北师大版数学五年级下学期期中试卷3

北师大版五年级（下）期中数学试卷（2）

一、用心思考，正确填写

1． +表示　　　　　　个加上　　　　　　个，共有　　　　　　个，就是　　　　　　．

2．把4米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的　　　　　　，每段长　　　　　　米．

3． =====　　　　　　÷　　　　　　．

4．把下面的小数化成分数，分数化成小数．

=　　　　　　

1.25=　　　　　　

1.2=　　　　　　

=　　　　　　．

5．的分数单位是　　　　　　，这个分数再加上　　　　　　个与它相同的分数单位后经过是最小的质数．

6．在直线上面的括号里填上适当的小数，在直线下面的括号里填上适当的分数．

7．一个长方体的长是10分米，8分米，高6分米，它的棱长总和是　　　　　　分米，表面积是　　　　　　平方分米．

8．长方体一共有　　　　　　个面，　　　　　　条棱，　　　　　　个顶点，相对的面　　　　　　，相对棱的长度　　　　　　．

二、仔细推敲，认真辨析

9．两个数的最小公倍数一定比这两个数大．　　　　　　．（判断对错）

10．长方体有六个面，它的每一个面都是长方体．　　　　　　．（判断对错）

11． +0.3这个算式在计算时把分数化成小数最合理．　　　　　　．（判断对错）

12．真分数都小于1，假分数都大于1．　　　　　　．（判断对错）

13．的分子加上6，要使分数大小不变，分母也应该加上6．　　　　　　．（判断对错）

三、反复比较，慎重选择

14．把棱长为6厘米的两个正方体拼成一个长方体，表面积减少（　　）平方厘米．

A．72 B．36 C．108 D．18

15．把一根绳子连续对折3次后，每份相当于全长的（　　）

A． B． C． D．

16．一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的，这个分数（　　）

A．大小不变 B．扩大到原来的2倍

C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的倍

17．下面各题计算正确的是（　　）

A． +== B．﹣=

C．﹣==1 D． +==

18．下面的展开图能组成正方形的是（　　）

A． B． C． D．

四、计算下面各题，能用简便要用简便计算（共1小题，满分0分）

19．计算下面各题，能用简便要用简便计算

+++

+（﹣）

﹣+

++（+）

五、解方程（共1小题，满分0分）

20．解方程

x+=

x﹣=﹣

﹣x=

+x=．

六、解决问题

21．一根铁丝第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米？第二次比第一次多用去多少米？

22．学校买体育用品，买篮球的钱占总支出的，买排球的钱占总支出的，其余的买了跳绳．买哪种体育用品花钱最多？

23．一根钢管长15米，截去9米，截去的长度占全长的几分之几？剩下的占全长的几分之几？

24．五年级有108人，六年级有96人，把两个年级的学生平均分成人数相等的小队，每个小队最多是多少人？

25．三个棱长都是5厘米的正方体堆放在墙角处（如图所示），露在外面的面积是多少？

26．李老师想制作一个长25厘米，宽15厘米，高20厘米的长方体框架．一共需要多少厘米的铁丝？如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是多少厘米？

27．做一个底面边长为5厘米的正方形，高为3厘米的长方体框架至少要多长厘米的铁丝？要做这样的长方体盒子，至少需要多大面积的纸？

28．一间教室长9米，宽6米，高3米．要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，出去门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷面积是多少平方米？

