ ）
A．3吨的重 B．1吨的重 C．无法比较 D．同样重
【考点】分数大小的比较；分数乘法．
【分析】要比较3吨的与1吨的的大小，可通过计算比较，3吨的是3×=（吨），1吨的是1×=（吨），然后比较大小即可．
【解答】解：3吨的是：
3×=（吨），
1吨的是：
1×=（吨），
所以3吨的等于1吨的；
故选：D．
二、填空题．（每空1分，共10分）
11．填上适当的单位：
一个苹果的体积约是120 立方厘米
一个热水瓶的容积约是2 升 ．
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个苹果的体积用“立方厘米”做单位；计量一个热水瓶的容积用“升”作单位．
【解答】解：一个苹果的体积约是120 立方厘米
一个热水瓶的容积约是2 升；
故答案为：立方厘米，升．
12．把、0.667、、、1按从小到大的顺序排列是 ＜＜0.667 ．
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．
【分析】把分数都化为小数，再根据小数的大小比较方法进行比较即可．
【解答】解：
1．1428
1.1428＞0.67＞0.667＞0.6667＞0.4
所以：1．
故答案为：．
13．有一根长方体木料体积是540立方分米，它的截面面积是20平方分米，这根木料的长应是 27分米 ．
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】因为长方体的体积等于底面积乘高，所以体积除以底面积（截面面积）就等于高（长），由此解答即可．
【解答】解：540÷20=27（分米），
答：这根木料的长应是27分米．
故答案为：27分米．
14．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大 9 倍，体积扩大 27 倍．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数．
【解答】解：设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，
原正方体的表面积：a×a×6=6a2，
原正方体的体积：a×a×a=a3；
扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6=54a2，
扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=27a3，
表面积扩大：54a2÷6a2=9（倍），
体积扩大：27a3÷a3=27（倍）；
答：表面积扩大9倍，体积扩大27倍．
故答案为：9、27．
15．一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，则长方体的体积 等于 正方体的体积．（括号里填“大于”或“小于”或“等于”）
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】物体的体积是指：物体所占空间的大小．把一块橡皮泥无论捏成一个正方体还是一个长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变，解答即可．
【解答】解：把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变．
所以一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，则长方体的体积等于正方体的体积．
故答案为：等于．
16．今年植树节，花园路小学种植了180棵树苗，其中15棵未成活，后来又补种了20棵，全部成活．今年花园路小学种植树苗的成活率是 92.5% ．
【考点】百分率应用题．
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可．
【解答】解：÷×100%
=185÷200×100%
=92.5%
答：今年花园路小学种植树苗的成活率是92.5%．
故答案为：92.5%．
17．一张长方形纸条，第一次剪去它的，第二次剪去剩余部分的，第三次再剪去剩余部分的，那么剩下部分占这张纸条的 ．
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】第一次剪去它的，则还剩下全部的1﹣，第二次剪去剩余部分的，根据分数乘法的意义，第二次剪去全部的（1﹣）×，此时还剩下全部的1﹣﹣（1﹣）×，又第三次再剪去剩余部分的，则第二次剪去了全部的[1﹣﹣（1﹣）×]×，则用单位“1”分别剪去这三次剪去的占全部的分率，即得剩下部分占这张纸条的分率．
【解答】解：1﹣﹣（1﹣）×﹣[1﹣﹣（1﹣）×]×
=﹣×﹣（﹣×）×
=﹣﹣（﹣）×
=﹣﹣×
=﹣
=
答：剩下部分占这张纸条的．
故答案为：．
18．一件商品打八折后按50元售出，原价是 62.5 元．
【考点】百分数的实际应用．
