北师大版数学五年级下学期期中试卷5

-北师大版五年级（下）期中数学试卷（15）

一、填空题（共10小题，每小题2分，满分21分）

1．64克的是　　　　　　克； 1时的是　　　　　　分．

2．8.28立方分米=　　　　　　毫升

320平方厘米=　　　　　　平方米

　　　　　　立方米=1580立方分米

2900毫升=　　　　　　升．

3．一个正方体的棱长之和为48dm，它的表面积是　　　　　　，它的体积是　　　　　　．

4．把三个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少　　　　　　平方厘米．

5．在横线内填上适当的单位名称．

小明身高约是120　　　　　　　　　

一杯牛奶的容积约是250　　　　　　

一间教室占地60　　　　　　

一个火柴盒的体积约是8　　　　　　．

6．找一个数的倒数（0除外），就是把它的　　　　　　和　　　　　　交换位置．　　　　　　的倒数是5；0.5的倒数是　　　　　　．

7．一个三角形的底是15cm，高是底的2倍，这个三角形的面积是　　　　　　．

8．一件上衣200元，打八折以后的价钱是　　　　　　元钱．

9．求运动员领奖台所占空间的大小，就是求这个领奖台的　　　　　　．

10．如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是　　　　　　．

二、请你当小法官．（共10分）

11．将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半．　　　　　　．（判断对错）

12．7吨的与1吨的相等．　　　　　　．

13．两个分数相乘，积一定小于其中任何一个分数．　　　　　　．（判断对错）

14．用4块棱长是1厘米的小正方体就可以拼成一个较大的正方体．　　　　　　．

15．长方体中，底面积越大，体积也越大．　　　　　　．（判断对错）

三、请你选一选．

16．一个油箱能装汽油160升，我们说这个油箱的（　　）是160升．

A．表面积 B．体积 C．容积

17．如果正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大（　　）

A．3倍 B．27倍 C．9倍

18．a是不为0的自然数，下列式子结果最大的是（　　）

A．a÷ B． a C．a﹣

19．一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是（　　）

A．8厘米 B．5厘米 C．5平方厘米

20．下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（　　）

A． B． C．

四、解答题（共4小题，满分32分）

21．直接写得数：

22．用自己喜欢的方法计算

10﹣﹣

﹣+

×24﹣6×．

23．解方程：

x﹣=

+x=

+x=23．

24．计算下面图形的表面积和体积．

五、解答题（共5小题，满分27分）

25．一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米．

（1）两次共用去多少米？

（2）第二次比第一次多用去多少米？

26．李叔叔原来体重80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，现在李叔叔体重多少千克？

27．甲堆货物重204吨，乙堆货物的重量是甲堆货物的，丙堆货物重量是甲堆的，乙、丙两堆货物各重多少吨？

28．一间长9米，宽6米，高4米的教室，粉刷它的屋顶和墙壁，扣除门窗面积24米，如果每平方米用刷墙粉200克，一共需要刷墙粉多少千克？

29．一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，放入一个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？

-北师大版五年级（下）期中数学试卷（15）

参考答案与试题解析

一、填空题（共10小题，每小题2分，满分21分）

1．64克的是　　克； 1时的是　28　分．

【考点】分数乘法．

【分析】求64克的是多少克，用64乘；

求1时的是多少分，用60分钟乘，由此解答即可．

【解答】解：64×=（克）；

 1时=60分，60×=28（分）．

故答案为：，28．

2．8.28立方分米=　8280　毫升

320平方厘米=　0.032　平方米

　1.58　立方米=1580立方分米

2900毫升=　2.9　升．

【考点】体积、容积进率及单位换算；面积单位间的进率及单位换算．

【分析】（1）高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000．

（2）低级单位平方厘米化高级单位平方米除以进率10000．

（3）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000．

（4）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．

【解答】解：（1）8.28立方分米=8280毫升；

（2）320平方厘米=0.032平方米；

（3）1.58立方米=1580立方分米；

（4）2900毫升=2.9升．

故答案为：8280，0.032，1.58，2.9．

3．一个正方体的棱长之和为48dm，它的表面积是　96平方分米　，它的体积是　64立方分米　．

【考点】长方体和正方体的表面积；正方体的特征；长方体和正方体的体积．

【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，又因正方体的棱长之和已知，于是可以求出每条棱长的长度，再利用正方体的表面积S=6a2，和正方体的体积V=a3，即可分别求出正方体的表面积和体积．

