|课件下载
搜索
    上传资料 赚现金
    九下数学 27.2.3 相似三角形应用举例(课件+导学案)
    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 课件
      27.2.3 相似三角形应用举例.ppt
    • 学案
      27.2.3 相似三角形应用举例 导学案.doc
    九下数学 27.2.3 相似三角形应用举例(课件+导学案)01
    九下数学 27.2.3 相似三角形应用举例(课件+导学案)02
    九下数学 27.2.3 相似三角形应用举例(课件+导学案)03
    九下数学 27.2.3 相似三角形应用举例(课件+导学案)04
    九下数学 27.2.3 相似三角形应用举例(课件+导学案)05
    九下数学 27.2.3 相似三角形应用举例(课件+导学案)06
    九下数学 27.2.3 相似三角形应用举例(课件+导学案)07
    九下数学 27.2.3 相似三角形应用举例(课件+导学案)08
    九下数学 27.2.3 相似三角形应用举例(课件+导学案)01
    九下数学 27.2.3 相似三角形应用举例(课件+导学案)02
    九下数学 27.2.3 相似三角形应用举例(课件+导学案)03
    还剩23页未读, 继续阅读
    下载需要30学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学人教版九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例完美版课件ppt

    展开
    这是一份初中数学人教版九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例完美版课件ppt,文件包含2723相似三角形应用举例ppt、2723相似三角形应用举例导学案doc等2份课件配套教学资源,其中PPT共31页, 欢迎下载使用。

    27.2 相似三角形

    27.2.3 相似三角形应用举例

     

    学习目标:

    1. 能够利用相似三角形的知识,求出不能直接测量的物体的高度和宽度.  (重点)

    2. 进一步了解数学建模思想,能够将实际问题转化为相似三角形的数学模型,提高分析问题、解决问题的能力.  (难点)

     

     

    一、知识链接

    据传说,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度.你知道他是怎么测量的吗?

     

    一、要点探究

    探究点1利用相似三角形测量高度

    【典例精析】

    1    如图,木杆 EF 2 m,它的影长 FD 3 m,测得 OA 201 m,求金字塔的高度 BO.

     

     

     

     

    【要点归纳】测高方法一:

    测量不能到达顶部的物体的高度,可以用在同一时刻物高与影长成正比例的原理解决.

    表达式:物1高 :物2= 1长 :影2

     

    【针对训练】1. 如图,要测量旗杆 AB 的高度,可在地面上竖一根竹竿 DE,测量出 DE 的长以及 DE AB 在同一时刻下地面上的影长即可,则下面能用来求AB长的等式是(   

    A     B     C        D

                     

    1题图                      2题图

    2. 如图,九年级某班数学兴趣小组的同学想利用所学数学知识测量学校旗杆的高度,当身高 1.6 米的楚阳同学站在 C 处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,同一时刻,其他成员测得 AC = 2 米,AB = 10 米,则旗杆的高度是_____米.

     

    思考    还可以有其他测量方法吗?

     

    【要点归纳】测高方法二:

    测量不能到达顶部的物体的高度,也可以用利用镜子的反射测量高度的原理解决.

     

    【针对训练】如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点 P 处放一水平的平面镜,光线从点 A出发经平面镜反射后,刚好射到古城墙的顶端 C 处,已知 AB = 2 米,且测得 BP = 3 米,DP = 12 米,那么该古城墙的高度是 (    

    A. 6         B. 8         C. 18         D. 24

     

    探究点2:利用相似三角形测量宽度

    2   如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点 P,在近岸取点 Q S,使点 PQS共线且直线 PS 与河垂直,接着在过点 S 且与 PS 垂直的直线 a 上选择适当的点 T,确定 PT 与过点 Q 且垂直 PS 的直线 b 的交点 R.  已知测得QS = 45 mST = 90 mQR = 60 m,请根据这些数据,计算河宽 PQ.

     

     

     

     

    例3   如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点 A,再在河的这一边选点 B 和 C,使 ABBC,然后,再选点 E,使 EC BC ,用视线确定 BC 和 AE 的交点 D.此时如果测得 BD=80m,DC=30m,EC=24m,求两岸间的大致距离 AB.

     

     

    【要点归纳】测量如河宽等不易直接测量的物体的宽度,常构造相似三角形求解.

     

    探究点3:利用相似解决有遮挡物问题

    4   如图,左、右并排的两棵大树的高分别是 AB = 8 m CD = 12 m,两树底部的距离 BD = 5 m,一个人估计自己眼睛距离地面 1.6 m,她沿着正对这两棵树的一条水平直路 从左向右前进,当她与左边较低的树的距离小于多少时,就看不到右边较高的树的顶端C ?

         

    【分析】如图,设观察者眼睛的位置 (视点) 为点 F,画出观察者的水平视线 FG,它交 ABCD 于点 HK.

