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人教版五年级数学下册 教案（全册教案）
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这是一份小学数学人教版五年级下册本册综合教案设计，共61页。教案主要包含了学习目标，自主学习，合作交流，达标检测，总结，反馈练习，你的收获？，小知识课下自学等内容，欢迎下载使用。
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人：教师 复备人： 课型：探究课 课题：第一课时 轴对称图形 学生姓名：
一、学习目标：
1、 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、从历史的角度观察，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
3、通过轴对称图形的变化，培养学生的空间想像能力和思维能力。
学习重难点：掌握轴对称图形、特征。
二、自主学习
1、欣赏课文第2页的主题图的图案。它们有什么相同的地方？
2、在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？
3、课文第3页的六幅图。画出这些轴对称图形的对称轴。
三、合作交流
1、课文第3页的例1.
观察：这幅图画的是什么？
这幅图有什么特点？
中间这一条直线表示什么？
2、课文第4页的例2.
（1）讨论要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？（分组讨论）
（2）小结：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关健的对称点，然后根据轴对称的性质让学生自己动手画。
（3）全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的画法。
四、达标检测
1、完成课本第4页的“做一做”。
2、完成课文第8页练习一第1—2题。
五、总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦
课后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型：探究课 课题：第二课时 旋转 学生姓名：
一、学习目标：
1．进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把筒单图形旋转90度。
2．让学生初步学会应用对称，平移和旋转的方法在方格纸杀个设计图案。
3．通过观察，想象，分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。
4．让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点：掌握旋转的特征。
二、自主学习
1． 课文第5页例题3的钟面。
⑴ 观察，描述旋转现象
仔细观察指针的旋转过程。用一句话完整地描述以下刚才的这个旋转过程？
如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？
（2）根据旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？
三、合作交流
1、课文第5页例题例3的风车。
（1）观察风车的旋转过程。这是什么图案？
（2）从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？ 你是怎样判断风车旋转的角度的？
（3）风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那什么没有发生变化？
（4）如果将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180°，那么黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段应该转到什么位置？
2、课文第5页例4.
（1）自己尝试画一画。
（2）作品展示，交流画法。
四、达标检测
1、完成课本第6页的“做一做” 第1题。
2、完成课本第6页的“做一做” 第2题。
、
五、总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦
课后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型：探究课 课题：第三课时 欣赏设计导学案 学生姓名：
一 学习目标：
1、通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3、学生感受图形的美，进而培养自己的空间想象能力和审美意识。
学习重点难点：
1、能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2、感受图形的内在美，培养自己的审美情趣。
二、自主学习
1、欣赏课本上的四幅图案，你有什么感受？
2、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？上面哪幅图是对称的？
三、合作探究 交流展示
1、小组交流自主学习里的内容，说出自己的答案，证明自己的看到的是正确的。
2、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
四、达标检测
1、完成第8页3题。
这个图案我们应该怎样画？仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
2、完成第9页4题
展示自己的作品，并说一说自己是怎么画的。评选出最有创意的设计师。
五、总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦
课后反思：
第二单元导学案
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型：探究课
课题：第一课时 因数和倍数 学生姓名：
一、学习目标：
1、使学生理解因数和倍数的意义和它们之间的相互依存的关系。
2、使学生掌握找一个数的倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；
3、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
4、培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。
学习重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
学习难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
二、自主学习
1、结合2×6=12，说一说什么是因数，什么是倍数？（说给家长听）
2、有12个小朋友正在讨论怎么站队的问题。你有什么好办法帮助他们吗？你能用一道简单的算式把你心目中的排法表达出来吗？
3、根据你写出来的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（说给家长听）
4、你能找出下面的数的倍数吗？
3的倍数：
5的倍数：
三、合作交流
1、学生汇报自主学习1的内容。
2、小组交流自主学习2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。
3、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。引导学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。交流完后，同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。
4、找出一个数的倍数。
5、学生汇报自主学习4的内容，教师引导学生明白3和5的倍数有无数个，可以用省略号来表示。最后引导学生明白，一个数的最小的倍数是它本身；一个数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是无限的。
四、课堂检测
1、判断
⑴、5的倍数一定大于5。
⑵、一个数的最大因数和它的最小倍数相等。
⑶、36的最小倍数和最大因数都是36。
⑷、1没有因数。
2、练习2第1题
3、练习2第3题
五、总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦
课后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型：探究课 课题：第二课时 因数和倍数 学生姓名：
一、学习目标：
1、使学生掌握因数、倍数的概念。
2、使学生掌握找一个数的因数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；
3、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
4、培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。
二、自主学习
1、预习与这部分内容有关的旧知识
⑴、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数：
125和25 63和9 54和18
⑵、判断下面的说法是否正确，并说明理由：
① 15是倍数，5是因数。
② 6是3的倍数，是24的因数。
③ 4是12的因数，也是36的因数。
④ 48是12和6的倍数。
2、预习新知识
⑴、试着找一找18的因数有哪些？你有没有什么简便的方法可以更快的找到一个数的因数？
⑵、你还有什么重大发现？
三、合作交流
1、汇报预习的第一个内容：“与这部分内容有关的旧知识”
2、小组交流预习的第二个内容“新知识”，按照⑴、⑵的顺序交流，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到预习记录本上。
3、全班交流，分小组发言，让学生讨论一下，用哪种方法找的又全又快。教师引导学生梳理汇报的内容，从中找出找因数的方法（一对一对的找）。然后把因数用集合的形式表示出来。
4、完成教材第13页“做一做”，让学生用前面归纳的方法找出30和36的因数。集体订正。
5、在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特点？
四、课堂检测
1、写出下面个数的因数。
10的因数：
32的因数：
2、写出下面个数的倍数。
4的倍数：
12的倍数：
3、练习二第5题
五、总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦
课后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型：探究课 课题：第三课时 2、5的倍数的特征 学生姓名：
一、学习目标
1、使学生掌握2、5的倍数的特征。使学生知道奇数、偶数的概念。会判断一个数是不是2、5的倍数。能举出生活中的数，再判断是奇数还是偶数
2、培养类推能力及主动获取知识的能力。 培养学生预习的积极性。
学习重点：掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
学习难点：1、掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
2、利用所学知识解决生活中的数学问题。
二、自主学习
1、预习已经学过的知识
1) 你能找出2和5的倍数吗？
2) 根据你写出的2的倍数，想一想怎么判断一个数是不是2的倍数呢？
2、预习新知识
（1）、观察2的倍数，看看他们有什么特征？
（2）、什么是偶数，什么是奇数？
⑶、 根据你写出的5的倍数的特征，看看5的倍数有什么特征？
三、合作交流
1、检查自主学习1。引导学生发言，教师总结，要判断一个数是不是2的倍数，可以根据倍数的含义进行判断，但比较慢。我们可以根据数的特征来进行判断。
2、检查自主学习2。
（1）、先小组交流、讨论，得出统一的结论。
（2）、学生分组展示自己的结论，最后得出：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（3）、教师总结，检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验。
3、检查自主学习2（2）.
（1）、先说给小组的同学听，然后由组长对他们进行评价。
（2）、做小游戏
①站立活动：请学号是奇数的同学起立，再请学号是偶数的同学起立。
思考：有没有两次都站起来的？有没有两次都没有站起来的？
②抢数活动：让一名男生代表和一位女生代表上台抢奇数和偶数，其余学生可以在下面指挥。
然后让学生思考零是奇数还是偶数？讨论后明确零是偶数。
（3）、比较奇数和偶数的特征，完成下面的填空：、
①偶数的个位上是
②奇数的个位上是
（4）、认识自然数的分类。
我们可以把自然数怎样分？先让学生小组内讨论一下啊，然后试着画一画。
（5）、小组合作学习5的倍数的特征
教师检查预习内容2、（3）
小组讨论后明确：个位上是5或0的数是5的倍数。
让学生进行验证。
四、课堂检测
⑴小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是2或5的倍数。
⑵教材第17页做一做第一题。。
五．总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦
课后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型：探究课 课题：第四课时 3的倍数的特征 学生姓名：
一、学习目标:
1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数;
2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣.
学习重点:使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数;
学习难点:探索3的倍数的特征;
二、自主学习
1、复习与新知识有联系的旧知识：
⑴、2和5的倍数有什么特征？
提示：可以说给家长或同学听，然后让家长和同学评价，并在预习本上打上等级，或者写在预习本上。
⑵、从2、3、5、6、9这些数字中任选3个数字组成三位数，要求：
①是2的倍数 ②是5的倍数 ③同时是2和5的倍数
2、预习新知，探究体验。
⑴、从2、3、5、6、9这些数字中能不能组成3的倍数呢？
⑵、观察你组成的3的倍数，看看有什么特征？
⑶、通过预习，你还有哪些困惑？或者你认为哪些知识很重要，想提示大家？
三、合作交流
1、汇报这部分内容与哪些知识有联系，检查自主学习1的内容。
2、小组交流复习预习1和预习新知的内容，对2（2）的问题，大胆猜想，交流，证明自己的猜想是正确的。
3、全班交流，小组代表发言，教师根据学生的汇报进行归纳，学生可能会猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。
教师提问：我们用什么方法来验证大家的猜想睁不正确呢？让学生举例子，师生共同讨论探究。
四、课堂检测
1、小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是3的倍数。
2、教材第19页做一做第一题。
3、
五、总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦。
课后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型：探究课 课题：第五课时 质数和合数
一、学习目标：
①使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。
②能正确判断一个常见数是质数还是合数。
③培养学生判断、推理的能力。
教学重点 质数和合数的概念。
教学难点 正确判断一个常见数是质数还是合数。
二、自主学习
1、预习与这部分内容有关的旧知识。
⑴你能说出2、3、5的倍数的特征吗？（可以说给家长听，也可以写在预习本上）
2、预习新知识
⑴、找出1—20的所有因数，然后给他们分分类。看一看能够从中发现什么？
①每个因数的个数是否完全相同？
②按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况？讨论交流后完成下面的表格
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
⑵观察思考：
①有两个因数，如2、3、5、7等，这几个数的因数有什么特征？
②4、6、8、9等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？
⑶你还有什么发现？
三、合作交流
1、检查自主学习1的内容。（先说给同学听，然后老师检查）
2、小组讨论交流预习学案2的内容。小组成员说明自己的观点，并证明自己的观点是正确的。
4、全班交流。小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数的三种情况，明确质数和和数的概念。明确特殊的数“1”既不是质数也不是和数。
5、100以内的质数表。首先让学生思考：我们怎么来判断100以内的一个数字是质数还是和数呢？是不是用逐一检查的方法判断呢？有没有其他更简单的方法呢？
首先分组讨论，然后教师引导学生找出方法。
四、课堂检测
1、小组内的同学互相检查100以内的质数表，看看做的对不对。
2、教材练习四第1题。
3、教材练习四第2题。
五总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦
课后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型：探究课 课题：第六课时 复习课导学案
一、学习目标：
1.使学生进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念及其相互间的关系。
2.通过合作学习，让学生感受合作交流的必要性，经历有关概念整理的过程。从而培养学生复习整理的能力。
3.通过亲身参与和实践活动，让学生获得成功的体验，培养学生严谨的学习态度。
二、自主学习
1、你能说出2、3、5的倍数的特征吗？你能举个例子来说明一下吗？
2、你能说说什么是质数，什么是合数吗？你知道20以内的质数有那些吗？
三、合作交流
1、检查自主学习1、2的内容。
2、探索2和3的倍数的特征。首先让学生在1—100的数字表中分别用“ ”和“ ”标出2和3的倍数。然后小组讨论寻找2和3的倍数的特征。接下来全班交流，教师引导学生用一句话归纳这些数的特征。
3、练习：
①你能写出满足下面要求的数字吗？
既是2又是5的倍数：
既是3又是5的倍数：
既是2又是3的倍数：
②下面的数哪些是2的倍数，那些是5的倍数，哪些是3的倍数。
12 15 21 30 35 36 44 50 57
4、复习质数和合数
⑴给出几个数判断哪些是质数，哪些是合数。引导学生回顾质数和和数的定义。
⑵思考：质数和数的区别是什么？
四、课堂检测
下面哪些是质数，哪些是合数，
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数 合数
五、小结：总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦学生谈本节课的收获。
课后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型： 课题：第一课时：长方体的认识 学生姓名：
学习目标：
1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。
2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。
3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。
学习重点：掌握长方体特征。
一、自主学习
准备一个长方体模型，观察：
1、长方体有 个面， 条棱， 个顶点。
2、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比， 的两个面是完全相同的。
3、用尺量一量，长方体 的棱长度相等。
4.你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？
二、合作探究、交流展示
讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。（不能解答的写到自己组的黑板上）
1、长方体的12条棱可以分 组，每组棱的长度 。
2.长方体最多有几个面是正方形？
3．概括长方体的特征。
长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱的长度 。
4.长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？
三、过关检测
1． 如图：
（1）长方体前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个面？
（2）哪个面的长是6厘米、宽是4厘米？
（3）面积是48平方厘米的有哪几个面？ 4cm 6cm
8cm
2． 一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长和是多少厘米？
3． 一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长、宽、高的和是多少厘米？
3．长方体的特征。
长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱的长度 。
总结、评价：今天的学习，我学会了：
我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
教后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型： 课题：第一课时：：正方体的认识 学生姓名：
学习目标:
（1）通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。
（2）通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。
（3）通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。
教学重点：长方体的特征及长、正方体的异同点。
学生准备：长方体和正方体纸盒各一个。
一、自主学习
准备一个正方体模型，观察：
1、正方体有 个面， 条棱， 个顶点。
2、用上下、前后、左右标在正方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比， 两个面是完全相同的。
3、用尺量一量，正方体 的棱长度相等。
二、合作探究、交流展示
1.正方体是由 个 的正方形围成的 图形。正方体也有 条棱，它们的长度 。正方体也有 个顶点。
2. 长方体和正方体的异同点
形
体
面
棱
顶
点
面的形状
面积
棱长
长
方
体
正
方
体
从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？
3、看你行不行
为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部四周装上彩灯（地面四边不装），已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高是20m,工人叔叔至少需要多长的彩灯泡？
三、过关检测
一、 填空起跑线
1、棱长是3厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。
2、正方体有（）个面，每个面都是（）形，6个面的面积（），12条棱的长度（），它是特殊的（）体。
3、长方体框架根据相对位置关系，可以分成（）组，每组有（）条。
二、法官我来当
1、长方体每个面都是长方形。（）
2、正方体是特殊的长方体。（）
3、长方体六个面中，不可能有正方形。（）
4、一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。（）
总结、评价：今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
教后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型： 课题：长方体和正方体的表面积 学生姓名：
学习目标:
1.通过操作，使学生理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念
教学重点：长方体和正方体的表面积
教学难点：长方体的表面积计算方法。
一、自主学习
1．什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？
2．看图并回答。
（1）前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求？
（2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？
（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？
（4）这个长方体的表面积怎样求？
3. P35例题2。
分析题目的已知条件和问题。
①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？
②正方体的6个面有什么特征？
③怎样求正方体的表面积呢？
表面积计算中的实际问题：
（1）实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。
二、合作探究、交流展示
1.判断：下面各种计算应该考虑几个面
①制作一个无盖的铁皮水桶
②粉刷教室四面墙壁和顶棚
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸
④给会客厅的大立柱刷油漆
⑤给水池抹水泥
2．一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？
3．用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？
三、过关检测
1．一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？
2.完成P36练习T4～6
总结、评价：今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
教后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题：体积和体积单位 学生姓名：
学习目标:
①通过实践操作，使学生理解体积的含义，建立体积的概念。
②初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。
③通过学生的动手实践，加强学生的空间观念。
教学用具：教师准备：盛有红色水的大玻璃杯两个，大小石头各一块，；1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。
教学重点：体积的含义和常用的体积单位。
一、自主学习
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
3.常用的体积单位有哪些？你能想像或比划一下他们个个有多大吗？
3．演示动画：第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
4.长方体的体积公式是什么？
5.正方体的体积公式是什么？
6.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
7.讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．
二、合作探究、交流展示
三、过关检测
1．口答填表．
长
方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
体
棱长/米
体积（立方米）
6
30
0.4
2．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
3．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
总结、评价：
教后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题： 体积单位间的进率 学生姓名;
一、学习目标：
1.在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。 。
2.学习计算重量的解答方法。
学习重点：体积单位的进率。计算物体的重量。
学习难点：体积单位的进率的化聚。
二、预习学案：
1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？
2、填空：
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
单位 单位 单位
说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。
1米=（ ）分米 1平方米=( )平方分米
1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（ ）平方厘米
3、相邻的体积单位之间的进率是：
二、合作探究、交流展示
三．当堂检测：
1.填空5立方米=（ ）立方分米
1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米
12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米
2、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？ （注意前后单位统一）。
3、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？
4、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
5、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)
总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
教后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题： 容积和容积单位间的进率 学生姓名
一、学习目标：
1、使学生知道容积的含义，认识常用的容积单位——升、毫升，弄清容积单位和体积单位之间的关系，掌握简单的进率和名数的变换。
2．培养学生的分析、比较能力，以及运用所学的知识解决一些实际问题的能力，发展空间观念。
3．培养学生做事认真的良好习惯。
二、预习学案：
（1）什么叫长方体的体积？怎样计算长方体的体积？
（2）常用的体积单位有哪些？相邻两个体积单位的进率是多少？
（3）教师出示准备好的长方体木盒（有一定的厚度），问：你能想办法求出这个长方体的体积吗？
三.探索新知。
（1）了解容积的含义。
（2）①常用的容积单位是什么？它们有什么关系？
②容积单位和体积单位之间有什么关系？
3.怎样计算物体的体积
4.一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升？
5.一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计。）
6.一个油桶，底面是边长2.5分米的正方形，高3.6分米。把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶?
