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北师大版数学五年级下学期期中试卷4
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这是一份北师大版数学五年级下学期期中试卷4，共21页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算．，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每空1分，共22分）
1．一本小学数学课本的形状是 ，它有 面， 条棱．
2．一个数和它倒数的乘积是 ； 的倒数是5；0.5的倒数是 ．
3． = ÷50== ÷35．
4．一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是 ；体积是 ．
5．一个苹果的体积约为200 ；米= 厘米；时= 分．
6．一个数的是60，这个数的是 ；比的倒数多3的数是 ．
7．在横线上填上“＞”，“＜”或“=”．
12× 12× × ×．
8．一根2米长的绳子，剪去它的后，又剪去米，还剩下 米．
9．一件上衣八折以后的价钱是120元钱，原价是 元．
10．如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是 ．
二、判断题（每小题2分，共10分）
11．两个真分数相除，商一定大于被除数． ．（判断对错）
12．任何真分数的倒数都是假分数． ．（判断对错）
13．将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半． ．（判断对错）
14．棱长为6厘米的正方体的体积与表面积一样大． ．（判断对错）
15．甲数的一定比乙数的小． ．（判断对错）
三、选择题（每小题2分，共10分）
16．一根绳长10米，减去它的，剪去了多少米？列式为（ ）
A．10﹣B．10×C．10﹣10×
17．下面（ ）的积大于a （a＞0 ）
A．a×4B．a×C．a×0D．a×1
18．下面两个数的积在和之间的是（ ）
A．×B．×C．×3
19．一个数（0除外）除以，这个数就（ ）
A．缩小8倍B．不变C．扩大8倍
20．已知×=1，所以（ ）
A．是倒数B．和都是倒数
C．和互为倒数
四、计算．
21．直接写得数．
22．解方程．
x= 1.5x=2.25 x÷=．
23．列式计算．
（1）12的是多少？
（2）千米的是多少千米？
（3）45吨的是多少吨？
（4）的是多少？
24．计算出下面图形的表面积和体积．
五、解决问题
25．淘气与大家有一年的时间没有见面了，再次见面时大家都说淘气长高了．淘气说：“我家的大门高2米，原先我的身高是门高的，现在我的身高是门高的了．我一年长高了多少？”
26．进修附小五年级一班有学生45人，其中女生占，女生中又有的学生爱看《窗边的小豆豆》，五年级一班有多少女生爱看《窗边的小豆豆》？
27．做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒，至少需要多大面积的铁皮？
28．长方体油箱长1米，宽0.5米，高0.4米．做这样的一对油箱至少要用多少平方米的铁皮？
29．一块正方体的石料，棱长8分米，如果1立方分米的石料重3.6千克，这块石料重多少千克？
-北师大版五年级（下）期中数学试卷（14）
参考答案与试题解析
一、填空题（每空1分，共22分）
1．一本小学数学课本的形状是 长方体 ，它有 6 面， 12 条棱．
【考点】长方体的特征．
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点．一本小学数学课本的形状是长方体．由此解答．
【解答】解：一本小学数学课本的形状是长方体，它有6个面，12条棱．
故答案为：长方体，6，12．
2．一个数和它倒数的乘积是 1 ； 的倒数是5；0.5的倒数是 2 ．
【考点】倒数的认识．
【分析】两个数的乘积是1，它们就互为倒数；先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．
【解答】解：一个数和它倒数的乘积是1；
5的倒数是；
0.5=，它的倒数是2；
故答案为：1，，2．
3． = 10 ÷50== 7 ÷35．
【考点】比与分数、除法的关系．
【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系=1÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是7÷35；都乘10就是10÷50．
【解答】解： =10÷50==7÷35．
故答案为：25，10，7．
4．一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是 8厘米 ；体积是 512立方厘米 ．
【考点】正方体的特征；长方体和正方体的体积．