【分析】一件商品打八折就是按原价的80%出售，就是一个数的80%是50．据此解答．
【解答】解：50÷80%=62.5（元），
答：原价62.5元．
故答案为：62.5．
三、计算题．（共30分）
19．直接写得数．
×=
22÷=
1÷=
×=
560÷16÷5=
÷=
25÷26=
÷=
20%÷=
×30%=
0÷=
×=
【考点】分数乘法；分数除法．
【分析】根据分数乘法、分数除法的运算方法口算即可，注意计算560÷16÷5时，应用除法的性质．
【解答】解：
×=
22÷=33
1÷=1
×=
560÷16÷5=7
÷=1
25÷26=
÷=
20%÷=
×30%=0.1
0÷=0
×=1
20．用你喜欢的方法计算．
1÷（÷）
××
×37%+×37%
12×（+﹣）
．
【考点】分数的四则混合运算．
【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；
（2）根据乘法交换律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）按照从左向右的顺序进行计算；
（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）先算减法，再算除法，最后算加法．
【解答】解：（1）1÷（÷）
=1÷
=；
（2）××
=××
=1×
=；
（3）×37%+×37%
=（+）×37%
=1×37%
=0.37；
（4）10÷×
=×
=15；
（5）12×（+﹣）
=12×+12×﹣12×
=3+2﹣4
=1；
（6）+（﹣）÷
=+÷
=+
=．
21．解方程．
20%x﹣=
x+x=
x÷=．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）根据等式的性质，两边同加上，再同除以20%求解；
（2）先化简方程为x=，根据等式的性质，两边同乘上求解；
（3）根据等式的性质，两边同乘上求解．
【解答】解：20%x﹣=
20%x﹣+=+
20%x=1
20%x÷20%=1÷20%
x=5；
（2）x+x=
x=
x×=×
x=2；
（3）x÷=
x÷×=×
x=．
四、探索题．（共10分）
22．由棱长为1cm的小正方体靠墙角搭成如图的形状．图中共有 14 个小正方体；搭成的立体图形的体积是 14 cm3；它露在外面的面积是 21 cm2．
【考点】简单的立方体切拼问题；规则立体图形的表面积；规则立体图形的体积．
【分析】（1）观察图形可知，一共有3层，最小面一层是9个小正方体；中间一层是4个小正方体；上面一层是1个小正方体；一共有9+4+1=14个小正方体；这个立体图形的体积是图中小正方体的体积之和，利用正方体的体积再乘14即可．
（2）露在外面的面：从上面看有9个正方形面；从正面和右面看分别有6个正方形面；1个正方形面的面积是1平方厘米；由此即可解答．
【解答】解：一共有小正方体：9+4+1=14（个），
立体图形的体积是：14×1=14（立方厘米），
露在外部的面的面积是：（9+6+6）×1=21（平方厘米），
故答案为：14；14；21．
23．请你以“把4米长的彩带，每米剪一段，可以剪成多少段？”为例，用一种方法说明“一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数”． （可以画图、也可以画线段图，还可以用算式）
【考点】分数除法；分数乘法．
【分析】求可以剪成的段数，就是求4米里面有几个米；直接用4米除以米，然后根据分数的意义和分数乘法的意义解答即可．
【解答】解：1米里面有3个，2米里面有3×2个，即3个；所以4米里面有4÷2个2米，即有4÷2个（3个），
所以，4÷
=4÷2×3
=
=4×
=6（段）
答：可以剪成6段．
五、解决问题．（共30分）
24．一个长60厘米，宽40厘米，高50厘米的长方形水盆里，放入8只螃蟹，这样水面就比原来上升了0.4分米，你知道平均每只螃蟹的体积是多少吗？
【考点】探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积．
【分析】根据题意可知，上升到水的体积就是8只螃蟹的体积，根据长方体体积计算公式求出水的体积，再除以8即可．
【解答】解：0.4分米=40厘米
60×40×40÷8
=2400×40÷8
=96000÷8
=12000（立方厘米）
答：平均每只螃蟹的体积是12000立方厘米．
25．十一黄金周，星星游乐场第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了，第二天的门票收入是多少元？这两天的门票收入一共是多少元？
【考点】分数乘法应用题．
【分析】星星游乐场第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了，即第二天收入是第一天的1+，根据分数乘法的意义，第二天收入：960×（1+）元．然后将两天收入相加即得这两天的门票收入一共是多少元．
【解答】解：960×（1+）
=960×，
