北大师版小学五年级上册数学全册教案

这是一份北师大版五年级上册本册综合教案设计，共103页。

第三单元 倍数与因数
第1课时 倍数与因数
[教学内容]
倍数与因数（第31-32页）
[教学目标]
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
[教学重点]
探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
[教学难点]
倍数与因数关系的理解。
[教学过程]
一、导入新课
课件出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算式：
9×4=36（人） 5×7=35（人）
师：9×4=36，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。（板书：
倍数与因数）根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？
学生口述练习。
导入新课：了解了因数与倍数的意义，接下来我们就继续来探究倍数与因数的
知识吧！
二、探索新知
1、理解倍数与因数的意义。
（1） 根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
25×3=75 25×4=100
以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即75是25的倍数，100也是25的倍数，25是75的因数，25也是100的因数。引导学生认识倍数与因数，
体会倍数与因数的含义。
（2）强调：倍数与因数是相互依存的。
（3）在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：75÷25=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。
说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。
2、你写我说
让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
三、找一找
1、判断题目中给的数是不是7的倍数
先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。
2、找7的倍数：
引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。
四、练一练
第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。
然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数 既是4的倍数有是6的倍数。
第3题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，一 般用乘法想比较方便。
[课堂总结]
1、说说这节课的收获。
2、在应用这部分知识有哪些需要提示大家的？
[板书设计]
倍数与因数
像0、1、2、3、4、5、?这样的数是自然数。
像-3、-2、-1、0、1、2、?这样的数是整数。
9×4=36 36是4和9的倍数 4和9是36的因数
[教学反思]







第四单元 多边形的面积
第1课时 比较图形的面积
[教学内容]
课本49、50页。
[教学目标]
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
[教学重点]
掌握比较预习的图形面积的大小。
[教学难点]
理解图形变化与面积大小变化的关系。
[教学过程]
一、 新课导入
请同学们回忆一下，我们学过或指导那些平面图形？
出示一个长方形。
谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？ 
同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一幅图，图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。 
板书：比较图形的面积 
二、自主探究 
1、出示教材第49页各图形。 
引导学生观察各图形的面积大小有什么关系？并利用附页2拼一拼。 
学生仔细观察，并在动手操作中比一比。  
2、说一说，反馈比较。 
3、进行验证。 
4、再次观察找出其他图形面积相等的关系。 
5、总结比较图形面积大小的基本方法。 
三、巩固练习： 
1、完成第50页“练一练”第一题。
学生独立完成，再在小组内交流说一说。
2、完成第 5 0 页底 4 题。
先让学生独立在小方格纸上画出多个图形。 再让学生在小组内说一说是怎么画出来的。（通过数小方格）
四、 课堂小结：
说说这节课你有什么收获。
这节课我们学习了比较多边形的面积大小，也比较多边形的面积有多种方法，有直接比较法、观察平移法、轴对称图形法、组合法、割补法。
五、布置作业。
板书设计：
比较图形的面积
比较多边形的面积有多种方法，有直接比较法、观察平移法、轴对称图形法、组
合法、割补法。
[教学反思]




第五单元 分数的意义
第1课时 分数的再认识（一）
[教学内容]
P 6 3 —6 4 页。
[教学目标]
1.结合具体情境，让学生进一步认识分数，理解分数的意义。
2.在动手操作的过程中，进一步体会“整体”与“部分”的关系。
[教学重点]
进一步理解分数义。
[教学难点]
突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化
对分数本质的理解。
[教学过程]
一、创设情境
1.导入，我们之前已经学习过分数，大家还会用分数表示各部分吗？
2.出示图例，用分数表示各图涂色部分。
板书课题：分数的再认识（一）
二、探索新知
（一）活动一：
1.出示两个两个图形：请同学们涂色表示其中的 ，并说一说各自的想法。