四、课堂检测：
1.填空。 A．2.4升=（ ）毫升 3.5升=（ ）立方分米
B．500毫升＝（ ）升 760毫升＝（ ）立方分米
C．6.09立方分米=（ ）升=（ ）毫升 1750立方厘米=（ ）毫升=（ ）升
D．435毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米
2.一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。如果每分钟喷液700毫升，喷完一箱药需要多少分钟？（动笔解答）
3.手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米，这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重0.82千克，求装的柴油重多少千克？（得数保留整数。）
五.课堂小结
教后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习课 课题： 容积和容积单位练习 学生姓名：
一、学习目标：
1、使学生进一步理解体积、容积的概念。
2、灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。
学习重点：进一步理解体积、容积的概念。
学习难点：灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。
二、导学案：
一、基本训练。
1、我们学过了哪些体积单位？容积单位？
2.相邻两个体积单位之间的进率都是多少？容积单位呢？
3、 0.54升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
2430毫升=（ ）升=（ ）立方分米 4升30毫升=（ ）升=（ ）毫升
320毫升=（ ）立方分米 2.4立方分米=（ ）毫升
4、在下面的括号里填上适当的计量单位。
一瓶墨水的容积约是60（ ）。
一张课桌所占教室空间约350（ ）。 一间教室面积约是50（ ）。
课本封面的面积约是237（ ）。 一棵大树高15（ ）。
（三）、综合练习。
1、一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？（厚度忽略不计）
2、一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？
3、挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？
4、把9升水倒入一个里面长是50厘米，宽是45厘米的长方体容器里，水的高度是多少？
5、学校要砌一堵长25米，厚20厘米，高4米的砖墙，如果每立方米用砖520块，一共要用砖多少块？
6、一块正方体花岗石，棱长1米，如果1立方分米石块重2.7千克，这块花岗石重多少千克？
（四）、思考题。
1、下图是一个长方体形状的包装纸箱，长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30厘米，现在打包带按图上所示（接头不计）。这个纸箱至少要多少厘米的打包带？合多少米？
五.课堂小结:
教后反思
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题： 分数的意义 学生姓名
教学目标 1、正确认识单位“1”，理解分数的意义和分数单位，能应用所学知识解决有关问题。
2、在自学的过程中体验收获的快乐和成功的喜悦。
3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点 正确认识单位“1”，理解分数的意义和分数单位。
教学难点 能正确理解单位“1”及分数的意义。
一、导入
出示1/4：你认识这个数吗？对1/4你有哪些认识？1/4是怎么得来的？举例说明。
板书课题。
二、自助（一）
1、画一画。在下面的图形中表示出它的1/4。
2、比一比，想一想：上面的4幅图表示的 有什么不同呢？
3、做一做。任选几枚磁扣，自己创造一个分数并把结果填入下表。
所用的颗数
平均分的份数
取的份数
用分数表示
。
观察，比较，思考：可以把一个物体看作一个整体，也可以把多个物体看作一个整体。
自由选择数量和平均分的方法，在操作中感受分数的意义。完成本组表格，为展示做准备。
三、生助
议一议。分数的分母和分子与什么有关系？结合你创造的分数，说一说分数表示的是什么？
四、师助
学生展示自学内容，展示过程中学生互相补充，教师适时提问，及时引导并适时板书（一个整体都可以表示什么？单位“1”为什么要加双引号？分数的意义是什么？）
五、自助（二）
自学分数单位 卡片：说出所出示分数的分数单位。
六、反馈练习
1、用分数表示图中涂色的部分。
课件出示
为什么分的总数量不一样，每份的数量也不一样，却可以用相同的表示呢？分数与什么有关？
2、圈里共有几颗磁扣？相同的数量为什么可以用不同的分数表示？
3、听口令，抢答。
七、你的收获？
八、小知识课下自学。
分母与平均分的份数有关，分子与取的份数有关。
分数的概念通过交流逐渐完善。
结合展示内容，学生观察，思考，教师引导，逐步完成分数意义的概括。
它们的分数单位是什么？分数单位由什么决定？
运用分数的意义解决实际问题，也是进一步学习分数问题的铺垫。
感受成功
教学反思
教学评价
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题： 分数与除法 学生姓名
学习目标：
1、 理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
2、 渗透辩证思想，激情发学习兴趣。
3、 利用分数与除法的关系解决简单的实际问题。
学习重点：理解分数与除法的关系。
教具准备：3张同样大小的圆片，剪刀，实物投影仪。
学习过程：
一、 导入新知
同学们，上节课我们学习了分数的意义，我们现在来复习一下，请你完成下面的题目：
1、口算：
3.8+1.29= 0.6×0.7= 12-3.8=
2.14+0.6= 1.5÷0.3= 7.4-3.6=
2、填入适当的小数，并说说你是怎样想的。
120ml=（ ）l 200ml=( )l
569立方分米=（ ）立方米 125平方分米=（ ）平方米
3、表示（ ）个。
7÷8表示： ( )，它们之间究竟有什么样的联系呢？
二、探索新知、发展智能：
1、把一个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？
你有什么办法解决这个问题？结合我们刚才复习部分的内容，根据分数的意义，说一说你有哪些解法，下面分组讨论，看看哪一组同学能有新的发现。
解法一：
解法二：
揭开联系：
2、把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？请同学们拿出圆片和剪刀分组动手操作，想一想有哪些方法，分组讨论，
方法一：
方法二：
比较这两种方法哪一种比较简单
3、把5块饼平均分给8个孩子，每个孩子分得多少个？
4、小结提问：通过上面的学习，你获得了哪些知识？
被除数÷除数=
A、你能举出几个用分数表示整数除法商的例子吗？小组分组进行。
B、如果用a表示被除数，用b表示除数，上面的式子可以用怎样的式子表示呢？
5、分数与除法之间有什么联系和区别？分数是一个数，除法是一种运算。
四、巩固练习：
1、用分数表示下面各题的商：
5÷8= 24÷25= 16÷49= 7÷13= 57÷97= 23÷78=
2、填空：
表示把单位“1”平均分成( ）份，表示这样的（ ）份的数，1÷21表示两个数（ ），还可以表示（ ）。
3、填入适当的分数：
9cm= dm 79dm=m 30cm=m
56平方厘米=平方分米 133立方分米=立方米
五、这节课你学会了什么？小组织交流并分组汇报。
六、教师对各组的表现进行评价。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题：真分数和假分数 学生姓名
教学目标：
1、 理解真分数和假分数的意义，掌握其特征。
2、 认识带分数，理解带分数是大于1的假分数的另一种书写形式。
3、 掌握把假分数转化为带分数的方法。
教学重点：真分数、假分数和带分数的意义。
教学难点：假分数和带分数之间的联系。
教学过程：
一、 复习导入。
1、 填空。
5÷7= 9÷13= =（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ）
2、 导入：我们已经学习了分数的意义、分数与除法的关系等内容，今天我们将继续学习有关分数分类的知识。
板书课题：真分数和假分数。
二、 自学检测。
1、 自学教材第69、70、71页，回答下列问题：
⑴、分子比分母小的分数叫（ ），真分数小于（ ）。
⑵、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（ ），假分数大于或等于（ ）。
⑶、像3、12，……这样的分数叫做（ ）。
2、 检测。
⑴、 把下列各数填入相应的圈内。
6 7 45
假分数 真分数 带分数
⑵、 判断。（对的打√，错的打×）
①、真分数一定小于假分数。（ ）
②、假分数都大于1。 （ ）
③、带分数都比假分数大。 （ ）
④、分数分为真分数、假分数、带分数三种。 （ ）
⑤、分母是4的假分数有无数个，而真分数只有3个。（ ）
三、 教师导学。
1、 纠正学生自学过程中出现的问题。
2、 真分数的意义和特征：
真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数的特征：真分数小于1。
3、假分数的意义和特征：
假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数的特征：假分数大于或等于1。
4、明确带分数意义、组成及读写法。
5、假分数化成整数或带分数的方法。
明确：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数。分子不是分母倍数时，能化成带分数，商是带分数的的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
6、学生谈收获体会。
四、课堂练习。
1、填空。
⑴、分母是6的真分数有（ ），分子是5的假分数有（ ）。
⑵、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
⑶、2读作：（ ），十五又六分之五写作：（ ）。
⑷、在下面括号里填入适当的数。
1= 4= 2= =
2、把下列假分数化成整数或带分数。
= = = =
3、把下面带分数化成假分数。
13= 4= 3= 5=
4、解决问题。
⑴、小刚计划用15天读完一本书，那么平均每天读完这本书的几分之几？7天读完这本书的几分之几？
*/*.
⑵、学校食堂每天用食油3㎏，一桶10㎏的食油可以用多少天？（用带分数表示。）
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题： 约分 学生姓名
学习目标
1、理解约分和最简分数的意义，并掌握约分的方法，能正确熟练地进行约分。
2、引导探索知识间的内在联系，培养良好的学习习惯。
重点:掌握约分的方法
难点:很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
复习铺垫
1．说一说2、5、3的倍数的特征。
2．说出28和42的公因数。
3. 说一说分数的基本性质。
导入
讲述猪八戒分蛋糕的故事，八戒想出了四种分法，请同学们帮帮八戒，哪种分法给师傅的最多？
合作学习
1、引导发现
谁来说说看，哪种分法给师傅的最多？
小组交流）
2、明确概念
请同学们观察黑板上的三个式子，你发现了什么？
这里的除数都是什么数？
像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
还有什么发现？
像 这样的分数，当分子和分母没有公因数的分数，我们把它叫做最简分数。
约分的最后结果应该是什么分数？
3、实践探究
看这4个分数，哪个是最简分数？
说说其它的3个为什么不是最简分数。
现在，请你从3个分数中任选一个进行约分，然后在小组内交流约分的方法。
4、比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？
为什么第二种方法可以只除1次？
两种方法都可以，但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？
完整的说一说约分的方法和应注意的问题。
（三）、巩固练习
1、第86页第4题。
（1）学生独立连线。
（2）集体交流，为什么这样连？（媒体演示）
2、第86页第3题。
（1）学生试做。 （2）集体交流。约分时怎样才能又对又快，你的心得是什么？
3、第86页第5题，比较大小。
（1）学生试做（2）小组内交流比较好的方法。（3）反馈信息
四、课堂检测
1．判断。
（1）把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（ ）
（2）分子和分母的公约数只有1的分数是最简分数。（ ）
（3）最简分数一定是真分数。（ ）
（4） 约分以后，分数单位变小了。（ ）
（2．下列哪些分数是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题：最小公倍数导学案 学生姓名
知识目标：1、掌握公倍数、最小公倍数两个概念。
2、理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。
教学重点：
建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。
难点：用不同的方法寻找最小公倍数
复习铺垫：
1、分别写出2和3的倍数五个 。
一个数的倍数有什么特点？
2、2和3的公有的倍数有哪些？最小的是哪一个？有没有最大的公有倍数？
3、用自己的话说一说什么是公倍数、最小公倍数？
汇报交流
1、2和3的公有的倍数有哪些？最小的是哪一个？有没有最大的公有倍数？
2、用自己的话说一说什么是公倍数、最小公倍数？
二、合作探究寻找最小公倍数的方法
1、自己用不同的方法找一找6和8的最小公倍数。（先独立学习，遇到困难可小组合作，最后在小组内交流）
2、在小组内说一说：我们找出了（ ）种找6和8最小公倍数的方法，分别是：
3、你最喜欢哪种方法？说说你的理由！
三、探究、发现规律
用自己喜欢的方法找出下面每组数的最小公倍数，看你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9
我的发现：
四、课堂检测：
1、下面的说法对吗？说出理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 （ ）
（3）月季每4天需要交一次水，君子兰6天浇一次，李阿姨今天同时给月季与君子兰浇了水，那么，最少24天之后要同时给这两种花浇水。（ ）
2、爸爸、妈妈和小芳一起晨跑，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，小芳跑一圈用6分钟。（1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？这是他们各跑了多少圈？（2）你还能提出哪些问题？
五、课后作业：
1、36可能是哪两个数的最小公倍数？试一试，看你能找出几组？
2、自学课本92页《你知道吗？》，并用分解质因数的方法找出6和8的最小公倍数。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题： 通分 学生姓名
一、学习目标
掌握比较分数大小的方法，能准确快速地比较各类分数的大小，初步理解通分的意义和作用。
重点：通分的含义和方法。
难点：公分母的确定。
复习铺垫
1、求两个数的最小公倍数：
9和27 7和8 6和10
2、把下列分数改写成分母相同而大小不变的分数。
3、把一个饼平均分成4份，小明分得 ，小红分得 ，谁分得多？为什么？
4、两个同样大小的苹果，一个平均分成四份，小明分得它的 ，另一个平均分成了5份，小红分得它的 ，谁分得多？为什么？
三、导学案：
比较下面分数的大小
观察讨论：
1、第一组分数有什么特点？第二组分数呢？
2、怎样比较分母相同的两个分数的大小？分子相同的两个分数呢？
3、豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，黄豆蛋白质的含量约是 ，蚕豆中蛋白质的含量约是 ，黄豆与蚕豆哪个蛋白质含量较高？
4、 与 的分子相同吗？分母呢？像这样的分数我们把它叫做异分母分数？它们的大小应如何比较？（小组合作，探究交流）
5、集体汇报交流。
6、学生自己看课本94页通分的概念。
四、课堂检测：
五、课后作业：
课本96页9、10题。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题 分数和小数互化 学生姓名
导学目标：理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。
教学重点和难点
(一)分数与小数互化的方法。
(二)分数化小数的方法。
复习铺垫
1．读出下面各小数，并说出它们的意义。
0.3，0.25，0.14，0.08，0.315。
2．求下面各题的商。(分别用小数、分数表示。)
3÷4 15÷45 1÷8
5÷10 9÷10 6÷15
通过用分数与小数分别表示各题的商，你发现了什么？
合作探究
1、小数化分数。
把0.9，0.03，0.425化成分数。（先自己独立完成，然后在小组内交流自己的做法）
（1）请观察化简前的分数，分母与小数有什么关系：有没有规律？
（2）请再观察分子与小数有什么关系？
（3）把小数化成分数要注意什么？
小练习：把下面的小数化成分数
0.7 6.13 0.08 0.5 0.66 1.75
2、分数化小数
A:把 化成小数。（独立完成）
（1）能不能直接把这些分数化成小数？在小组内交流你的看法。
（2）说一说你是根据什么把这些分数改写成小数的？
（3）观察分母和小数部分，发现它们之间有什么关系？怎样能很快地把分母是10，100，1000，…的分数化成小数？
练习：把下面的分数化成小数：
把 化成小数。（先独立研究，如有困难在小组内交流）
(1)这一组分数与上一组分数有什么不同？
(2)说一说你是用什么方法把它们化成小数？
(3) 能不能写成分母是100的分数？11÷45能不能除尽？除不尽时要怎么办？
（4）谈一谈分母不是整10、整100、整1000的分数化小数的方法。
把0.7 0.25 这六个数按从小到大的顺序排起来。
四、课堂检测：
1．把下面分数化小数。（笔算）
五、课后作业：1、练习十九6、7、8题。2、拓展作业：自学课本100页《你知道吗？》判断最简分数能不能化成有限小数的方法。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题：同分母分数加、减法（一） 学生姓名
学习目标：1、知道同分母分数相加减的算理，学会同分母分数加、减法的计算方法。
2、增强数形结合的数学思想意识，提高对知识迁移类推的能力和计算能力。
3、养成规范书写和仔细计算的良好习惯。
学习重难点：重点：知道同分母分数加减法的算理。
难点：学会同分母分数加减的计算方法。
一、 问题引入
3
1 、—— 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
8
1 5 4 1
2 、( ）个 ——是—— ，—— 里有（ ）个—— 。
6 6 7 7
1 4
3 、3个 —— 是（ ）， ——是4个（ ）。
5 8
4、谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。
二、自学讨论
（认真阅读104页教学例1，并认真完成下列内容，不懂的要反复思考，相信你一定会很棒的！）
1、自学例1
（1）、认真观察104页图画，你都知道了哪些数学信息？
（2）、要求爸爸和妈妈一共吃了多少张饼，该怎样列式计算？为什么？
（3）、你能算出结果吗？你是怎样想的？
（4）、在计算时分母有没有变化？分子呢？
（5）、你能把你的计算过程完整地写下来吗？
（6）、通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？
2、自学讨论例2：
（1）、从图中你获得了哪些数学信息？
（2）、要求“还剩多少瓶矿泉水？”该怎样列式计算？你是怎样想的？
（3）、从你的计算中你发现了什么？
（4）、分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系？
（5）、怎样计算同分母分数减法？
3、小结：
你能说一说怎样计算同分母分数加减法吗？计算的结果不是最简分数怎么办？
4、试一试：
（相信自己，我是最棒的！）
（1）、填空并列式计算。
（2）、计算。
2 5 2 5 5 1 5 1
——＋—— = ——＋—— = ——＋—— = ——＋—— =
9 9 7 7 8 8 6 6
7 1 7 2
——＋—— = ——＋—— =
10 10 9 9
三、展示交流
展示自己的学习收获，如有疑问或者要补充的意见，要大胆提出自己的看法。
四、反馈提升
1、完成练习二十一中第1题。
2、完成练习二十一中第2题。
五、全课总结
通过本节课的学习，你有什么收获?
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题： 异分母加减法 学生姓名
学习目标：1、归纳、概括出同分母分数加减法的计算方法。
2、提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3、规范书写和仔细计算的良好习惯
学习重难点：重点：能说出同分母分数加减法的计算方法。
难点：正确进行同分母分数加减法的计算。
一、复习引入：
1、上节课我们学习了同分母分数的加减法，关于同分母分数加减法你都知道些什么？
2、这节课我们继续研究同分母分数加减法的知识。
二、基本练习：
1、计算：
1 3 4 2 11 9
—— ＋ —— = —— ＋ —— = —— - —— =
5 5 5 5 12 12
2 4 1 4 2
1 － —— = —— - —— = —— - —— =
3 7 7 8 8
5
2、一个水池已经灌了——池的谁，还要灌多少水才满？
8
3、用分母相同的分数组成算式计算。
１ 3 3 4 4 2 2 1 1 7
—— 1 — — — — — — — — —
4 4 9 9 5 5 9 5 9 9
4、新风小学各年级学生人数分布情况如下。
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
2
——
15
2
——
15
2
——
15
3
——
15
3
——
15
（ ）
——
（ ）
（1）、六年级学生人数占几分之几？
（2）、一、二年级共占几分之几？
（3）、你能提出哪些问题？对你提出的问题进行解答。
6、展示交流：
各小组展示交流自己的学习情况，其他同学认真倾听，如有疑问要大胆发表自己的意见。
三、反馈提升：
练习册第40页第1课时。
四、课堂小结：
这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题：同分母分数加、减法（二） 学生姓名
学习目标：1 、学会三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
2 、提高运用多种方法解题的能力。
3 、养成规范书写的良好学习习惯。
学习重难点：重点：学会三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
难点：能够运用多种方法解决问题。
一、回顾旧知
1、昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？
2、口算：
7 1 2 2 5 2
—— ＋ —— = ——＋——= ——－——=
9 9 5 5 6 6
3、分数要在什么样的条件下才能相加或相减？在计算的过程中是哪一部分不变？是把什么相加减？
二、自学讨论
（认真阅读107页内容，并认真完成下列的问题，相信你一定会有很多收获的！）
1 ．出示例3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：
节目类型
动画类
游戏类
教育类
科普类
其他
时间分配
4
——
1
——
15
7
——
15
2
——
15
（ ）
——
（ ）
（1）、大家仔细观察，少儿节目频道有哪些节目？
（2）、是不是它们的时间都被列出来了呢？
（3）、还有哪些节目的时间没有显示出来？
（4）、前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？
（5）、其他类的节目占每天播出时间的几分之几？你是怎样计算的？
（6）、上面的两个算式和我们上节课学习的有什么不同？
（7）、怎样计算同分母分数的连加和连减？
2、试一试：
7 1 4
（1）、—— + —— + —— =
9 9 9
7 1 5
(2)、 —— －—— － —— =
12 12 12
3、应用题：
清风小学一共有六个年级，下面有一个各个年级的学生人数分布表，请仔细观察表格 ，然后回答问题：
年级
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
占总人数的比列
4
——
17
3
——
17
2
——
17
3
——
17
2
——
17
（ ）
——
（ ）
（1）、六年级学生人数占总人数的几分之几？
（2）、一年级、二年级、三年级人数一共占几分之几？
（3）、你还能不能自己设计出一些连加或连减的问题，并做出自己的解答。
三、展示交流
各小组汇报预习收获，其他同学认真倾听，提出疑问，全体同学一起分享。
四、反馈提升
教科书109页练习二十一的第5——8题。
五、课堂小结
1、同分母分数连加连减的计算法则什么？
2、通过本节课的学习，你有什么收获？
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题：异分母分数加、减法 学生姓名
学习目标：1、经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。2、学会异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法。3、能够正确地进行异分母分数加减法的计算和验算。4、能够从回收有用垃圾的计算中，增强环保意识
学习重难点：重点：学会异分母分数加减法的计算方法。
难点：正确进行异分母分数加减法的计算。
一、 谈话导入
1、同学们，现在我们正在创建卫生城市，我们每个人都要为建设文明、卫生的城市贡献自己的力量，那我们能做些什么呢？
2、两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：
（1） 、调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？
（2） 每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？
（3） 哪些垃圾可以作为有用资源回收？
二、自学讨论
1、（自学课本110——111页的教学例1，并认真思考、完成下面的任务，相信你一定是最棒的！）
（1）、从图中你获得了什么数学信息？
（2）、废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？你能用学过的知识解决吗？
1 3
—— + —— =
4 10
（3）、从上面的计算中，你发现了什么？
（4）、危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？该怎样列式计算？
（5）、你是怎样计算的，能说说计算过程吗？
3 3 （ ） （ ） （ ）
—— － —— = —— － —— = ——
10 20 （ ） （ ） （ ）
（ ）
答：（ ）多，多 —— 。
（ ）
（6）、你还能提出什么问题吗？
2、议一议：
你能说一说异分母分数加、减法怎样计算吗？
3、试一试;
5 1 1 1 3 1
—— ＋ —— = —— － —— = —— ＋ —— =
8 3 2 5 4 7
1 3 4 1 1 1
—— ＋ —— = —— － —— = —— ＋ —— =
4 8 7 6 5 8
4、下面的计算对吗？
2 4 2 3 4 7
—— － —— = ——（ ） —— ＋ —— =——（ ）
3 9 9 5 7 12
7 3 4 1 3 13
—— － —— = ——（ ） —— ＋ —— = ——（ ）
10 5 5 2 7 14
三、展示交流
各小组展示交流自己的预习收获，其他同学认真倾听，如有要补充的意见，要大胆展示自己。
四、拓展延伸
完成练习二十二中第1、2题。
五、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题：分数加减混合运算 学生姓名
学习目标
1 ．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2 ．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3 ．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
学习重难点
重点：正确、熟练、灵活地应用异分母分数加减法的计算法则进行计算。
难点：运用异分母分数加减法解决简单的实际问题。
一、复习引入
1、上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？你能说一说吗？
2、提问：为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？
3、强调：分数单位不同不能相加减。
二、基本练习
1 ．完成教材第114 页练习二十二的第5 题。
（1）、学生先独立完成，并验算。
（2）、集体订正时，请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？
2 ．完成教材第114 页练习二十二的第6 题。
学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。
引导学生找到下面的规律。
( l ）这些分数都是分子是1 的分数。
（2 ）每道算式中的两个分数的分母是互质的。
（3 ）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。
（4）、指出：今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。
（5）、提问：你还能举出这样的例子吗？你能直接说出结果吗？
3 ．完成教材第114 页练习二十二的第7 题。
（1）、你能根据已有的数学信息提出不同的数学问题吗？
（2）、你会解决这些问题吗？
4 ．完成教材第114 页练习二十二的第8 题。
以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。
5 ．完成教材第114 页练习二十二的第9 题。
让学生先读题，弄懂题意后再动手画。讲评时，请学生说一说思路。
6 ．完成教材第115 页练习二十二的第10 题。
老师先介绍“杨辉三角”，再让学生算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律。
出示“杨辉三角”图：
再将表中的‘1”都换成“”，看看这个规律还存在吗？换成“”呢？
（学生在教材上填一填，发现规律依然存在。）
7 ．完成教材第115 页练习二十二的第11 题。
学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。
8 ．完成教材第116 页练习二十二的第12 题。
学生先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的过程。
可以这样操作：先将4 个苹果平均分给8 个孩子，每人得到4÷8=（个）；再将剩下的2 个苹果，平均分给8 个孩子，每人得到2 ÷8 =（个），所以，每个孩子可分得+=（个）。
9 ．完成教材第116 页练习二十二的第13 题。
让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便，请学生先说出思路，再进行计算。
三、展示交流
为学生提供展示的平台，各小组汇报交流学习收获。
四、巩固性练习
1、写出两个不同的最简分数，使它们的和是1。你能写出几组？
2、完成练习册第43页习题。
五、课堂小结
通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是什么？
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：练习课 课题： 异分母加减法 学生姓名
1、异分母分数加，减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加减法。
2、体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在解决新的计算问题的价值，发展数学思考。
教学重点：掌握异分母分数加，减法计算方法。
一、 复习引入
1、把下面各组中两个分数通分。
和 和 和
师：通分之后，两个分数发生什么样的变化呢？
2、指名口算
+ － + － － + － +
观察每组算式有什么共同点？
3、观察例1，列出算式：( )
这道题与刚才复习的分数加法比较有什么不同？
揭示课题：因为相加的两个数的分母不同，所以把它叫做( )的加法。
⑴这两个分数的分母不同就表示什么不同？( )
⑵分数单位不同可以直接相加吗？
⑶不好直接相加怎么办呢？
⑷有办法把它们转化成分数单位相同的分数呢？用什么方法转化呢？你能用画图或折纸的方法得出它的答案吗？
A指导操作
取出一张长方形纸表示试验田，你能通过折一折的方法涂色表示出1/2和1/4吗？
B 探索方法
你能根据折的情况说说1/2和1/4相加的和是多少
吗？你是怎样看出来的？
提问：计算1/2+1/4时要先做什么呢？
⑸你会把和这两个分数通分吗？公分母是几？通分以后分别是几分之几？
（6）你现在会做了吗？
板书：+＝+＝
2．学例2。计算－
师：⑴这道题与上面的题目比较有什么不同点？有什么相同点？
⑵分母不同好直接相减吗？⑶不好直接相减怎么办？⑷现在你们会做吗？
⑸那么是怎么做的？
过程：
3．归纳计算方法：
通过刚才两道题的计算可以看出异分母分数加减法的计算方法是什么？
怎样可以知道计算结果是否正确？怎样验算？
注意答案要化成最简分数（利用约分）
三、练习
1、在括号填上适当的数。
＋＝＝ ＝ ( ) ＝ － ＝ － ＝
2、找错误。
⑴ ＋＝ ＝ ＝ ⑵ ＋＝ ＋＝ ＝
⑶ －＝ －＝ ⑷ －＝ － ＝
3、计算1—
追问：如何计算？
教师指出：在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。
练一练：1-4/9
追问你是怎么做的？
4、做“试一试”
5、归纳小结：计算异分母分数加减法时要注意什么？
教师小结：计算异分母分数加减法时要先通分，再按照同分母分数加减法计算；计算结果能约分的要约成最简分数，计算后要进行验算。
三、实际应用
1、书P81第3题 2、P81第2题
四、全课总结： 今天学习了什么内容？你最大的收获是什么？说说你的体会。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习课 课题： 异分母加减法 学生姓名
教学目标：1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。
2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重难点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。
教学过程：一、复习
1、通分练习（口答）
5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7
2、计算练习（指名板演）
+ -
二、探索规律
1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。
+ + + +
- - - -
2、交流观察后发现。