北师大版五年级（下）期中数学试卷（2）

参考答案与试题解析

一、用心思考，正确填写

1． +表示　2　个加上　4　个，共有　6　个，就是　　．

【考点】分数的加法和减法．

【分析】同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变；据此解答．

【解答】解： +==

所以， +表示2个加上4个，共有6个，就是；

故答案为：2，4，6，．

2．把4米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的　　，每段长　　米．

【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法．

【分析】把4米长的绳子平均分成5段，根据分数的意义，即将这根4米长的绳子平均分成5份，则每段是全长的：1÷5=，每段的长为：4×=（米）．

【解答】解：每段是全长的：1÷5=，

每段的长为：4×=（米）．

故答案为：，．

3． =====　2　÷　5　．

【考点】分数的基本性质；比与分数、除法的关系．

【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．

【解答】解： =========2÷5

故答案为：，，，，2，5．

4．把下面的小数化成分数，分数化成小数．

=　0.028　

1.25=　1　

1.2=　1　

=　0.16　．

【考点】小数与分数的互化．

【分析】（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分

（2）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数．依此即可求解．

【解答】解： =1.4÷50=0.028

1.25=1=1=1

1.2=1=1=1

=4÷25=0.16

故答案为：0.028；1；1；0.16．

5．的分数单位是　　，这个分数再加上　13　个与它相同的分数单位后经过是最小的质数．

【考点】分数的意义、读写及分类．

【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；

（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可．

【解答】解：（1）的分母是9，所以分数单位是；

（2）最小的质数是2，2﹣=，即再加上13个这样的单位就是最小的质数．

故答案为：，13．

6．在直线上面的括号里填上适当的小数，在直线下面的括号里填上适当的分数．

【考点】分数的意义、读写及分类；小数的读写、意义及分类；小数与分数的互化．

【分析】本题根据小数及分数的意义将题目中的小数与分数进行互化即可．

小数化成分数时，可将小数化成分母为10、100…的分数后，再将分数化简；

分数化成小数时，可将分数根据分数的基本性质将分数变为分母为10、100…的分数后，再将分数化成小数．

【解答】解：0.3=， ==0.4，1.25=，=1，1=1=1.6，2.2===2．

即：

故答案为：、0.8、1、1.6、2．

7．一个长方体的长是10分米，8分米，高6分米，它的棱长总和是　96　分米，表面积是　376　平方分米．

【考点】长方体的特征；长方体和正方体的表面积．

【分析】根据长方体的棱长总和公式：棱长总和=（长+宽+高）×4，表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

【解答】解：（8+10+6）×4

=24×4

=96（分米）

（8×10+8×6+10×6）×2

=（80+48+60）×2

=188×2

=376（平方分米）

答：棱长总和是96分米，表面积是376平方分米．

故答案为：96，376．

8．长方体一共有　6　个面，　12　条棱，　8　个顶点，相对的面　面积相等　，相对棱的长度　相等　．

【考点】长方体的特征．

【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面的面积相等．相对的棱的长度相等．据此解答．

【解答】解：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面的面积相等．相对的棱的长度相等．

故答案为：6，12，8，面积相等，相等．

二、仔细推敲，认真辨析

9．两个数的最小公倍数一定比这两个数大．　错误　．（判断对错）

【考点】求几个数的最小公倍数的方法．

【分析】当两个数有倍数关系时，这两个数的最小公倍数是较大的那个数．

【解答】解：例如5和10的最小公倍数是10，

故答案为：错误．

10．长方体有六个面，它的每一个面都是长方体．　×　．（判断对错）

【考点】长方体的特征．

【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．

【解答】解：根据长方体的特征，又因为正方形是特殊的长方形，所以正方体中每一个面都是长方形．

所以原题的说法错误．

故答案为：×．

11． +0.3这个算式在计算时把分数化成小数最合理．　×　．（判断对错）

【考点】分数的加法和减法．

【分析】根据题意可知，如果化成小数除不尽，所以把0.3化成分数最合理．

【解答】解： +0.3

=+

=+

=

故答案为：×．

12．真分数都小于1，假分数都大于1．　×　．（判断对错）

【考点】分数大小的比较．

【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此判断．

【解答】解：根据真分数及假分数的意义可知，真分数都小于1，假分数大于或等于1，

所以，原题的说法是错误的．

故答案为：×．

13．的分子加上6，要使分数大小不变，分母也应该加上6．　×　．（判断对错）

【考点】分数的基本性质．

【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．

【解答】解：的分子加上6，变成3+6=9，扩大了9÷3=3倍，

要使分数的大小不变，分母5也应扩大3倍，变成5×3=15，

所以原分母应加上15﹣5=10，故原题说法错误；

故答案为：×．

三、反复比较，慎重选择

14．把棱长为6厘米的两个正方体拼成一个长方体，表面积减少（　　）平方厘米．

A．72 B．36 C．108 D．18

【考点】长方体和正方体的表面积．

【分析】两个棱长为6厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的两个面的面积．根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式求出正方体的一个面的面积再乘2即可．