2.出现 1 2 根排列整齐的骨头，请同学们其中的 ，并说一说为什么？

3.小结：一个物体，一些物体都可以看作“一个整体“，这个整体在数学上我们称它为单位 “1” 。 把一个整体平均分成若干分，其中的一份或几份， 可以用分数表示。
（二）活动二：
1.导入：同学们表现得真出色，老师奖励给大家一幅精美的图案。
2.引导画一画：这两个正方形是老师这幅图案的 ，那你能猜测出这幅完整的图案吗？请大家打开练习本，试着画一画。
学生动手操作画一画，并在班级展示画法。
同学们都很有创意，请大家仔细观察，这些图形形状都不同，但是有一点是一样的，是什么呢？（都是由 8 个正方形组成的） 。
（三）活动三：
1.提问：图形的形状不同，可以表示相同的分数。那么相同的分数，表示数量是不是一点相同呢？教师两只手拿着不同样多的小棒，请两位同学拿出其中的
，看谁拿的又快又对。
2.学生动手拿一拿，并说一说。
3.出示题目：小刚和小明都看了各自书的 ，他们看的页数一样吗？为什么？
学生独立思考，同桌交流，再全班反馈。
小结：由于分数所对应的整体不同，相同分数所表示的具体数量也不一样多。
三、 巩固练习：
课本第 6 4 页的练一练。
四、 课堂小结：
说一说这节课你有什么收获。
1、把一个整体平均分成若干分，其中的一份或几份，可以用分数表示。
2、分数所对应的整体不同，相同分数所表示的具体数量不一样多。
五、布置作业。
[教学反思]

第一单元 小数除法
第1课时 精打细算
[教学内容]
精打细算（第2-3页）
[教学目标]
1、理解小数除法的意义。
2、掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。
[教学重点]
小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。
[教学难点]
商的小数点与被除数的小数点对齐。
[教学过程]
一、温故互查
1.下面各数中的哪些“0”可以去掉，数的大小不变？
7.10 15.20 100 0.070 1.01 2.0
2.昨天，淘气逛商店的时候，用115元买了5箱牛奶，小红在另一家商场用126元买了6箱牛奶，两种牛奶品牌质量一样，谁买的便宜？你能帮淘气算一算吗？
列出算式并用竖式计算： 小组合作完成。然后组内交流。　

二、导入新课，创设情境，提出问题
1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？
2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？
3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：
11.5÷5 12.6÷6
引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数）
师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。
三、探索新知，解决问题
1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。
引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。
2、学生交流讨论，老师巡视指导。
3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。
4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？
学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。
5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自己的观点，再进行引导。将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。
6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法； 商的小数点与被除数的小数点对齐。
7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。
四、巩固练习，拓展延伸
1、完成教材第3页练一练第1题。
2、我是小小神算手。
20.4÷4 96.6÷42 55.8÷31
引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。
3、完成教材第3页练一练第4题。
[课堂总结]
今天你有什么收获呢？小数除法在竖式计算中有什么要注意的？
[教学反思]





数学好玩
第1课时 设计秋游方案
[教学内容]
P 9 4 —9 6 页。
[教学目标]
1.通过活动感受日常生活与数学密切相关，逐步体验用数学知识解决实际问题。
2.通过活动培养学生的合作意识和经济意识，提高组织能力和实践能力。
[教学重点]
设计一个合理的活动方案。
[教学难点]
怎样设计，既合理又经济。
[教学过程]
一、 活动准备
1.我们秋游前，首先要做好活动方案。设计方案要考虑到哪些问题呢？要做哪些方面的准备？
2.你想采取怎样的方式设计活动方案？如果小组合作，你想怎样分工？
3.准备工作记录。
二、经济预算
1.仔细研究表中内容，有哪些数学信息。
2.6 1 名学生活动，请你做好预算。
3.请根据收集到的资料，设计一份秋游方案。
三、布置作业。
[教学反思]