=1120（元）．
960+1120=2080（元）．
答：第二天收入是1120元，两天共收入2080元．
26．一件羽绒服原价560元．两家商场以不同的方式促销．
你认为到哪个商场购买羽绒服更便宜？
【考点】百分数的实际应用．
【分析】由于百货商场满400送200现金，羽绒服原价560元，多于400元，则可获送200元，实花560﹣200=360元，中央商场打六五折出售，即按原价的65%出售，根据分数乘法的意义，现价是560×65%=364元，364＞360，所以到百货商场更便宜．
【解答】解：百货商场：
560＞400
560﹣200=360（元）
中央商场：
560×65%=364（元）
364＞360，
所以到百货商场更便宜．
27．张师傅做一批零件，第一天做了总数的40%，如果再做12个，恰好完成总数的，第一天做了多少个？
【考点】分数、百分数复合应用题．
【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，第一天做了总数的40%，如果再做12个，恰好完成总数的，所以12个占总数用的﹣40%，用除法即可得总个数，再乘以第一天做的总数的比率即可得第一天做了多少个．
【解答】解：12÷（﹣40%）×40%
=12÷×40%
=45×40%
=18（个）
答：第一天做了18个．
28．李老师对六（1）班全体同学进行最喜欢的运动项目调查（每人只能选一项），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）六（1）班一共有多少名学生？
（2）喜欢踢毽子的人数占全班总人数的百分之几？
（3）在图1中分别画出“乒乓球”和“跳绳”项目的条形．
【考点】统计图表的综合分析、解释和应用；统计图表的填补．
【分析】（1）由图1可知：最喜欢篮球的有8人，由图2可知最喜欢篮球的占总人数的20%；把总人数看成单位“1”，它的20%对应的数量就是8人，用除法求出总人数；
（2）用踢毽子的人数6人除以总人数即可；
（3）先用总人数乘30%求出最喜欢乒乓球的人数，用总人数乘12.5%求出最喜欢跳绳的人数，再化成条形统计图即可．
【解答】解：（1）8÷20%=40（人）；
答：六年级（1）班一共有40人．
（2）6÷40=15%；
答：喜欢踢毽子的人数占全班总人数的15%．
（3）最喜欢乒乓球的人数：
40×30%=12（人）；
最喜欢跳绳的人数：
40×12.5%=5（人）；
统计图如下：
-北师大版五年级（下）期末数学试卷（12）
一、选择题．（将符合要求的选项前面的字母代号填在括号里）（每小题2分，共20分）
1．（ ）没有倒数．
A．1 B．0.1 C．0
2．下面图形不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C．
3．把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，切成两个长方体．下图中（ ）的切法增加的表面积多．
A． B． C．
4．一个矿泉水瓶的容积大约是550（ ）
A．毫升 B．立方米 C．升 D．立方分米
5．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米．
A．200 B．400 C．520
6．某乡镇要把今年农业、工业、商业、渔业等各项收入占总收入的关系表示出来，应选择（ ）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形
7．用棱长1分米的正方体来拼图，则下列说法正确的是（ ）
A．用两个正方体拼成的长方体，拼前拼后体积不变，表面积会发生变化
B．用三个正方体拼成的长方体占地面积最少为3平方分米
C．至少要4个正方体才能拼成一个更大的正方体
8．用一根长（ ）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架．
A．26 B．117 C．52 D．60
9．在一次数学考试中，其中10名学生的得分如下：70，80，100，60，80，90，50，80，65、70．这组数据的众数是 ，中位数是 ．
A.70 B.75 C.80 D.90．
10．3吨的与1吨的比较．（ ）
A．3吨的重 B．1吨的重 C．无法比较 D．同样重
二、填空题．（每空1分，共10分）
11．填上适当的单位：
一个苹果的体积约是120
一个热水瓶的容积约是2 ．
12．把、0.667、、、1按从小到大的顺序排列是 ．
13．有一根长方体木料体积是540立方分米，它的截面面积是20平方分米，这根木料的长应是 ．
14．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大 倍，体积扩大 倍．
15．一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，则长方体的体积 正方体的体积．（括号里填“大于”或“小于”或“等于”）