3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。
4、交流计算后发现。
5、教师小结：两个分数最大公因数是1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。
6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。
三、估算异分母分数的加、减法
1、练习十四第6题
（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近或1？
（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。
（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近；分子分母越接近，分数就越接近1。
2、练习十四第7题
（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近，再计算。
+ + + 1-
（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。
（3）再每人选择三个题目计算验证。
（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。
四、解决实际问题
1、练习十四第8 先说说图意，再填空，然后计算。
2、练习十四第9题 先说说图意，再估计，然后计算。
五、总结延伸
思考题：请把合适的分数填入下面括号里。
=1
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习课 课题： 分数加减混合运算的顺序 学生姓名
学习目标：1、通过学习、讨论，掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2、培养知识迁移、类推的能力以及归纳、概括的能力
3、养成用简明、灵活的方法 解决问题的习惯。
导学过程：
一、情景导入，明确学习目标。
1、说一说下列各题的运算顺序。
112+8-13 16-4 +21 27-(18+3)
2、组长指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序_______
二、依据自学提纲，学生自学。
1、认真观察例1的表格。
(1)、读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
(2)、思考第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？
(3)、互相交流：森林部分指什么？怎样列式？
(4)、试着算一算，集体交流计算方法。
(5)、小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以_____________，也可以__________进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
2、仔细思考第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
(1)认真分析并思考表格内容，想一想：在这个问题中，把什么看作单位“1”？是什么意思？
(2)、列出算式：___________或______________________。
(3)试着计算，并板演这两种方法的计算过程。
三、小组合作交流学习提纲内容。
学生先自学，再合作交流。
四、小级汇报展示学习情况。
老师巡视后，请不同算法的同学板演。
比较总结喜欢哪种计算方法？为什么？
教师适时点拨，引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的______相同，也是按照__________的顺序计算，带有_________的先算里面的，再算______外面的。
五、训练检测：
1、提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？
2、完成教材第118页的“做一做”。
学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。
综合运用：
3、完成教材第120页练习二十三的第1------4题。
学生独立完成，集体订正。第2---4题，鼓励学生用不同的方法解答。
能力提升：
某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
六、总结收获
本节课，我们研究了什么？今后，在计算分数混合运算时，要注意什么？根据题目中分数的特点，灵活应用________、_________进行简便运算，从而提高计算正确率和计算的速度。
课后反思：
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究课 课题： 第6章 统计 众数 学生姓名
【教学目标】
1．使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2．能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。
3. 培养学生的实践能力、创新意识和求真的科学态度，渗透一组数据的对称美，揭示数学中美的因素。
【教学重点】 认识众数，理解众数的意义及作用。
【教学难点】 能在具体情境中灵活选择适当的统计量表示一组数据的特点，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。
【教学用具】 课件。
【教学设计】
一、 复习旧知：中位数、平均数
二、学习新知
（一）完成例1
1．出示例题：
五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛。下面是20名候选队员的身高情况（单位：米）
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48
1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
你认为参赛队员的身高是多少比较合适？
2．学生小组合作选择6名队员。
3．根据学生汇报，老师课件随机演示选择结果。
4．小结：上面这组数据中，1.52出现的次数最多，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
【设计意图】本环节通过小组活动给学生提供参与数学活动的机会，使他们在思考、探究、讨论、交流中充分发表自己的意见，利用多媒体的演示使学生从直观上进一步充分理解众数的实际意义，感受和体会数学中美的因素。
（二）分析数据，尝试统计决策
1．根据“做一做”提供的数据完成下面的统计表。
2．根据统计表完成下面的练习。
练习二十四第1、2、3题
3．生活中的数学
【设计意图】通过一组练习，使学生能灵活选择适当的统计量表示一组数据的特点，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。使学生充分感受到数学与生活的联系，并从解决问题中体会到成功的喜悦，从而更加热爱数学。
三、巩固练习
练习二十四第4、5、6题
四、全课小结 学生畅谈收获。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究课 课题： 第6章 复式折线统计图 学生姓名
教学目标：
1．认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点，能利用复式折线统计图直观有效的表示数据，并能对数据进行简单有效地分析和预测。
2.在统计过程中，培养学生观察、分析、实践操作，以及整理和分析数据等能力。
3.体会数学与生活的联系，进一步认识统计的意义和作用，具有初步的统计观念。根据统计内容对学生进行思想教育。
教学重点：
认识复式折线统计图的特点，理解复式统计图中图例的作用，经历统计的全过程。
教学难点：
认识单、复式折线统计图的区别，经历统计的全过程。
教学准备：
教师给学生提供空白统计图。学生每人准备一把尺子、一支彩笔。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、情境导入
同学们， 你们还记得2008年8月那个举世瞩目的体育盛会吗？ 在这届奥运会上哪个国家的金牌总数第一？你知道有几枚？哪个国家第二？ 现在，让我们再次感受一下颁奖仪式上那激动人心的时刻吧。课件播放视频，师生一起轻声跟唱国歌。
看到五星红旗在奥运赛场上一次又一次的升起，我们每个中国人都感到无比的自豪！在奥运会上,美国队一直都是中国队强劲的对手，我们的体育健儿们一直在为祖国的荣誉奋力拼搏着。下面，让我们再来回顾一下近五届奥运会上，中国队和美国队获得金牌数的情况。课件出示单式统计表。
分别观察这两张统计表，从表中你了解到了哪些信息？你发现金牌数量有什么变化？
2、提出问题
根据这两张统计表，你能分别画出统计图吗？想想我们已经学过哪几种统计图？要想清楚地看出金牌数量的增减变化情况，你会选用哪种统计图？说说理由。板书：折线统计图；数量的多少，变化情况。画单式折线统计图时要注意什么？板书：描点，连线、标数
请拿出1号方格纸，分别画出单式折线统计图。完成后和同桌、老师的对比看画得是否一样。
二、合作交流，探究新知
1、初步认识
为了能更方便的比较两国金牌数量的增减变化情况,我们把两个单式统计表合成复式统计表。（课件显示“合成”过程）
那么要想比较两国金牌数量的增减变化情况，用这两个单式折线统计图比较方便不方便？那怎样才能更方便地比较呢？
2、合作探究
小组讨论：选择什么统计图更方便？理由是什么?小组合作试着画出统计图。
汇报交流，得出结论：把两个单式折线统计图合并到一起。
课件显示“合成”过程。揭题：像这样的折线统计图，我们称为、、、、、、复式折线统计图。板书：复式
强调标题的变化、图例的作用。
独立画出复式折线统计图，同桌对比，提出修改意见并修改。
3、对比理解
观察思考：复式折线统计图与单式折线统计图有什么区别？课件显示3张统计图。
小组讨论，汇报交流。板书：2种或以上
4、简单分析，回答问题
请同学们观察统计图，回答下面的问题：
（1）中国和美国分别在哪一届奥运会上获得的金牌数量最多？
（2）哪一届奥运会金牌数量相差最少？
（3）根据统计图，简单分析两国在历届奥运会上的表现。
（4）你还能提出什么问题？
三、实际应用，巩固提高
1、选一选：我们在制图时要根据需要做出选择：
（1）（ ）最容易看出各种数量的多少。A.条形统计图 B.折线统计图
（2）（ ）可以很清楚地看出数量的增减变化的情况。
A.条形统计图 B.折线统计图
（3）朝阳小学要统计各年级同学做好事的件数，应选用( )比较好。 A.条形统计图 B.折线统计图
（4）表示一年里12 个月的气温变化情况，选用（ ）比较好。
A.条形统计图 B.折线统计图
2、书上128页“做一做”（提示：省略部分）练习二十五1、2、3题。
五、课堂总结，分享收获：
说说今天这节课你有哪些收获？
六、课后作业：
课后请你们把上个月语文、数学作业中的优秀次数统计下来，制成复式折线统计图，在全班做一个交流评比。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题 《复式折线统计图》（第2课时） 学生姓名
一、 教学目标
1 ．使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
2 ．培养学生分析问题的能力。
3 ．体会统计在生活中的作用。
二 重点难点
进一步归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。
三 练习过程
（一）完成教材第130 页练习二十五的第4 题。
学生根据统计表，画出折线统计图，并根据统计图回答问题。
（二）导成教材第131 负练习二十五的第5 题。
小组进行讨论，两组数据分别用条形统计图和折线统计图表示更合适？为什么？
在学生讨论的基础上交流，老师提问：条形统计图和折线统计图．作用有什么不同？
小结：条形统计图不较容易比较各种数量的多少，折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。
（三）课堂作业新设计
下面是王强收集的2005 年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图。
2005 年2 — 15 日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图
……厂甸庙会
……龙潭湖庙会
根据上面的统计图，回答问题。
( l ）游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下降？
( 2 ）哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？
( 3 ）假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？
( 4 ）从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提出哪些问题？
（四）课堂小结
本节课，我们研究了复式折线统计图的特点和绘制方法。通过学习知道复式折线统计图可以容易看出两个数据的变化情况，并会根据需要选择合适的统计图来描述数据。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题《打电话》（第1课时） 学生姓名
教学目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。
4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。
教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。
教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。
教学流程：
一、提出问题
（板课题）（谈话引入）今天，我们学习打电话，你会打电话吗？那我看看你们到底会不会？
李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！
这个帮忙转告，怎么个转告法？你想让几个人去转告？没有别的方法了吗？
猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？
为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测）
二、探索比较
1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出磁铁。并追问，你刚才比较了几种方法？
方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。
方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）
方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）
这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分
的人数不同呢，结果会怎样？
方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）
方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟）
这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）
方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）
老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？小组讨论，汇报结果。
每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。
三、探究规律
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？ 太棒了！这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。
（先出示空表，边问边填完整。）
第几分钟1、2、3、4
接到通知人数1、2、4、8
你发现了什么规律？（第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。）
按照这个规律， 第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？
2分钟一共通知（ 3 ）人
3分钟一共通知（ 7 ）人
4分钟一共通知（ 15 ）人
你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……）
5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？ 这样通知50人最少需要花多少分钟？
四、优化方案
同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？板书设计：
打电话
方案1：逐个通知
方案2：帮忙转告
（1） 平均分成3组（5，5，5）——7分钟
（2） 平均分成5组（3，3，3，3，3）——7分钟
（3） 分成4组（4，4，4，3）——6分钟
（4） 分成3组（6，5，4）——6分钟
（5） 分成5组（5，4，3，2，1）——5分钟
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题《找次品》（第1课时） 学生姓名
教学目标：
1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2 ．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学过程
（一）导入
1 ．出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？
学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。
天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会… … 轻的一端就会… … ，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。
2 ．创设情景，自主探索。
( 1 ）出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗？
( 2 ）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称（老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。）
3 ．自主探索用天平找次品的基本方法。
( 1 ）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚… …
( 3 ）全班汇报。一个一个地称出重量（利用硅码）；利用推理（老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？……
老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
4 ．揭示课题。
综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称… … ），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。
（二） 教学实施
1 ．出示例1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来。
2 ．让学生思考后，说出自己的想法。
( 1 ）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5 瓶钙片，其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。
( 3 ）全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？说明什么？
( 4 ）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？
( 5 ）老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以… … 还可以… … 。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。
5 ．完成教材第136 、137 页练习二十六的第1-3 题。学生独立完成，集体交流。
( l ）第1 题，因总数为9 筐，故可平均分成3 份，只称2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4 筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证称3 次就一定能称出来，故该方法不是最优的。
( 2 ）第2 题，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保证找出较轻的那盒饼干。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题《找次品》（第2课时） 学生姓名
教学目标
1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2 ．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学过程
（一）新授
1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。
(1)出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？
老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？
(2）自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，?
(3）反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？
(4）全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。
(5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？
(6）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
2、．推测多个零件找次品的解决办法。
(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。
(2）学生猜想。
(3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？
学生汇报：3 次。
(4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一种分法在纸上进行分析。
(5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？
(6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
3 ．完成教材第136 、137 页练习二十六的第4一6 题。学生独立完成，集体交流。
⑴第5 题让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3 次。
⑵第6 题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3 份，至多称2 次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4 , 5 …… 时如何找出次品。
⑶第7 题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出图。再分析题意：两个组都没有参加的有6 人，所以参加课外小组的一共有25 一6 一19 （人）。这样，结合以前学过的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12 + 10 一19 =3 （人）
（二)课堂作业新设计
1 ．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？
2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。
（三）课堂小结
本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题：《总复习》（课时安排） 学生姓名
复习内容
本单元的复习包括本学期所学的主要内容：因数和倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法、空间与图形、统计。
根据这一册教材内容涉及面广，基本概念多，很多知识都是今后进一步学习的基础知识等特点，必须根据不同的内容采取不同听复习方式，针对不同的学生采取不同的措施，使学生对本册概念，计算方法和其它知识更妈地理解和掌握，并把各单元的内容联系起来，形成较系统的知识，使学生计算能力和解决实际问题能力得到进一步的提高。
课时安排
1、因数和倍数 1课时
2、分数的意义和性质 1课时
3、分数的加法和减法 1课时
4、空间与图形 1课时
5、统计 1课时
6、综合复习 1课时
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题： 复习因数和倍数 学生姓名
教材第138页1、2题，第141页1、2题
复习目标
通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，掌握2 、5 、3 的倍数的特征，逐步培养学生的抽象思维能力。
教学步骤
一、基本练习
1、做教材138页第1题
学生独立完成，说一说自己是怎样想的？
2、做教材138页第2题
学生根据题目要求写出答案，并集体交流
二、复习指导
1、复习因数和倍数
2、复习2、5、3的倍数
3、复习质数和合数
三、巩固练习
1、完成141页第1题
引导学生完成，教师订正
2、完成第141页第2题
让学生独立完成，集体订正
四、全课总结（略）
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题： 复习分数的意义和性质 学生姓名
复习内容
教材第138页3、4、5题，第141页3、4、5题
复习目标
通过整理复习，使学生进一步理解分数的意义和性质。能够熟练地进行分数的约分和通分。
教学步骤
一、基本练习
1、做教材138页第3题
引导学生完成，教师订正
2、做教材138页第4题
学生根据题目要求写出答案，并集体交流
3、做教材138页第5题
让学生独立完成，集体订正
二、复习指导
1、复习分数的意义
2、复习真分数和假分数
3、复习分数的基本性质
4、复习约分
5、复习通分
6、复习分数和小数的互化
三、巩固练习
1、完成141页第3题
引导学生完成，教师订正
2、完成第141页第4题
让学生独立完成，集体订正
3、完成第141页第5题
四、全课总结（略）
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题：《总复习》（第3课时） 学生姓名
复习内容
复习分数的加法和减法
教材第139页6题，第141页6、7、8题
复习目标
使学生进一步弄清分数加、减法的意义，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算，使学生在分数，小数加减混合运算时，灵活选择简便算法。
教学步骤
一、基本练习
做教材139页第6题
让学生独立完成，集体订正
二、复习指导
1、复习同分母分数加、减法
2、复习异分母分数加、减法
3、复习分数加减混合运算
三、巩固练习
1、完成142页第6题
引导学生完成，教师订正
2、完成第142页第8题
引导学生独立完成，集体讨论
四、全课总结（略）
五、作业
教材第142页第7题
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题：《总复习》（第4课时） 学生姓名
复习内容
复习空间与图形
教材第139、140页7、8、9、10题，第142、143页9、10、11、12题
复习目标
使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。
教学步骤
一、基本练习
1、做教材139页第7题
学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。
2、做教材139页第8题
引导学生完成，教师订正
3、做教材140页第9题
学生根据题目要求写出答案，并集体交流
4、做教材140页第10题
让学生独立完成，集体订正
二、复习指导
1、复习长方体和正方体的认识
2、复习长方体和正方体的表面积
3、复习长方体和正方体的体积
三、巩固练习
完成143页第11题
引导学生独立完成，集体讨论
四、全课总结（略）
五、作业
教材第142、143页第9、10、12题
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题：《总复习》（第5课时） 学生姓名
复习内容
复习简单的统计
教材第140页第11题，第143、144页第13、14题
复习目标
使学生进一步理解众数的含义，认识复式折线统计图，并能对数据进行简单的分析和预测。
教学步骤
一、基本练习
做教材140页第11题
学生以小组为单位讨论，共同归纳概括
二、巩固练习
完成143页第11题
引导学生独立完成，集体讨论
三、全课总结（略）
四、作业
教材第144页第14题
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题：《期末综合实力评价》（第1课时） 学生姓名
一 填空。
1 ．把42 分解质因数是（ ） 。
2 ．能同时被2 、5 、3 整除的最小三位数是（ ）。
3 , 10 以内质数的乘积是（ ）。
4 . 2 = = = = =
5 ．从1 — 9 的自然数中，( ）和（ ）是相邻的两个合数；( ) 和（ ）是相邻的两个质数。
6 . 42 的最小约数是（ ) ，最大约数是（ ) ，最小倍数是( ）。
7 ．把30 写成两个质数的和。
30 = ( ) + ( ) = ( ) + ( )
8 . 18 和24 的最大公约数是（ ) ，最小公倍数是（ ）。
9 . 1.98L = ( ) ml = ( ) cm3
56 千克＝( ）吨 45 分＝( ）时
10 ．把三块棱长都是4cm 的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了（ ) cm2 。
11 ．一个长方体接上一个正方体后，表面积比原来增加了60 平方厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
12 ．一根长方体木料左右两个面都是正方形，其余4 个面的总面积是7.2 平方米。这根木料长4 .5 米，它的体积是（ ）立方米。
三 选择。（把正确答案的字母序号填在括号里）
1 ．在下面各式中，除数能整除被除数的是（ ）。
A . 12÷4 B . 1÷3 C . 2.5÷2.5
2 .与 相等的分数（ ）
A ．只有一个 B . 只有两个 C ．有无数个
2 . 两个质数相乘的积（ ）
A ．一定是质数 B ．一定是合数 C ．可能是质数，也可能是合数
四 解决问题。
1 . 幼儿园买来一些糖果，第一次吃了它的 ，第二次比第一次少吃了这些糖果的 ，两次一共吃了这些糖果的几分之几？
2 .小红帮妈妈打一份稿件，先打了这份稿件的 ，又打了这份稿件的 。还剩这份稿件的几分之几没打？
3 .用铁丝围成长、宽、高分别是6 分米、4 分米、3 分米的长方体模型三个，至少需要多少分米铁丝？
4 ．在一间长4 米、宽3 米的办公室地面铺一层厚3 厘米的混凝土。需要多少立方米的混凝土？
5 ．一块长方体石料，体积是64 立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4 分米。石料的高是多少分米？（用方程解）
6 ．一个长方体罐头盒，长6 厘米，宽8 厘米，高8 厘米。在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
7 ．某家超市一分店、二分店销售饮料情况如下表。
根据表中数据，完成下面的折线统计图，并回答后面的问题。某家超市一分店、二分店销售饮料情况统计图。并回答后面的问题。
( 1 )两个分店销售额最高的是（ ）
( 2 ）一分店从（ ）月到（ ）月销售额增长得最快。
( 3 ）二分店从（ ）月到（ ）月销售额增长得最快。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题：《期末综合实力评价》（第2课时） 学生姓名
一、填空题
1、一个长方体的棱长总和是64厘米，已知长8厘米，宽5厘米，高是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2、一个正方体的棱长扩大5倍，它的表面积扩大( )，体积扩大( )。
3、a3＝（ ） 2χ＋χ＋8χ＝（ ）
4、4.5平方米＝（ ）平方分米
5立方分米180立方厘米＝（ ）立方分米
6.08升＝（ ）升（ ）毫升
2.4立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
5、一个长方体的长8厘米，宽2厘米，高3厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米。
6、一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
7、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少( )平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
8、填上合适的计量单位。
小明的体重是52( ) 澄海到广州的公路长大约500( )
一种保温瓶能装水2000( ) 一张课桌的体积大约400( )
9、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高5厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是( )平方厘米，最小的面面积是( )平方厘米，它的表面积是( )
10、一个正方体的棱长总和是96分米，它的表面积是( )平方分米，体积是（ ）立方分米。
11、做一个长方体框架，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，要用( )厘米的铁丝，这是求长方体的( )；如果在框架表面贴上塑料板，要用( )平方厘米塑料板，这是求长方体的( )；这个长方体占空间( )立方厘米，这是求长方体的( )。
12、把144升的水倒人一个棱长6分米的正方体容器里，水面高( )分米。
13、一段长40厘米的长方体钢材，它的横截面是边长4厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7．8千克。
①钢材的横截面积是多少平方厘米? （ ）
②钢材的体积是多少立方厘米? （ ）
③钢材的重量是多少千克? （ ）
二、应用题
1、 一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长4分米，制作这个鱼缸至少要用多少平方分米玻璃?
