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苏教版数学五年级下学期期中测试卷15（含答案）
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这是一份苏教版数学五年级下学期期中测试卷15（含答案），共21页。试卷主要包含了填空．，准确判断．，精心选择，看图列方程并解答．，解方程．，解决问题．等内容，欢迎下载使用。
江苏省泰州市兴化市城东镇湖北小学五年级（下）期中数学复习卷（1）
一、填空．
1．报警的电话号码是 ，急救的电话号码是 ．你所读学校地的 邮政编码是 ．
2．桃树有x棵，梨树的棵数是桃树的4倍，用含有x的式子表示梨树的棵数是 棵．
3．苹果有Y个，梨比苹果少2个，梨有 个．
4．五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为 ．
5．如果a、b是两个连续的自然数（且a、b都不为0），则他们的最大公因数是 ，最小公倍数是 ；如果a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，则他们的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
6．x÷8=y，x和y的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
7．两个素数的最小公倍数是51，这两个素数分别是 和 ．
8．三个连续的奇数和是33，这三个数分别为为 ．
9．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米．如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重．原来甲袋比乙袋多 千克．
10．6、12、18、24…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的 ．
11．6和9的公倍数中最小的一个是18，18就是6和9的 ．
12．一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是 ，最大是 ．
13．把一张长24cm、宽16cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有 剩余．剪出的正方形的边长最大是 cm．最少能剪 个．
二、准确判断．
14．方程包含等式，等式只是方程一部分． ．
15．两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数． ．
16．含有未知数的式子叫做方程． ．（判断对错）
17．4和11是44的公因数． ．（判断对错）
18．一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身． ．（判断对错）
19．所有非0的自然数的公因数是1． （判断对错）
20．9和17没有公因数． ．（判断对错）
21．两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数． ．（正确判断）
22．两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的． ．（判断对错）
23．等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式． ．（判断对错）
三、精心选择
24．17和21的（ ）是1．
A．倍数 B．公因数 C．最大公因数 D．最小公倍数
25．在下面的四个数中，（ ）既有因数2，又有因数3．
A．1 B．23 C．24 D．15
26．用长6厘米，宽4厘米的长方形可拼成边长是（ ）厘米的正方形．
A．9 B．12 C．15 D．16
27．a=3b，a，b都是大于0自然数，则a，b的最小公倍数是（ ）
A．a B．b C．3 D．1
28．有一个比20小的数，它既是3的倍数，又是4的倍数，这个数是（ ）
A．18 B．16 C．12 D．15
四、看图列方程并解答．
29．看图列方程并解答
30．看图列方程并解答．
五、解方程．
31．解方程：
7.6x=34.5
x﹣780=315
4.5x=9
x÷7.5=0.25．
六、解决问题．（1-3题列方程解答．）
32．煤场上午运来煤1.5吨，下午又运来了一些，一天共运来煤4.3吨，下午运来多少吨？
33．钢琴的黑键有48个，比白键少26个，白键有多少个？
34．一艘轮船从甲港开往乙港，4小时到达终点，已知两港之间的水路长128千米，这艘轮船每小时行多少千米？
35．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分发一辆车，2路车每隔7分发一辆车．这两路车第二次同时发车的时间是多少？
36．把40本故事书和24本科技书分别分给一个组的同学，结果正好分完，你知道这个组最多有几位同学吗．
37．小朋友做游戏，分成8人一组，或6人一组都正好，做游戏的小朋友至少有多少个？
38．有两根绳子，一根长16米，另一根长20米．现在要把它们剪成同样长的小段，每段长要尽可能长，且没有剩余．每段绳子长多少米？二根绳子一共可以剪成几段？
39．小明每4天去一次学校图书馆借书，小红每6天去一次学校图书馆借书．如果他们两人，4月1日同时去图书馆借书，那么他们下一次是几月几日又同时去借书？
40．用红花48朵，黄花60朵做花束，如果每束花里的红花朵数都相等，每束花里的黄花朵数也都相等，最多可以做几束花？每个花束里红花最多有几朵？黄花最多几朵？
41．把一张长12cm、宽8cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，剪出的正方形的边长是多少？这样可以剪多少个？
江苏省泰州市兴化市城东镇湖北小学五年级（下）期中数学复习卷（1）
参考答案与试题解析
一、填空．
1．报警的电话号码是 110 ，急救的电话号码是 120 ．你所读学校地的 邮政编码是 273311 ．
【考点】数字编码．
【分析】报警的电话号码是：110，急救的电话号码是：120．根据邮政编码的编号方法，以及实际情况，找出所在地的邮政编码．
【解答】解：报警的电话号码是：110，急救的电话号码是：120．
所读学校地的 邮政编码是273311．
故答案为：110，120，273311．
2．桃树有x棵，梨树的棵数是桃树的4倍，用含有x的式子表示梨树的棵数是 4x 棵．
【考点】用字母表示数．
【分析】本题是一个用字母表示数的题．用含有字母的式子表示梨树的棵树，就是求X棵的4倍是多少，用乘法计算．
【解答】解：梨树的棵树：X×4=4X（棵）．
答：梨树的棵树是4X棵．
故答案为：4X．
3．苹果有Y个，梨比苹果少2个，梨有 Y﹣2 个．
【考点】用字母表示数．
【分析】根据“梨比苹果少2个，”知道梨的个数=苹果的个数﹣2，由此即可得出答案．
【解答】解：因为，梨的个数=苹果的个数﹣2，
所以，梨有：Y﹣2，
答：梨有Y﹣2个，
故答案为：Y﹣2．
4．五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为 5a ．
【考点】用字母表示数；整数的认识．