【解答】解：6×6×2

=36×2

=72（平方厘米），

答：表面积减少72平方厘米．

故选：A．

15．把一根绳子连续对折3次后，每份相当于全长的（　　）

A． B． C． D．

【考点】分数的意义、读写及分类；简单图形的折叠问题．

【分析】把一根绳子连续对折3次后，相当于把这根绳子平均分成8份，每份相当与全长的，据此解答即可．

【解答】解：1

答：每份相当与全长的．

故选：D．

16．一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的，这个分数（　　）

A．大小不变 B．扩大到原来的2倍

C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的倍

【考点】分数的基本性质．

【分析】解决此题，可以设出这个分数，然后根据分子扩大2倍、分母缩小2倍，得到的新分数与原分数比较即可．

【解答】解：设原来的分数为，

分子扩大2倍，分母缩小2倍后为：

==4×因此这个分数扩大了4倍．

故选：C．

17．下面各题计算正确的是（　　）

A． +== B．﹣=

C．﹣==1 D． +==

【考点】分数的加法和减法．

【分析】根据异分母分数加减法的计算法则：先通分，再按照同分母分数加减法计算；计算得出结论进一步比较得出答案即可．

【解答】解：

A、+=+=，原算式错误；

B、﹣==，此题正确；

C、﹣==，原算式错误；

D、+=+=，原算式错误．

故选：B．

18．下面的展开图能组成正方形的是（　　）

A． B． C． D．

【考点】正方体的展开图．

【分析】根据正方体展开图的11种特征可知，图A属于正方体展开图的2﹣3﹣1型，图B、图C和图D都不属于正方体展开图的11种结构，据此解答．

【解答】解：图A属于正方体展开图的2﹣3﹣1型，能够折成一个正方体；

图B、图C和图D都不是正方体展开图，所以不能折成正方体．

故选：A．

四、计算下面各题，能用简便要用简便计算（共1小题，满分0分）

19．计算下面各题，能用简便要用简便计算

+++

+（﹣）

﹣+

++（+）

【考点】分数的简便计算．

【分析】①+++，运用加法交换律和结合律简算；

②+（﹣），根据减法的运算性质简算；

③﹣+，根据加、减法的运算性质简算；

④++（+），运用加法交换律和结合律简算；

【解答】解：①+++

=

=

=；

②+（﹣）

=

=

=

=；

③﹣+

=

=

=

=；

④++（+）

=

=

=2．

五、解方程（共1小题，满分0分）

20．解方程

x+=

x﹣=﹣

﹣x=

+x=．

【考点】方程的解和解方程．

【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去即可．

（2）根据等式的性质，两边同时加上即可．

（3）首先根据等式的性质，两边同时加上x，然后两边再同时减去即可．

（4）根据等式的性质，两边同时减去即可．

【解答】解：（1）x+=

      x+﹣=﹣

           x=

（2）x﹣=﹣

     x﹣=

  x﹣=

        x=

（3）﹣x=

﹣x+x=+x

+x=

+x﹣=

        x=﹣

（4）+x=

+x=

       x=

六、解决问题

21．一根铁丝第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米？第二次比第一次多用去多少米？

【考点】分数加减法应用题．

【分析】（1）第一次用去的加上第二次用去的即是两次共用多少米；

（2）第二次用去的减去第一次用去的即是第二次比第一次多用去多少米．

【解答】解：（1）+

=+

=（米）

（2）﹣

=﹣

=（米）

答：两次一共用去米，第二次比第一次多用去米．

22．学校买体育用品，买篮球的钱占总支出的，买排球的钱占总支出的，其余的买了跳绳．买哪种体育用品花钱最多？

【考点】分数大小的比较．

【分析】把总钱数数看作单位“1”，根据买跳绳占总钱数的几分之几=1﹣买篮球的钱占总钱数的分率﹣买排球的钱占总钱数的分率，再进行比较即可解答．

【解答】解：1﹣﹣

=﹣

=，

=， =，

，

所以＞，

答：买篮球体育用品花钱最多．

23．一根钢管长15米，截去9米，截去的长度占全长的几分之几？剩下的占全长的几分之几？

【考点】分数除法应用题．

【分析】要求“截去的长度占全长的几分之几”，用截去的长度除以全长即可；要求“剩下的占全长的几分之几”，用剩下的长度除以全长即可．

【解答】解：9÷15=

（15﹣9）÷15

=6÷15

=

答：截去的长度占全长的，剩下的占全长的．

24．五年级有108人，六年级有96人，把两个年级的学生平均分成人数相等的小队，每个小队最多是多少人？

【考点】公因数和公倍数应用题．

【分析】求每个小队最多有多少人，根据题意，也就是求108和96的最大公因数，按照求最大公因数的方法解答即可．

【解答】解：108=2×2×3×3×3

96=2×2×2×2×2×3

108和96的最大公因数是2×2×3=12

所以每个小队最多有12人．

答：每个小队最多有12人．

25．三个棱长都是5厘米的正方体堆放在墙角处（如图所示），露在外面的面积是多少？

【考点】长方体和正方体的表面积．

【分析】根据图形可知，前面外露3个面，上面外露2个面，右面外露2个面，根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答即可．

【解答】解：5×5×（3+2+2）

=25×7

=175（平方厘米）

答：露在外面的面积是175平方厘米．

26．李老师想制作一个长25厘米，宽15厘米，高20厘米的长方体框架．一共需要多少厘米的铁丝？如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是多少厘米？

【考点】长方体的特征；正方体的特征．

【分析】首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长．

【解答】解：（25+15+20）×4

=60×4

=240（厘米）

240÷12=20（厘米）

答：一共需要240厘米的铁丝，正方体的棱长是20厘米．

27．做一个底面边长为5厘米的正方形，高为3厘米的长方体框架至少要多长厘米的铁丝？要做这样的长方体盒子，至少需要多大面积的纸？

【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

【分析】求至少需要多长的铁丝就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4解答即可；

求至少需要多少平方厘米的纸，就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

【解答】解：（5+5+3）×4

=13×4

=52（厘米）

（5×5+5×3+5×3）×2

=（25+15+15）×2

=55×2

=110（平方厘米）

答：至少需要52厘米长的铁丝，至少需要110平方厘米的纸．

28．一间教室长9米，宽6米，高3米．要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，出去门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷面积是多少平方米？

【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

【分析】此题实质上是求教室的顶面和侧面这5个面的面积，再减去门窗和黑板的面积．教室的顶面面积=长×宽，4个侧面的面积=（长×高+宽×高）×2，因此教室内5个面的面积可以求出．然后用这5个面的面积减去门窗和黑板的面积，即为所求的要粉刷的面积．

【解答】解：9×6+（9×3+6×3）×2﹣25.4

=54+（27+18）×2﹣25.4

=54+45×2﹣25.4

=54+90﹣25.4

=118.6（平方米）

答：粉刷的面积是118.6平方米．