    视线 FAFG 的夹角 AFH 是观察点 A 的仰角.  类似地,CFK 是观察点 C 时的仰角,由于树的遮挡,区域都在观察者看不到的区域 (盲区) 之内.  再往前走就根本看不到 C 点了.

     

     

     

     

     二、课堂小结

     

     

    1. 小明身高 1.5 米,在操场的影长为 2 米,同时测得教学大楼在操场的影长为 60 米,则教学大楼的高度应为 (        )

    A. 45       B. 40        C. 90        D. 80

    2. 小刚身高 1.7 m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为 1.1 m,那么小刚举起的手臂超出头顶     (        )

    A. 0.5 m       B. 0.55 m       C. 0.6 m        D . 2.2 m

    3. 如图,有点光源 S 在平面镜上面,若在 P 点看到点光源的反射光线,并测得 AB10 cmBC20 cmPCAC,且 PC24 cm,则点光源 S 到平面镜的距离 SA       .

      

    3题图                    4题图

    4. 如图,为了测量水塘边 AB 两点之间的距离,在可以看到 AB 的点 E 处,取 AEBE 延长线上的 CD 两点,使得 CDAB.  若测得 CD5 mAD15 mED=3 m,则 AB 两点间的距离为       m.

    5. 如图,某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗杆 AB 的高度,他们通过调整测量位置,使斜边 DF 与地面保持平行,并使边DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上,已知 DE = 0.5 米,EF = 0.25 米,目测点 D 到地面的距离 DG = 1.5 米,到旗杆的水平距离 DC = 20 米,求旗杆的高度.

     

     

     

    6. 如图,某一时刻,旗杆 AB 的影子的一部分在地面上,另一部分在建筑物的墙面上.小明测得旗杆AB 在地面上的影长 BC 9.6 m,在墙面上的影长 CD 2 m.同一时刻,小明又测得竖立于地面长 1 m 的标杆的影长为 1.2 m.请帮助小明求出旗杆的高度.

     

     

    参考答案

    合作探究

    一、要点探究

    探究点1利用相似三角形测量高度

    【典例精析】

    1    解:太阳光是平行的光线,∴∠BAO =EDF.

    AOB =DFE = 90°∴△ABO ∽△DEF.

    =134 (m).

    因此金字塔的高度为134 m.

    【针对训练】1.C      2. 8

    【针对训练】 B

    探究点2:利用相似三角形测量宽度

    2   解:∵∠PQR =PST =90°P=P∴△PQR∽△PST.

    ,即PQ×90 = (PQ+45)×60.

    解得 PQ = 90.因此,河宽大约为 90 m.

    例3   解: ADBEDCABCECD90°∴△ABD∽△ECD.

    ,即,解得 AB = 64.  

    因此,两岸间的大致距离为 64 m.

    探究点3:利用相似解决有遮挡物问题

    4   解:如图,假设观察者从左向右走到点 E 时,她的眼睛的位置点 E 与两棵树的顶端点 AC 恰在一条直线上.ABlCDlABCD.∴△AEH∽△CEK.

    ,即解得EH=8.

    由此可知,如果观察者继续前进,

    当她与左边的树的距离小于 8 m 时,由于这棵树的遮挡,就看不到右边树的顶端 C .

    当堂检测

    1. A     2. A    3. 12cm    4. 20.

    5. 解:由题意可得:DEF∽△DCA,则           

    DE=0.5米,EF=0.25米,DG=1.5米,DC=20米,

    ,解得:AC = 10,故AB = AC + BC= 10 + 1.5 = 11.5 ().

    答:旗杆的高度为 11.5 .

    6. 解:如图:过点 D DEBC,交 AB 于点 E DE = CB = 9.6 mBE = CD = 2 m

    在同一时刻物高与影长成正比例, EA : ED=1 : 1.2 AE = 8 m.

    AB = AE + EB = 8 + 2 = 10 (m) 学校旗杆的高度为 10 m.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    相关课件

    初中数学人教版九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例优秀课件ppt: 这是一份初中数学人教版九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例优秀课件ppt,文件包含2723相似三角形应用举例第2课时相似三角形应用举例2pptx、2723相似三角形应用举例第2课时相似三角形应用举例2导学案doc、2723相似三角形应用举例教案doc等3份课件配套教学资源,其中PPT共40页, 欢迎下载使用。

    初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.3 相似三角形应用举例公开课课件ppt: 这是一份初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.3 相似三角形应用举例公开课课件ppt,文件包含2723相似三角形应用举例第1课时相似三角形应用举例1pptx、2723相似三角形第1课时相似三角形应用举例1导学案doc、2723相似三角形应用举例教案doc等3份课件配套教学资源,其中PPT共21页, 欢迎下载使用。

    人教版九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例获奖课件ppt: 这是一份人教版九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例获奖课件ppt,共16页。PPT课件主要包含了体验收获,说一说你的收获,拓展提升,课内检测等内容,欢迎下载使用。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        九下数学 27.2.3 相似三角形应用举例(课件+导学案)
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map