【分析】根据自然数的意义知道，每相邻的两个自然数相差1，所以五个连续的自然数的中间数是a，那么a前面的两个数为a﹣1，a﹣1﹣1，它后面的两个数是a+1，a+1+1，由此把五个数加起来就是五个数的和；或根据自然数的意义与平均数的意义知道，a就是此五个数的平均数，由此用5直接乘a就是五个数的和．
【解答】解：（1）因为五个连续的自然数的中间数是a，
那么a前面的两个数为a﹣1，a﹣1﹣1，
它后面的两个数是a+1，a+1+1，
所以五个数的和为：a﹣1+a﹣1﹣1+a+a+1+a+1+1=5a；
或：5×a=5a；
故答案为：5a．
5．如果a、b是两个连续的自然数（且a、b都不为0），则他们的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 ab ；如果a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，则他们的最大公因数是 b ，最小公倍数是 a ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】（1）相邻的两个自然数是互质数，根据互质数的意义得：最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
（2）a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，成倍数关系的两个非0自然数，它们的最大公因数是较小的那个数，小公倍数是较大的那个数；据此解答．
【解答】解：（1）由分析知：ab的最大公约数是1，最小公倍数是ab；
（2）因为a、b是两个非零的自然数，a和b成倍数关系，则它们的最大公约数是b，最小公倍数是a；
故答案为：1，ab，b，a．
6．x÷8=y，x和y的最大公因数是 y ，最小公倍数是 x ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】由题意得出x÷y=8，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数为两个数的最大公因数，较大的那个数为两个数的最小公倍数”进行解答即可．
【解答】解：因为自然数x是自然数y的8倍，
所以x和y的最大公因数是y；最小公倍数是x．
故答案为：y，x．
7．两个素数的最小公倍数是51，这两个素数分别是 3 和 17 ．
【考点】求几个数的最小公倍数的方法；合数与质数．
【分析】两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；任意两个素数，都是互质数，所以它们的最小公倍数就是它们的乘积；由此可以得出两个素数最小公倍数是51，这两个数是3和17．
【解答】解：任意两个素数，都是互质数，所以它们的最小公倍数就是它们的乘积，
3×17=51，3和17都是质数，所以这两个数数3和17；
故答案为：3，17．
8．三个连续的奇数和是33，这三个数分别为为 9，11，13． ．
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【分析】每相邻的两个奇数之间的差为2，因此可设这三个连续奇数中的第一个奇数为x，则中间的奇数为x+2，第三个奇数为x+4，又三个连续奇数的和是33，据此可得等量关系式：x+（x+2）+（x+4）=33，解此方程后即得三个连续奇数中的第一个奇数．
【解答】解：设这三个连续奇数中的第一个奇数为x，可得方程：
x+（x+2）+（x+4）=33
x+6=33
3x=27
x=9
则这三个连续的奇数为：9，9+2，9+4，即9，11，13．
故答案为：9，11，13．
9．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米．如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重．原来甲袋比乙袋多 16 千克．
【考点】用字母表示数．
【分析】从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么现在甲袋就有a﹣8千克，乙袋就有b+8千克，根据二者相等找出a、b之间的关系．
【解答】解：a﹣8=b+8，
a﹣b=16；
即原来甲比乙多16千克．
故答案为：16．
10．6、12、18、24…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的 公倍数 ．
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】既是2的倍数，又是3的倍数的数是2和3的公倍数，据此解答即可．
【解答】解：6、12、18、24…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数．
故答案为：公倍数．
11．6和9的公倍数中最小的一个是18，18就是6和9的 最小公倍数 ．
【考点】公倍数和最小公倍数．
【分析】根据求一个的倍数的方法，进行列举，明确两个数公有的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数；由此解答即可．
【解答】解：6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48…；
9的倍数有9，18，27，36，45，54，…；
其中6和9的公倍数有18，36，54，72，…；
其中最小的公倍数是18．
故答案为：最小公倍数．
12．一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是 30 ，最大是 90 ．
【考点】找一个数的倍数的方法．
【分析】先根据能被5整除的数的特征，又因为是偶数，能判断出个位数是0，进而根据能被3整除的数的特征，推断出这个数十位上的数最小是3，最大是9，继而得出结论．
【解答】解：由分析知：这个数最小是30，最大是90；
故答案为：30，90．
13．把一张长24cm、宽16cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有 剩余．剪出的正方形的边长最大是 8 cm．最少能剪 6 个．
【考点】图形的拼组．
【分析】根据题意“把一张长24cm、宽16cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余”，可以求出24和16的最大公因数，就是每个正方形的边长；用24和16分别除以正方形边长，得到的数相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解．
【解答】解：24=2×2×2×3，
16=2×2×2×2，
所以24和16的最大公因数是：2×2×2=8
（24÷8）×（16÷8）
=3×2
=6（个）
答：剪出的正方形的边长最大是8厘米，最少剪6个．
故答案为：8，6．
二、准确判断．
14．方程包含等式，等式只是方程一部分． 错误 ．
【考点】方程与等式的关系．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分．
【解答】解：等式包含方程，方程只是等式的一部分；不能说成方程包含等式，等式只是方程一部分．
故判断为：错误．