16．今年植树节，花园路小学种植了180棵树苗，其中15棵未成活，后来又补种了20棵，全部成活．今年花园路小学种植树苗的成活率是 ．
17．一张长方形纸条，第一次剪去它的，第二次剪去剩余部分的，第三次再剪去剩余部分的，那么剩下部分占这张纸条的 ．
18．一件商品打八折后按50元售出，原价是 元．
三、计算题．（共30分）
19．直接写得数．
×=
22÷=
1÷=
×=
560÷16÷5=
÷=
25÷26=
÷=
20%÷=
×30%=
0÷=
×=
20．用你喜欢的方法计算．
1÷（÷）
××
×37%+×37%
12×（+﹣）
．
21．解方程．
20%x﹣=
x+x=
x÷=．
四、探索题．（共10分）
22．由棱长为1cm的小正方体靠墙角搭成如图的形状．图中共有 个小正方体；搭成的立体图形的体积是 cm3；它露在外面的面积是 cm2．
23．请你以“把4米长的彩带，每米剪一段，可以剪成多少段？”为例，用一种方法说明“一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数”． （可以画图、也可以画线段图，还可以用算式）
五、解决问题．（共30分）
24．一个长60厘米，宽40厘米，高50厘米的长方形水盆里，放入8只螃蟹，这样水面就比原来上升了0.4分米，你知道平均每只螃蟹的体积是多少吗？
25．十一黄金周，星星游乐场第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了，第二天的门票收入是多少元？这两天的门票收入一共是多少元？
26．一件羽绒服原价560元．两家商场以不同的方式促销．
你认为到哪个商场购买羽绒服更便宜？
27．张师傅做一批零件，第一天做了总数的40%，如果再做12个，恰好完成总数的，第一天做了多少个？
28．李老师对六（1）班全体同学进行最喜欢的运动项目调查（每人只能选一项），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）六（1）班一共有多少名学生？
（2）喜欢踢毽子的人数占全班总人数的百分之几？
（3）在图1中分别画出“乒乓球”和“跳绳”项目的条形．
-北师大版五年级（下）期末数学试卷（12）
参考答案与试题解析
一、选择题．（将符合要求的选项前面的字母代号填在括号里）（每小题2分，共20分）
1．（ ）没有倒数．
A．1 B．0.1 C．0
【考点】倒数的认识．
【分析】根据倒数的定义：由两个数乘积是1的数互为倒数，0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数．
【解答】解：由两个数乘积是1的数互为倒数可知，0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数；
故选：C．
2．下面图形不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C．
【考点】正方体的展开图．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图；图B不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图．
【解答】解：图A和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图；
图B不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图．
故选：B．
3．把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，切成两个长方体．下图中（ ）的切法增加的表面积多．
A． B． C．
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】要求那种切法增加的表面积多，就要看那种切法切面的面积大．
【解答】解：图A：8×6，
=48（平方厘米）．
图B：6×4，
=24（平方厘米）．
图C：8×4
=32（平方厘米）．
48＞32＞24
故应选：A．
4．一个矿泉水瓶的容积大约是550（ ）
A．毫升 B．立方米 C．升 D．立方分米
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【分析】根据生活经验、对容积单位认识和所给数据大小可知：一个矿泉水瓶的容积大约是550毫升．据此解答即可．
【解答】解：一个矿泉水瓶的容积大约是550毫升．
故选：A．
5．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米．
A．200 B．400 C．520
【考点】长方体和正方体的表面积．
【分析】求占地面积也就是求长方体的底面积，利用长方形的面积公式计算．
【解答】解：20×10=200（平方米）；
答：占地200平方米．
故选：A．