2、 一根长方体木料，长2.5米，宽和高都是1.8米，每立方米木料重420千克，这根木料共重多少千克?
3、 一种无盖的正方体木箱，棱长25厘米，做30个这样的木箱至少需要多少平方分米的木板?
4、 游泳池长25米，宽10米，池深2米，在池的四壁和池底贴上面积15平方分米的方砖，共需要多少块?
5、 用一只棱长6厘米的正方体容器盛满水后，倒人一只长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体水箱里，水面高多少厘米?
6、 一根长方体钢材长4米，横截面是边长8厘米的正方形，每立方厘米的钢重7.8克，这根钢材重多少千克?
7、 有5块正方体石料，棱长60厘米，如果每立方厘米的石料重2．8克，这些石料共重多少克?合多少吨?
8、 一种装啤酒的硬纸箱，长40厘米，宽30厘米，高25厘米。已知这种硬纸箱可装12瓶啤酒，每瓶啤酒占多少立方厘米的空间?
三、列方程解答下列问题。
1、 用一根72厘米长的铁丝做一个长方体框架，长8厘米，宽6厘米，高是多少厘米?
2、 用10块规格相同的木板堆成一个体积42立方米的长方体。已知每块木板的长7米，宽3米，木板的厚是多少米?
3、 一块棱长0.8米的正方体钢材，锻造成横截面是边长2分米的长方体零件。这个零件的长是多少米?
4、 一只长方体油桶，从里面量长5分米，宽2.4分米，能装汽油38.4升，这个油桶的深是多少分米?
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题：《期末综合实力评价》（第3课时）学生姓名
温馨提醒：亲爱的同学们，又是一个学期即将结束，相信你一定能交上一份满意的答卷。赶快行动吧！
一、用心思考，我会填。（23分）
1、 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的质数。
2、( )÷16 = = =( )÷( )=( )(小数)
3、在括号里填上适当的数。
8 cm＝( )m 32 ml＝( ) cm³ ( ) L = 3750 ml
4、为了帮助四川地震灾区募捐，小刚拿了一个棱长3分米的立方体箱子作为“爱心”募捐箱，该箱子所有棱长的和是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。
5、春池春水满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟戏春风。这首诗中“春”字占全诗总字数的（ ）（ ） 。
6、一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
7、把4米长的绳子平均分成5段，每段占这条绳子的（ ），每段长（ ）米。
8、在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下：4个、5个、4个、6个、10个、10个、7个、10个，这组数据的平均数是（ ），众数是（ ），中位数是（ ）。
9、（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向（ ）。
（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向 （ ）。
10、小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了 小时，小李用了 小时，小凯用了0.2小时，（ ）的速度最快。
11、有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称（ ）次，能保证找出这瓶盐水。
二、仔细推敲，我来选。（10分）
1、东东早上喝了一杯约260（ ）牛奶。
A、立方分米 B、升 C、毫升 D、立方米
2、10以内既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A、0 B、1 C、2 D、3
3、 左图是由 经过（ ）变换得到了。
A、平移 B、旋转 C、对称 D、折叠
4、 的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A、加上5 B、加上6 C、乘5 D、不变
5、下面第（ ）个图形不能折成正方体。
A、 B、 C、 D、
三、火眼金睛，我来判。（10分）
1、一个数的因数一定比它的倍数小。…………………… ………( )
2、因为 ＝ ，所以 和 的分数单位相同。…… ………………（ ）
3、若 是假分数， 是真分数，则a一定是9。 ………………（ ）
4、大于 而小于 的分数只有1个。…… ………………………（ ）
5、正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。 ………………（ ）
四、巧手灵心，我会画。（6分）
1、画出三角形AOB绕点O顺 2、画出图形的另一半，使它成为一个时针旋转90度后的图形。 轴对称图形。
五、解决问题，我能行。（31分）
1．为了帮助四川地震灾民，工厂赶制一批救灾帐篷，第一车间完成了这批帐篷的15 ，第二车间完成了这批帐篷的14 ，还剩下这批帐篷的几分之几没有完成？
3．五年（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？
4．工人叔叔挖一个长8m，宽6m，深2m的游泳池。如果游泳池的四周和底部贴上瓷砖，至少需要多少m2的瓷砖？
5．一个长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头，这时水面上升到6分米；这块石头的体积是多少？
6、小红每年生日都测量身高，下图是她7～15岁间测量的身高与全国同龄女生标准身高对比的统计图。
（1）小红身高从几岁到几岁增长幅度最大?
（2）说一说小红的身高与标准身高比变化的情况。
（3）从图中你还能发现什么的信息？
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题：《期末综合实力评价》（第4课时） 学生姓名
一、填空题（30分，每空1分）
1、一个数的最大因数是18，这个数是（ ），它有（ ）个因数，这个数的最小倍数是（ ）。
2、一个数，十万位上是最小的奇数，千位上是最小的合数，百位上是最小的质数，个位是最小的既是合数又是奇数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。
3、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。
4、① 4500dm3＝（ ）m3 ② 0.85dm3＝（ ）cm3
③ 73cm3=( )ml ④ 50L=（ ）ml
5、如果675□4能被3整除，那么□里最小能填（ ），最大能填（ ）
6、把210分解质因数：（ ）。
7、在比10小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是( )和( )，相邻的两个数都是合数的是( )和( )。
8、数据12、13、15、14、15、11、0的中位数是( )，众数是( )。
9、一个长方体，三条棱的长分别是5分米、4分米和3分米。如果把这个长方体放在地面上，最大占地面积是( )平方分米，最小占地面积是( )平方分米。这个长方体所占的空间是( )立方分米。
10、用棱长1cm的小正方体木块拼成一个棱长4cm的大正方体，至少需要( )个小正方体。
11、3/8千克表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的3份；还表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。
12、5个1/4写成假分数是（ ），化成带分数是（ ）。
二、判断对错，对的画“√”，错的画“×”（1０分）★
1、把18分解质因数是：18=l×2×3×3。……( )
2、个位上是0的自然数一定是2和5的倍数。……( )
3、自然数中，除了质数就是合数。…… ( )
4、没有因数2的自然数一定是奇数。…… ( )
5、一个长方体和一个正方体的体积相等，那么，它们的表面积也相等。……( )
6、长方体的棱长扩大2倍，它的体积也扩大2倍。……( )
7、真分数都小于1，假分数都大于1。……（ ）
8、1千克的1/5和2千克的1/10同样重。……（ ）
9、因为5/13＝10/26 ，所以5/13和10/26的分数单位相同。……（ ）
10、妈妈买回一个蛋糕，我们一家3口人分着吃了，每人吃了它的1/3。……（ ）
三、选择题正确答案的序号填在括号里（10分）★
１、分数单位是1/6的所有最简真分数一共有（ ）个
A、2； B、3； C、4； D、6
2、把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（ ）。
A、不变； B、比原来大了； C、比原来小了
3、正方体的棱长扩大3倍，这个正方体的体积扩大（ ）倍。
A、3； B、6； C、9； D、27
4、棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）平方厘米。
A、10； B、25； C、50； D、125
5、用一根长（ ）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。
A、26； B、117； C、52； D、60
6、把一张正方形纸对折三次，其中一份是这张纸的( )。
A、1/3； B、1/4； C、1/6； D、1/8
7、4米长的绳子平均截成9段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
A、1/4； B、1/9； C、4/9； D、1/36
8、一个数的最大因数( )它的最小倍数。
A、大于； B、等于； C、小于；
9、10以内所有质数的和是( )。
A、17； B、18； C、26； D、27
10、用1、4、7三个数字组成的三位数( )。
A、一定都是3的倍数； B、一定不是3的倍数 C、有的是3的倍数，有的不是3的倍数
四、操作题（3分）★
画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
五、计算题（22分）★
1、直接写出得数（10分）
① 1/2 + 1/3 = ② 2/5 - 1/6 =
③ 2/5 + 3/8 = ④ 1 - 7/8 =
⑤ 1/4 - 2/7 = ⑥ 3/5 + 2/9 =
⑦ 7/20 + 12/20= ⑧ 1 - 5/11 - 6/11=
⑨ 6 -（1/4 - 1/8）= ⑩ 2/13 + 2/7 + 11/13 =
2、脱式计算，注意使用简便方法（12分）
① 22+55÷11-2/8
② 1/7+33.5+6/7-3.5
③ 7.09-5/12+12.03-7/12
六、应用题（25分）★
1、一个正方体的油桶，从里面量得棱长是0.8米，它的容积是多少升？
2、有255个鸡蛋，现在每个盒子装30个，可以装几盒？还剩几个？
3、有15盒饼干，有14盒重量达标，其中有1盒少10克的混在里面。现在用天平称，至少称几次才能把不合格的那一盒找出来？
4、一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是多少？它的容积是多少升？
5、小勇跑操场一圈要6分钟，爸爸跑一圈要3分钟，妈妈跑一圈4分钟。如果小明和妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时小明、妈妈分别跑了多少圈？
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题：《期末综合实力评价》（第5课时） 学生姓名
五年级数学期末测试（二）
一、填空（每空1分，共20分）★★
1、① 3.06平方米=（ ）平方分米； ② 850毫升=（ ）升（填分数）。
2、一个数，万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是 0，这个数写作（ ）。
3、5/6是由（ ）个1/6组成的。
4、□2□是一个三位数，而且能同时被2、3、5整除，这个三位数最小是（ ）。
5、把10/11，11/12，12/13，13/14这四个分数按从大到小排列起来：（ ）>（ ）>（ ）>（ ）。
6、A/15能化成有限小数，A应该是（ ）。
7、5个2/3写成假分数是（ ），化成带分数是（ ）。
8、3/8千克表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的3份；还表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。
9、正方体的棱长是0.6分米，它表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
10、有一个长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米的长方体木块，如果按长、宽、高的1/2锯成一个小长方体，剩下的小长方体木块的体积是（ ）立方厘米。
二、判断题（每小题1分，共5分）★
（ ）1、假分数的分子一定大于分母。
（ ）2、把2/5的分子和分母都乘a（a≠0），结果不变。
（ ）3、小于100的最大合数是98。
（ ）4、7/13=7÷13
（ ）5、一个自然数不是质数，就是合数。
三、选择题（每小题1分，共5分）★
1、分子是5的假分数有（ ）个。
① 3； ② 4； ③ 5； ④ 6
2、4是20的（ ）。
① 因数； ② 倍数； ③ 质因数
3、最简分数的分子和分母一定是（ ）。
① 奇数； ② 质数； ③ 互质数
4、1/4与2/8这两个分数（ ）。
① 大小相等； ② 意义相同； ③ 分数单位一样
5、如果b/a是一个假分数，那么（ ）。
① a>b； ② a=b； ③ a=b或a
1、直接写出得数（每小题1分，共6分）
① 5 2= ② 0.2 3= ③ 7.5+25=
④ 5.5-0.5= ⑤ 1/2+1/10= ⑥ 1-1/6=
2、用简便方法计算（每小题3分，共6分）
① 0.58+5/13+1.12+8/13
② 11-4/11-7/11
3、递等式计算（每小题3分，共9分）
① 3/4-5/16-1/8
② 5/6-（2/3-1/2）
③ 7/24-（3/8+1/16）
五、几何图形题（每小题5分，共10分）★
1、计算下面长方体的表面积和体积（5分）
2、计算上面正方体（棱长为4厘米）的表面积和体积（5分）
六、文字题（9分）★
1、一个数的5倍比0.3与9的积少0.8，求这个数。(用方程解)
2、 1/X+ 2/Y= 1，X和Y是自然数，求a和b各是多少？
3、甲数比乙多2/5，乙数是15/8，甲数是多少？
七、应用题（30分）★
1、一个正方体的油桶，从里面量得棱长是0.8米，它的容积是多少升？
2、甲、乙两辆汽车从相距255千米A、B两地同时相向开出，甲车的速度是45千米/时，乙车的速度是40千米/时，他们几小时后相遇？
3、有一比纸张要装订成练习本。如果每本装订16张，可以装订200本。如果每本装订20张，可以装订多少本？
4、某工程队第一天完成全工程的1/3，第二天比第一天少完成全工程的1/10，剩下工程在第三天完成，第三天完成全工程的几分之几？
5、一堆桃子，两个两个的数剩1个，三个三个的数剩1个，五个五个的数也剩1个，这堆桃子至少有多少个？
6、一个长方体的食品盒，长15厘米，宽12厘米，高20厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题：《期末综合实力评价》（第6课时） 学生姓名
一、填空（22分）★★
1、2/9的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的单位就是最小的质数。
2、① 7.2立方分米=（ ）立方厘米 ② 5升=（ ）毫升
③ 210分=（ ）时 ④ 64平方千米=（ ）公顷
3、把一条7米长的绳子平均分成4段，每段是这条绳子的（ ），每段是（ ）米。
4、如果A=2×3×5，B=2×2×5，那A、B两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
5、一个最简真分数，分子与分母的乘积是51，这个分数可能是（ ）。
6、18÷（ ）=6/25 =（ ）÷125=（ ）［小数］
7、在3/7 、8/13 、7/20 、15/22 、18/29 中，能化成有限小数的是（ ）。
8、至少要用（ ）个完全一样的小正方体才能拼成一个较大的正方体。
9、一个正方体表面积是234平方米，它的棱长是（ ）米，体积是（ ）立方米。
10、在1、2、3、4、5、6、7、8、9中选择几个数字，写出三个大小相等的分数（ ）=（ ）=（ ）。
二、判断（对的在括号内打“√”、错的打“×”）（5分）★
1、比0.8小而比0.6大的小数只有一个。……（ ）
2、5/8吨既可表示为1吨的5/8，也可表示5吨的1/8。 ……（ ）
3、边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数。.……（ ）
4、棱长为6厘米的正方体，它的表面积与它的体积一样大。……（ ）
5、有一个长方体和一个正方体，它们的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。……（ ）
三、选择题（选择正确答案的序号填在括号内）（5分）★
1、一个长方体，它的长宽高分别是：4厘米，3厘米，2厘米，则它的体积是（ ）。
① 12立方厘米， ② 24立方厘米， ③ 36立方厘米
2、被3、5、7除都余2的数（ ）。
① 一定是105， ②一定是107， ③ 一定是37， ④ 有无数个
3、两根同样长的绳子，第一根截去4/5米，第二根截去绳长的4/5 ，哪根截去的多？（ ）
① 第一根， ② 第二根， ③ 不能确定
4、a和b都是自然数，而且a=4b，那么a和b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
① 4， ② b， ③ a ， ④ ab
5、下列几组数中，只有公约数1的两个数是（ ）。
① 13和91， ② 26和18， ③ 9和85， ④ 11和22
四、计算（28分）★
1、直接写得数（10分）
1/2+2/3 = 0.8+4.2 = 7/8 +3 = 2/5 －1/10 =
1.2 －1/5 = 5/13－2/39 = 1 －5/19 = 7.7 +3/10 =
12/5 －2 = 5 －9/16 = 1/100-1/1000= 1/100+1/1000=
2、怎样算简便就怎样算（12分）
① 14/15－（6/15 +1/3） ② 13/5－0.81 －0.19
③ 7/8+1/8 －5/9 －4/9 ④ 5 －（0.5 －3/10 ）
3、解方程（6分）
① 4-X－5/7 = 1 ② 6X－0.8 = 11.2
五、文字题（6分）★
1、两个数的和是4/7，其中一个加数是1/7， 另一个加数是多少？
2、X的5倍加上26与2的积，和是113，求X。
六、应用题（34分）★
1、一堆砂石，用去35吨，还剩15吨，剩下的砂石占这堆砂石的几分之几？（5分）
2、一块菜地8/9公顷，它的2/9种大蒜，它的4/9种菠菜，其余的种萝卜，种萝卜的占这块地的几分之几？（5分）
3、一辆汽车40分钟行50千米，平均每分钟行多少千米？平均行1千米要多少分钟？（5分）
4、机床厂今年一季度的3个月分别完成任务的4/9，5/9和2/3，一季度超额完成计划的几分之几？（5分）
5、一个长方体蓄水池，长10米，宽5米，深3米。（6分）
（1）这个蓄水池占地面积是多少平方米？
（2）在它的四周和底面涂上水泥，每平方米用水泥5千克，一共用水泥多少千克？
（3）如果将水池注满水，一共能注多少吨水？（1立方米水重1吨）
6、某工厂各车间人数统计图（8分）
（1）纵轴表示（ ），横轴表示（ ）。
（2）（ ）车间的人数最多，（ ）车间的人数最少。
（3）二车间人数是一车间的（ ）；三车间人数是四车间人数的( )倍。
（4）平均每个车间约有多少人？
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人：教师 复备人： 课型：探究课 课题：第一课时 轴对称图形 学生姓名：
一、学习目标：
1、 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、从历史的角度观察，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
3、通过轴对称图形的变化，培养学生的空间想像能力和思维能力。
学习重难点：掌握轴对称图形、特征。
二、自主学习
1、欣赏课文第2页的主题图的图案。它们有什么相同的地方？
2、在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？
3、课文第3页的六幅图。画出这些轴对称图形的对称轴。
三、合作交流
1、课文第3页的例1.