【分析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长×12，由此可以求出它的棱长，再根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长；把数据代入公式解答．
【解答】解：96÷12=8（厘米）；
8×8×8=512（立方厘米）；
答：题的棱长是8厘米，体积是512立方厘米．
故答案为：8厘米，512立方厘米．
5．一个苹果的体积约为200 立方厘米 ；米= 75 厘米；时= 40 分．
【考点】根据情景选择合适的计量单位；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；长度的单位换算．
【分析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个苹果的体积用“立方厘米”做单位；
把米化成厘米数，用乘进率100；
把时化成分钟数，用乘进率60；即可得解．
【解答】解：一个苹果的体积约为200 立方厘米；米=75厘米；时=40分；
故答案为：立方厘米，75，40．
6．一个数的是60，这个数的是 27 ；比的倒数多3的数是 15 ．
【考点】分数的四则混合运算；倒数的认识．
【分析】（1）把这个数看作单位“1”，首先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这个数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的即可．
（2）根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．首先求出的倒数，再根据求比间隔数多几，用加法解答．
【解答】解：（1）60
=
=27；
（2）的倒数是12，
12+3=15；
故答案为：27；15．
7．在横线上填上“＞”，“＜”或“=”．
12× ＜ 12× ＞ × = ×．
【考点】积的变化规律．
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．
【解答】解：12×＜12×＞×=×．
故答案为：＜，＞，=．
8．一根2米长的绳子，剪去它的后，又剪去米，还剩下 米．
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】要求还剩下多少米？先求第一次剪去后还剩多少米；把2米看作单位“1”，第一次剪去后还剩下的分率是（1），然后求出第一次剪去后还剩下2×，再减去即可．
【解答】解：2×（1﹣），
=2×，
=1，
=（米）；
答：还剩下米．
故答案为：．
9．一件上衣八折以后的价钱是120元钱，原价是 150 元．
【考点】百分数的实际应用．
【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%对应的数量就是120元；求原价用除法．
【解答】解：120÷80%=150（元），
答：原价是150元．
故答案：150．
10．如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是 15平方分米 ．
【考点】组合图形的面积．
【分析】从上面看，露出的小正方体的面有4个；
从正面看，露出的小正方体的面有6个；
从侧面看，露出的小正方体的面有5个；
其它的三个面都被墙面和地面遮挡，由此即可求得这堆小正方形露在外面的面积．
【解答】解：根据题干分析可得：
（4+6+5）×1×1=15（平方分米），
答：这堆小方块露在外面的面积是15平方分米．
故答案为：15平方分米．
二、判断题（每小题2分，共10分）
11．两个真分数相除，商一定大于被除数． √ ．（判断对错）
【考点】分数除法．
【分析】由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数．
【解答】解：被除数是真分数，说明被除数不是0；
除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；
被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数．
故答案为：正确．
12．任何真分数的倒数都是假分数． 正确 ．（判断对错）
【考点】倒数的认识．
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，但它们的倒数都是分子大于分母的分数即假分数．如：真分数的倒数是是假分数，真分数的倒数是假分数…．
【解答】解：任何真分数的倒数都是分子大于分母的分数即假分数．
故答案为：正确．
13．将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半． 错误 ．（判断对错）
【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．
【分析】正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，由此即可进行判断．
【解答】解：正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，