6．某乡镇要把今年农业、工业、商业、渔业等各项收入占总收入的关系表示出来，应选择（ ）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形
【考点】统计图的选择．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：某乡镇要把今年农业、工业、商业、渔业等各项收入占总收入的关系表示出来，应选择扇形统计图．
故选：C．
7．用棱长1分米的正方体来拼图，则下列说法正确的是（ ）
A．用两个正方体拼成的长方体，拼前拼后体积不变，表面积会发生变化
B．用三个正方体拼成的长方体占地面积最少为3平方分米
C．至少要4个正方体才能拼成一个更大的正方体
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、用两个正方体拼成的长方体，拼前拼后体积不变，表面积会发生变化，说法正确；
B、用三个正方体拼成的长方体占地面积最少为3平方分米，说法错误，应为1平方分米；
C、至少要4个正方体才能拼成一个更大的正方体，说法错误，应为8个；
故选：A．
8．用一根长（ ）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架．
A．26 B．117 C．52 D．60
【考点】长方体的特征．
【分析】根据题意可知，需要多长的铁丝围成一个长方体框架，也就是求长方体的棱长总和．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：（6+5+2）×4，
=13×4，
=52（厘米），
答：需要一根长52厘米的铁丝．
故选：C．
9．在一次数学考试中，其中10名学生的得分如下：70，80，100，60，80，90，50，80，65、70．这组数据的众数是 80 ，中位数是 75 ．
A.70 B.75 C.80 D.90．
【考点】众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法．
【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数，解答即可．
【解答】解：将数据按照从小到大的顺序排列为：
50、60、65、70、70、80、80、80、90、100，
因为这组数据中出现次数最多的数是80，
所以这组数据的众数是80；
中位数为：（70+80）÷2=75；
故答案为：80、75．
10．3吨的与1吨的比较．（ ）
A．3吨的重 B．1吨的重 C．无法比较 D．同样重
【考点】分数大小的比较；分数乘法．
【分析】要比较3吨的与1吨的的大小，可通过计算比较，3吨的是3×=（吨），1吨的是1×=（吨），然后比较大小即可．
【解答】解：3吨的是：
3×=（吨），
1吨的是：
1×=（吨），
所以3吨的等于1吨的；
故选：D．
二、填空题．（每空1分，共10分）
11．填上适当的单位：
一个苹果的体积约是120 立方厘米
一个热水瓶的容积约是2 升 ．
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个苹果的体积用“立方厘米”做单位；计量一个热水瓶的容积用“升”作单位．
【解答】解：一个苹果的体积约是120 立方厘米
一个热水瓶的容积约是2 升；
故答案为：立方厘米，升．
12．把、0.667、、、1按从小到大的顺序排列是 ＜＜0.667 ．
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．
【分析】把分数都化为小数，再根据小数的大小比较方法进行比较即可．
【解答】解：
1．1428
1.1428＞0.67＞0.667＞0.6667＞0.4
所以：1．
故答案为：．
13．有一根长方体木料体积是540立方分米，它的截面面积是20平方分米，这根木料的长应是 27分米 ．
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】因为长方体的体积等于底面积乘高，所以体积除以底面积（截面面积）就等于高（长），由此解答即可．
【解答】解：540÷20=27（分米），
答：这根木料的长应是27分米．
故答案为：27分米．
14．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大 9 倍，体积扩大 27 倍．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数．
【解答】解：设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，
原正方体的表面积：a×a×6=6a2，
原正方体的体积：a×a×a=a3；
扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6=54a2，
扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=27a3，
表面积扩大：54a2÷6a2=9（倍），