观察：这幅图画的是什么？
这幅图有什么特点？
中间这一条直线表示什么？
2、课文第4页的例2.
（1）讨论要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？（分组讨论）
（2）小结：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关健的对称点，然后根据轴对称的性质让学生自己动手画。
（3）全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的画法。
四、达标检测
1、完成课本第4页的“做一做”。
2、完成课文第8页练习一第1—2题。
五、总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦
课后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型：探究课 课题：第二课时 旋转 学生姓名：
一、学习目标：
1．进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把筒单图形旋转90度。
2．让学生初步学会应用对称，平移和旋转的方法在方格纸杀个设计图案。
3．通过观察，想象，分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。
4．让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点：掌握旋转的特征。
二、自主学习
1． 课文第5页例题3的钟面。
⑴ 观察，描述旋转现象
仔细观察指针的旋转过程。用一句话完整地描述以下刚才的这个旋转过程？
如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？
（2）根据旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？
三、合作交流
1、课文第5页例题例3的风车。
（1）观察风车的旋转过程。这是什么图案？
（2）从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？ 你是怎样判断风车旋转的角度的？
（3）风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那什么没有发生变化？
（4）如果将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180°，那么黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段应该转到什么位置？
2、课文第5页例4.
（1）自己尝试画一画。
（2）作品展示，交流画法。
四、达标检测
1、完成课本第6页的“做一做” 第1题。
2、完成课本第6页的“做一做” 第2题。
、
五、总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦
课后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型：探究课 课题：第三课时 欣赏设计导学案 学生姓名：
一 学习目标：
1、通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3、学生感受图形的美，进而培养自己的空间想象能力和审美意识。
学习重点难点：
1、能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2、感受图形的内在美，培养自己的审美情趣。
二、自主学习
1、欣赏课本上的四幅图案，你有什么感受？
2、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？上面哪幅图是对称的？
三、合作探究 交流展示
1、小组交流自主学习里的内容，说出自己的答案，证明自己的看到的是正确的。
2、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
四、达标检测
1、完成第8页3题。
这个图案我们应该怎样画？仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
2、完成第9页4题
展示自己的作品，并说一说自己是怎么画的。评选出最有创意的设计师。
五、总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦
课后反思：
第二单元导学案
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型：探究课
课题：第一课时 因数和倍数 学生姓名：
一、学习目标：
1、使学生理解因数和倍数的意义和它们之间的相互依存的关系。
2、使学生掌握找一个数的倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；
3、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
4、培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。
学习重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
学习难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
二、自主学习
1、结合2×6=12，说一说什么是因数，什么是倍数？（说给家长听）
2、有12个小朋友正在讨论怎么站队的问题。你有什么好办法帮助他们吗？你能用一道简单的算式把你心目中的排法表达出来吗？
3、根据你写出来的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（说给家长听）
4、你能找出下面的数的倍数吗？
3的倍数：
5的倍数：
三、合作交流
1、学生汇报自主学习1的内容。
2、小组交流自主学习2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。
3、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。引导学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。交流完后，同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。
4、找出一个数的倍数。
5、学生汇报自主学习4的内容，教师引导学生明白3和5的倍数有无数个，可以用省略号来表示。最后引导学生明白，一个数的最小的倍数是它本身；一个数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是无限的。
四、课堂检测
1、判断
⑴、5的倍数一定大于5。
⑵、一个数的最大因数和它的最小倍数相等。
⑶、36的最小倍数和最大因数都是36。
⑷、1没有因数。
2、练习2第1题
3、练习2第3题
五、总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦
课后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型：探究课 课题：第二课时 因数和倍数 学生姓名：
一、学习目标：
1、使学生掌握因数、倍数的概念。
2、使学生掌握找一个数的因数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；
3、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
4、培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。
二、自主学习
1、预习与这部分内容有关的旧知识
⑴、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数：
125和25 63和9 54和18
⑵、判断下面的说法是否正确，并说明理由：
① 15是倍数，5是因数。
② 6是3的倍数，是24的因数。
③ 4是12的因数，也是36的因数。
④ 48是12和6的倍数。
2、预习新知识
⑴、试着找一找18的因数有哪些？你有没有什么简便的方法可以更快的找到一个数的因数？
⑵、你还有什么重大发现？
三、合作交流
1、汇报预习的第一个内容：“与这部分内容有关的旧知识”
2、小组交流预习的第二个内容“新知识”，按照⑴、⑵的顺序交流，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到预习记录本上。
3、全班交流，分小组发言，让学生讨论一下，用哪种方法找的又全又快。教师引导学生梳理汇报的内容，从中找出找因数的方法（一对一对的找）。然后把因数用集合的形式表示出来。
4、完成教材第13页“做一做”，让学生用前面归纳的方法找出30和36的因数。集体订正。
5、在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特点？
四、课堂检测
1、写出下面个数的因数。
10的因数：
32的因数：
2、写出下面个数的倍数。
4的倍数：
12的倍数：
3、练习二第5题
五、总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦
课后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型：探究课 课题：第三课时 2、5的倍数的特征 学生姓名：
一、学习目标
1、使学生掌握2、5的倍数的特征。使学生知道奇数、偶数的概念。会判断一个数是不是2、5的倍数。能举出生活中的数，再判断是奇数还是偶数
2、培养类推能力及主动获取知识的能力。 培养学生预习的积极性。
学习重点：掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
学习难点：1、掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
2、利用所学知识解决生活中的数学问题。
二、自主学习
1、预习已经学过的知识
1) 你能找出2和5的倍数吗？
2) 根据你写出的2的倍数，想一想怎么判断一个数是不是2的倍数呢？
2、预习新知识
（1）、观察2的倍数，看看他们有什么特征？
（2）、什么是偶数，什么是奇数？
⑶、 根据你写出的5的倍数的特征，看看5的倍数有什么特征？
三、合作交流
1、检查自主学习1。引导学生发言，教师总结，要判断一个数是不是2的倍数，可以根据倍数的含义进行判断，但比较慢。我们可以根据数的特征来进行判断。
2、检查自主学习2。
（1）、先小组交流、讨论，得出统一的结论。
（2）、学生分组展示自己的结论，最后得出：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（3）、教师总结，检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验。
3、检查自主学习2（2）.
（1）、先说给小组的同学听，然后由组长对他们进行评价。
（2）、做小游戏
①站立活动：请学号是奇数的同学起立，再请学号是偶数的同学起立。
思考：有没有两次都站起来的？有没有两次都没有站起来的？
②抢数活动：让一名男生代表和一位女生代表上台抢奇数和偶数，其余学生可以在下面指挥。
然后让学生思考零是奇数还是偶数？讨论后明确零是偶数。
（3）、比较奇数和偶数的特征，完成下面的填空：、
①偶数的个位上是
②奇数的个位上是
（4）、认识自然数的分类。
我们可以把自然数怎样分？先让学生小组内讨论一下啊，然后试着画一画。
（5）、小组合作学习5的倍数的特征
教师检查预习内容2、（3）
小组讨论后明确：个位上是5或0的数是5的倍数。
让学生进行验证。
四、课堂检测
⑴小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是2或5的倍数。
⑵教材第17页做一做第一题。。
五．总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦
课后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型：探究课 课题：第四课时 3的倍数的特征 学生姓名：
一、学习目标:
1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数;
2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣.
学习重点:使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数;
学习难点:探索3的倍数的特征;
二、自主学习
1、复习与新知识有联系的旧知识：
⑴、2和5的倍数有什么特征？
提示：可以说给家长或同学听，然后让家长和同学评价，并在预习本上打上等级，或者写在预习本上。
⑵、从2、3、5、6、9这些数字中任选3个数字组成三位数，要求：
①是2的倍数 ②是5的倍数 ③同时是2和5的倍数
2、预习新知，探究体验。
⑴、从2、3、5、6、9这些数字中能不能组成3的倍数呢？
⑵、观察你组成的3的倍数，看看有什么特征？
⑶、通过预习，你还有哪些困惑？或者你认为哪些知识很重要，想提示大家？
三、合作交流
1、汇报这部分内容与哪些知识有联系，检查自主学习1的内容。
2、小组交流复习预习1和预习新知的内容，对2（2）的问题，大胆猜想，交流，证明自己的猜想是正确的。
3、全班交流，小组代表发言，教师根据学生的汇报进行归纳，学生可能会猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。
教师提问：我们用什么方法来验证大家的猜想睁不正确呢？让学生举例子，师生共同讨论探究。
四、课堂检测
1、小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是3的倍数。
2、教材第19页做一做第一题。
3、
五、总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦。
课后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型：探究课 课题：第五课时 质数和合数
一、学习目标：
①使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。
②能正确判断一个常见数是质数还是合数。
③培养学生判断、推理的能力。
教学重点 质数和合数的概念。
教学难点 正确判断一个常见数是质数还是合数。
二、自主学习
1、预习与这部分内容有关的旧知识。
⑴你能说出2、3、5的倍数的特征吗？（可以说给家长听，也可以写在预习本上）
2、预习新知识
⑴、找出1—20的所有因数，然后给他们分分类。看一看能够从中发现什么？
①每个因数的个数是否完全相同？
②按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况？讨论交流后完成下面的表格
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
⑵观察思考：
①有两个因数，如2、3、5、7等，这几个数的因数有什么特征？
②4、6、8、9等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？
⑶你还有什么发现？
三、合作交流
1、检查自主学习1的内容。（先说给同学听，然后老师检查）
2、小组讨论交流预习学案2的内容。小组成员说明自己的观点，并证明自己的观点是正确的。
4、全班交流。小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数的三种情况，明确质数和和数的概念。明确特殊的数“1”既不是质数也不是和数。
5、100以内的质数表。首先让学生思考：我们怎么来判断100以内的一个数字是质数还是和数呢？是不是用逐一检查的方法判断呢？有没有其他更简单的方法呢？
首先分组讨论，然后教师引导学生找出方法。
四、课堂检测
1、小组内的同学互相检查100以内的质数表，看看做的对不对。
2、教材练习四第1题。
3、教材练习四第2题。
五总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦
课后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型：探究课 课题：第六课时 复习课导学案
一、学习目标：
1.使学生进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念及其相互间的关系。
2.通过合作学习，让学生感受合作交流的必要性，经历有关概念整理的过程。从而培养学生复习整理的能力。
3.通过亲身参与和实践活动，让学生获得成功的体验，培养学生严谨的学习态度。
二、自主学习
1、你能说出2、3、5的倍数的特征吗？你能举个例子来说明一下吗？
2、你能说说什么是质数，什么是合数吗？你知道20以内的质数有那些吗？
三、合作交流
1、检查自主学习1、2的内容。
2、探索2和3的倍数的特征。首先让学生在1—100的数字表中分别用“ ”和“ ”标出2和3的倍数。然后小组讨论寻找2和3的倍数的特征。接下来全班交流，教师引导学生用一句话归纳这些数的特征。
3、练习：
①你能写出满足下面要求的数字吗？
既是2又是5的倍数：
既是3又是5的倍数：
既是2又是3的倍数：
②下面的数哪些是2的倍数，那些是5的倍数，哪些是3的倍数。
12 15 21 30 35 36 44 50 57
4、复习质数和合数
⑴给出几个数判断哪些是质数，哪些是合数。引导学生回顾质数和和数的定义。
⑵思考：质数和数的区别是什么？
四、课堂检测
下面哪些是质数，哪些是合数，
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数 合数
五、小结：总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦学生谈本节课的收获。
课后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型： 课题：第一课时：长方体的认识 学生姓名：
学习目标：
1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。
2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。
3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。
学习重点：掌握长方体特征。
一、自主学习
准备一个长方体模型，观察：
1、长方体有 个面， 条棱， 个顶点。
2、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比， 的两个面是完全相同的。
3、用尺量一量，长方体 的棱长度相等。
4.你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？
二、合作探究、交流展示
讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。（不能解答的写到自己组的黑板上）
1、长方体的12条棱可以分 组，每组棱的长度 。
2.长方体最多有几个面是正方形？
3．概括长方体的特征。
长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱的长度 。
4.长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？
三、过关检测
1． 如图：
（1）长方体前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个面？
（2）哪个面的长是6厘米、宽是4厘米？
（3）面积是48平方厘米的有哪几个面？ 4cm 6cm
8cm
2． 一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长和是多少厘米？
3． 一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长、宽、高的和是多少厘米？
3．长方体的特征。
长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱的长度 。
总结、评价：今天的学习，我学会了：
我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
教后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型： 课题：第一课时：：正方体的认识 学生姓名：
学习目标:
（1）通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。
（2）通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。
（3）通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。
教学重点：长方体的特征及长、正方体的异同点。
学生准备：长方体和正方体纸盒各一个。
一、自主学习
准备一个正方体模型，观察：
1、正方体有 个面， 条棱， 个顶点。
2、用上下、前后、左右标在正方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比， 两个面是完全相同的。
3、用尺量一量，正方体 的棱长度相等。
二、合作探究、交流展示
1.正方体是由 个 的正方形围成的 图形。正方体也有 条棱，它们的长度 。正方体也有 个顶点。
2. 长方体和正方体的异同点
形
体
面
棱
顶
点
面的形状
面积
棱长
长
方
体
正
方
体
从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？
3、看你行不行
为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部四周装上彩灯（地面四边不装），已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高是20m,工人叔叔至少需要多长的彩灯泡？
三、过关检测
一、 填空起跑线
1、棱长是3厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。
2、正方体有（）个面，每个面都是（）形，6个面的面积（），12条棱的长度（），它是特殊的（）体。
3、长方体框架根据相对位置关系，可以分成（）组，每组有（）条。
二、法官我来当
1、长方体每个面都是长方形。（）
2、正方体是特殊的长方体。（）
3、长方体六个面中，不可能有正方形。（）
4、一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。（）
总结、评价：今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
教后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型： 课题：长方体和正方体的表面积 学生姓名：
学习目标:
1.通过操作，使学生理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念
教学重点：长方体和正方体的表面积
教学难点：长方体的表面积计算方法。
一、自主学习
1．什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？
2．看图并回答。
（1）前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求？
（2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？
（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？
（4）这个长方体的表面积怎样求？
3. P35例题2。
分析题目的已知条件和问题。
①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？
②正方体的6个面有什么特征？
③怎样求正方体的表面积呢？
表面积计算中的实际问题：
（1）实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。
二、合作探究、交流展示
1.判断：下面各种计算应该考虑几个面
①制作一个无盖的铁皮水桶
②粉刷教室四面墙壁和顶棚
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸
④给会客厅的大立柱刷油漆
⑤给水池抹水泥
2．一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？
3．用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？
三、过关检测
1．一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？
2.完成P36练习T4～6
总结、评价：今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
教后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题：体积和体积单位 学生姓名：
学习目标:
①通过实践操作，使学生理解体积的含义，建立体积的概念。
②初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。
③通过学生的动手实践，加强学生的空间观念。
教学用具：教师准备：盛有红色水的大玻璃杯两个，大小石头各一块，；1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。
教学重点：体积的含义和常用的体积单位。
一、自主学习
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
3.常用的体积单位有哪些？你能想像或比划一下他们个个有多大吗？
3．演示动画：第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
4.长方体的体积公式是什么？
5.正方体的体积公式是什么？
6.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
7.讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．
二、合作探究、交流展示
三、过关检测
1．口答填表．
长
方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
体
棱长/米
体积（立方米）
6
30
0.4
2．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
3．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
总结、评价：
教后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题： 体积单位间的进率 学生姓名;
一、学习目标：
1.在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。 。
2.学习计算重量的解答方法。
学习重点：体积单位的进率。计算物体的重量。
学习难点：体积单位的进率的化聚。
二、预习学案：
1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？
2、填空：
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
单位 单位 单位
说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。
1米=（ ）分米 1平方米=( )平方分米
1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（ ）平方厘米
3、相邻的体积单位之间的进率是：
二、合作探究、交流展示
三．当堂检测：
1.填空5立方米=（ ）立方分米
1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米
12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米
2、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？ （注意前后单位统一）。
3、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？
4、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
5、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)
总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
教后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题： 容积和容积单位间的进率 学生姓名
一、学习目标：
1、使学生知道容积的含义，认识常用的容积单位——升、毫升，弄清容积单位和体积单位之间的关系，掌握简单的进率和名数的变换。
2．培养学生的分析、比较能力，以及运用所学的知识解决一些实际问题的能力，发展空间观念。
3．培养学生做事认真的良好习惯。
二、预习学案：
（1）什么叫长方体的体积？怎样计算长方体的体积？
（2）常用的体积单位有哪些？相邻两个体积单位的进率是多少？
（3）教师出示准备好的长方体木盒（有一定的厚度），问：你能想办法求出这个长方体的体积吗？
三.探索新知。
（1）了解容积的含义。
（2）①常用的容积单位是什么？它们有什么关系？
②容积单位和体积单位之间有什么关系？
3.怎样计算物体的体积
4.一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升？
5.一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计。）
6.一个油桶，底面是边长2.5分米的正方形，高3.6分米。把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶?