【解答】解：（1）48÷12=4（分米），

4×4×6，

=16×6，

=96（平方分米）；

（2）4×4×4，

=16×4，

=64（立方分米）；

答：这个正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米．

故答案为：96平方分米、64立方分米．

4．把三个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少　64　平方厘米．

【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．

【分析】三个正方体拼成一个长方体后，表面积比原来是减少了4个正方体的面的面积，由此即可解答．

【解答】解：4×4×4=64（平方厘米）；

答：表面积减少了64平方厘米．

故答案为：64．

5．在横线内填上适当的单位名称．

小明身高约是120　厘米　　　　

一杯牛奶的容积约是250　毫升　

一间教室占地60　平方米　

一个火柴盒的体积约是8　立方厘米　．

【考点】根据情景选择合适的计量单位．

【分析】（1）计量小明身高，应用长度单位，因为数据是120，所以用“厘米”做单位最为合适，是120厘米；

（2）计量牛奶的容积，应用容积单位，因为数据是250，所以用“毫升”做单位最为合适，是250毫升；

（3）计量教室的面积，应用面积单位，因为数据是60，所以用“平方米”做单位最为合适，是60平方米；

（4）计量一个火柴盒的体积，应用体积单位，因为数据是8，所以用“立方厘米”做单位最为合适，是8立方厘米；据此解答．

【解答】解：（1）小明身高约是120 厘米；

（2）一杯牛奶的容积约是250 毫升；

（3）一间教室占地60 平方米；

（4）一个火柴盒的体积约是8 立方厘米．

故答案为：厘米，毫升，平方米，立方厘米．

6．找一个数的倒数（0除外），就是把它的　分子　和　分母　交换位置．　　的倒数是5；0.5的倒数是　2　．

【考点】倒数的认识．

【分析】根据倒数的意义可知，乘积为1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．

【解答】解：找一个数的倒数（0除外），就是把它的分子和分母交换位置．的倒数是5；0.5的倒数是2．

故答案为：分子，分母，，2．

7．一个三角形的底是15cm，高是底的2倍，这个三角形的面积是　225平方厘米　．

【考点】三角形的周长和面积．

【分析】首先根据整数乘法的意义，用乘法求出三角形的高，再根据三角形的面积公式：s=ah÷2，把熟记代入公式解答．

【解答】解：15×（15×2）÷2

=15×30÷2

=225（平方厘米），

答：这个三角形的面积是225平方厘米．

故答案为：225平方厘米．

8．一件上衣200元，打八折以后的价钱是　160　元钱．

【考点】百分数的实际应用．

【分析】把原价看作单位“1”，打八折也就是现价是原价的80%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．

【解答】解：200×80%

=200×0.8

=160（元），

答：现价是160元．

故答案为：160．

9．求运动员领奖台所占空间的大小，就是求这个领奖台的　体积　．

【考点】长方体和正方体的体积．

【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．求运动员领奖台所占空间的大小，就是求这个领奖台的体积．据此解答．