15．两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数． √ ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，可以举例证明，据此解答．
【解答】解：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，
例如：4=2×2，6=2×3，4和6的最大公因数是 2，最小公倍数是2×2×3=12，2是12的因数，
所以两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数的说法是正确的；
故答案为：√．
16．含有未知数的式子叫做方程． × ．（判断对错）
【考点】方程的意义．
【分析】根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案．
【解答】解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5=9是等式，可它们都不是方程，而5+x=9就是方程．
故答案为：×．
17．4和11是44的公因数． × ．（判断对错）
【考点】因数、公因数和最大公因数．
【分析】根据公因数的含义：两个数公有的因数，是它们的公因数，一个数不存在公因数说法；由此判断即可．
【解答】解：两个数公有的因数，是它们的公因数，一个数不存在公因数说法，
所以本题说法错误；
故答案为：×．
18．一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身． 正确 ．（判断对错）
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身，如12的因数有1、2、3、4、6、12，一个数的倍数是无限的，最小是它本身，如12的倍数有12、24、36…据此解答．
【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身正确；
故答案为：正确
19．所有非0的自然数的公因数是1． √ （判断对错）
【考点】因数、公因数和最大公因数；自然数的认识．
【分析】根据公因数的意义可知：公因数是几个数公有的因数，1是所有非0自然数的公因数，据此解答．
【解答】解：所有非0的自然数的公因数是1，说法正确．
故答案为：√．
20．9和17没有公因数． × ．（判断对错）
【考点】因数、公因数和最大公因数．
【分析】根据互质数的特征，可得9和17是互质数，它们的公因数只有1，不是它们没有公因数，据此判断即可．
【解答】解：根据互质数的特征，可得9和17是互质数，
它们的公因数只有1，不是它们没有公因数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
21．两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数． × ．（正确判断）
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
【解答】解：两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积．
如果两个数不互质，如2和4，它们的最小公倍数是4，而不是2×4=8；所以两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数是错误的；
故答案为：×．
22．两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的． √ ．（判断对错）
【考点】公倍数和最小公倍数．
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答．
【解答】解：因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的；
因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数；
因此，两个数的公因数的个数是有限的，而两个数的公倍数的个数是无限的．说法正确．
故答案为：√．
23．等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式． 错误 ．（判断对错）
【考点】等式的意义．
【分析】根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．
【解答】解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；
需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除以无意义；
故答案为：错误．
三、精心选择
24．17和21的（ ）是1．
A．倍数 B．公因数 C．最大公因数 D．最小公倍数
【考点】因数、公因数和最大公因数．
【分析】根据互质数的含义：公因数只有1的两个数叫做互质数；据此依次分析、即可得出结论．
【解答】解：17和21是互质数，它们的公因数是1．
故选：B．
25．在下面的四个数中，（ ）既有因数2，又有因数3．
A．1 B．23 C．24 D．15
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】这个数既有因数2，又有因数3，即这个数能同时被2与3整除，能同时被2与3整除数的特征是：数的末位是偶数且各位数相加的和能被3整除，据此选择即可．
【解答】解：根据能同时被2与3整除数的特征可知，
24有因数2，又有因数3．
故选：C．
26．用长6厘米，宽4厘米的长方形可拼成边长是（ ）厘米的正方形．
A．9 B．12 C．15 D．16
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】要求出正方形的边长最小是多少厘米，只有求6和4的最小公倍数，即可得解．
【解答】解：6=2×3
4=2×2
所以6和4的最小公倍数是2×3×2=12
答：用长6厘米，宽4厘米的长方形可拼成边长是12厘米的正方形．
故选：B．
27．a=3b，a，b都是大于0自然数，则a，b的最小公倍数是（ ）
A．a B．b C．3 D．1
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
【解答】解：由a=3b可知，数a是数b的3倍，属于倍数关系，a＞b，
所以a和b的最小公倍数是 a；
故选：A．
28．有一个比20小的数，它既是3的倍数，又是4的倍数，这个数是（ ）
A．18 B．16 C．12 D．15
【考点】公倍数和最小公倍数．
【分析】首先分别找出20以内3、4的倍数，进而找出的它们的公倍数．
【解答】解：20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18；
20以内4的倍数有：4、8、12、16、20；
所以20以内既是3的倍数，又是4的倍数的数是12．
故选：C．
四、看图列方程并解答．
29．看图列方程并解答
【考点】正方形的周长．
【分析】正方形的周长C=4a，据此即可列方程求解．
【解答】解：由题意可得：
4x=3.2
4x÷4=3.2÷4