四、课堂检测：
1.填空。 A．2.4升=（ ）毫升 3.5升=（ ）立方分米
B．500毫升＝（ ）升 760毫升＝（ ）立方分米
C．6.09立方分米=（ ）升=（ ）毫升 1750立方厘米=（ ）毫升=（ ）升
D．435毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米
2.一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。如果每分钟喷液700毫升，喷完一箱药需要多少分钟？（动笔解答）
3.手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米，这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重0.82千克，求装的柴油重多少千克？（得数保留整数。）
五.课堂小结
教后反思：
五年级数学下册导学案
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习课 课题： 容积和容积单位练习 学生姓名：
一、学习目标：
1、使学生进一步理解体积、容积的概念。
2、灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。
学习重点：进一步理解体积、容积的概念。
学习难点：灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。
二、导学案：
一、基本训练。
1、我们学过了哪些体积单位？容积单位？
2.相邻两个体积单位之间的进率都是多少？容积单位呢？
3、 0.54升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
2430毫升=（ ）升=（ ）立方分米 4升30毫升=（ ）升=（ ）毫升
320毫升=（ ）立方分米 2.4立方分米=（ ）毫升
4、在下面的括号里填上适当的计量单位。
一瓶墨水的容积约是60（ ）。
一张课桌所占教室空间约350（ ）。 一间教室面积约是50（ ）。
课本封面的面积约是237（ ）。 一棵大树高15（ ）。
（三）、综合练习。
1、一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？（厚度忽略不计）
2、一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？
3、挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？
4、把9升水倒入一个里面长是50厘米，宽是45厘米的长方体容器里，水的高度是多少？
5、学校要砌一堵长25米，厚20厘米，高4米的砖墙，如果每立方米用砖520块，一共要用砖多少块？
6、一块正方体花岗石，棱长1米，如果1立方分米石块重2.7千克，这块花岗石重多少千克？
（四）、思考题。
1、下图是一个长方体形状的包装纸箱，长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30厘米，现在打包带按图上所示（接头不计）。这个纸箱至少要多少厘米的打包带？合多少米？
五.课堂小结:
教后反思
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题： 分数的意义 学生姓名
教学目标 1、正确认识单位“1”，理解分数的意义和分数单位，能应用所学知识解决有关问题。
2、在自学的过程中体验收获的快乐和成功的喜悦。
3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点 正确认识单位“1”，理解分数的意义和分数单位。
教学难点 能正确理解单位“1”及分数的意义。
一、导入
出示1/4：你认识这个数吗？对1/4你有哪些认识？1/4是怎么得来的？举例说明。
板书课题。
二、自助（一）
1、画一画。在下面的图形中表示出它的1/4。
2、比一比，想一想：上面的4幅图表示的 有什么不同呢？
3、做一做。任选几枚磁扣，自己创造一个分数并把结果填入下表。
所用的颗数
平均分的份数
取的份数
用分数表示
。
观察，比较，思考：可以把一个物体看作一个整体，也可以把多个物体看作一个整体。
自由选择数量和平均分的方法，在操作中感受分数的意义。完成本组表格，为展示做准备。
三、生助
议一议。分数的分母和分子与什么有关系？结合你创造的分数，说一说分数表示的是什么？
四、师助
学生展示自学内容，展示过程中学生互相补充，教师适时提问，及时引导并适时板书（一个整体都可以表示什么？单位“1”为什么要加双引号？分数的意义是什么？）
五、自助（二）
自学分数单位 卡片：说出所出示分数的分数单位。
六、反馈练习
1、用分数表示图中涂色的部分。
课件出示
为什么分的总数量不一样，每份的数量也不一样，却可以用相同的表示呢？分数与什么有关？
2、圈里共有几颗磁扣？相同的数量为什么可以用不同的分数表示？
3、听口令，抢答。
七、你的收获？
八、小知识课下自学。
分母与平均分的份数有关，分子与取的份数有关。
分数的概念通过交流逐渐完善。
结合展示内容，学生观察，思考，教师引导，逐步完成分数意义的概括。
它们的分数单位是什么？分数单位由什么决定？
运用分数的意义解决实际问题，也是进一步学习分数问题的铺垫。
感受成功
教学反思
教学评价
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题： 分数与除法 学生姓名
学习目标：
1、 理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
2、 渗透辩证思想，激情发学习兴趣。
3、 利用分数与除法的关系解决简单的实际问题。
学习重点：理解分数与除法的关系。
教具准备：3张同样大小的圆片，剪刀，实物投影仪。
学习过程：
一、 导入新知
同学们，上节课我们学习了分数的意义，我们现在来复习一下，请你完成下面的题目：
1、口算：
3.8+1.29= 0.6×0.7= 12-3.8=
2.14+0.6= 1.5÷0.3= 7.4-3.6=
2、填入适当的小数，并说说你是怎样想的。
120ml=（ ）l 200ml=( )l
569立方分米=（ ）立方米 125平方分米=（ ）平方米
3、表示（ ）个。
7÷8表示： ( )，它们之间究竟有什么样的联系呢？
二、探索新知、发展智能：
1、把一个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？
你有什么办法解决这个问题？结合我们刚才复习部分的内容，根据分数的意义，说一说你有哪些解法，下面分组讨论，看看哪一组同学能有新的发现。
解法一：
解法二：
揭开联系：
2、把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？请同学们拿出圆片和剪刀分组动手操作，想一想有哪些方法，分组讨论，
方法一：
方法二：
比较这两种方法哪一种比较简单
3、把5块饼平均分给8个孩子，每个孩子分得多少个？
4、小结提问：通过上面的学习，你获得了哪些知识？
被除数÷除数=
A、你能举出几个用分数表示整数除法商的例子吗？小组分组进行。
B、如果用a表示被除数，用b表示除数，上面的式子可以用怎样的式子表示呢？
5、分数与除法之间有什么联系和区别？分数是一个数，除法是一种运算。
四、巩固练习：
1、用分数表示下面各题的商：
5÷8= 24÷25= 16÷49= 7÷13= 57÷97= 23÷78=
2、填空：
表示把单位“1”平均分成( ）份，表示这样的（ ）份的数，1÷21表示两个数（ ），还可以表示（ ）。
3、填入适当的分数：
9cm= dm 79dm=m 30cm=m
56平方厘米=平方分米 133立方分米=立方米
五、这节课你学会了什么？小组织交流并分组汇报。
六、教师对各组的表现进行评价。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题：真分数和假分数 学生姓名
教学目标：
1、 理解真分数和假分数的意义，掌握其特征。
2、 认识带分数，理解带分数是大于1的假分数的另一种书写形式。
3、 掌握把假分数转化为带分数的方法。
教学重点：真分数、假分数和带分数的意义。
教学难点：假分数和带分数之间的联系。
教学过程：
一、 复习导入。
1、 填空。
5÷7= 9÷13= =（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ）
2、 导入：我们已经学习了分数的意义、分数与除法的关系等内容，今天我们将继续学习有关分数分类的知识。
板书课题：真分数和假分数。
二、 自学检测。
1、 自学教材第69、70、71页，回答下列问题：
⑴、分子比分母小的分数叫（ ），真分数小于（ ）。
⑵、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（ ），假分数大于或等于（ ）。
⑶、像3、12，……这样的分数叫做（ ）。
2、 检测。
⑴、 把下列各数填入相应的圈内。
6 7 45
假分数 真分数 带分数
⑵、 判断。（对的打√，错的打×）
①、真分数一定小于假分数。（ ）
②、假分数都大于1。 （ ）
③、带分数都比假分数大。 （ ）
④、分数分为真分数、假分数、带分数三种。 （ ）
⑤、分母是4的假分数有无数个，而真分数只有3个。（ ）
三、 教师导学。
1、 纠正学生自学过程中出现的问题。
2、 真分数的意义和特征：
真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数的特征：真分数小于1。
3、假分数的意义和特征：
假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数的特征：假分数大于或等于1。
4、明确带分数意义、组成及读写法。
5、假分数化成整数或带分数的方法。
明确：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数。分子不是分母倍数时，能化成带分数，商是带分数的的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
6、学生谈收获体会。
四、课堂练习。
1、填空。
⑴、分母是6的真分数有（ ），分子是5的假分数有（ ）。
⑵、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
⑶、2读作：（ ），十五又六分之五写作：（ ）。
⑷、在下面括号里填入适当的数。
1= 4= 2= =
2、把下列假分数化成整数或带分数。
= = = =
3、把下面带分数化成假分数。
13= 4= 3= 5=
4、解决问题。
⑴、小刚计划用15天读完一本书，那么平均每天读完这本书的几分之几？7天读完这本书的几分之几？
*/*.
⑵、学校食堂每天用食油3㎏，一桶10㎏的食油可以用多少天？（用带分数表示。）
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题： 约分 学生姓名
学习目标
1、理解约分和最简分数的意义，并掌握约分的方法，能正确熟练地进行约分。
2、引导探索知识间的内在联系，培养良好的学习习惯。
重点:掌握约分的方法
难点:很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
复习铺垫
1．说一说2、5、3的倍数的特征。
2．说出28和42的公因数。
3. 说一说分数的基本性质。
导入
讲述猪八戒分蛋糕的故事，八戒想出了四种分法，请同学们帮帮八戒，哪种分法给师傅的最多？
合作学习
1、引导发现
谁来说说看，哪种分法给师傅的最多？
小组交流）
2、明确概念
请同学们观察黑板上的三个式子，你发现了什么？
这里的除数都是什么数？
像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
还有什么发现？
像 这样的分数，当分子和分母没有公因数的分数，我们把它叫做最简分数。
约分的最后结果应该是什么分数？
3、实践探究
看这4个分数，哪个是最简分数？
说说其它的3个为什么不是最简分数。
现在，请你从3个分数中任选一个进行约分，然后在小组内交流约分的方法。
4、比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？
为什么第二种方法可以只除1次？
两种方法都可以，但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？
完整的说一说约分的方法和应注意的问题。
（三）、巩固练习
1、第86页第4题。
（1）学生独立连线。
（2）集体交流，为什么这样连？（媒体演示）
2、第86页第3题。
（1）学生试做。 （2）集体交流。约分时怎样才能又对又快，你的心得是什么？
3、第86页第5题，比较大小。
（1）学生试做（2）小组内交流比较好的方法。（3）反馈信息
四、课堂检测
1．判断。
（1）把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（ ）
（2）分子和分母的公约数只有1的分数是最简分数。（ ）
（3）最简分数一定是真分数。（ ）
（4） 约分以后，分数单位变小了。（ ）
（2．下列哪些分数是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题：最小公倍数导学案 学生姓名
知识目标：1、掌握公倍数、最小公倍数两个概念。
2、理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。
教学重点：
建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。
难点：用不同的方法寻找最小公倍数
复习铺垫：
1、分别写出2和3的倍数五个 。
一个数的倍数有什么特点？
2、2和3的公有的倍数有哪些？最小的是哪一个？有没有最大的公有倍数？
3、用自己的话说一说什么是公倍数、最小公倍数？
汇报交流
1、2和3的公有的倍数有哪些？最小的是哪一个？有没有最大的公有倍数？
2、用自己的话说一说什么是公倍数、最小公倍数？
二、合作探究寻找最小公倍数的方法
1、自己用不同的方法找一找6和8的最小公倍数。（先独立学习，遇到困难可小组合作，最后在小组内交流）
2、在小组内说一说：我们找出了（ ）种找6和8最小公倍数的方法，分别是：
3、你最喜欢哪种方法？说说你的理由！
三、探究、发现规律
用自己喜欢的方法找出下面每组数的最小公倍数，看你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9
我的发现：
四、课堂检测：
1、下面的说法对吗？说出理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 （ ）
（3）月季每4天需要交一次水，君子兰6天浇一次，李阿姨今天同时给月季与君子兰浇了水，那么，最少24天之后要同时给这两种花浇水。（ ）
2、爸爸、妈妈和小芳一起晨跑，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，小芳跑一圈用6分钟。（1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？这是他们各跑了多少圈？（2）你还能提出哪些问题？
五、课后作业：
1、36可能是哪两个数的最小公倍数？试一试，看你能找出几组？
2、自学课本92页《你知道吗？》，并用分解质因数的方法找出6和8的最小公倍数。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题： 通分 学生姓名
一、学习目标
掌握比较分数大小的方法，能准确快速地比较各类分数的大小，初步理解通分的意义和作用。
重点：通分的含义和方法。
难点：公分母的确定。
复习铺垫
1、求两个数的最小公倍数：
9和27 7和8 6和10
2、把下列分数改写成分母相同而大小不变的分数。
3、把一个饼平均分成4份，小明分得 ，小红分得 ，谁分得多？为什么？
4、两个同样大小的苹果，一个平均分成四份，小明分得它的 ，另一个平均分成了5份，小红分得它的 ，谁分得多？为什么？
三、导学案：
比较下面分数的大小
观察讨论：
1、第一组分数有什么特点？第二组分数呢？
2、怎样比较分母相同的两个分数的大小？分子相同的两个分数呢？
3、豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，黄豆蛋白质的含量约是 ，蚕豆中蛋白质的含量约是 ，黄豆与蚕豆哪个蛋白质含量较高？
4、 与 的分子相同吗？分母呢？像这样的分数我们把它叫做异分母分数？它们的大小应如何比较？（小组合作，探究交流）
5、集体汇报交流。
6、学生自己看课本94页通分的概念。
四、课堂检测：
五、课后作业：
课本96页9、10题。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题 分数和小数互化 学生姓名
导学目标：理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。
教学重点和难点
(一)分数与小数互化的方法。
(二)分数化小数的方法。
复习铺垫
1．读出下面各小数，并说出它们的意义。
0.3，0.25，0.14，0.08，0.315。
2．求下面各题的商。(分别用小数、分数表示。)
3÷4 15÷45 1÷8
5÷10 9÷10 6÷15
通过用分数与小数分别表示各题的商，你发现了什么？
合作探究
1、小数化分数。
把0.9，0.03，0.425化成分数。（先自己独立完成，然后在小组内交流自己的做法）
（1）请观察化简前的分数，分母与小数有什么关系：有没有规律？
（2）请再观察分子与小数有什么关系？
（3）把小数化成分数要注意什么？
小练习：把下面的小数化成分数
0.7 6.13 0.08 0.5 0.66 1.75
2、分数化小数
A:把 化成小数。（独立完成）
（1）能不能直接把这些分数化成小数？在小组内交流你的看法。
（2）说一说你是根据什么把这些分数改写成小数的？
（3）观察分母和小数部分，发现它们之间有什么关系？怎样能很快地把分母是10，100，1000，…的分数化成小数？
练习：把下面的分数化成小数：
把 化成小数。（先独立研究，如有困难在小组内交流）
(1)这一组分数与上一组分数有什么不同？
(2)说一说你是用什么方法把它们化成小数？
(3) 能不能写成分母是100的分数？11÷45能不能除尽？除不尽时要怎么办？
（4）谈一谈分母不是整10、整100、整1000的分数化小数的方法。
把0.7 0.25 这六个数按从小到大的顺序排起来。
四、课堂检测：
1．把下面分数化小数。（笔算）
五、课后作业：1、练习十九6、7、8题。2、拓展作业：自学课本100页《你知道吗？》判断最简分数能不能化成有限小数的方法。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题：同分母分数加、减法（一） 学生姓名
学习目标：1、知道同分母分数相加减的算理，学会同分母分数加、减法的计算方法。
2、增强数形结合的数学思想意识，提高对知识迁移类推的能力和计算能力。
3、养成规范书写和仔细计算的良好习惯。
学习重难点：重点：知道同分母分数加减法的算理。
难点：学会同分母分数加减的计算方法。
一、 问题引入
3
1 、—— 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
8
1 5 4 1
2 、( ）个 ——是—— ，—— 里有（ ）个—— 。
6 6 7 7
1 4
3 、3个 —— 是（ ）， ——是4个（ ）。
5 8
4、谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。
二、自学讨论
（认真阅读104页教学例1，并认真完成下列内容，不懂的要反复思考，相信你一定会很棒的！）
1、自学例1
（1）、认真观察104页图画，你都知道了哪些数学信息？
（2）、要求爸爸和妈妈一共吃了多少张饼，该怎样列式计算？为什么？
（3）、你能算出结果吗？你是怎样想的？
（4）、在计算时分母有没有变化？分子呢？
（5）、你能把你的计算过程完整地写下来吗？
（6）、通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？
2、自学讨论例2：
（1）、从图中你获得了哪些数学信息？
（2）、要求“还剩多少瓶矿泉水？”该怎样列式计算？你是怎样想的？
（3）、从你的计算中你发现了什么？
（4）、分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系？
（5）、怎样计算同分母分数减法？
3、小结：
你能说一说怎样计算同分母分数加减法吗？计算的结果不是最简分数怎么办？
4、试一试：
（相信自己，我是最棒的！）
（1）、填空并列式计算。
（2）、计算。
2 5 2 5 5 1 5 1
——＋—— = ——＋—— = ——＋—— = ——＋—— =
9 9 7 7 8 8 6 6
7 1 7 2
——＋—— = ——＋—— =
10 10 9 9
三、展示交流
展示自己的学习收获，如有疑问或者要补充的意见，要大胆提出自己的看法。
四、反馈提升
1、完成练习二十一中第1题。
2、完成练习二十一中第2题。
五、全课总结
通过本节课的学习，你有什么收获?
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题： 异分母加减法 学生姓名
学习目标：1、归纳、概括出同分母分数加减法的计算方法。
2、提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3、规范书写和仔细计算的良好习惯
学习重难点：重点：能说出同分母分数加减法的计算方法。
难点：正确进行同分母分数加减法的计算。
一、复习引入：
1、上节课我们学习了同分母分数的加减法，关于同分母分数加减法你都知道些什么？
2、这节课我们继续研究同分母分数加减法的知识。
二、基本练习：
1、计算：
1 3 4 2 11 9
—— ＋ —— = —— ＋ —— = —— - —— =
5 5 5 5 12 12
2 4 1 4 2
1 － —— = —— - —— = —— - —— =
3 7 7 8 8
5
2、一个水池已经灌了——池的谁，还要灌多少水才满？
8
3、用分母相同的分数组成算式计算。
１ 3 3 4 4 2 2 1 1 7
—— 1 — — — — — — — — —
4 4 9 9 5 5 9 5 9 9
4、新风小学各年级学生人数分布情况如下。
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
2
——
15
2
——
15
2
——
15
3
——
15
3
——
15
（ ）
——
（ ）
（1）、六年级学生人数占几分之几？
（2）、一、二年级共占几分之几？
（3）、你能提出哪些问题？对你提出的问题进行解答。
6、展示交流：
各小组展示交流自己的学习情况，其他同学认真倾听，如有疑问要大胆发表自己的意见。
三、反馈提升：
练习册第40页第1课时。
四、课堂小结：
这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题：同分母分数加、减法（二） 学生姓名
学习目标：1 、学会三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
2 、提高运用多种方法解题的能力。
3 、养成规范书写的良好学习习惯。
学习重难点：重点：学会三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
难点：能够运用多种方法解决问题。
一、回顾旧知
1、昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？
2、口算：
7 1 2 2 5 2
—— ＋ —— = ——＋——= ——－——=
9 9 5 5 6 6
3、分数要在什么样的条件下才能相加或相减？在计算的过程中是哪一部分不变？是把什么相加减？
二、自学讨论
（认真阅读107页内容，并认真完成下列的问题，相信你一定会有很多收获的！）
1 ．出示例3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：
节目类型
动画类
游戏类
教育类
科普类
其他
时间分配
4
——
1
——
15
7
——
15
2
——
15
（ ）
——
（ ）
（1）、大家仔细观察，少儿节目频道有哪些节目？
（2）、是不是它们的时间都被列出来了呢？
（3）、还有哪些节目的时间没有显示出来？
（4）、前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？
（5）、其他类的节目占每天播出时间的几分之几？你是怎样计算的？
（6）、上面的两个算式和我们上节课学习的有什么不同？
（7）、怎样计算同分母分数的连加和连减？
2、试一试：
7 1 4
（1）、—— + —— + —— =
9 9 9
7 1 5
(2)、 —— －—— － —— =
12 12 12
3、应用题：
清风小学一共有六个年级，下面有一个各个年级的学生人数分布表，请仔细观察表格 ，然后回答问题：
年级
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
占总人数的比列
4
——
17
3
——
17
2
——
17
3
——
17
2
——
17
（ ）
——
（ ）
（1）、六年级学生人数占总人数的几分之几？
（2）、一年级、二年级、三年级人数一共占几分之几？
（3）、你还能不能自己设计出一些连加或连减的问题，并做出自己的解答。
三、展示交流
各小组汇报预习收获，其他同学认真倾听，提出疑问，全体同学一起分享。
四、反馈提升
教科书109页练习二十一的第5——8题。
五、课堂小结
1、同分母分数连加连减的计算法则什么？
2、通过本节课的学习，你有什么收获？
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题：异分母分数加、减法 学生姓名
学习目标：1、经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。2、学会异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法。3、能够正确地进行异分母分数加减法的计算和验算。4、能够从回收有用垃圾的计算中，增强环保意识
学习重难点：重点：学会异分母分数加减法的计算方法。
难点：正确进行异分母分数加减法的计算。
一、 谈话导入
1、同学们，现在我们正在创建卫生城市，我们每个人都要为建设文明、卫生的城市贡献自己的力量，那我们能做些什么呢？
2、两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：
（1） 、调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？
（2） 每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？
（3） 哪些垃圾可以作为有用资源回收？
二、自学讨论
1、（自学课本110——111页的教学例1，并认真思考、完成下面的任务，相信你一定是最棒的！）
（1）、从图中你获得了什么数学信息？
（2）、废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？你能用学过的知识解决吗？
1 3
—— + —— =
4 10
（3）、从上面的计算中，你发现了什么？
（4）、危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？该怎样列式计算？
（5）、你是怎样计算的，能说说计算过程吗？
3 3 （ ） （ ） （ ）
—— － —— = —— － —— = ——
10 20 （ ） （ ） （ ）
（ ）
答：（ ）多，多 —— 。
（ ）
（6）、你还能提出什么问题吗？
2、议一议：
你能说一说异分母分数加、减法怎样计算吗？
3、试一试;
5 1 1 1 3 1
—— ＋ —— = —— － —— = —— ＋ —— =
8 3 2 5 4 7
1 3 4 1 1 1
—— ＋ —— = —— － —— = —— ＋ —— =
4 8 7 6 5 8
4、下面的计算对吗？
2 4 2 3 4 7
—— － —— = ——（ ） —— ＋ —— =——（ ）
3 9 9 5 7 12
7 3 4 1 3 13
—— － —— = ——（ ） —— ＋ —— = ——（ ）
10 5 5 2 7 14
三、展示交流
各小组展示交流自己的预习收获，其他同学认真倾听，如有要补充的意见，要大胆展示自己。
四、拓展延伸
完成练习二十二中第1、2题。
五、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题：分数加减混合运算 学生姓名
学习目标
1 ．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2 ．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3 ．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
学习重难点
重点：正确、熟练、灵活地应用异分母分数加减法的计算法则进行计算。
难点：运用异分母分数加减法解决简单的实际问题。
一、复习引入
1、上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？你能说一说吗？
2、提问：为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？
3、强调：分数单位不同不能相加减。
二、基本练习
1 ．完成教材第114 页练习二十二的第5 题。
（1）、学生先独立完成，并验算。
（2）、集体订正时，请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？
2 ．完成教材第114 页练习二十二的第6 题。
学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。
引导学生找到下面的规律。
( l ）这些分数都是分子是1 的分数。
（2 ）每道算式中的两个分数的分母是互质的。
（3 ）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。
（4）、指出：今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。
（5）、提问：你还能举出这样的例子吗？你能直接说出结果吗？
3 ．完成教材第114 页练习二十二的第7 题。
（1）、你能根据已有的数学信息提出不同的数学问题吗？
（2）、你会解决这些问题吗？
4 ．完成教材第114 页练习二十二的第8 题。
以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。
5 ．完成教材第114 页练习二十二的第9 题。
让学生先读题，弄懂题意后再动手画。讲评时，请学生说一说思路。
6 ．完成教材第115 页练习二十二的第10 题。
老师先介绍“杨辉三角”，再让学生算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律。
出示“杨辉三角”图：
再将表中的‘1”都换成“”，看看这个规律还存在吗？换成“”呢？
（学生在教材上填一填，发现规律依然存在。）
7 ．完成教材第115 页练习二十二的第11 题。
学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。
8 ．完成教材第116 页练习二十二的第12 题。
学生先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的过程。
可以这样操作：先将4 个苹果平均分给8 个孩子，每人得到4÷8=（个）；再将剩下的2 个苹果，平均分给8 个孩子，每人得到2 ÷8 =（个），所以，每个孩子可分得+=（个）。
9 ．完成教材第116 页练习二十二的第13 题。
让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便，请学生先说出思路，再进行计算。
三、展示交流
为学生提供展示的平台，各小组汇报交流学习收获。
四、巩固性练习
1、写出两个不同的最简分数，使它们的和是1。你能写出几组？
2、完成练习册第43页习题。
五、课堂小结
通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是什么？
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：练习课 课题： 异分母加减法 学生姓名
1、异分母分数加，减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加减法。
2、体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在解决新的计算问题的价值，发展数学思考。
教学重点：掌握异分母分数加，减法计算方法。
一、 复习引入
1、把下面各组中两个分数通分。
和 和 和
师：通分之后，两个分数发生什么样的变化呢？
2、指名口算
+ － + － － + － +
观察每组算式有什么共同点？
3、观察例1，列出算式：( )
这道题与刚才复习的分数加法比较有什么不同？
揭示课题：因为相加的两个数的分母不同，所以把它叫做( )的加法。
⑴这两个分数的分母不同就表示什么不同？( )
⑵分数单位不同可以直接相加吗？
⑶不好直接相加怎么办呢？
⑷有办法把它们转化成分数单位相同的分数呢？用什么方法转化呢？你能用画图或折纸的方法得出它的答案吗？
A指导操作
取出一张长方形纸表示试验田，你能通过折一折的方法涂色表示出1/2和1/4吗？
B 探索方法
你能根据折的情况说说1/2和1/4相加的和是多少
吗？你是怎样看出来的？
提问：计算1/2+1/4时要先做什么呢？
⑸你会把和这两个分数通分吗？公分母是几？通分以后分别是几分之几？
（6）你现在会做了吗？
板书：+＝+＝
2．学例2。计算－
师：⑴这道题与上面的题目比较有什么不同点？有什么相同点？
⑵分母不同好直接相减吗？⑶不好直接相减怎么办？⑷现在你们会做吗？
⑸那么是怎么做的？
过程：
3．归纳计算方法：
通过刚才两道题的计算可以看出异分母分数加减法的计算方法是什么？
怎样可以知道计算结果是否正确？怎样验算？
注意答案要化成最简分数（利用约分）
三、练习
1、在括号填上适当的数。
＋＝＝ ＝ ( ) ＝ － ＝ － ＝
2、找错误。
⑴ ＋＝ ＝ ＝ ⑵ ＋＝ ＋＝ ＝
⑶ －＝ －＝ ⑷ －＝ － ＝
3、计算1—
追问：如何计算？
教师指出：在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。
练一练：1-4/9
追问你是怎么做的？
4、做“试一试”
5、归纳小结：计算异分母分数加减法时要注意什么？
教师小结：计算异分母分数加减法时要先通分，再按照同分母分数加减法计算；计算结果能约分的要约成最简分数，计算后要进行验算。
三、实际应用
1、书P81第3题 2、P81第2题
四、全课总结： 今天学习了什么内容？你最大的收获是什么？说说你的体会。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习课 课题： 异分母加减法 学生姓名
教学目标：1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。
2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重难点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。
教学过程：一、复习
1、通分练习（口答）
5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7
2、计算练习（指名板演）
+ -
二、探索规律
1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。
+ + + +
- - - -
2、交流观察后发现。