所以每个长方体的表面积是原来的正方体的表面积的一半加上一个正方体的面的面积，
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
14．棱长为6厘米的正方体的体积与表面积一样大． × ．（判断对错）
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，因为表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较．
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较．
因此棱长为6厘米的正方体的体积与表面积一样大的说法是错误的．
故答案为：×．
15．甲数的一定比乙数的小． 错误 ．（判断对错）
【考点】分数大小的比较．
【分析】根据题意可知是甲×与乙×比大小．再根据积与因数的关系分析．
【解答】解：因为＜，
例如当甲=乙=12时，甲×＜乙×，如12×＜12×，
当甲=20，乙=9时，甲×＞乙×，20×＞9×，
当甲乙都为0时，甲×=乙×，
所以此题无法确定．
故甲数的一定比乙数的小．是错误的．
三、选择题（每小题2分，共10分）
16．一根绳长10米，减去它的，剪去了多少米？列式为（ ）
A．10﹣B．10×C．10﹣10×
【考点】分数乘法应用题．
【分析】把绳子的长度10米看成单位“1”，剪了，用乘法求出．
【解答】解：剪去的长度是：
10×．
故选：B．
17．下面（ ）的积大于a （a＞0 ）
A．a×4B．a×C．a×0D．a×1
【考点】积的变化规律；用字母表示数．
【分析】a≠0，只要另一个因数比1大，它们的积就大于a，据此判断即可．
【解答】解：4＞1＞＞0，
那么4a的积大于a；
故选：A．
18．下面两个数的积在和之间的是（ ）
A．×B．×C．×3
【考点】分数乘法；分数大小的比较．
【分析】分别求出各选项的运算结果，再与和比较大小．
【解答】解：A，×=；
，不在范围之间；
B，×=，
，符合要求；
C，×3=2，
2＞，不在范围内．
故答案选：B．
19．一个数（0除外）除以，这个数就（ ）
A．缩小8倍B．不变C．扩大8倍
【考点】分数除法．
【分析】设这个数是a，根据分数除法的计算方法，求出商再判断．
【解答】解：设这个数是a，那么：
a=a×8=8a；
8a是a的8倍；即这个数扩大8倍．
故选：C．
20．已知×=1，所以（ ）
A．是倒数B．和都是倒数
C．和互为倒数
【考点】倒数的认识．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，即可得到和之间的关系．
【解答】解：因为×=1，所以和互为倒数．
故选：C．
四、计算．
21．直接写得数．
【考点】分数的加法和减法；分数乘法．
【分析】根据分数加、减法和分数乘法的计算方法进行计算．
【解答】
22．解方程．
x= 1.5x=2.25 x÷=．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）方程两边同时除以，然后求解即可；
（2）方程两边同时除以1.5，然后求解即可；
（3）方程两边同时乘以，然后求解即可．
【解答】解：（1）x=，
x=，
x=×，
x=；
（2）1.5x=2.25，
1.5x÷1.5=2.25÷1.5，
x=1.5；
（3）x÷=，
x÷×=×，
x=．
23．列式计算．
（1）12的是多少？
（2）千米的是多少千米？
（3）45吨的是多少吨？
（4）的是多少？
【考点】分数乘法．
【分析】（1）12的是多少就是12×；
（2）千米的是多少千米，就是求的是多少；
（3）45吨的是多少吨，就是求45的是多少；
（4）的是多少，就是．据此解答．
【解答】解：（1）12×=；
答：12的是．
（2）=（千米）；
答：千米的是千米．
（3）45×=27（吨）；
答：45吨的是27吨．
（4）=．
答：的是．
24．计算出下面图形的表面积和体积．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】依据长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh），长方体的体积公式：V=abh；正方体的表面积公式：S=6a2；正方体的体积公式：V=a3，代入数据解答即可．
【解答】解：长方体的表面积
2×（5×4+5×10+4×10）
=2×（20+50+40）
=2×110
=220（平方厘米）；
长方体的体积：
5×4×10=200（立方厘米）；
答：长方体的表面积是220平方厘米，体积是200立方厘米．
正方形的表面积：
6×（6×6）
=6×36
=216（平方厘米）；
正方体的体积：
6×6×6
=36×6
=216（立方厘米）；
答：正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．
五、解决问题
25．淘气与大家有一年的时间没有见面了，再次见面时大家都说淘气长高了．淘气说：“我家的大门高2米，原先我的身高是门高的，现在我的身高是门高的了．我一年长高了多少？”