x=0.8．
30．看图列方程并解答．
【考点】图文应用题．
【分析】（1）根据题意，x与17的和是54，即x+17=54，然后再根据等式的性质进行解答．
（2）根据题意，x与78的和是182，即x+78=182，然后再根据等式的性质进行解答．
【解答】（1）根据题意得：
x+17=54，
x+17﹣17=54﹣17
x=37
答：x是37．
（2）根据题意得：
x+78=182
x+78﹣78=182﹣78
x=104
答：已看104页．
五、解方程．
31．解方程：
7.6x=34.5
x﹣780=315
4.5x=9
x÷7.5=0.25．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以7.6求解；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上780求解；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时除以4.5求解；
（4）根据等式的性质，在方程两边同时乘上7.5求解．
【解答】解：（1）7.6x=34.5
7.6x÷7.6=34.5÷7.6
x=；
（2）x﹣780=315
x﹣780+780=315+780
x=1095；
（3）4.5x=9
4.5x÷4.5=9÷4.5
x=2；
（4）x÷7.5=0.25
x÷7.5×7.5=0.25×7.5
x=1.875．
六、解决问题．（1-3题列方程解答．）
32．煤场上午运来煤1.5吨，下午又运来了一些，一天共运来煤4.3吨，下午运来多少吨？
【考点】小数的加法和减法．
【分析】要求下午运来多少吨，用“一天运来总吨数﹣上午运来的吨数”即可．
【解答】解：4.3﹣1.5，
=2.8（吨）；
答：下午运来2.8吨．
33．钢琴的黑键有48个，比白键少26个，白键有多少个？
【考点】整数的加法和减法．
【分析】黑键有48个，比白键少26个，也就是白健比黑键多26个，要求白键有多少个，用48+26．
【解答】解：48+26=74（个）．
答：白键有74个．
34．一艘轮船从甲港开往乙港，4小时到达终点，已知两港之间的水路长128千米，这艘轮船每小时行多少千米？
【考点】简单的行程问题．
【分析】已知路程和时间，根据路程÷时间=速度，列式解答即可．
【解答】解：128÷4=32（千米）；
答：这艘轮船每小时行32千米．
35．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分发一辆车，2路车每隔7分发一辆车．这两路车第二次同时发车的时间是多少？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】1路车每6分钟发车一次，那么1路车的发车间隔时间就是6的倍数；
2路车每7分钟发车一次，那么2路车的发车间隔时间就是7的倍数；
两辆车同时发车的间隔是6和7的公倍数，最少的间隔时间就是6和7的最小公倍数；求出这个间隔时间，然后从7时推算即可．
【解答】解：6和7的最小公倍数就是：6×7=42；
两辆车每两次同时发车的间隔是42分钟；
从7时再过42分就是7时42分．
答：这两路车第二次同时发车的时间是7时42分．
36．把40本故事书和24本科技书分别分给一个组的同学，结果正好分完，你知道这个组最多有几位同学吗．
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】根据题意，也就是求40与24的最大公因数，即是这个组的最多人数；先把40和24分别分解质因数，进而找出它们公有的质因数，再把公有的质因数相乘即可．
【解答】解：因为40=2×2×2×5，
24=2×2×2×3，
所以40和24的最大公因数是：2×2×2=8；
答：这个组最多有8位同学．
37．小朋友做游戏，分成8人一组，或6人一组都正好，做游戏的小朋友至少有多少个？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】由题意可知，做游戏的小朋友一定是6、8的公倍数，先求出6、8的最小公倍数，由于数量最少，最小公倍数就是做游戏的小朋友的最少数，由此得解．
【解答】解：因为6=2×3
8=2×2×2
6、8的最小公倍数是24，
所以做游戏的小朋友至少有24个．
38．有两根绳子，一根长16米，另一根长20米．现在要把它们剪成同样长的小段，每段长要尽可能长，且没有剩余．每段绳子长多少米？二根绳子一共可以剪成几段？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】根据题意，可计算出16与20的最大公因数，即是每段绳子最长的长度，然后再用16除以最大公约数加上20除以最大公因数的商，即是一共剪成的段数，列式解答即可得到答案．
【解答】解：16=2×2×2×2
20=2×2×5
所以16与20最大公因数是2×2=4．
即每小段最长是4米，
16÷4+20÷4
=4+5
=9（段）；
答：每小段最长是4米，一共可以剪成9段．
39．小明每4天去一次学校图书馆借书，小红每6天去一次学校图书馆借书．如果他们两人，4月1日同时去图书馆借书，那么他们下一次是几月几日又同时去借书？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】根据小明4天去一次学校图书馆，小红6天去一次学校图书馆借书，要求他们再过多少天又同时去借书，只要求出4、6的最小公倍数即可，用4月1日加上再经过的天数即可得解．
【解答】解：因为4=2×2，6=2×3，
所以4、6的最小公倍数是：2×2×3=12，
即他们再过12天又同时去借书，4月1日再过12天就是4月13日．
答：他们下一次是4月13日又同时去借书．
40．用红花48朵，黄花60朵做花束，如果每束花里的红花朵数都相等，每束花里的黄花朵数也都相等，最多可以做几束花？每个花束里红花最多有几朵？黄花最多几朵？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】把这些花分成相同的若干束，就是分得的红花和黄花的数量，既是60的因数也是48的因数，即是60和48的公因数，要求最多就是求60和48的最大公因数，因此求出60和48的最大公因数就是最多可以分成几束，然后用红花和黄花的数量分别除以它们的最大公因数，就是每束里红花、黄花各几朵．
【解答】解：48=2×2×2×2×3，
60=2×2×3×5，
所以48和60的最大公因数是：2×2×3=12；
每束里红花的朵数：48÷12=4（朵）
黄花朵数：60÷12=5（朵）．
答：最多能扎12束，每束里4朵红花、5朵黄花．
41．把一张长12cm、宽8cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，剪出的正方形的边长是多少？这样可以剪多少个？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】根据题意知道，要使面积尽可能大，纸没有剩余，也就是求8和12的最大公约数，所裁正方形的个数就是8和12独有的质因数的积；12=2×2×3，8=2×2×2，8与12的最大公约数4，由此可以分成边长是4cm的正方形有2×3个．
【解答】解：因为，8=2×2×2，12=2×2×3，
8与12的最大公约数是：2×2=4，