【解答】解：求运动员领奖台所占空间的大小，就是求这个领奖台的体积．

故答案为：体积．

10．如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是　7平方分米　．

【考点】规则立体图形的表面积．

【分析】图形的前面、右面都有2个正方体的面露在外面，上面有3个面露在外面，所以2+2+3=7个，面积为1×1×7，据此解答即可．

【解答】解：面露在外面共有：

2+2+3=7个，

总面积：

1×1×7=7（平方分米）．

答：露在外面的面积是7平方分米．

故答案为：7平方分米．

二、请你当小法官．（共10分）

11．将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半．　错误　．（判断对错）

【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．

【分析】正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，由此即可进行判断．

【解答】解：正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，

所以每个长方体的表面积是原来的正方体的表面积的一半加上一个正方体的面的面积，

所以原题说法错误．

故答案为：错误．

12．7吨的与1吨的相等．　正确　．

【考点】分数大小的比较；分数的意义、读写及分类．

【分析】要比较7吨的与1吨的相等不相等，可以通过计算进行比较．7吨的是7×=（吨）；1吨的是1×=（吨），然后比较大小即可．

【解答】解：7吨的是

7×=（吨）；

1吨的是

1×=（吨）；

所以7吨的与1吨的相等．

故答案为：正确．

13．两个分数相乘，积一定小于其中任何一个分数．　×　．（判断对错）

【考点】分数乘法．

【分析】真分数＜1，假分数≥1，所以只有两个分数为真分数时，两个分数相乘，积一定小于其中任何一个分数．如果两个分数中有一个假分数或同为假分数时，积≥其中的一个分数．

【解答】解：真分数＜1，假分数≥1，

只有两个分数为真分数时，两个分数相乘，积一定小于其中任何一个分数．

故答案为：×．

14．用4块棱长是1厘米的小正方体就可以拼成一个较大的正方体．　错误　．

【考点】简单的立方体切拼问题．

【分析】小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此利用正方体的体积公式计算即可求出至少需要的小正方体个数．

【解答】解：2×2×2=8（个），

所以利用小正方体拼组大正方体至少需要8个，原题说法错误．

故答案为：错误．

15．长方体中，底面积越大，体积也越大．　错误　．（判断对错）

【考点】长方体和正方体的体积．

【分析】长方体的体积=底面积×高，由此可以看出，影响其体积大小的因素有两个，即底面积和高．

【解答】解：由长方体的体积公式可以看出，影响其体积大小的因素有两个，即底面积和高．

所以说“长方体中，底面积越大，体积也越大”的说法是错误的．

故答案为：错误．

三、请你选一选．

16．一个油箱能装汽油160升，我们说这个油箱的（　　）是160升．

A．表面积 B．体积 C．容积

【考点】体积、容积及其单位．

【分析】根据容积的意义直接进行判断即可解答．

【解答】解：一个油箱能装汽油160升，是指这个油箱能够容纳体积为160升的汽油，即个油箱的容积是160升．

故选：C．

17．如果正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大（　　）

A．3倍 B．27倍 C．9倍

【考点】长方体和正方体的体积；积的变化规律．

【分析】根据正方体的体积公式v=a3，和因数与积的变化规律，三个因数都扩大3倍，积就扩大3×3×3=27倍；由此解答．

【解答】解：根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律：

一个立方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大27倍．

故选：B．

18．a是不为0的自然数，下列式子结果最大的是（　　）

A．a÷ B． a C．a﹣

【考点】分数乘法．

【分析】首先根据一个非零数除以一个小于1的数，商大于这个数，可得a÷＞a；然后根据一个非零数乘以一个小于1的数，积小于这个数，可得a＜a，再根据a﹣＜a，判断出式子结果最大的是哪个算式即可．

