初中数学华师大版八年级下册16.3 可化为一元一次方程的分式方程评课课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级下册16.3 可化为一元一次方程的分式方程评课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了解方程，例题讲解，练习1，练习2，练习3等内容，欢迎下载使用。
轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.
分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得
方程（1）中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.
怎样解分式方程呢？有没有办法可以去掉分式方程中的分母把它转化为整式方程呢？
试动手求解方程 .
解：方程两边同乘以(x+3)(x-3)，约去分母得80(x-3)=60(x+3).解这个整式方程，得x=21.所以轮船在静水中的速度为21千米/时.
求解方程 .
上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边都乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.
解：方程两边同乘以 ,约去分母，得x+1=2.解得： x=1.
能不能说x=1就是原分式方程的解呢？
当x=1时，原分式方程左边和右边的分母都是0，方程中出现的两个分式都没意义，因此，x=1不是原分式方程的解，应当舍去，所以原分式方程无解.
在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解，这种根通常叫增根，因此在解分式方程时必须进行检验.
因为我们在去分母时，方程的两边都乘以公分母时，我们并没有考虑公分母是否是为0，所以使方程有了产生了增根的可能。 所以我们检验时不一定代入方程的左右两边，只要代入最简公分母检验就可，值为0时为增根，不为0时则是方程的解。
解：方程两边同乘以x(x-7)，约去分母，得：100(x-7)=30x.解得x=10.检验：把x=10代入x(x-7)，得 10×(10-7)≠0.所以，x=10是原方程的解.
①去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致；②解去分母后得到的整式方程；③验根：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。④下结论 解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式议程转化为一元一次方程，这种把不熟悉的问题转化成熟悉的问题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的体会 ，并能奶油小生应用。
1.在方程 中分式方程有（ ）
A.2个B.3个C.4个 D.5个
解：（1）两边同时乘以x-1，得：4=x-1， 解得x=5.代入验证：x-1≠0，成立.（2）两边同时乘以(x+1)(x+3)，得：3(x+3)=5(x+1)， 解得x=2.代入验证：(x+1)(x+3)≠0，成立.
解：（1）两边同时乘以(x-1)(2x+1)，得：2(2x+1)=3(x-1)， 解得x=-5.代入验证:(x-1)(2x+1) ≠0，成立.（2）两边同时乘以(x-2)，得：1+3 (x-2) = x-1，得x=2. 代入验证：x-2 =0，所以此方程无解.
2.解下列方程：（1）
解：方程两边都乘以y（y-1），得 2y2+y（y-1）=（y-1）（3y-1）， 2y2+y2-y=3y2-4y+1， 3y=1，
解：两边同时乘以（x+1）（x-2），得x（x-2）-（x+1）（x-2）=3．解这个方程，得x=-1．检验：x=-1时（x+1）（x-2）=0，x=-1不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．
解：方程的两边同乘（x-1）（x+1），得3x+3-x-3=0，解得x=0．检验：把x=0代入（x-1）（x+1）=-1≠0．∴原方程的解为：x=0
本节课的重点就是解可化为一元一次方程的分式方程的解法，其步骤为：
方程两边都乘以最简公分母
把x=c代入最简公分母检验