3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。
4、交流计算后发现。
5、教师小结：两个分数最大公因数是1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。
6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。
三、估算异分母分数的加、减法
1、练习十四第6题
（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近或1？
（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。
（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近；分子分母越接近，分数就越接近1。
2、练习十四第7题
（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近，再计算。
+ + + 1-
（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。
（3）再每人选择三个题目计算验证。
（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。
四、解决实际问题
1、练习十四第8 先说说图意，再填空，然后计算。
2、练习十四第9题 先说说图意，再估计，然后计算。
五、总结延伸
思考题：请把合适的分数填入下面括号里。
=1
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习课 课题： 分数加减混合运算的顺序 学生姓名
学习目标：1、通过学习、讨论，掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2、培养知识迁移、类推的能力以及归纳、概括的能力
3、养成用简明、灵活的方法 解决问题的习惯。
导学过程：
一、情景导入，明确学习目标。
1、说一说下列各题的运算顺序。
112+8-13 16-4 +21 27-(18+3)
2、组长指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序_______
二、依据自学提纲，学生自学。
1、认真观察例1的表格。
(1)、读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
(2)、思考第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？
(3)、互相交流：森林部分指什么？怎样列式？
(4)、试着算一算，集体交流计算方法。
(5)、小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以_____________，也可以__________进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
2、仔细思考第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
(1)认真分析并思考表格内容，想一想：在这个问题中，把什么看作单位“1”？是什么意思？
(2)、列出算式：___________或______________________。
(3)试着计算，并板演这两种方法的计算过程。
三、小组合作交流学习提纲内容。
学生先自学，再合作交流。
四、小级汇报展示学习情况。
老师巡视后，请不同算法的同学板演。
比较总结喜欢哪种计算方法？为什么？
教师适时点拨，引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的______相同，也是按照__________的顺序计算，带有_________的先算里面的，再算______外面的。
五、训练检测：
1、提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？
2、完成教材第118页的“做一做”。
学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。
综合运用：
3、完成教材第120页练习二十三的第1------4题。
学生独立完成，集体订正。第2---4题，鼓励学生用不同的方法解答。
能力提升：
某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
六、总结收获
本节课，我们研究了什么？今后，在计算分数混合运算时，要注意什么？根据题目中分数的特点，灵活应用________、_________进行简便运算，从而提高计算正确率和计算的速度。
课后反思：
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究课 课题： 第6章 统计 众数 学生姓名
【教学目标】
1．使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2．能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。
3. 培养学生的实践能力、创新意识和求真的科学态度，渗透一组数据的对称美，揭示数学中美的因素。
【教学重点】 认识众数，理解众数的意义及作用。
【教学难点】 能在具体情境中灵活选择适当的统计量表示一组数据的特点，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。
【教学用具】 课件。
【教学设计】
一、 复习旧知：中位数、平均数
二、学习新知
（一）完成例1
1．出示例题：
五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛。下面是20名候选队员的身高情况（单位：米）
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48
1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
你认为参赛队员的身高是多少比较合适？
2．学生小组合作选择6名队员。
3．根据学生汇报，老师课件随机演示选择结果。
4．小结：上面这组数据中，1.52出现的次数最多，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
【设计意图】本环节通过小组活动给学生提供参与数学活动的机会，使他们在思考、探究、讨论、交流中充分发表自己的意见，利用多媒体的演示使学生从直观上进一步充分理解众数的实际意义，感受和体会数学中美的因素。
（二）分析数据，尝试统计决策
1．根据“做一做”提供的数据完成下面的统计表。
2．根据统计表完成下面的练习。
练习二十四第1、2、3题
3．生活中的数学
【设计意图】通过一组练习，使学生能灵活选择适当的统计量表示一组数据的特点，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。使学生充分感受到数学与生活的联系，并从解决问题中体会到成功的喜悦，从而更加热爱数学。
三、巩固练习
练习二十四第4、5、6题
四、全课小结 学生畅谈收获。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究课 课题： 第6章 复式折线统计图 学生姓名
教学目标：
1．认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点，能利用复式折线统计图直观有效的表示数据，并能对数据进行简单有效地分析和预测。
2.在统计过程中，培养学生观察、分析、实践操作，以及整理和分析数据等能力。
3.体会数学与生活的联系，进一步认识统计的意义和作用，具有初步的统计观念。根据统计内容对学生进行思想教育。
教学重点：
认识复式折线统计图的特点，理解复式统计图中图例的作用，经历统计的全过程。
教学难点：
认识单、复式折线统计图的区别，经历统计的全过程。
教学准备：
教师给学生提供空白统计图。学生每人准备一把尺子、一支彩笔。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、情境导入
同学们， 你们还记得2008年8月那个举世瞩目的体育盛会吗？ 在这届奥运会上哪个国家的金牌总数第一？你知道有几枚？哪个国家第二？ 现在，让我们再次感受一下颁奖仪式上那激动人心的时刻吧。课件播放视频，师生一起轻声跟唱国歌。
看到五星红旗在奥运赛场上一次又一次的升起，我们每个中国人都感到无比的自豪！在奥运会上,美国队一直都是中国队强劲的对手，我们的体育健儿们一直在为祖国的荣誉奋力拼搏着。下面，让我们再来回顾一下近五届奥运会上，中国队和美国队获得金牌数的情况。课件出示单式统计表。
分别观察这两张统计表，从表中你了解到了哪些信息？你发现金牌数量有什么变化？
2、提出问题
根据这两张统计表，你能分别画出统计图吗？想想我们已经学过哪几种统计图？要想清楚地看出金牌数量的增减变化情况，你会选用哪种统计图？说说理由。板书：折线统计图；数量的多少，变化情况。画单式折线统计图时要注意什么？板书：描点，连线、标数
请拿出1号方格纸，分别画出单式折线统计图。完成后和同桌、老师的对比看画得是否一样。
二、合作交流，探究新知
1、初步认识
为了能更方便的比较两国金牌数量的增减变化情况,我们把两个单式统计表合成复式统计表。（课件显示“合成”过程）
那么要想比较两国金牌数量的增减变化情况，用这两个单式折线统计图比较方便不方便？那怎样才能更方便地比较呢？
2、合作探究
小组讨论：选择什么统计图更方便？理由是什么?小组合作试着画出统计图。
汇报交流，得出结论：把两个单式折线统计图合并到一起。
课件显示“合成”过程。揭题：像这样的折线统计图，我们称为、、、、、、复式折线统计图。板书：复式
强调标题的变化、图例的作用。
独立画出复式折线统计图，同桌对比，提出修改意见并修改。
3、对比理解
观察思考：复式折线统计图与单式折线统计图有什么区别？课件显示3张统计图。
小组讨论，汇报交流。板书：2种或以上
4、简单分析，回答问题
请同学们观察统计图，回答下面的问题：
（1）中国和美国分别在哪一届奥运会上获得的金牌数量最多？
（2）哪一届奥运会金牌数量相差最少？
（3）根据统计图，简单分析两国在历届奥运会上的表现。
（4）你还能提出什么问题？
三、实际应用，巩固提高
1、选一选：我们在制图时要根据需要做出选择：
（1）（ ）最容易看出各种数量的多少。A.条形统计图 B.折线统计图
（2）（ ）可以很清楚地看出数量的增减变化的情况。
A.条形统计图 B.折线统计图
（3）朝阳小学要统计各年级同学做好事的件数，应选用( )比较好。 A.条形统计图 B.折线统计图
（4）表示一年里12 个月的气温变化情况，选用（ ）比较好。
A.条形统计图 B.折线统计图
2、书上128页“做一做”（提示：省略部分）练习二十五1、2、3题。
五、课堂总结，分享收获：
说说今天这节课你有哪些收获？
六、课后作业：
课后请你们把上个月语文、数学作业中的优秀次数统计下来，制成复式折线统计图，在全班做一个交流评比。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题 《复式折线统计图》（第2课时） 学生姓名
一、 教学目标
1 ．使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
2 ．培养学生分析问题的能力。
3 ．体会统计在生活中的作用。
二 重点难点
进一步归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。
三 练习过程
（一）完成教材第130 页练习二十五的第4 题。
学生根据统计表，画出折线统计图，并根据统计图回答问题。
（二）导成教材第131 负练习二十五的第5 题。
小组进行讨论，两组数据分别用条形统计图和折线统计图表示更合适？为什么？
在学生讨论的基础上交流，老师提问：条形统计图和折线统计图．作用有什么不同？
小结：条形统计图不较容易比较各种数量的多少，折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。
（三）课堂作业新设计
下面是王强收集的2005 年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图。
2005 年2 — 15 日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图
……厂甸庙会
……龙潭湖庙会
根据上面的统计图，回答问题。
( l ）游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下降？
( 2 ）哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？
( 3 ）假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？
( 4 ）从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提出哪些问题？
（四）课堂小结
本节课，我们研究了复式折线统计图的特点和绘制方法。通过学习知道复式折线统计图可以容易看出两个数据的变化情况，并会根据需要选择合适的统计图来描述数据。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题《打电话》（第1课时） 学生姓名
教学目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。
4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。
教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。
教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。
教学流程：
一、提出问题
（板课题）（谈话引入）今天，我们学习打电话，你会打电话吗？那我看看你们到底会不会？
李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！
这个帮忙转告，怎么个转告法？你想让几个人去转告？没有别的方法了吗？
猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？
为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测）
二、探索比较
1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出磁铁。并追问，你刚才比较了几种方法？
方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。
方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）
方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）
这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分
的人数不同呢，结果会怎样？
方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）
方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟）
这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）
方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）
老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？小组讨论，汇报结果。
每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。
三、探究规律
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？ 太棒了！这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。
（先出示空表，边问边填完整。）
第几分钟1、2、3、4
接到通知人数1、2、4、8
你发现了什么规律？（第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。）
按照这个规律， 第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？
2分钟一共通知（ 3 ）人
3分钟一共通知（ 7 ）人
4分钟一共通知（ 15 ）人
你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……）
5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？ 这样通知50人最少需要花多少分钟？
四、优化方案
同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？板书设计：
打电话
方案1：逐个通知
方案2：帮忙转告
（1） 平均分成3组（5，5，5）——7分钟
（2） 平均分成5组（3，3，3，3，3）——7分钟
（3） 分成4组（4，4，4，3）——6分钟
（4） 分成3组（6，5，4）——6分钟
（5） 分成5组（5，4，3，2，1）——5分钟
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题《找次品》（第1课时） 学生姓名
教学目标：
1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2 ．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学过程
（一）导入
1 ．出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？
学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。
天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会… … 轻的一端就会… … ，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。
2 ．创设情景，自主探索。
( 1 ）出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗？
( 2 ）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称（老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。）
3 ．自主探索用天平找次品的基本方法。
( 1 ）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚… …
( 3 ）全班汇报。一个一个地称出重量（利用硅码）；利用推理（老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？……
老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
4 ．揭示课题。
综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称… … ），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。
（二） 教学实施
1 ．出示例1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来。
2 ．让学生思考后，说出自己的想法。
( 1 ）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5 瓶钙片，其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。
( 3 ）全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？说明什么？
( 4 ）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？
( 5 ）老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以… … 还可以… … 。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。
5 ．完成教材第136 、137 页练习二十六的第1-3 题。学生独立完成，集体交流。
( l ）第1 题，因总数为9 筐，故可平均分成3 份，只称2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4 筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证称3 次就一定能称出来，故该方法不是最优的。
( 2 ）第2 题，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保证找出较轻的那盒饼干。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：探究型 课题《找次品》（第2课时） 学生姓名
教学目标
1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2 ．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学过程
（一）新授
1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。
(1)出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？
老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？
(2）自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，?
(3）反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？
(4）全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。
(5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？
(6）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
2、．推测多个零件找次品的解决办法。
(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。
(2）学生猜想。
(3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？
学生汇报：3 次。
(4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一种分法在纸上进行分析。
(5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？
(6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
3 ．完成教材第136 、137 页练习二十六的第4一6 题。学生独立完成，集体交流。
⑴第5 题让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3 次。
⑵第6 题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3 份，至多称2 次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4 , 5 …… 时如何找出次品。
⑶第7 题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出图。再分析题意：两个组都没有参加的有6 人，所以参加课外小组的一共有25 一6 一19 （人）。这样，结合以前学过的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12 + 10 一19 =3 （人）
（二)课堂作业新设计
1 ．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？
2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。
（三）课堂小结
本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题：《总复习》（课时安排） 学生姓名
复习内容
本单元的复习包括本学期所学的主要内容：因数和倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法、空间与图形、统计。
根据这一册教材内容涉及面广，基本概念多，很多知识都是今后进一步学习的基础知识等特点，必须根据不同的内容采取不同听复习方式，针对不同的学生采取不同的措施，使学生对本册概念，计算方法和其它知识更妈地理解和掌握，并把各单元的内容联系起来，形成较系统的知识，使学生计算能力和解决实际问题能力得到进一步的提高。
课时安排
1、因数和倍数 1课时
2、分数的意义和性质 1课时
3、分数的加法和减法 1课时
4、空间与图形 1课时
5、统计 1课时
6、综合复习 1课时
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题： 复习因数和倍数 学生姓名
教材第138页1、2题，第141页1、2题
复习目标
通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，掌握2 、5 、3 的倍数的特征，逐步培养学生的抽象思维能力。
教学步骤
一、基本练习
1、做教材138页第1题
学生独立完成，说一说自己是怎样想的？
2、做教材138页第2题
学生根据题目要求写出答案，并集体交流
二、复习指导
1、复习因数和倍数
2、复习2、5、3的倍数
3、复习质数和合数
三、巩固练习
1、完成141页第1题
引导学生完成，教师订正
2、完成第141页第2题
让学生独立完成，集体订正
四、全课总结（略）
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题： 复习分数的意义和性质 学生姓名
复习内容
教材第138页3、4、5题，第141页3、4、5题
复习目标
通过整理复习，使学生进一步理解分数的意义和性质。能够熟练地进行分数的约分和通分。
教学步骤
一、基本练习
1、做教材138页第3题
引导学生完成，教师订正
2、做教材138页第4题
学生根据题目要求写出答案，并集体交流
3、做教材138页第5题
让学生独立完成，集体订正
二、复习指导
1、复习分数的意义
2、复习真分数和假分数
3、复习分数的基本性质
4、复习约分
5、复习通分
6、复习分数和小数的互化
三、巩固练习
1、完成141页第3题
引导学生完成，教师订正
2、完成第141页第4题
让学生独立完成，集体订正
3、完成第141页第5题
四、全课总结（略）
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题：《总复习》（第3课时） 学生姓名
复习内容
复习分数的加法和减法
教材第139页6题，第141页6、7、8题
复习目标
使学生进一步弄清分数加、减法的意义，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算，使学生在分数，小数加减混合运算时，灵活选择简便算法。
教学步骤
一、基本练习
做教材139页第6题
让学生独立完成，集体订正
二、复习指导
1、复习同分母分数加、减法
2、复习异分母分数加、减法
3、复习分数加减混合运算
三、巩固练习
1、完成142页第6题
引导学生完成，教师订正
2、完成第142页第8题
引导学生独立完成，集体讨论
四、全课总结（略）
五、作业
教材第142页第7题
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题：《总复习》（第4课时） 学生姓名
复习内容
复习空间与图形
教材第139、140页7、8、9、10题，第142、143页9、10、11、12题
复习目标
使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。
教学步骤
一、基本练习
1、做教材139页第7题
学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。
2、做教材139页第8题
引导学生完成，教师订正
3、做教材140页第9题
学生根据题目要求写出答案，并集体交流
4、做教材140页第10题
让学生独立完成，集体订正
二、复习指导
1、复习长方体和正方体的认识
2、复习长方体和正方体的表面积
3、复习长方体和正方体的体积
三、巩固练习
完成143页第11题
引导学生独立完成，集体讨论
四、全课总结（略）
五、作业
教材第142、143页第9、10、12题
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题：《总复习》（第5课时） 学生姓名
复习内容
复习简单的统计
教材第140页第11题，第143、144页第13、14题
复习目标
使学生进一步理解众数的含义，认识复式折线统计图，并能对数据进行简单的分析和预测。
教学步骤
一、基本练习
做教材140页第11题
学生以小组为单位讨论，共同归纳概括
二、巩固练习
完成143页第11题
引导学生独立完成，集体讨论
三、全课总结（略）
四、作业
教材第144页第14题
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题：《期末综合实力评价》（第1课时） 学生姓名
一 填空。
1 ．把42 分解质因数是（ ） 。
2 ．能同时被2 、5 、3 整除的最小三位数是（ ）。
3 , 10 以内质数的乘积是（ ）。
4 . 2 = = = = =
5 ．从1 — 9 的自然数中，( ）和（ ）是相邻的两个合数；( ) 和（ ）是相邻的两个质数。
6 . 42 的最小约数是（ ) ，最大约数是（ ) ，最小倍数是( ）。
7 ．把30 写成两个质数的和。
30 = ( ) + ( ) = ( ) + ( )
8 . 18 和24 的最大公约数是（ ) ，最小公倍数是（ ）。
9 . 1.98L = ( ) ml = ( ) cm3
56 千克＝( ）吨 45 分＝( ）时
10 ．把三块棱长都是4cm 的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了（ ) cm2 。
11 ．一个长方体接上一个正方体后，表面积比原来增加了60 平方厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
12 ．一根长方体木料左右两个面都是正方形，其余4 个面的总面积是7.2 平方米。这根木料长4 .5 米，它的体积是（ ）立方米。
三 选择。（把正确答案的字母序号填在括号里）
1 ．在下面各式中，除数能整除被除数的是（ ）。
A . 12÷4 B . 1÷3 C . 2.5÷2.5
2 .与 相等的分数（ ）
A ．只有一个 B . 只有两个 C ．有无数个
2 . 两个质数相乘的积（ ）
A ．一定是质数 B ．一定是合数 C ．可能是质数，也可能是合数
四 解决问题。
1 . 幼儿园买来一些糖果，第一次吃了它的 ，第二次比第一次少吃了这些糖果的 ，两次一共吃了这些糖果的几分之几？
2 .小红帮妈妈打一份稿件，先打了这份稿件的 ，又打了这份稿件的 。还剩这份稿件的几分之几没打？
3 .用铁丝围成长、宽、高分别是6 分米、4 分米、3 分米的长方体模型三个，至少需要多少分米铁丝？
4 ．在一间长4 米、宽3 米的办公室地面铺一层厚3 厘米的混凝土。需要多少立方米的混凝土？
5 ．一块长方体石料，体积是64 立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4 分米。石料的高是多少分米？（用方程解）
6 ．一个长方体罐头盒，长6 厘米，宽8 厘米，高8 厘米。在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
7 ．某家超市一分店、二分店销售饮料情况如下表。
根据表中数据，完成下面的折线统计图，并回答后面的问题。某家超市一分店、二分店销售饮料情况统计图。并回答后面的问题。
( 1 )两个分店销售额最高的是（ ）
( 2 ）一分店从（ ）月到（ ）月销售额增长得最快。
( 3 ）二分店从（ ）月到（ ）月销售额增长得最快。
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题：《期末综合实力评价》（第2课时） 学生姓名
一、填空题
1、一个长方体的棱长总和是64厘米，已知长8厘米，宽5厘米，高是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2、一个正方体的棱长扩大5倍，它的表面积扩大( )，体积扩大( )。
3、a3＝（ ） 2χ＋χ＋8χ＝（ ）
4、4.5平方米＝（ ）平方分米
5立方分米180立方厘米＝（ ）立方分米
6.08升＝（ ）升（ ）毫升
2.4立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
5、一个长方体的长8厘米，宽2厘米，高3厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米。
6、一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
7、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少( )平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
8、填上合适的计量单位。
小明的体重是52( ) 澄海到广州的公路长大约500( )
一种保温瓶能装水2000( ) 一张课桌的体积大约400( )
9、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高5厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是( )平方厘米，最小的面面积是( )平方厘米，它的表面积是( )
10、一个正方体的棱长总和是96分米，它的表面积是( )平方分米，体积是（ ）立方分米。
11、做一个长方体框架，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，要用( )厘米的铁丝，这是求长方体的( )；如果在框架表面贴上塑料板，要用( )平方厘米塑料板，这是求长方体的( )；这个长方体占空间( )立方厘米，这是求长方体的( )。
12、把144升的水倒人一个棱长6分米的正方体容器里，水面高( )分米。
13、一段长40厘米的长方体钢材，它的横截面是边长4厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7．8千克。
①钢材的横截面积是多少平方厘米? （ ）
②钢材的体积是多少立方厘米? （ ）
③钢材的重量是多少千克? （ ）
二、应用题
1、 一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长4分米，制作这个鱼缸至少要用多少平方分米玻璃?