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】把门的高度看成单位“1”，他现在的身高的分数减去原来的身高的分数就是长得身高的分数；用门的高度乘这个分数就是长得高度．
【解答】解：2×（）
=2×
=（米）
答：一年长高了米．
26．进修附小五年级一班有学生45人，其中女生占，女生中又有的学生爱看《窗边的小豆豆》，五年级一班有多少女生爱看《窗边的小豆豆》？
【考点】分数乘法应用题．
【分析】的单位“1”是学生的总人数，即45人，根据分数乘法的意义，即可求出女生的人数；的单位“1”是女生的人数，再根据分数乘法的意义，即可求出答案．
【解答】解：45××，
=25×，
=20（人），
答：五年级一班有20女生爱看《窗边的小豆豆》．
27．做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒，至少需要多大面积的铁皮？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】由题意可知：求铁皮的面积实际上是求铁盒的5个面的面积，正方体的棱长已知，于是可以利用长方形的面积公式求解．
【解答】解：6×6×5，
=36×5，
=180（平方分米）；
答：至少需要180平方分米的铁皮．
28．长方体油箱长1米，宽0.5米，高0.4米．做这样的一对油箱至少要用多少平方米的铁皮？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】油箱的长、宽、高已知，利用长方体的表面积S=（ab+bh+ah）×2，即可求出做一个这样的油箱需要的铁皮的面积，再乘2，就是做这样的一对油箱需要的铁皮的面积．
【解答】解：[（1×0.5+0.5×0.4+0.4×1）×2]×2，
=[（0.5+0.2+0.4）×2]×2，
=（1.1×2）×2，
=2.2×2，
=4.4（平方米）；
答：做这样的一对油箱至少要用4.4平方米的铁皮．
29．一块正方体的石料，棱长8分米，如果1立方分米的石料重3.6千克，这块石料重多少千克？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】石料的棱长已知，利用正方体的体积V=a3，即可求出这块石料的体积，用这块石料的体积乘每立方分米石料的重量，就是这块石料的总重量．
【解答】解：8×8×8×3.6，
=64×8×3.6，
=512×3.6，
=1843.2（千克）；
答：这块石料重1843.2千克．
+=
18×=
×=
1×=
﹣=
×21=
×=
×6=
×=
×9=
+=
18×=
×=
1×=
﹣=
×21=
×=
×6=
×=
×9=
解： +=
18×=12
×=
1×=
﹣=
×21=15
×=
×6=
×=
×9=2
一、填空题（每空1分，共22分）
1．一本小学数学课本的形状是 ，它有 面， 条棱．
2．一个数和它倒数的乘积是 ； 的倒数是5；0.5的倒数是 ．
3． = ÷50== ÷35．
4．一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是 ；体积是 ．
5．一个苹果的体积约为200 ；米= 厘米；时= 分．
6．一个数的是60，这个数的是 ；比的倒数多3的数是 ．
7．在横线上填上“＞”，“＜”或“=”．
12× 12× × ×．
8．一根2米长的绳子，剪去它的后，又剪去米，还剩下 米．
9．一件上衣八折以后的价钱是120元钱，原价是 元．
10．如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是 ．
二、判断题（每小题2分，共10分）
11．两个真分数相除，商一定大于被除数． ．（判断对错）
12．任何真分数的倒数都是假分数． ．（判断对错）
13．将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半． ．（判断对错）
14．棱长为6厘米的正方体的体积与表面积一样大． ．（判断对错）
15．甲数的一定比乙数的小． ．（判断对错）
三、选择题（每小题2分，共10分）
16．一根绳长10米，减去它的，剪去了多少米？列式为（ ）
A．10﹣B．10×C．10﹣10×
17．下面（ ）的积大于a （a＞0 ）
A．a×4B．a×C．a×0D．a×1
18．下面两个数的积在和之间的是（ ）
A．×B．×C．×3
19．一个数（0除外）除以，这个数就（ ）
A．缩小8倍B．不变C．扩大8倍
20．已知×=1，所以（ ）
A．是倒数B．和都是倒数
C．和互为倒数
四、计算．
21．直接写得数．
22．解方程．
x= 1.5x=2.25 x÷=．
23．列式计算．
（1）12的是多少？
（2）千米的是多少千米？
（3）45吨的是多少吨？
（4）的是多少？
24．计算出下面图形的表面积和体积．
五、解决问题
25．淘气与大家有一年的时间没有见面了，再次见面时大家都说淘气长高了．淘气说：“我家的大门高2米，原先我的身高是门高的，现在我的身高是门高的了．我一年长高了多少？”
