高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-1第二章 恒定电流10 实验：测定电池的电动势和内阻学案设计

10　实验：测定电池的电动势和内阻

一、实验目的

1．掌握实验电路、实验的原理及实验的方法．

2．学会用图象法处理实验数据，对误差进行初步分析，了解测量中减小误差的办法．

二、实验原理

根据闭合电路欧姆定律可以有下面三种思路求出电池的电动势和内阻．

思路1：伏安法测电动势E和内电阻r

(1)如图2­10­1甲所示，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组I和U的值，由U＝E－Ir可得：

E＝，r＝.

甲　　　　　　乙

图2­10­1

(2)为减小误差，至少测出六组U和I值，且变化范围要大些，然后在坐标系中作U­I图象，由图线纵截距和斜率找出E、r(r＝)，如图乙．

思路2：用电流表、电阻箱测电动势E和内电阻r，

由闭合电路的欧姆定律得：E＝I(R＋r)

用电流表测干路中的电流，通过改变电路中的电阻，测出两组R、I数据，就可以列出两个关于E、r的方程：

E＝I1(R1＋r)　E＝I2(R2＋r)

联立就可以解出结果，实验电路如图2­10­2所示．

图2­10­2

思路3：用电压表、电阻箱测电动势E和内电阻r

由闭合电路的欧姆定律得：E＝U＋

用电压表测得路端电压，通过改变电路中的电阻，测出两组U、R数据，就可以列出两个关于E、r的方程：E＝U1＋　E＝U2＋

联立就可以解出结果，实验电路如图2­10­3所示．

图2­10­3

三、实验器材

在不同的思路中需要的实验器材略有不同，分别如下：

思路1：待测电池一节，电流表、电压表各一个，滑动变阻器一个，开关一个，导线若干．

思路2：待测电池一节，电流表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干．

思路3：待测电池一节，电压表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干．

一、实验步骤

(1)确定电流表、电压表的量程，按图2­10­4甲所示电路把器材连接好，如图乙所示．

甲　　　　　　　　　　乙

图2­10­4

(2)把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大．

(3)闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组I和U的值．

(4)断开开关，整理好器材．

二、数据处理

1．公式法

把测量的几组数据分别代入E＝U＋Ir中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E、r的值，最后对E、r分别求平均值作为测量结果．

2．图象法

(1)以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点．

(2)用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧．

(3)如图2­10­5所示：

图2­10­5

①图线与纵轴交点为E；

②图线与横轴交点为

I短＝；

③图线的斜率表示r＝.

三、误差分析

1．偶然误差

有读数视差和用图象法求E和r时，由于作图不准确而造成的偶然误差．

2．系统误差

(1)采用如图2­10­6甲所示电路

在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压．实验中忽略了通过电压表的电流IV，从而形成误差(如图2­10­6乙中带箭头线段所示)，而且电压表示数越大，IV越大．

图2­10­6

从图象角度看：①当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I短，因此短路电流测量值＝真实值；②E测<E真；③因为r测＝，所以r测<r真．

(2)如果采用如图2­10­7甲所示接法，则IA为电源电流真实值，理论上有E＝U＋UA＋IAr，其中的UA不可知，从而造成误差(如图2­10­7乙中带箭头线段UA)，而且电流表示数越大，UA越大，当电流表示数为零时，UA＝0，电压表示数值为准确值，等于E.

图2­10­7

从图象角度看：①E为真实值；②I短测<I短真；

③因为r＝，所以r测>r真．

四、注意事项

1．器材或量程的选择

(1)电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池．

(2)电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5 V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为0～3 V的电压表．

(3)电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5 A，故电流表的量程选0～0.6 A的．

(4)滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的．

2．电路的选择：伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用内接法，即一般选择误差较小的甲电路图．

甲　　　　　　　乙

图2­10­8

3．实验操作：电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A．因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电．

4．数据处理

(1)当路端电压变化不是很明显时，作图象时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大．

(2)画U­I图象时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度.

实验探究1　实验原理与误差分析

　在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中，供选用的器材有：

A．电流表(量程：0～0.6 A，RA＝1 Ω)；

B．电流表(量程：0～3 A，RA＝0.6 Ω)；

C．电压表(量程：0～3 V，RV＝5 kΩ)；

D．电压表(量程：0～15 V，RV＝10 kΩ)；

E．滑动变阻器(0～10 Ω，额定电流1.5 A)；

F．滑动变阻器(0～2 kΩ，额定电流0.2 A)；

G．待测电源(一节一号干电池)、开关、导线若干．

(1)请在题中虚线框中画出能使本实验测量精确程度高的实验电路．

(2)电路中电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________．(用字母代号填写)

(3)如图2­10­9所示为实验所需器材，请按原理图连接出正确的实验电路．

图2­10­9

(4)引起该实验系统误差的主要原因是_____________________________.

【解析】　(1)电路如图所示．由于在如图所示的电路中只要电压表的内阻RV≥r，这种条件很容易实现，所以应选用该电路．

(2)考虑到待测电源只有一节干电池，所以电压表应选C；放电电流又不能太大，一般不超过0.5 A，所以电流表应选A；变阻器不能选择太大的阻值，从允许最大电流和减小实验误差来看，应选择电阻较小而额定电流较大的滑动变阻器E，故器材应选A、C、E.

(3)如图所示

注意闭合开关前，要使滑动变阻器接入电路的电阻最大，即滑片应滑到最左端．

(4)系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的，该实验中的系统误差是由于电压表的分流作用使得电流表读数(即测量值)总是比干路中真实电流值小，造成E测<E真，r测<r真．

【答案】　(1)见解析图　(2)A　C　E

(3)见解析图　(4)电压表的分流作用

实验探究2——实验数据处理

　用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的器材有：

A．电压表：0～3～15 V

B．电流表：0～0.6～3 A

C．滑动变阻器R1：(总阻值20 Ω)

D．滑动变阻器R2：(总阻值100 Ω)

E．电键S和导线若干

(1)电压表量程选用________；滑动变阻器选用________________________

(填R1或R2)

(2)在2­10­10虚线框中将电压表连入实验电路中；

图2­10­10

(3)在U­I图中已画出七组实验数据所对应的坐标点，请根据这些点做出U­I图线并由图线求出：E＝________V，r＝________Ω.

图2­10­11

【解析】　由于一节干电池的电动势约为1.5 V，电压表量程是0～3 V；为了调节方便，滑动变阻器用R1，连线时注意让尽量多的点落在直线上，不在直线上的点，应均匀分布在直线两侧，然后根据图象求E、r.

【答案】　(1)0～3 V　R1

(2)实物连接见如图

(3)如图　1.43～1.47　0.66～0.74