体积扩大：27a3÷a3=27（倍）；
答：表面积扩大9倍，体积扩大27倍．
故答案为：9、27．
15．一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，则长方体的体积 等于 正方体的体积．（括号里填“大于”或“小于”或“等于”）
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】物体的体积是指：物体所占空间的大小．把一块橡皮泥无论捏成一个正方体还是一个长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变，解答即可．
【解答】解：把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变．
所以一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，则长方体的体积等于正方体的体积．
故答案为：等于．
16．今年植树节，花园路小学种植了180棵树苗，其中15棵未成活，后来又补种了20棵，全部成活．今年花园路小学种植树苗的成活率是 92.5% ．
【考点】百分率应用题．
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可．
【解答】解：÷×100%
=185÷200×100%
=92.5%
答：今年花园路小学种植树苗的成活率是92.5%．
故答案为：92.5%．
17．一张长方形纸条，第一次剪去它的，第二次剪去剩余部分的，第三次再剪去剩余部分的，那么剩下部分占这张纸条的 ．
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】第一次剪去它的，则还剩下全部的1﹣，第二次剪去剩余部分的，根据分数乘法的意义，第二次剪去全部的（1﹣）×，此时还剩下全部的1﹣﹣（1﹣）×，又第三次再剪去剩余部分的，则第二次剪去了全部的[1﹣﹣（1﹣）×]×，则用单位“1”分别剪去这三次剪去的占全部的分率，即得剩下部分占这张纸条的分率．
【解答】解：1﹣﹣（1﹣）×﹣[1﹣﹣（1﹣）×]×
=﹣×﹣（﹣×）×
=﹣﹣（﹣）×
=﹣﹣×
=﹣
=
答：剩下部分占这张纸条的．
故答案为：．
18．一件商品打八折后按50元售出，原价是 62.5 元．
【考点】百分数的实际应用．
【分析】一件商品打八折就是按原价的80%出售，就是一个数的80%是50．据此解答．
【解答】解：50÷80%=62.5（元），
答：原价62.5元．
故答案为：62.5．
三、计算题．（共30分）
19．直接写得数．
×=
22÷=
1÷=
×=
560÷16÷5=
÷=
25÷26=
÷=
20%÷=
×30%=
0÷=
×=
【考点】分数乘法；分数除法．
【分析】根据分数乘法、分数除法的运算方法口算即可，注意计算560÷16÷5时，应用除法的性质．
【解答】解：
×=
22÷=33
1÷=1
×=
560÷16÷5=7
÷=1
25÷26=
÷=
20%÷=
×30%=0.1
0÷=0
×=1
20．用你喜欢的方法计算．
1÷（÷）
××
×37%+×37%
12×（+﹣）
．
【考点】分数的四则混合运算．
【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；
（2）根据乘法交换律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）按照从左向右的顺序进行计算；
（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）先算减法，再算除法，最后算加法．
【解答】解：（1）1÷（÷）
=1÷
=；
（2）××
=××
=1×
=；
（3）×37%+×37%
=（+）×37%
=1×37%
=0.37；
（4）10÷×
=×
=15；
（5）12×（+﹣）
=12×+12×﹣12×
=3+2﹣4
=1；
（6）+（﹣）÷
=+÷
=+
=．
21．解方程．
20%x﹣=
x+x=
x÷=．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）根据等式的性质，两边同加上，再同除以20%求解；
（2）先化简方程为x=，根据等式的性质，两边同乘上求解；
（3）根据等式的性质，两边同乘上求解．
【解答】解：20%x﹣=
20%x﹣+=+
20%x=1
20%x÷20%=1÷20%
x=5；
（2）x+x=
x=
x×=×
x=2；
（3）x÷=
x÷×=×
x=．
四、探索题．（共10分）
22．由棱长为1cm的小正方体靠墙角搭成如图的形状．图中共有 14 个小正方体；搭成的立体图形的体积是 14 cm3；它露在外面的面积是 21 cm2．
【考点】简单的立方体切拼问题；规则立体图形的表面积；规则立体图形的体积．