26．进修附小五年级一班有学生45人，其中女生占，女生中又有的学生爱看《窗边的小豆豆》，五年级一班有多少女生爱看《窗边的小豆豆》？
27．做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒，至少需要多大面积的铁皮？
28．长方体油箱长1米，宽0.5米，高0.4米．做这样的一对油箱至少要用多少平方米的铁皮？
29．一块正方体的石料，棱长8分米，如果1立方分米的石料重3.6千克，这块石料重多少千克？
-北师大版五年级（下）期中数学试卷（14）
参考答案与试题解析
一、填空题（每空1分，共22分）
1．一本小学数学课本的形状是 长方体 ，它有 6 面， 12 条棱．
【考点】长方体的特征．
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点．一本小学数学课本的形状是长方体．由此解答．
【解答】解：一本小学数学课本的形状是长方体，它有6个面，12条棱．
故答案为：长方体，6，12．
2．一个数和它倒数的乘积是 1 ； 的倒数是5；0.5的倒数是 2 ．
【考点】倒数的认识．
【分析】两个数的乘积是1，它们就互为倒数；先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．
【解答】解：一个数和它倒数的乘积是1；
5的倒数是；
0.5=，它的倒数是2；
故答案为：1，，2．
3． = 10 ÷50== 7 ÷35．
【考点】比与分数、除法的关系．
【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系=1÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是7÷35；都乘10就是10÷50．
【解答】解： =10÷50==7÷35．
故答案为：25，10，7．
4．一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是 8厘米 ；体积是 512立方厘米 ．
【考点】正方体的特征；长方体和正方体的体积．
【分析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长×12，由此可以求出它的棱长，再根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长；把数据代入公式解答．
【解答】解：96÷12=8（厘米）；
8×8×8=512（立方厘米）；
答：题的棱长是8厘米，体积是512立方厘米．
故答案为：8厘米，512立方厘米．
5．一个苹果的体积约为200 立方厘米 ；米= 75 厘米；时= 40 分．
【考点】根据情景选择合适的计量单位；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；长度的单位换算．
【分析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个苹果的体积用“立方厘米”做单位；
把米化成厘米数，用乘进率100；
把时化成分钟数，用乘进率60；即可得解．
【解答】解：一个苹果的体积约为200 立方厘米；米=75厘米；时=40分；
故答案为：立方厘米，75，40．
6．一个数的是60，这个数的是 27 ；比的倒数多3的数是 15 ．
【考点】分数的四则混合运算；倒数的认识．
【分析】（1）把这个数看作单位“1”，首先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这个数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的即可．
（2）根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．首先求出的倒数，再根据求比间隔数多几，用加法解答．
【解答】解：（1）60
=
=27；
（2）的倒数是12，
12+3=15；
故答案为：27；15．
7．在横线上填上“＞”，“＜”或“=”．
12× ＜ 12× ＞ × = ×．
【考点】积的变化规律．
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．
【解答】解：12×＜12×＞×=×．
故答案为：＜，＞，=．
8．一根2米长的绳子，剪去它的后，又剪去米，还剩下 米．
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】要求还剩下多少米？先求第一次剪去后还剩多少米；把2米看作单位“1”，第一次剪去后还剩下的分率是（1），然后求出第一次剪去后还剩下2×，再减去即可．
【解答】解：2×（1﹣），
=2×，
=1，
=（米）；
答：还剩下米．
故答案为：．
9．一件上衣八折以后的价钱是120元钱，原价是 150 元．
【考点】百分数的实际应用．
【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%对应的数量就是120元；求原价用除法．
【解答】解：120÷80%=150（元），
答：原价是150元．
故答案：150．