第七单元 可能性
第1课时 谁先走
【教学目标】
1、让学生在猜想、验证的过程中，进一步体验事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。
2、在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。
3、在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。
【重点难点】
体验事件发生等可能性，并会分析、判断规则的公平性，能够设计公平的游戏规则。
【教具准备】
课件及同桌两个学生准备10个同样大小的球（其中有白球和红球）。
【教学过程】
教学过程
教学反思
一、创设游戏情境，初步感受游戏公平的重要性。
1、猜球比赛（袋子里装有4个红球、1个黄球）
师：（出示袋子）老师在袋子里装了一些球，你们想不想进行一次摸球比赛？
（1）、规则：全班分两组，男生一组、女生一组，男女生各派10个代表摸球，每人各摸1次。摸到红球多算女生赢、摸到黄球多算男生赢，其余学生记录每次摸球的结果。看看会有什么结果出现？
（2）、记录可要有方法，你想用怎样方法进行记录呢？（学生介绍）
（3）、师摇匀袋子，男女生依次摸球；同桌合作记录：一人记录，另一人监督他记录的是否正确。（指名一组上台记录）
摸到红球几次？ 摸到黄球几次?
师：谁获胜?女生获胜，现在请大家把热烈的掌声送给她们。
（4）、男生好像有些疑惑了，想说什么吗？你怎么觉得不公平了？
（5）、（师出示袋子里的球）如果再摸下去，结果会怎样呢？为什么？
体会：红球个数比黄球多，所以摸红球的可能性大，摸黄球的可能性小，也就是女生赢的可能性比男生大。男生想说些什么吗？
2.揭示课题：你们用了一个词语“公平”，到底怎样的游戏是公平、合理的呢？今天，我们就一同研究、设计出一份公平的游戏规则。
二、创设探究情境，进一步了解游戏的公平性。
1、想想：怎样改变口袋里红黄球的个数，使得比赛变得公平呢？
2、老师也为每组准备了一些球，请你先想想装球的方法再合作装一装红黄球的个数，使得游戏变得公平。
3、交流：说说你们组是怎样装的？师板书4、4…
观察：改变后的情况，你有什么发现？它们有什么相同的地方？为什么个数放的同样多，游戏才是公平的呢？（板书：可能性相等）
4、随即抽一袋：这样的方案公平了吗？用什么方法能验证？
猜测：如果再摸20次，请你猜猜比赛的结果会怎样呢？（师随意拿几袋，学生猜测）
5、小组活动：在个数相同的情况下，我们自己做次实验。
出示要求：
（1）、小组讨论：选择一种既快又准的记录方法。
（2）、组长摇匀袋子，一人摸球，摸后放回；其余记录每次摸球的结果。
（3）、共摸20次，看看每种球摸到的次数是不是差不多。
（4）、比一比：哪组既遵守规则又抓紧时间。
6、交流：说说你们组的实验结果？（师统计各组情况）
（1）、观察：每组的结果，你有什么发现吗？
师：红球和黄球出现的次数差不多，但有时也有另外。
（2）、（指不相等情况）放得个数相等，输赢的机会就相等了，可现在为什么是红（或黄）球出现的次数多呢？
说明：公平的游戏规则，使游戏的双方都能获得相等的输赢机会，但在实际摸球时可能仍会有输有赢。
（3）、从每组实验的结果看，红球和黄球出现的次数比较接近。猜一猜：全班摸出红球或黄球的总个数又会是怎样的情况呢？（全班算出合计，再分析）
观察合计数据：你又发现什么了吗？想象一下：如果继续摸下去，它们的结果会怎样呢？（趋向相等，游戏公平）
7、装三种球，进一步体会公平性
（1）、刚才制定两种球的公平规则，想想：如果我要放三种颜色的球，仍然使得红黄球摸出的可能性相等，你想怎样装球呢？
（2）、自己认真地想一想，并在小组里说说你的想法。
三、巩固应用，设计公平的游戏规则。
1、生活事例：在摸球中要讲究公平，那在生活中要不要讲究公平呢？说一说，生活中哪些事情需要公平处理的？
2、你知道吗？
足球比赛看过吗？现在请你观看一个画面（出示）
（1）、裁判做了个什么动作？为什么在足球比赛前要抛硬币呢？
师：硬币有正反两面，抛一次总会有一面朝上，用这样的方法决定谁先发球，比较公平。
想一想：把硬币向上抛无数次后，会有什么情况发生呢？
（2）、请看资料：出示资料，学生阅读。
（3）、观察数据：看了这组数据你发现了什么？
说明：人们通过经验和计算得出：硬币抛无数次后正反面出现的可能性是相等的；随着实验次数的不断增多，结果趋向于相等。
3.想想做做:
今天，有一家商店开张了，豌豆经理新进了一批转盘玩具，请你去看一看。（出示商店场景和红多蓝少的转盘）
（1）、我想邀请一个同学和老师玩一玩。玩可要有规则，我来定：转到红色部分算老师赢，蓝色算你赢，怎样！听了规则后你有什么想法？
还是旁观者清，谁来谈谈你的看法？（学生阐述想法）
说明：红色区域多，摸出的可能性大，赢的机会就大；蓝色少出现的机会就小。
（2）、如果让你来设计一个公平的转盘，你想怎样画呢？
小组合作：拿出转盘纸，请你设计一个公平的游戏转盘。
（3）、展示学生作品：说说你为什么这样设计？说明设计理由。
老师很不好意思，做了一次不公平的事，我想要弥补弥补；回家后，我对这个转盘进行了一次大修改，你看看现在公平吗？为什么？
师：可以看出，我们做任何事情都要公平竞争，可不能投机取巧。
4、想想做做
（1）、大家都很聪明，解决了一个个难题，现在小刚想邀请你们去他家玩一玩扑克牌，怎样？
玩牌可要有规则，请看他是怎么说的：（出示题目）
（2）、如果你是小力，你愿意接受他的挑战吗？为什么？
（3）、既然要公平，你想怎样修改这个游戏规则呢？（小组讨论，制定规则，并说明制定理由）
如：拿到比6大的算小刚赢，拿到5和6都不分输赢；拿1～5算小力赢，6～8算小刚赢；单双数分配等。
（4）、小组合作：任意选择一款公平的游戏规则，玩一玩这个游戏；两人摸牌、两人记录；比一比谁的运气好能获胜。
四、数学故事。
很久以前，一个正义之士看不惯皇上的所作所为而得罪了皇上，皇上一气之下要处死他，其他大臣都为他求情，皇上为了他死得心服口服，就想了个鬼主意。他对正义之士说：“我这里有两张纸,上面分别写着‘生’和‘死’,抽出‘生’,我就放了你；抽到‘死’,那我就帮不了你了,你选择吧,就看你的造化了。”皇上嘴上这么说，可心里却说：哼，你是必死无疑！你知道皇上是怎么做的吗？
这位正义之士早已猜透了皇上的诡计，他也想了个办法，让自己活下去了，你知道他是怎么做的吗？
五、 全课小结：
今天你过得愉快吗？谈谈你的学习体会吧！
课后反思：