则可以分成边长是4cm的正方形，
所裁正方形的个数就是8和12独有的质因数的积，
即，2×3=6（个）；
答：剪出的正方形的边长是4厘米，这样可以剪6个．
江苏省泰州市兴化市城东镇湖北小学五年级（下）期中数学复习卷（1）
一、填空．
1．报警的电话号码是 ，急救的电话号码是 ．你所读学校地的 邮政编码是 ．
2．桃树有x棵，梨树的棵数是桃树的4倍，用含有x的式子表示梨树的棵数是 棵．
3．苹果有Y个，梨比苹果少2个，梨有 个．
4．五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为 ．
5．如果a、b是两个连续的自然数（且a、b都不为0），则他们的最大公因数是 ，最小公倍数是 ；如果a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，则他们的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
6．x÷8=y，x和y的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
7．两个素数的最小公倍数是51，这两个素数分别是 和 ．
8．三个连续的奇数和是33，这三个数分别为为 ．
9．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米．如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重．原来甲袋比乙袋多 千克．
10．6、12、18、24…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的 ．
11．6和9的公倍数中最小的一个是18，18就是6和9的 ．
12．一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是 ，最大是 ．
13．把一张长24cm、宽16cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有 剩余．剪出的正方形的边长最大是 cm．最少能剪 个．
二、准确判断．
14．方程包含等式，等式只是方程一部分． ．
15．两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数． ．
16．含有未知数的式子叫做方程． ．（判断对错）
17．4和11是44的公因数． ．（判断对错）
18．一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身． ．（判断对错）
19．所有非0的自然数的公因数是1． （判断对错）
20．9和17没有公因数． ．（判断对错）
21．两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数． ．（正确判断）
22．两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的． ．（判断对错）
23．等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式． ．（判断对错）
三、精心选择
24．17和21的（ ）是1．
A．倍数 B．公因数 C．最大公因数 D．最小公倍数
25．在下面的四个数中，（ ）既有因数2，又有因数3．
A．1 B．23 C．24 D．15
26．用长6厘米，宽4厘米的长方形可拼成边长是（ ）厘米的正方形．
A．9 B．12 C．15 D．16
27．a=3b，a，b都是大于0自然数，则a，b的最小公倍数是（ ）
A．a B．b C．3 D．1
28．有一个比20小的数，它既是3的倍数，又是4的倍数，这个数是（ ）
A．18 B．16 C．12 D．15
四、看图列方程并解答．
29．看图列方程并解答
30．看图列方程并解答．
五、解方程．
31．解方程：
7.6x=34.5
x﹣780=315
4.5x=9
x÷7.5=0.25．
六、解决问题．（1-3题列方程解答．）
32．煤场上午运来煤1.5吨，下午又运来了一些，一天共运来煤4.3吨，下午运来多少吨？
33．钢琴的黑键有48个，比白键少26个，白键有多少个？
34．一艘轮船从甲港开往乙港，4小时到达终点，已知两港之间的水路长128千米，这艘轮船每小时行多少千米？
35．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分发一辆车，2路车每隔7分发一辆车．这两路车第二次同时发车的时间是多少？
36．把40本故事书和24本科技书分别分给一个组的同学，结果正好分完，你知道这个组最多有几位同学吗．
37．小朋友做游戏，分成8人一组，或6人一组都正好，做游戏的小朋友至少有多少个？
38．有两根绳子，一根长16米，另一根长20米．现在要把它们剪成同样长的小段，每段长要尽可能长，且没有剩余．每段绳子长多少米？二根绳子一共可以剪成几段？
39．小明每4天去一次学校图书馆借书，小红每6天去一次学校图书馆借书．如果他们两人，4月1日同时去图书馆借书，那么他们下一次是几月几日又同时去借书？
40．用红花48朵，黄花60朵做花束，如果每束花里的红花朵数都相等，每束花里的黄花朵数也都相等，最多可以做几束花？每个花束里红花最多有几朵？黄花最多几朵？
41．把一张长12cm、宽8cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，剪出的正方形的边长是多少？这样可以剪多少个？
江苏省泰州市兴化市城东镇湖北小学五年级（下）期中数学复习卷（1）
参考答案与试题解析
一、填空．
1．报警的电话号码是 110 ，急救的电话号码是 120 ．你所读学校地的 邮政编码是 273311 ．
【考点】数字编码．
【分析】报警的电话号码是：110，急救的电话号码是：120．根据邮政编码的编号方法，以及实际情况，找出所在地的邮政编码．
【解答】解：报警的电话号码是：110，急救的电话号码是：120．
所读学校地的 邮政编码是273311．
故答案为：110，120，273311．
2．桃树有x棵，梨树的棵数是桃树的4倍，用含有x的式子表示梨树的棵数是 4x 棵．
【考点】用字母表示数．
【分析】本题是一个用字母表示数的题．用含有字母的式子表示梨树的棵树，就是求X棵的4倍是多少，用乘法计算．
【解答】解：梨树的棵树：X×4=4X（棵）．
答：梨树的棵树是4X棵．
故答案为：4X．
3．苹果有Y个，梨比苹果少2个，梨有 Y﹣2 个．
【考点】用字母表示数．
【分析】根据“梨比苹果少2个，”知道梨的个数=苹果的个数﹣2，由此即可得出答案．
【解答】解：因为，梨的个数=苹果的个数﹣2，
所以，梨有：Y﹣2，
答：梨有Y﹣2个，
故答案为：Y﹣2．
4．五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为 5a ．
【考点】用字母表示数；整数的认识．
【分析】根据自然数的意义知道，每相邻的两个自然数相差1，所以五个连续的自然数的中间数是a，那么a前面的两个数为a﹣1，a﹣1﹣1，它后面的两个数是a+1，a+1+1，由此把五个数加起来就是五个数的和；或根据自然数的意义与平均数的意义知道，a就是此五个数的平均数，由此用5直接乘a就是五个数的和．