【解答】解：因为a是不为0的自然数，＜1，

所以a÷＞a， a＜a，a﹣＜a，

所以式子结果最大的是a÷．

故选：A．

19．一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是（　　）

A．8厘米 B．5厘米 C．5平方厘米

【考点】长方体和正方体的体积．

【分析】根据“长方体的体积=长×宽×高=底面积×高”，得出：“高=长方体的体积÷底面积”进行解答即可．

【解答】解：100÷（10×2），

=100÷20，

=5（厘米）；

故答案为：B．

20．下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（　　）

A． B． C．

【考点】正方体的展开图．

【分析】根据正方体展开图的类型，1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，结合图形判断即可．

【解答】解：A、是1﹣4﹣1型；C是3﹣3型；

只有B不是正方体展开图类型，不能折成正方体．

故选：B．

四、解答题（共4小题，满分32分）

21．直接写得数：

【考点】分数的加法和减法；分数乘法．

【分析】根据分数加减法和乘法的计算方法进行计算．

【解答】解：

22．用自己喜欢的方法计算

10﹣﹣

﹣+

×24﹣6×．

【考点】分数的简便计算．

【分析】（1）根据减法的性质简算；

（2）根据加法交换律简算；

（3）根据乘法分配律简算．

【解答】解：（1）10﹣﹣

=10﹣（+）

=10﹣1

=9

（2）﹣+

=+﹣

=1﹣

=

（3）×24﹣6×

=×（24﹣6）

=×18

=4

23．解方程：

x﹣=

+x=

+x=23．

【考点】方程的解和解方程．

【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上求解；

（2）根据等式的性质，方程两边同时减去求解；

（3）根据等式的性质，方程两边同时减去求解．

【解答】解：（1）x﹣=

     x﹣=

            x=；

（2）+x=

+x=

       x=；

（3）+x=23

+x=23

       x=22．

24．计算下面图形的表面积和体积．

【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．

【分析】根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式V=abh以及正方体的表面积公式：S=6a2，体积公式积：V=a3，代入数据解答即可．

【解答】解：（1）表面积：（10×4+10×5+5×4）×2，

=（40+50+20）×2，

=110×2，

=220（平方厘米）；

体积：10×5×4=200（立方厘米）；

（2）表面积：6×62=216（平方分米），

体积：63=216（立方分米）．

五、解答题（共5小题，满分27分）

25．一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米．

（1）两次共用去多少米？

（2）第二次比第一次多用去多少米？

【考点】分数的加法和减法．

【分析】（1）第一次用去的加上第二次用去的即是两次共用多少米；

（2）第二次用去的减去第一次用去的即是第二次比第一次多用去多少米．

【解答】解；（1）=（米）；

（2）=（米）；

答：（1）两次共用去1米；（2）二次比第一次多用去米．

26．李叔叔原来体重80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，现在李叔叔体重多少千克？

【考点】分数乘法应用题．

【分析】把李叔叔原来的体重看作单位“1”，体重减轻了，现在的体重占原来的（1），根据一个数乘分数的意义用乘法解答．

【解答】解：80×（1）

=80×

=64（千克）；

答：现在李叔叔体重64千克．

27．甲堆货物重204吨，乙堆货物的重量是甲堆货物的，丙堆货物重量是甲堆的，乙、丙两堆货物各重多少吨？

【考点】分数乘法应用题．

【分析】首先根据题意，把甲堆货物重量看作单位“1”，分别用甲堆货物重量乘以乙堆货物、丙堆货物的重量占甲堆货物的分率，求出乙、丙两堆货物各重多少吨即可．

【解答】解：204×（吨）

204×=153（吨）

答：乙堆货物重102吨，丙堆货物重153吨．

28．一间长9米，宽6米，高4米的教室，粉刷它的屋顶和墙壁，扣除门窗面积24米，如果每平方米用刷墙粉200克，一共需要刷墙粉多少千克？

【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

【分析】要求所需要涂料的总克数，首先要求出一间教室需要粉刷的面积，即用教室的表面积减去地面的面积以及门窗的面积，求出教室需要粉刷的面积，用需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料的克数，就是一共需要涂料的总克数，最后换算成千克即可．

【解答】解：（9×6+9×4+6×4）×2﹣9×6﹣24

=（54+36+24）×2﹣54﹣24

=114×2﹣54﹣24

=228﹣78

=150（平方米）

需要的涂料：

150×200=3000（克）=3（千克）．

答：一共需要买刷墙粉3千克．

29．一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，放入一个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？

【考点】探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积．

【分析】由题意得土豆的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于高是0.2分米的长方体的体积，根据长方体体积=长×宽×高列式解答即可．

【解答】解：2×1.5×0.2

=0.6（dm3）

答：这个土豆的体积是0.6dm3．