【分析】（1）观察图形可知，一共有3层，最小面一层是9个小正方体；中间一层是4个小正方体；上面一层是1个小正方体；一共有9+4+1=14个小正方体；这个立体图形的体积是图中小正方体的体积之和，利用正方体的体积再乘14即可．
（2）露在外面的面：从上面看有9个正方形面；从正面和右面看分别有6个正方形面；1个正方形面的面积是1平方厘米；由此即可解答．
【解答】解：一共有小正方体：9+4+1=14（个），
立体图形的体积是：14×1=14（立方厘米），
露在外部的面的面积是：（9+6+6）×1=21（平方厘米），
故答案为：14；14；21．
23．请你以“把4米长的彩带，每米剪一段，可以剪成多少段？”为例，用一种方法说明“一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数”． （可以画图、也可以画线段图，还可以用算式）
【考点】分数除法；分数乘法．
【分析】求可以剪成的段数，就是求4米里面有几个米；直接用4米除以米，然后根据分数的意义和分数乘法的意义解答即可．
【解答】解：1米里面有3个，2米里面有3×2个，即3个；所以4米里面有4÷2个2米，即有4÷2个（3个），
所以，4÷
=4÷2×3
=
=4×
=6（段）
答：可以剪成6段．
五、解决问题．（共30分）
24．一个长60厘米，宽40厘米，高50厘米的长方形水盆里，放入8只螃蟹，这样水面就比原来上升了0.4分米，你知道平均每只螃蟹的体积是多少吗？
【考点】探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积．
【分析】根据题意可知，上升到水的体积就是8只螃蟹的体积，根据长方体体积计算公式求出水的体积，再除以8即可．
【解答】解：0.4分米=40厘米
60×40×40÷8
=2400×40÷8
=96000÷8
=12000（立方厘米）
答：平均每只螃蟹的体积是12000立方厘米．
25．十一黄金周，星星游乐场第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了，第二天的门票收入是多少元？这两天的门票收入一共是多少元？
【考点】分数乘法应用题．
【分析】星星游乐场第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了，即第二天收入是第一天的1+，根据分数乘法的意义，第二天收入：960×（1+）元．然后将两天收入相加即得这两天的门票收入一共是多少元．
【解答】解：960×（1+）
=960×，
=1120（元）．
960+1120=2080（元）．
答：第二天收入是1120元，两天共收入2080元．
26．一件羽绒服原价560元．两家商场以不同的方式促销．
你认为到哪个商场购买羽绒服更便宜？
【考点】百分数的实际应用．
【分析】由于百货商场满400送200现金，羽绒服原价560元，多于400元，则可获送200元，实花560﹣200=360元，中央商场打六五折出售，即按原价的65%出售，根据分数乘法的意义，现价是560×65%=364元，364＞360，所以到百货商场更便宜．
【解答】解：百货商场：
560＞400
560﹣200=360（元）
中央商场：
560×65%=364（元）
364＞360，
所以到百货商场更便宜．
27．张师傅做一批零件，第一天做了总数的40%，如果再做12个，恰好完成总数的，第一天做了多少个？
【考点】分数、百分数复合应用题．
【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，第一天做了总数的40%，如果再做12个，恰好完成总数的，所以12个占总数用的﹣40%，用除法即可得总个数，再乘以第一天做的总数的比率即可得第一天做了多少个．
【解答】解：12÷（﹣40%）×40%
=12÷×40%
=45×40%
=18（个）
答：第一天做了18个．
28．李老师对六（1）班全体同学进行最喜欢的运动项目调查（每人只能选一项），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）六（1）班一共有多少名学生？
（2）喜欢踢毽子的人数占全班总人数的百分之几？
（3）在图1中分别画出“乒乓球”和“跳绳”项目的条形．
【考点】统计图表的综合分析、解释和应用；统计图表的填补．
【分析】（1）由图1可知：最喜欢篮球的有8人，由图2可知最喜欢篮球的占总人数的20%；把总人数看成单位“1”，它的20%对应的数量就是8人，用除法求出总人数；
（2）用踢毽子的人数6人除以总人数即可；
（3）先用总人数乘30%求出最喜欢乒乓球的人数，用总人数乘12.5%求出最喜欢跳绳的人数，再化成条形统计图即可．
【解答】解：（1）8÷20%=40（人）；
答：六年级（1）班一共有40人．
（2）6÷40=15%；
答：喜欢踢毽子的人数占全班总人数的15%．
（3）最喜欢乒乓球的人数：
40×30%=12（人）；
最喜欢跳绳的人数：
40×12.5%=5（人）；
统计图如下：
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