【解答】解：（1）因为五个连续的自然数的中间数是a，
那么a前面的两个数为a﹣1，a﹣1﹣1，
它后面的两个数是a+1，a+1+1，
所以五个数的和为：a﹣1+a﹣1﹣1+a+a+1+a+1+1=5a；
或：5×a=5a；
故答案为：5a．
5．如果a、b是两个连续的自然数（且a、b都不为0），则他们的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 ab ；如果a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，则他们的最大公因数是 b ，最小公倍数是 a ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】（1）相邻的两个自然数是互质数，根据互质数的意义得：最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
（2）a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，成倍数关系的两个非0自然数，它们的最大公因数是较小的那个数，小公倍数是较大的那个数；据此解答．
【解答】解：（1）由分析知：ab的最大公约数是1，最小公倍数是ab；
（2）因为a、b是两个非零的自然数，a和b成倍数关系，则它们的最大公约数是b，最小公倍数是a；
故答案为：1，ab，b，a．
6．x÷8=y，x和y的最大公因数是 y ，最小公倍数是 x ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】由题意得出x÷y=8，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数为两个数的最大公因数，较大的那个数为两个数的最小公倍数”进行解答即可．
【解答】解：因为自然数x是自然数y的8倍，
所以x和y的最大公因数是y；最小公倍数是x．
故答案为：y，x．
7．两个素数的最小公倍数是51，这两个素数分别是 3 和 17 ．
【考点】求几个数的最小公倍数的方法；合数与质数．
【分析】两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；任意两个素数，都是互质数，所以它们的最小公倍数就是它们的乘积；由此可以得出两个素数最小公倍数是51，这两个数是3和17．
【解答】解：任意两个素数，都是互质数，所以它们的最小公倍数就是它们的乘积，
3×17=51，3和17都是质数，所以这两个数数3和17；
故答案为：3，17．
8．三个连续的奇数和是33，这三个数分别为为 9，11，13． ．
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【分析】每相邻的两个奇数之间的差为2，因此可设这三个连续奇数中的第一个奇数为x，则中间的奇数为x+2，第三个奇数为x+4，又三个连续奇数的和是33，据此可得等量关系式：x+（x+2）+（x+4）=33，解此方程后即得三个连续奇数中的第一个奇数．
【解答】解：设这三个连续奇数中的第一个奇数为x，可得方程：
x+（x+2）+（x+4）=33
x+6=33
3x=27
x=9
则这三个连续的奇数为：9，9+2，9+4，即9，11，13．
故答案为：9，11，13．
9．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米．如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重．原来甲袋比乙袋多 16 千克．
【考点】用字母表示数．
【分析】从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么现在甲袋就有a﹣8千克，乙袋就有b+8千克，根据二者相等找出a、b之间的关系．
【解答】解：a﹣8=b+8，
a﹣b=16；
即原来甲比乙多16千克．
故答案为：16．
10．6、12、18、24…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的 公倍数 ．
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】既是2的倍数，又是3的倍数的数是2和3的公倍数，据此解答即可．
【解答】解：6、12、18、24…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数．
故答案为：公倍数．
11．6和9的公倍数中最小的一个是18，18就是6和9的 最小公倍数 ．
【考点】公倍数和最小公倍数．
【分析】根据求一个的倍数的方法，进行列举，明确两个数公有的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数；由此解答即可．
【解答】解：6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48…；
9的倍数有9，18，27，36，45，54，…；
其中6和9的公倍数有18，36，54，72，…；
其中最小的公倍数是18．
故答案为：最小公倍数．
12．一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是 30 ，最大是 90 ．
【考点】找一个数的倍数的方法．
【分析】先根据能被5整除的数的特征，又因为是偶数，能判断出个位数是0，进而根据能被3整除的数的特征，推断出这个数十位上的数最小是3，最大是9，继而得出结论．
【解答】解：由分析知：这个数最小是30，最大是90；
故答案为：30，90．
13．把一张长24cm、宽16cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有 剩余．剪出的正方形的边长最大是 8 cm．最少能剪 6 个．
【考点】图形的拼组．
【分析】根据题意“把一张长24cm、宽16cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余”，可以求出24和16的最大公因数，就是每个正方形的边长；用24和16分别除以正方形边长，得到的数相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解．
【解答】解：24=2×2×2×3，
16=2×2×2×2，
所以24和16的最大公因数是：2×2×2=8
（24÷8）×（16÷8）
=3×2
=6（个）
答：剪出的正方形的边长最大是8厘米，最少剪6个．
故答案为：8，6．
二、准确判断．
14．方程包含等式，等式只是方程一部分． 错误 ．
【考点】方程与等式的关系．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分．
【解答】解：等式包含方程，方程只是等式的一部分；不能说成方程包含等式，等式只是方程一部分．
故判断为：错误．
15．两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数． √ ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，可以举例证明，据此解答．