10．如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是 15平方分米 ．
【考点】组合图形的面积．
【分析】从上面看，露出的小正方体的面有4个；
从正面看，露出的小正方体的面有6个；
从侧面看，露出的小正方体的面有5个；
其它的三个面都被墙面和地面遮挡，由此即可求得这堆小正方形露在外面的面积．
【解答】解：根据题干分析可得：
（4+6+5）×1×1=15（平方分米），
答：这堆小方块露在外面的面积是15平方分米．
故答案为：15平方分米．
二、判断题（每小题2分，共10分）
11．两个真分数相除，商一定大于被除数． √ ．（判断对错）
【考点】分数除法．
【分析】由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数．
【解答】解：被除数是真分数，说明被除数不是0；
除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；
被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数．
故答案为：正确．
12．任何真分数的倒数都是假分数． 正确 ．（判断对错）
【考点】倒数的认识．
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，但它们的倒数都是分子大于分母的分数即假分数．如：真分数的倒数是是假分数，真分数的倒数是假分数…．
【解答】解：任何真分数的倒数都是分子大于分母的分数即假分数．
故答案为：正确．
13．将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半． 错误 ．（判断对错）
【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．
【分析】正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，由此即可进行判断．
【解答】解：正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，
所以每个长方体的表面积是原来的正方体的表面积的一半加上一个正方体的面的面积，
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
14．棱长为6厘米的正方体的体积与表面积一样大． × ．（判断对错）
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，因为表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较．
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较．
因此棱长为6厘米的正方体的体积与表面积一样大的说法是错误的．
故答案为：×．
15．甲数的一定比乙数的小． 错误 ．（判断对错）
【考点】分数大小的比较．
【分析】根据题意可知是甲×与乙×比大小．再根据积与因数的关系分析．
【解答】解：因为＜，
例如当甲=乙=12时，甲×＜乙×，如12×＜12×，
当甲=20，乙=9时，甲×＞乙×，20×＞9×，
当甲乙都为0时，甲×=乙×，
所以此题无法确定．
故甲数的一定比乙数的小．是错误的．
三、选择题（每小题2分，共10分）
16．一根绳长10米，减去它的，剪去了多少米？列式为（ ）
A．10﹣B．10×C．10﹣10×
【考点】分数乘法应用题．
【分析】把绳子的长度10米看成单位“1”，剪了，用乘法求出．
【解答】解：剪去的长度是：
10×．
故选：B．
17．下面（ ）的积大于a （a＞0 ）
A．a×4B．a×C．a×0D．a×1
【考点】积的变化规律；用字母表示数．
【分析】a≠0，只要另一个因数比1大，它们的积就大于a，据此判断即可．
【解答】解：4＞1＞＞0，
那么4a的积大于a；
故选：A．
18．下面两个数的积在和之间的是（ ）
A．×B．×C．×3
【考点】分数乘法；分数大小的比较．
【分析】分别求出各选项的运算结果，再与和比较大小．
【解答】解：A，×=；
，不在范围之间；
B，×=，
，符合要求；
C，×3=2，
2＞，不在范围内．
故答案选：B．
19．一个数（0除外）除以，这个数就（ ）
A．缩小8倍B．不变C．扩大8倍
【考点】分数除法．
【分析】设这个数是a，根据分数除法的计算方法，求出商再判断．
【解答】解：设这个数是a，那么：
a=a×8=8a；
8a是a的8倍；即这个数扩大8倍．
故选：C．
20．已知×=1，所以（ ）
A．是倒数B．和都是倒数
C．和互为倒数
【考点】倒数的认识．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，即可得到和之间的关系．
【解答】解：因为×=1，所以和互为倒数．
故选：C．
四、计算．
21．直接写得数．
【考点】分数的加法和减法；分数乘法．
【分析】根据分数加、减法和分数乘法的计算方法进行计算．
【解答】
22．解方程．