第六单元 组合图形的面积
第1课时 组合图形的面积
[教学内容]
P 8 8 —8 9 页。
[教学目标]
1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
[教学重点]
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
[教学难点]
理解计算组合图形面积的多种方法。能有效地选择计算方法并进行正确的解答。
[教学过程]
一、 故事引入，复习旧知
今天，老师带同学们一起到小小家做客。
小小说：欢迎你们，这座楼房、草坪、风筝等等都是小小自己设计的，里面有很多我们学过的平面图形，你能找出来吗？
1.找简单的平面图形。
怎样计算它们的面积呢？还记得我们是怎样推导出平行四边形的面积公式吗？（板书：转化）是啊！数学学习中，转化这个数学方法可帮了我们不少忙，我们要善于灵活运用这种方法。谁来说说三角形面积的推导过程？梯形面积的推导过程？
2.认识组合图形
（1）这幅图中，还有一些我们没学过的图形，来看看黄色的屋顶和红色的正面墙壁，这个图形是我们以前学过的哪些基本图形组成的？
（2）生活中还有许多这样的由几个简单的平面图形组成的图形，我们一起来看看（课件） 。像这种，由两个或两个以上的简单的平面图形组成的图形，我们把它称为组合图形， （板书：组合图形）今天我们就一起来探究组合图形面积的计算。 （补充板书：的面积）
二、合作交流、引导探究
1.联系实际，提出问题
你瞧！小小用几何图形把生活环境设计得多美呀！小主人想把这堵墙涂成红色，刷墙体的工人工资是用平方米来计算的，也就是要计算这堵墙的面积。那么，怎样求这个组合图形的面积呢？谁来说说？（同意吗？这是一个不错的想法）需要哪些条件？
你真了不起。还有其它种的分法吗？
请同学们认真观察这两种解法， 这两种方法在思路上有什么相同的地方？
（板书：分割法：分割——找条件——面积和）
小结：解决这样的问题，我们可以使用分割法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积，做辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。
2.实践应用、拓展提高
同学们帮小小解决了问题，小小可高兴了，可他在绿化周围环境时，又碰上了一个问题给这块地铺上草坪，至少要买多少平方米的草坪呢？同学先自己动手算一算，谁算得最快，老师请他来当当小老师。
非常感谢你，又帮了小小一个大忙了，他想送一面“欢乐小屋”的旗子给你们
做纪念， 你们能算出这面旗子的面积吗？有几种办法？有的同学已经有答案了， 真棒！
拿出我们预先准备好的图，拿起你的铅笔，把你们的想法在小组中讨论一下。
这种方法是分割法吗？跟分割法有什么不一样的地方。
（引导说出填补法的基本步骤：填补——找条件——面积差）
三、巩固复习
小小现在学会了怎样计算组合图形的面积了， 现在他要给这个游泳池外围铺上小石子，同学们和小小比一比，看谁能更快地算出铺上小石子的面积是多少？：这节得真不错，谁来说说看，
四、 全课总结：
你学会了什么？
五、布置作业。
板书设计：
组合图形的面积
分割法 添补法
[教学反思]


第1课时 倍数与因数
1. 填空。
（1）3×9=27，（ ）是（ ）的倍数;（ ）是（ ）的因数。
（2）如果A、B是两个自然数（B≠0），且A÷B=2，那么A是B的（ ），B是A的（ ）。
（3）在1,6,7,12,14,42这六个数中，（ ）是6的倍数。
（4）100以内13的倍数有（ ）。
2. 判断。
（1）30÷5=6,30是倍数，5是因数。 （ ）
（2）4×6=24,24是4的倍数，6是24的因数。 （ ）
（3）21÷4=5……1, 4是21的因数。 （ ）
（4）一个数的倍数的个数是无限的。 （ ）
（5）12的倍数一定大于12。 （ ）
（6）8是8的因数，8也是8的倍数。 （ ）
3. 找出110以内比9的倍数大4的数中最大和最小的两个数。