2、 一根长方体木料，长2.5米，宽和高都是1.8米，每立方米木料重420千克，这根木料共重多少千克?
3、 一种无盖的正方体木箱，棱长25厘米，做30个这样的木箱至少需要多少平方分米的木板?
4、 游泳池长25米，宽10米，池深2米，在池的四壁和池底贴上面积15平方分米的方砖，共需要多少块?
5、 用一只棱长6厘米的正方体容器盛满水后，倒人一只长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体水箱里，水面高多少厘米?
6、 一根长方体钢材长4米，横截面是边长8厘米的正方形，每立方厘米的钢重7.8克，这根钢材重多少千克?
7、 有5块正方体石料，棱长60厘米，如果每立方厘米的石料重2．8克，这些石料共重多少克?合多少吨?
8、 一种装啤酒的硬纸箱，长40厘米，宽30厘米，高25厘米。已知这种硬纸箱可装12瓶啤酒，每瓶啤酒占多少立方厘米的空间?
三、列方程解答下列问题。
1、 用一根72厘米长的铁丝做一个长方体框架，长8厘米，宽6厘米，高是多少厘米?
2、 用10块规格相同的木板堆成一个体积42立方米的长方体。已知每块木板的长7米，宽3米，木板的厚是多少米?
3、 一块棱长0.8米的正方体钢材，锻造成横截面是边长2分米的长方体零件。这个零件的长是多少米?
4、 一只长方体油桶，从里面量长5分米，宽2.4分米，能装汽油38.4升，这个油桶的深是多少分米?
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题：《期末综合实力评价》（第3课时）学生姓名
温馨提醒：亲爱的同学们，又是一个学期即将结束，相信你一定能交上一份满意的答卷。赶快行动吧！
一、用心思考，我会填。（23分）
1、 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的质数。
2、( )÷16 = = =( )÷( )=( )(小数)
3、在括号里填上适当的数。
8 cm＝( )m 32 ml＝( ) cm³ ( ) L = 3750 ml
4、为了帮助四川地震灾区募捐，小刚拿了一个棱长3分米的立方体箱子作为“爱心”募捐箱，该箱子所有棱长的和是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。
5、春池春水满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟戏春风。这首诗中“春”字占全诗总字数的（ ）（ ） 。
6、一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
7、把4米长的绳子平均分成5段，每段占这条绳子的（ ），每段长（ ）米。
8、在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下：4个、5个、4个、6个、10个、10个、7个、10个，这组数据的平均数是（ ），众数是（ ），中位数是（ ）。
9、（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向（ ）。
（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向 （ ）。
10、小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了 小时，小李用了 小时，小凯用了0.2小时，（ ）的速度最快。
11、有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称（ ）次，能保证找出这瓶盐水。
二、仔细推敲，我来选。（10分）
1、东东早上喝了一杯约260（ ）牛奶。
A、立方分米 B、升 C、毫升 D、立方米
2、10以内既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A、0 B、1 C、2 D、3
3、 左图是由 经过（ ）变换得到了。
A、平移 B、旋转 C、对称 D、折叠
4、 的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A、加上5 B、加上6 C、乘5 D、不变
5、下面第（ ）个图形不能折成正方体。
A、 B、 C、 D、
三、火眼金睛，我来判。（10分）
1、一个数的因数一定比它的倍数小。…………………… ………( )
2、因为 ＝ ，所以 和 的分数单位相同。…… ………………（ ）
3、若 是假分数， 是真分数，则a一定是9。 ………………（ ）
4、大于 而小于 的分数只有1个。…… ………………………（ ）
5、正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。 ………………（ ）
四、巧手灵心，我会画。（6分）
1、画出三角形AOB绕点O顺 2、画出图形的另一半，使它成为一个时针旋转90度后的图形。 轴对称图形。
五、解决问题，我能行。（31分）
1．为了帮助四川地震灾民，工厂赶制一批救灾帐篷，第一车间完成了这批帐篷的15 ，第二车间完成了这批帐篷的14 ，还剩下这批帐篷的几分之几没有完成？
3．五年（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？
4．工人叔叔挖一个长8m，宽6m，深2m的游泳池。如果游泳池的四周和底部贴上瓷砖，至少需要多少m2的瓷砖？
5．一个长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头，这时水面上升到6分米；这块石头的体积是多少？
6、小红每年生日都测量身高，下图是她7～15岁间测量的身高与全国同龄女生标准身高对比的统计图。
（1）小红身高从几岁到几岁增长幅度最大?
（2）说一说小红的身高与标准身高比变化的情况。
（3）从图中你还能发现什么的信息？
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题：《期末综合实力评价》（第4课时） 学生姓名
一、填空题（30分，每空1分）
1、一个数的最大因数是18，这个数是（ ），它有（ ）个因数，这个数的最小倍数是（ ）。
2、一个数，十万位上是最小的奇数，千位上是最小的合数，百位上是最小的质数，个位是最小的既是合数又是奇数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。
3、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。
4、① 4500dm3＝（ ）m3 ② 0.85dm3＝（ ）cm3
③ 73cm3=( )ml ④ 50L=（ ）ml
5、如果675□4能被3整除，那么□里最小能填（ ），最大能填（ ）
6、把210分解质因数：（ ）。
7、在比10小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是( )和( )，相邻的两个数都是合数的是( )和( )。
8、数据12、13、15、14、15、11、0的中位数是( )，众数是( )。
9、一个长方体，三条棱的长分别是5分米、4分米和3分米。如果把这个长方体放在地面上，最大占地面积是( )平方分米，最小占地面积是( )平方分米。这个长方体所占的空间是( )立方分米。
10、用棱长1cm的小正方体木块拼成一个棱长4cm的大正方体，至少需要( )个小正方体。
11、3/8千克表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的3份；还表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。
12、5个1/4写成假分数是（ ），化成带分数是（ ）。
二、判断对错，对的画“√”，错的画“×”（1０分）★
1、把18分解质因数是：18=l×2×3×3。……( )
2、个位上是0的自然数一定是2和5的倍数。……( )
3、自然数中，除了质数就是合数。…… ( )
4、没有因数2的自然数一定是奇数。…… ( )
5、一个长方体和一个正方体的体积相等，那么，它们的表面积也相等。……( )
6、长方体的棱长扩大2倍，它的体积也扩大2倍。……( )
7、真分数都小于1，假分数都大于1。……（ ）
8、1千克的1/5和2千克的1/10同样重。……（ ）
9、因为5/13＝10/26 ，所以5/13和10/26的分数单位相同。……（ ）
10、妈妈买回一个蛋糕，我们一家3口人分着吃了，每人吃了它的1/3。……（ ）
三、选择题正确答案的序号填在括号里（10分）★
１、分数单位是1/6的所有最简真分数一共有（ ）个
A、2； B、3； C、4； D、6
2、把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（ ）。
A、不变； B、比原来大了； C、比原来小了
3、正方体的棱长扩大3倍，这个正方体的体积扩大（ ）倍。
A、3； B、6； C、9； D、27
4、棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）平方厘米。
A、10； B、25； C、50； D、125
5、用一根长（ ）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。
A、26； B、117； C、52； D、60
6、把一张正方形纸对折三次，其中一份是这张纸的( )。
A、1/3； B、1/4； C、1/6； D、1/8
7、4米长的绳子平均截成9段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
A、1/4； B、1/9； C、4/9； D、1/36
8、一个数的最大因数( )它的最小倍数。
A、大于； B、等于； C、小于；
9、10以内所有质数的和是( )。
A、17； B、18； C、26； D、27
10、用1、4、7三个数字组成的三位数( )。
A、一定都是3的倍数； B、一定不是3的倍数 C、有的是3的倍数，有的不是3的倍数
四、操作题（3分）★
画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
五、计算题（22分）★
1、直接写出得数（10分）
① 1/2 + 1/3 = ② 2/5 - 1/6 =
③ 2/5 + 3/8 = ④ 1 - 7/8 =
⑤ 1/4 - 2/7 = ⑥ 3/5 + 2/9 =
⑦ 7/20 + 12/20= ⑧ 1 - 5/11 - 6/11=
⑨ 6 -（1/4 - 1/8）= ⑩ 2/13 + 2/7 + 11/13 =
2、脱式计算，注意使用简便方法（12分）
① 22+55÷11-2/8
② 1/7+33.5+6/7-3.5
③ 7.09-5/12+12.03-7/12
六、应用题（25分）★
1、一个正方体的油桶，从里面量得棱长是0.8米，它的容积是多少升？
2、有255个鸡蛋，现在每个盒子装30个，可以装几盒？还剩几个？
3、有15盒饼干，有14盒重量达标，其中有1盒少10克的混在里面。现在用天平称，至少称几次才能把不合格的那一盒找出来？
4、一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是多少？它的容积是多少升？
5、小勇跑操场一圈要6分钟，爸爸跑一圈要3分钟，妈妈跑一圈4分钟。如果小明和妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时小明、妈妈分别跑了多少圈？
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题：《期末综合实力评价》（第5课时） 学生姓名
五年级数学期末测试（二）
一、填空（每空1分，共20分）★★
1、① 3.06平方米=（ ）平方分米； ② 850毫升=（ ）升（填分数）。
2、一个数，万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是 0，这个数写作（ ）。
3、5/6是由（ ）个1/6组成的。
4、□2□是一个三位数，而且能同时被2、3、5整除，这个三位数最小是（ ）。
5、把10/11，11/12，12/13，13/14这四个分数按从大到小排列起来：（ ）>（ ）>（ ）>（ ）。
6、A/15能化成有限小数，A应该是（ ）。
7、5个2/3写成假分数是（ ），化成带分数是（ ）。
8、3/8千克表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的3份；还表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。
9、正方体的棱长是0.6分米，它表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
10、有一个长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米的长方体木块，如果按长、宽、高的1/2锯成一个小长方体，剩下的小长方体木块的体积是（ ）立方厘米。
二、判断题（每小题1分，共5分）★
（ ）1、假分数的分子一定大于分母。
（ ）2、把2/5的分子和分母都乘a（a≠0），结果不变。
（ ）3、小于100的最大合数是98。
（ ）4、7/13=7÷13
（ ）5、一个自然数不是质数，就是合数。
三、选择题（每小题1分，共5分）★
1、分子是5的假分数有（ ）个。
① 3； ② 4； ③ 5； ④ 6
2、4是20的（ ）。
① 因数； ② 倍数； ③ 质因数
3、最简分数的分子和分母一定是（ ）。
① 奇数； ② 质数； ③ 互质数
4、1/4与2/8这两个分数（ ）。
① 大小相等； ② 意义相同； ③ 分数单位一样
5、如果b/a是一个假分数，那么（ ）。
① a>b； ② a=b； ③ a=b或a
1、直接写出得数（每小题1分，共6分）
① 5 2= ② 0.2 3= ③ 7.5+25=
④ 5.5-0.5= ⑤ 1/2+1/10= ⑥ 1-1/6=
2、用简便方法计算（每小题3分，共6分）
① 0.58+5/13+1.12+8/13
② 11-4/11-7/11
3、递等式计算（每小题3分，共9分）
① 3/4-5/16-1/8
② 5/6-（2/3-1/2）
③ 7/24-（3/8+1/16）
五、几何图形题（每小题5分，共10分）★
1、计算下面长方体的表面积和体积（5分）
2、计算上面正方体（棱长为4厘米）的表面积和体积（5分）
六、文字题（9分）★
1、一个数的5倍比0.3与9的积少0.8，求这个数。(用方程解)
2、 1/X+ 2/Y= 1，X和Y是自然数，求a和b各是多少？
3、甲数比乙多2/5，乙数是15/8，甲数是多少？
七、应用题（30分）★
1、一个正方体的油桶，从里面量得棱长是0.8米，它的容积是多少升？
2、甲、乙两辆汽车从相距255千米A、B两地同时相向开出，甲车的速度是45千米/时，乙车的速度是40千米/时，他们几小时后相遇？
3、有一比纸张要装订成练习本。如果每本装订16张，可以装订200本。如果每本装订20张，可以装订多少本？
4、某工程队第一天完成全工程的1/3，第二天比第一天少完成全工程的1/10，剩下工程在第三天完成，第三天完成全工程的几分之几？
5、一堆桃子，两个两个的数剩1个，三个三个的数剩1个，五个五个的数也剩1个，这堆桃子至少有多少个？
6、一个长方体的食品盒，长15厘米，宽12厘米，高20厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
五班级 数学 下册 主备人： 复备人：
课型：复习型 课题：《期末综合实力评价》（第6课时） 学生姓名
一、填空（22分）★★
1、2/9的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的单位就是最小的质数。
2、① 7.2立方分米=（ ）立方厘米 ② 5升=（ ）毫升
③ 210分=（ ）时 ④ 64平方千米=（ ）公顷
3、把一条7米长的绳子平均分成4段，每段是这条绳子的（ ），每段是（ ）米。
4、如果A=2×3×5，B=2×2×5，那A、B两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
5、一个最简真分数，分子与分母的乘积是51，这个分数可能是（ ）。
6、18÷（ ）=6/25 =（ ）÷125=（ ）［小数］
7、在3/7 、8/13 、7/20 、15/22 、18/29 中，能化成有限小数的是（ ）。
8、至少要用（ ）个完全一样的小正方体才能拼成一个较大的正方体。
9、一个正方体表面积是234平方米，它的棱长是（ ）米，体积是（ ）立方米。
10、在1、2、3、4、5、6、7、8、9中选择几个数字，写出三个大小相等的分数（ ）=（ ）=（ ）。
二、判断（对的在括号内打“√”、错的打“×”）（5分）★
1、比0.8小而比0.6大的小数只有一个。……（ ）
2、5/8吨既可表示为1吨的5/8，也可表示5吨的1/8。 ……（ ）
3、边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数。.……（ ）
4、棱长为6厘米的正方体，它的表面积与它的体积一样大。……（ ）
5、有一个长方体和一个正方体，它们的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。……（ ）
三、选择题（选择正确答案的序号填在括号内）（5分）★
1、一个长方体，它的长宽高分别是：4厘米，3厘米，2厘米，则它的体积是（ ）。
① 12立方厘米， ② 24立方厘米， ③ 36立方厘米
2、被3、5、7除都余2的数（ ）。
① 一定是105， ②一定是107， ③ 一定是37， ④ 有无数个
3、两根同样长的绳子，第一根截去4/5米，第二根截去绳长的4/5 ，哪根截去的多？（ ）
① 第一根， ② 第二根， ③ 不能确定
4、a和b都是自然数，而且a=4b，那么a和b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
① 4， ② b， ③ a ， ④ ab
5、下列几组数中，只有公约数1的两个数是（ ）。
① 13和91， ② 26和18， ③ 9和85， ④ 11和22
四、计算（28分）★
1、直接写得数（10分）
1/2+2/3 = 0.8+4.2 = 7/8 +3 = 2/5 －1/10 =
1.2 －1/5 = 5/13－2/39 = 1 －5/19 = 7.7 +3/10 =
12/5 －2 = 5 －9/16 = 1/100-1/1000= 1/100+1/1000=
2、怎样算简便就怎样算（12分）
① 14/15－（6/15 +1/3） ② 13/5－0.81 －0.19
③ 7/8+1/8 －5/9 －4/9 ④ 5 －（0.5 －3/10 ）
3、解方程（6分）
① 4-X－5/7 = 1 ② 6X－0.8 = 11.2
五、文字题（6分）★
1、两个数的和是4/7，其中一个加数是1/7， 另一个加数是多少？
2、X的5倍加上26与2的积，和是113，求X。
六、应用题（34分）★
1、一堆砂石，用去35吨，还剩15吨，剩下的砂石占这堆砂石的几分之几？（5分）
2、一块菜地8/9公顷，它的2/9种大蒜，它的4/9种菠菜，其余的种萝卜，种萝卜的占这块地的几分之几？（5分）
3、一辆汽车40分钟行50千米，平均每分钟行多少千米？平均行1千米要多少分钟？（5分）
4、机床厂今年一季度的3个月分别完成任务的4/9，5/9和2/3，一季度超额完成计划的几分之几？（5分）
5、一个长方体蓄水池，长10米，宽5米，深3米。（6分）
（1）这个蓄水池占地面积是多少平方米？
（2）在它的四周和底面涂上水泥，每平方米用水泥5千克，一共用水泥多少千克？
（3）如果将水池注满水，一共能注多少吨水？（1立方米水重1吨）
6、某工厂各车间人数统计图（8分）
（1）纵轴表示（ ），横轴表示（ ）。
（2）（ ）车间的人数最多，（ ）车间的人数最少。
（3）二车间人数是一车间的（ ）；三车间人数是四车间人数的( )倍。
（4）平均每个车间约有多少人？
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