【解答】解：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，
例如：4=2×2，6=2×3，4和6的最大公因数是 2，最小公倍数是2×2×3=12，2是12的因数，
所以两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数的说法是正确的；
故答案为：√．
16．含有未知数的式子叫做方程． × ．（判断对错）
【考点】方程的意义．
【分析】根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案．
【解答】解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5=9是等式，可它们都不是方程，而5+x=9就是方程．
故答案为：×．
17．4和11是44的公因数． × ．（判断对错）
【考点】因数、公因数和最大公因数．
【分析】根据公因数的含义：两个数公有的因数，是它们的公因数，一个数不存在公因数说法；由此判断即可．
【解答】解：两个数公有的因数，是它们的公因数，一个数不存在公因数说法，
所以本题说法错误；
故答案为：×．
18．一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身． 正确 ．（判断对错）
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身，如12的因数有1、2、3、4、6、12，一个数的倍数是无限的，最小是它本身，如12的倍数有12、24、36…据此解答．
【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身正确；
故答案为：正确
19．所有非0的自然数的公因数是1． √ （判断对错）
【考点】因数、公因数和最大公因数；自然数的认识．
【分析】根据公因数的意义可知：公因数是几个数公有的因数，1是所有非0自然数的公因数，据此解答．
【解答】解：所有非0的自然数的公因数是1，说法正确．
故答案为：√．
20．9和17没有公因数． × ．（判断对错）
【考点】因数、公因数和最大公因数．
【分析】根据互质数的特征，可得9和17是互质数，它们的公因数只有1，不是它们没有公因数，据此判断即可．
【解答】解：根据互质数的特征，可得9和17是互质数，
它们的公因数只有1，不是它们没有公因数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
21．两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数． × ．（正确判断）
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
【解答】解：两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积．
如果两个数不互质，如2和4，它们的最小公倍数是4，而不是2×4=8；所以两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数是错误的；
故答案为：×．
22．两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的． √ ．（判断对错）
【考点】公倍数和最小公倍数．
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答．
【解答】解：因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的；
因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数；
因此，两个数的公因数的个数是有限的，而两个数的公倍数的个数是无限的．说法正确．
故答案为：√．
23．等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式． 错误 ．（判断对错）
【考点】等式的意义．
【分析】根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．
【解答】解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；
需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除以无意义；
故答案为：错误．
三、精心选择
24．17和21的（ ）是1．
A．倍数 B．公因数 C．最大公因数 D．最小公倍数
【考点】因数、公因数和最大公因数．
【分析】根据互质数的含义：公因数只有1的两个数叫做互质数；据此依次分析、即可得出结论．
【解答】解：17和21是互质数，它们的公因数是1．
故选：B．
25．在下面的四个数中，（ ）既有因数2，又有因数3．
A．1 B．23 C．24 D．15
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】这个数既有因数2，又有因数3，即这个数能同时被2与3整除，能同时被2与3整除数的特征是：数的末位是偶数且各位数相加的和能被3整除，据此选择即可．
【解答】解：根据能同时被2与3整除数的特征可知，
24有因数2，又有因数3．
故选：C．
26．用长6厘米，宽4厘米的长方形可拼成边长是（ ）厘米的正方形．
A．9 B．12 C．15 D．16
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】要求出正方形的边长最小是多少厘米，只有求6和4的最小公倍数，即可得解．
【解答】解：6=2×3
4=2×2
所以6和4的最小公倍数是2×3×2=12
答：用长6厘米，宽4厘米的长方形可拼成边长是12厘米的正方形．
故选：B．
27．a=3b，a，b都是大于0自然数，则a，b的最小公倍数是（ ）
A．a B．b C．3 D．1
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
【解答】解：由a=3b可知，数a是数b的3倍，属于倍数关系，a＞b，
所以a和b的最小公倍数是 a；
故选：A．
28．有一个比20小的数，它既是3的倍数，又是4的倍数，这个数是（ ）
A．18 B．16 C．12 D．15
【考点】公倍数和最小公倍数．
【分析】首先分别找出20以内3、4的倍数，进而找出的它们的公倍数．
【解答】解：20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18；
20以内4的倍数有：4、8、12、16、20；
所以20以内既是3的倍数，又是4的倍数的数是12．
故选：C．
四、看图列方程并解答．
29．看图列方程并解答
【考点】正方形的周长．
【分析】正方形的周长C=4a，据此即可列方程求解．
【解答】解：由题意可得：
4x=3.2
4x÷4=3.2÷4
x=0.8．
30．看图列方程并解答．
【考点】图文应用题．
【分析】（1）根据题意，x与17的和是54，即x+17=54，然后再根据等式的性质进行解答．
（2）根据题意，x与78的和是182，即x+78=182，然后再根据等式的性质进行解答．