参考答案：
1.（1）27 3,9 3,9 27
（2）倍数 因数 （3）6,12,42
（3）13,26,39,52,65,78,91
2. （1）× （2）√ （3）× （4）√ （5）× （6）√
3. 110÷9=12……2
12×9+4 11×9+4
=108+4 =99+4
=112 =103
112>110,103 < =
2. 9 790 3.2 1100
3. 51÷50.75=68（千米/时）
答：这只鸵鸟的奔跑速度是68千米/时。

第三单元 倍数与因数
第3课时 探索活动：3的倍数的特征
[教学内容]
3的倍数特征（第35-36页）
[教学目标]
1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。
[教学重点]
理解和掌握3的倍数的特征。
[教学难点]
会判断一个数是不是3的倍数。
[教学过程]
一、3的倍数的特征的猜想
我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。
二、3的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。
引导学生归纳3的倍数的特征：每个数位的各个数字加起来是3的倍数。 试一试：尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
三、练一练：
第2题：
让学生准备几张卡片：3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。
（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30
四、实践活动：
让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。（一个数各位数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。）
[课堂总结]
谁能说一说这节课你学到了什么新知识？
[教学反思]
第3课时 探索活动：平行四边形的面积
一、 求下列平行四边形的面积。（单位：cm）

二、 判断题。
1.两个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。 （ ）
2.平行四边形的底越长，它的面积越大。 （ ）
3.平行四边形的面积与长方形的面积相等。 （ ）
4.平行四边形具有不稳定性，一个平行四边形，它的形状变化时，周长和面积不发生变化。 （ ）
5.两个面积相等的平行四边形，底和高一定分别相等。 （ ）
三、 右图中的两个平行四边形的面积相等吗？每个平行四边形的面积是多少？

四、 一个长方形相框的长是40cm，宽是30cm。如果把它拉成平行四边形，使它
长边上的高是25cm，那么它的面积是多少？

参考答案：
一、5×4=20（cm2） 4×7=28（cm2）
二、1.× 2.× 3.× 4.× 5.×
三、 相等。22×14=308（cm2）
四、 40×25=1000（cm2）
第3课时 统计与概率
5. 填空。
（1） 投一个骰子，投的点数大于5的可能性有（ ）种，投的点数小于3的可能性有（ ）种。
（2） 从右图的盒子里任意摸出一个球，摸出黑球的可能性比摸
出白球的可能性（ ）。
（3） 陈老师从一个袋子里摸球，摸后放回摇匀再摸，摸了25次，摸到蓝球22次，可以推断出袋子里可能（ ）球最多。
（4） 袋子里有12个蓝球和2个白球，任意摸出一个球，摸出白球的可能性（ ），（ ）摸出黄球（填“可能”或“不可能”）。
6. 判断。
（1） 盒子里有8个大小、质地完全相同的球，其中1个是白球，其余是红球，任意摸出一个，一定不会是白球。（ ）
（2） 五（1）班和五（2）班进行足球比赛，用抛硬币的办法决定谁先开球，这种方法公平。（ ）
（3） 从口袋里摸出红铅笔的可能性比摸出蓝铅笔的肯能性大，说明口袋里红铅笔的数量一定比蓝铅笔多。（ ）
（4） 在一副扑克牌中任意抽出一张，抽到四种花色的可能性相等。（ ）
（5） 王彤从装棋子的袋子里摸了两次，第一次摸出的是白棋子，第二次摸出的是黑棋子。他断定袋子里装的白棋子和黑棋子同样多。（ ）
3.有三张卡片，上面分别写着456三个数字，将卡片扣在桌面上，任意摸出其中的两张，两张卡片上的数字之和大于10小军赢，小于10小丽赢，这个游戏规则公平吗？



参考答案：
7. （1）1 2 （2）小 （3）蓝 （4）小 不可能
8. （1）× （2）√ （3）√ （4）√ （5）×
4
5
6`
4
5
6`
9. 分析：先明确三张卡片上的数字两两相加时“和”的情况，如下：
4
5
6`


丨 丨 丨 丨 丨 丨
9 10 9 11 10 11
两张卡片上的数字之和有3种情况，每种情况都出现两次，因此摸出和大于10和小于10的可能性相等。
解答：这个游戏规则公平。