x= 1.5x=2.25 x÷=．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）方程两边同时除以，然后求解即可；
（2）方程两边同时除以1.5，然后求解即可；
（3）方程两边同时乘以，然后求解即可．
【解答】解：（1）x=，
x=，
x=×，
x=；
（2）1.5x=2.25，
1.5x÷1.5=2.25÷1.5，
x=1.5；
（3）x÷=，
x÷×=×，
x=．
23．列式计算．
（1）12的是多少？
（2）千米的是多少千米？
（3）45吨的是多少吨？
（4）的是多少？
【考点】分数乘法．
【分析】（1）12的是多少就是12×；
（2）千米的是多少千米，就是求的是多少；
（3）45吨的是多少吨，就是求45的是多少；
（4）的是多少，就是．据此解答．
【解答】解：（1）12×=；
答：12的是．
（2）=（千米）；
答：千米的是千米．
（3）45×=27（吨）；
答：45吨的是27吨．
（4）=．
答：的是．
24．计算出下面图形的表面积和体积．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】依据长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh），长方体的体积公式：V=abh；正方体的表面积公式：S=6a2；正方体的体积公式：V=a3，代入数据解答即可．
【解答】解：长方体的表面积
2×（5×4+5×10+4×10）
=2×（20+50+40）
=2×110
=220（平方厘米）；
长方体的体积：
5×4×10=200（立方厘米）；
答：长方体的表面积是220平方厘米，体积是200立方厘米．
正方形的表面积：
6×（6×6）
=6×36
=216（平方厘米）；
正方体的体积：
6×6×6
=36×6
=216（立方厘米）；
答：正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．
五、解决问题
25．淘气与大家有一年的时间没有见面了，再次见面时大家都说淘气长高了．淘气说：“我家的大门高2米，原先我的身高是门高的，现在我的身高是门高的了．我一年长高了多少？”
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】把门的高度看成单位“1”，他现在的身高的分数减去原来的身高的分数就是长得身高的分数；用门的高度乘这个分数就是长得高度．
【解答】解：2×（）
=2×
=（米）
答：一年长高了米．
26．进修附小五年级一班有学生45人，其中女生占，女生中又有的学生爱看《窗边的小豆豆》，五年级一班有多少女生爱看《窗边的小豆豆》？
【考点】分数乘法应用题．
【分析】的单位“1”是学生的总人数，即45人，根据分数乘法的意义，即可求出女生的人数；的单位“1”是女生的人数，再根据分数乘法的意义，即可求出答案．
【解答】解：45××，
=25×，
=20（人），
答：五年级一班有20女生爱看《窗边的小豆豆》．
27．做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒，至少需要多大面积的铁皮？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】由题意可知：求铁皮的面积实际上是求铁盒的5个面的面积，正方体的棱长已知，于是可以利用长方形的面积公式求解．
【解答】解：6×6×5，
=36×5，
=180（平方分米）；
答：至少需要180平方分米的铁皮．
28．长方体油箱长1米，宽0.5米，高0.4米．做这样的一对油箱至少要用多少平方米的铁皮？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】油箱的长、宽、高已知，利用长方体的表面积S=（ab+bh+ah）×2，即可求出做一个这样的油箱需要的铁皮的面积，再乘2，就是做这样的一对油箱需要的铁皮的面积．
【解答】解：[（1×0.5+0.5×0.4+0.4×1）×2]×2，
=[（0.5+0.2+0.4）×2]×2，
=（1.1×2）×2，
=2.2×2，
=4.4（平方米）；
答：做这样的一对油箱至少要用4.4平方米的铁皮．
29．一块正方体的石料，棱长8分米，如果1立方分米的石料重3.6千克，这块石料重多少千克？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】石料的棱长已知，利用正方体的体积V=a3，即可求出这块石料的体积，用这块石料的体积乘每立方分米石料的重量，就是这块石料的总重量．
【解答】解：8×8×8×3.6，
=64×8×3.6，
=512×3.6，
=1843.2（千克）；
答：这块石料重1843.2千克．
+=
18×=
×=
1×=
﹣=
×21=
×=
×6=
×=
×9=
+=
18×=
×=
1×=
﹣=
×21=
×=
×6=
×=
×9=
解： +=
18×=12
×=
1×=
﹣=
×21=15
×=
×6=
×=
×9=2
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