【解答】（1）根据题意得：
x+17=54，
x+17﹣17=54﹣17
x=37
答：x是37．
（2）根据题意得：
x+78=182
x+78﹣78=182﹣78
x=104
答：已看104页．
五、解方程．
31．解方程：
7.6x=34.5
x﹣780=315
4.5x=9
x÷7.5=0.25．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以7.6求解；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上780求解；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时除以4.5求解；
（4）根据等式的性质，在方程两边同时乘上7.5求解．
【解答】解：（1）7.6x=34.5
7.6x÷7.6=34.5÷7.6
x=；
（2）x﹣780=315
x﹣780+780=315+780
x=1095；
（3）4.5x=9
4.5x÷4.5=9÷4.5
x=2；
（4）x÷7.5=0.25
x÷7.5×7.5=0.25×7.5
x=1.875．
六、解决问题．（1-3题列方程解答．）
32．煤场上午运来煤1.5吨，下午又运来了一些，一天共运来煤4.3吨，下午运来多少吨？
【考点】小数的加法和减法．
【分析】要求下午运来多少吨，用“一天运来总吨数﹣上午运来的吨数”即可．
【解答】解：4.3﹣1.5，
=2.8（吨）；
答：下午运来2.8吨．
33．钢琴的黑键有48个，比白键少26个，白键有多少个？
【考点】整数的加法和减法．
【分析】黑键有48个，比白键少26个，也就是白健比黑键多26个，要求白键有多少个，用48+26．
【解答】解：48+26=74（个）．
答：白键有74个．
34．一艘轮船从甲港开往乙港，4小时到达终点，已知两港之间的水路长128千米，这艘轮船每小时行多少千米？
【考点】简单的行程问题．
【分析】已知路程和时间，根据路程÷时间=速度，列式解答即可．
【解答】解：128÷4=32（千米）；
答：这艘轮船每小时行32千米．
35．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分发一辆车，2路车每隔7分发一辆车．这两路车第二次同时发车的时间是多少？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】1路车每6分钟发车一次，那么1路车的发车间隔时间就是6的倍数；
2路车每7分钟发车一次，那么2路车的发车间隔时间就是7的倍数；
两辆车同时发车的间隔是6和7的公倍数，最少的间隔时间就是6和7的最小公倍数；求出这个间隔时间，然后从7时推算即可．
【解答】解：6和7的最小公倍数就是：6×7=42；
两辆车每两次同时发车的间隔是42分钟；
从7时再过42分就是7时42分．
答：这两路车第二次同时发车的时间是7时42分．
36．把40本故事书和24本科技书分别分给一个组的同学，结果正好分完，你知道这个组最多有几位同学吗．
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】根据题意，也就是求40与24的最大公因数，即是这个组的最多人数；先把40和24分别分解质因数，进而找出它们公有的质因数，再把公有的质因数相乘即可．
【解答】解：因为40=2×2×2×5，
24=2×2×2×3，
所以40和24的最大公因数是：2×2×2=8；
答：这个组最多有8位同学．
37．小朋友做游戏，分成8人一组，或6人一组都正好，做游戏的小朋友至少有多少个？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】由题意可知，做游戏的小朋友一定是6、8的公倍数，先求出6、8的最小公倍数，由于数量最少，最小公倍数就是做游戏的小朋友的最少数，由此得解．
【解答】解：因为6=2×3
8=2×2×2
6、8的最小公倍数是24，
所以做游戏的小朋友至少有24个．
38．有两根绳子，一根长16米，另一根长20米．现在要把它们剪成同样长的小段，每段长要尽可能长，且没有剩余．每段绳子长多少米？二根绳子一共可以剪成几段？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】根据题意，可计算出16与20的最大公因数，即是每段绳子最长的长度，然后再用16除以最大公约数加上20除以最大公因数的商，即是一共剪成的段数，列式解答即可得到答案．
【解答】解：16=2×2×2×2
20=2×2×5
所以16与20最大公因数是2×2=4．
即每小段最长是4米，
16÷4+20÷4
=4+5
=9（段）；
答：每小段最长是4米，一共可以剪成9段．
39．小明每4天去一次学校图书馆借书，小红每6天去一次学校图书馆借书．如果他们两人，4月1日同时去图书馆借书，那么他们下一次是几月几日又同时去借书？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】根据小明4天去一次学校图书馆，小红6天去一次学校图书馆借书，要求他们再过多少天又同时去借书，只要求出4、6的最小公倍数即可，用4月1日加上再经过的天数即可得解．
【解答】解：因为4=2×2，6=2×3，
所以4、6的最小公倍数是：2×2×3=12，
即他们再过12天又同时去借书，4月1日再过12天就是4月13日．
答：他们下一次是4月13日又同时去借书．
40．用红花48朵，黄花60朵做花束，如果每束花里的红花朵数都相等，每束花里的黄花朵数也都相等，最多可以做几束花？每个花束里红花最多有几朵？黄花最多几朵？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】把这些花分成相同的若干束，就是分得的红花和黄花的数量，既是60的因数也是48的因数，即是60和48的公因数，要求最多就是求60和48的最大公因数，因此求出60和48的最大公因数就是最多可以分成几束，然后用红花和黄花的数量分别除以它们的最大公因数，就是每束里红花、黄花各几朵．
【解答】解：48=2×2×2×2×3，
60=2×2×3×5，
所以48和60的最大公因数是：2×2×3=12；
每束里红花的朵数：48÷12=4（朵）
黄花朵数：60÷12=5（朵）．
答：最多能扎12束，每束里4朵红花、5朵黄花．
41．把一张长12cm、宽8cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，剪出的正方形的边长是多少？这样可以剪多少个？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】根据题意知道，要使面积尽可能大，纸没有剩余，也就是求8和12的最大公约数，所裁正方形的个数就是8和12独有的质因数的积；12=2×2×3，8=2×2×2，8与12的最大公约数4，由此可以分成边长是4cm的正方形有2×3个．
【解答】解：因为，8=2×2×2，12=2×2×3，
8与12的最大公约数是：2×2=4，
则可以分成边长是4cm的正方形，
所裁正方形的个数就是8和12独有的质因数的积，
即，2×3=6（个）；
答：剪出的正方形的边长是4厘米，这样可以剪6个．
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