第五单元 分数的意义
第4课时 分数与除法
[教学内容]
P 6 9 —7 0 页。
[教学目标]
1.使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。
2.运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法 。
3.培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
[教学重点]
理解、掌握分数与除法的关系。
[教学难点]
理解分数商 ( b ≠0 ) 的意义。
[教学过程]
一、设置疑问，揭示课题。
1.请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？
36÷6 = 4÷5 = 80÷5 =
3÷7 = 5÷10 = 4÷9 =
归纳分类： 36÷6 和 80÷5 的商为整数；
4÷5 和 5÷10 的商为有限小数；
3÷7 和 4÷9 的商为循环小数。
2.两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法
二、创设情境，引导探索。
1.创设情境，引入关系。
国庆节就要到了， 今年的国庆节， 学校要组织全校师生开展野游活动， 到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动， 前几天我同语文老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下计划吗？
请看我们班级为这次活动准备的食品：
食品名称 食品数量 班级人数 平均每人分的数量
苹果 50个 58 50÷58
饮料 49瓶 58 49÷58
花生 8千克 58 8÷58
上面的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用分数来表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。
2.层层深入，感知关系。
（1）我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？
同学们愿意帮* * * 同学分一分蛋糕吗？
出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？这时，应该把
什么看作单位“1”？要把蛋糕平均分成几份？
怎样列式？（指名口述算式）1÷3
大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）
这个商用小数表示太麻烦了，我们用分数来表示它。请大家看大屏幕大家看，
每人得到这个蛋糕的几分之几？上面的算式 1÷3 的商可以用分数 表示了，
（2）小组讨论：1÷3 = 中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？
（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，师板
书：被除数÷除数=

（4）现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得
数用分数表示吗？
如果分别用字母 a 和 b 表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？板书： ( b ≠0 )
大家考虑：这里的 a 和 b 是否可以是任何自然数？为什么？左侧 b≠0，那么右侧的 b 是否可以是 0？为什么？
（在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为零）
三、总结提升，归纳关系。
1.说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。
2.判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？
总结：分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算，而分数是一个数。
四、练习实践。
1.练一练 1、2、3 题。
2.一个 4 平方米的圆形花坛分成大小相同的 5 块，每块是多少平方米？（用分数表示）
五、 课堂小结：
这节课学到了什么知识？
六、布置作业。
板书设计：
分数与除法
被除数÷除数=被除数/ 除数
[教学反思]



第四单元 多边形的面积
第4课时 探索活动：三角形的面积
[教学内容]
P56—58页。 
[教学目标] 
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，并能利用公式进行计算。 
2、培养学生的动手操作和思维能力，创新意识和合作精神。 
[教学重点]
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。 教学难点:在转化中发现内在联系及推导说理。 
[教学重点]
通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。
[教学过程]
一、复习导入： 
1.想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？ 
指名说一说，师可再现推导过程。
2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。
二、探究三角形的面积公式。
1、启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
2、用两个完全一样的直角三角形拼。
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？
3、用两个完全一样的锐角三角形拼。
（1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）
（2）演示：拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
4、用两个完全一样的钝角三角形来拼。
（1）由学生独立完成。
（2）演示：拼摆图形
5、讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
6、引导学生明确：
（1）两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
（2）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）
（3）这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
（4）这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
（5）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以 2”？（强
化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
（6）如果用 S 表示三角形面积，用 a 和 h 表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
7、试一试
红领巾的底是 2 8 c m ，高 2 5 c m ，它的面积是多少平方厘米？
（1）由学生独立解答．
（2）订正答案（教师板书）
（3）第 5 7 页的“试一试“。
三、课堂总结：
1、总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
2、教师提问：要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什
三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 2 8 ×2 5 ÷2 = 3 5 0 （平方厘米）
三角形面积=底×高÷2
S = a h ÷2
[教学反思]






第二单元 轴对称和平移
第4课时 欣赏与设计
[教学内容]
欣赏与设计（第27~28页）
[教学目标]
1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。
2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
[教学重点]
通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。
[教学难点]
欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
[教学过程]
一、复习引入
师：在本单元里，我们学习了哪些有关图形变换的知识？（轴对称、平移）
师：举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象，这两种现象有什么特点？
生自由汇报。
二、欣赏图案
1、导入课题。
师：同学们，你们想成为一名小小设计师吗？今天我们一起来学习《欣赏设计》，只要你们好好学习，我想你们就一定能设计出美丽的图案。板书课题：欣赏与设计
2、图案欣赏。
出示课件，学生欣赏图案。
3、说一说。
师：上面这几幅图的图案是由哪个图形变换得到的？
小组讨论，再进行交流。
4、想一想。
出示课件。
仔细观察这图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
同桌交流汇报。请你在方格纸上继续画下去。
三、设计图案
1、利用轴对称、平移设计一个图案。
2、交流并欣赏。说一说好在哪里？
3、师生活动，教师提问，学生互评。
四、练习巩固
完成教材第28页练一练第1、2、3、4题。
[课堂总结]
轴对称和平移知识广泛地应用于平面、立体的建筑工艺和几何图像上，而且还涉及到其他领域，希望同学们平时注意观察，成为杰出的设计师。
[教学反思]



 


 


第三单元 倍数与因数
第4课时 找因数
[教学内容]
找因数 （第37-38页）
[教学目标]
1、在小组探索的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。
[教学重点]
探索找一个数的因数的方法，在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。
[教学难点]
提高有条理思考的习惯和能力。
[教学过程]
一、谈话导入
同学们喜欢做拼图的游戏吗？这节课我们通过拉力来学习一个新知识。
二、探索新知
1、动手拼长方形
用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。
2、学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12？然后找出： 1×12、2×6、3×4。这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学 生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。
3、请同学们观察一下，12的因数有哪些呢？请学生近顺序说出来：1，2，3，
4，6，12
4、思考问题：
（1）怎么样找出一个数的全部因数？
（2）有什么方法可以将全部因数找齐，一个都不漏？
小组交流，全班交流。（从小到大找；一对一对地找）
三、试一试
找因数的基本练习：找9和15的因数。让学生独立完成，注意引导学生有序
思考。
四、练一练：
第2题：先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因 数，又是21的因数。
第3题：利用数形结合，进一步体会找因数的方法。
第5题：可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。
48=1×48=2 ×24=3×16=4×12=6×8，48有10个因数，就有10种排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有两个因数，只有两种排法。
[课堂总结]
这节课你学到了什么？（有序思考、找出一个数的全部因数）
[板书设计]
找因数
面积是12 的长方形有：6种 1×12=12 12×1=12
2×6=12 6×2=12
3×4=12 4×3=12
12的因数有：1，2，3，4，6，12
9的因数有：1，3，9
[教学反思]
第4课时 分数与除法
1. 判断。
（1）分数的分母可以是任意自然数。 （ ）
（2）2里面有6个。 （ ）
（3）=7÷6 （ ）
（4）化成带分数是5。 （ ）
（5）1m的和2m的一样长。 （ ）
2. 把下列整数化成与带分数的分数单位相同的假分数。
3和2 2和12 6和7


3. 把一根铁棒切割成6段，用了15分，平均切割一次的时间是15分的几分之几？


参考答案：
1.（1）× （2）× （3）× （4）× （5）√
2. 3= 2= 6=
3.切割成6段，需要切割5次。
15÷5=3（分） 3÷15=
答：平均切割一次的时间是15分的。
第一单元 小数除法
第4课时 练习一
[教学内容]
练习一（第10-11页）
[教学目标]
1、进一步掌握除数是小数的小数除法的计算方法。
2、利用已有知识，解决有关的实际问题。
3、通过练习，体会生活中存在着用除数是小数的除法去解决的问题，从而进一步感受数学与生活的密切联系。
[教学重点]
巩固除数是小数的除法的计算方法，并能解决实际问题。
[教学难点]
运用转化思想探索除数是小数的计算方法。
[教学过程]
一、温故互查
1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法）
4.68÷0.12=（ ）÷12 23.8÷0.34=（ ）÷34
15.2÷3.2=（ ）÷（ ） 16.78÷0.46=（ ）÷（ ）
学生独立完成，小组内交流。　 　
二、课堂练习
1.完成10页的第1，2题
2.完成10页的第3. 4题
3.集体订正。
三、达标检测
填一填
（1）两个数相除时，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不 变，被除数应扩大到原来的（ ）倍。
（2）0．38扩大到原来的（ ）倍变成整数。0。1368扩大到原来的（ ）倍变成整数。　
四、作业布置：配练相关练习。
[课堂总结]
通过这节课的练习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
[教学反思]
 
第4课时 人民币兑换
4. 填空。
（1）求积的近似值，如果保留三位小数，要看小数点后第（ ）位。
（2）2.3×0.87的积是（ ），保留两位小数是（ ）。
（3）求商的近似值，一般用（ ）法，要除到比需要保留的小数位数（ ）一位。
（4）25.3÷1.7的商精确到百分位是（ ）。
5. 填表。

精确到个位
精确到十分位
精确到百分位
4.0152



1.9965



25.7878



3.把一根60.3米长的钢管截成同样长的12段，平均每段长多少米？（得数保留
整数）


参考答案：
1.（1）四 （2）2.001 2.00 （3）四舍五入 多 （四）14.88
2.（横排）4 4.0 4.02 2 2.0 2.00 26 25.8 25.79
3. 60.3÷12≈5（米）
答：平均每段长约5米。
第4课时 探索活动：三角形的面积
一、 填空题。
1.两个完全一样的三角形拼成平行四边形的底等于（ ），拼成平行四边形的高等于（ ），每个三角形的面积等于（ ），因为平行四边形的面积等于（ ），所以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。
2.一个三角形的底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。
3.一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
二、填表题。
底
高
三角形面积
7cm
5.2cm

9.8dm

117.6dm2

20.2m
505m2
三、 测量出下列三角形的一条底和它对应的高，并计算出三角形的面积。

参考答案：
一、1.三角形的底 三角形的高 这个平行四边形的面积的一半
底×高 底×高÷2 S=ah÷2或S=ah
2. 17.5cm2 3. 9.6m2
二、18.2cm2 24dm 50m
三、略
第4课时 欣赏与设计
一、 照样子继续画，设计成一个美丽的图案，并涂上你喜欢的颜色。

二、 按规律画出下一个图形。



参考答案：
一、略
二、
第4课时 找因数
5. 填空。
（1）16=2×8，2和8是16的（ ），16是2和8的（ ）。
（2）一个数的因数的个数是（ ）的，其中最小的是（ ），最大的是（ ），（ ）是所有自然数的因数。
（3）24的全部因数： 。
48的全部因数： 。
64的全部因数： 。
（4）在1,2,3,5,8,12,18,24中，36的因数有（ ），4的倍数有（ ）。
（5）一个数是24的倍数，它的倍数又有18，这个数最大是（ ）。
（6）一个数是30的因数，又是5的倍数，这个数是（ ），（ ），（ ）或（ ）。
6. 我来找一找。
14
6
4
21
12
7
5

45
2
24
28
15
35
1

（1）28的因数： 。
（2）35的因数： 。
（3）同时是28和35的因数： 。
7. 五年级一班的学生进行队列表演，每行12人或16人都能正好排完。已知这个班的学生人数不到50，你能算出这个班有多少人吗？


参考答案：
1.（1）因数 倍数 （2）有限 1 它本身 1
（3）1,2，3,4,6,8,12,24
1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
1,2,4,8,16，32,64
（4）1，2,3,12,18 8,12,24
（5）6 （6）5 10 15 30
2. （1）1,2,4,7,14,28 （2）1，5,7,35 （3）1,7
3. 每行12人或16人都能正好排完，即这个班人数是12和16的倍数。50以内12的倍数有12,24,36,48；50以内16的倍数有16,32,48。48是12和16的倍数，所以五年级一班有48人。
第五单元 分数的意义
第5课时 分数基本性质
[教学内容]
P 7 2 —7 3 页。
[教学目标]
1.经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2.能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3.经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
[教学重点]
掌握分数的基本性质。
[教学难点]
抽象概括分数的基本性质。
[教学过程]
一、创设情境，引起学生参与兴趣
出示三只可爱的小猴图片，故事引入
有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴一块，第二只小猴见到说： “太小了，我要两块。 ”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给第二只小猴两块。第三只小猴更贪，它抢着说： “我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切 1 2 块，分给第三只小猴三块。
同学们，你知道哪只猴子分得的多吗？
出示三块大小一样的饼，通过师生分饼，观察验收后得出结论：三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？
同学们想知道有什么规律吗？
二、探究新知
1.动手操作、形象感知
（1）折 请同学们拿出三张同样大的长方形纸，把每张纸都看作一个整体。
用手分别平均折成 4 份、8 份、1 6 份。
（2）画 在折好的长方形纸上，分别把其中的 3 份、6 份、1 2 份画上阴影。
（3）剪 把长方形中的阴影部分剪下来。
（4）比 把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。
2.观察比较、探究规律
（1）通过动手操作，谁能说一说图中阴影部分用分数表示各是几分之几？
（2）你认为它们谁大？请到展示台上一边演示一边讲一讲。
（3）既然这三个分数相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来？
（4）这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请小组讨论。
（5）汇报讨论情况。
（6）启发点拨。
A.通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？
B.分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？请举例说明。
C.你认为这句话中哪些词语比较重要？
（都、相同的数、零除外）
（7）化成分母12而大小不变的分数。
A.思考：要化成分母是 1 2而大小不变的分数，分子怎么变？变化的依据是
什么？
B.让学生讨论后独立解答。
（8）讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要 8 块，猴王怎么分才公平呢？
三、练习实践
完成73页练一练。
四、 课堂小结：
同学们在这节课中有什么收获？
五、布置作业。
板书设计：
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
[教学反思]