华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.4 反比例函数2. 反比例函数的图象和性质教课内容ppt课件

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问题 我们知道，一次函数y=6x的图象是一条直线，那么反比例函数y=(6/x)的图象是什么形状呢？你能用描点的方法画出函数的图像吗？
步骤：1.列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：
2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点（-6，-1）、（-3，-2）、（-2，-3）等. 3.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连接起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连接起来，得到图象的另外一个分支.这两个分支合起来，就是反比例函数的图象，通常称为双曲线.
（1）每个函数图像都是由两条曲线组成，并且随|x|的不断增大（或减小），曲线越来越接近x轴（或y轴），但这两条曲线永不相交；
注：（1）双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点.（2）双曲线的两个分支关于原点成中心对称.
y=kx (k是常数， k≠0 )
在每个象限内，y随x的增大而减小
在每个象限内，y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别
练习1 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(m/x)的图象相交于A,B两点.（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数的解析式；
（3）根据图像回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.
（3）由图像可知，当-6＜x＜0或x>4时 ，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值。
已知反比例函数 ，当x>0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kx-k的图象经过的象限.
已知反比例函数的图象经过点（1，-2）.（1）求这个函数表达式，并画出图象；
已知反比例函数的图象经过点（1，-2）. （2）若点A（-5，m）在此图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？
（1）由反比例函数的定义可知： 解得m=-2.
（2）因为-4<0，所以反比例函数的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x的增大而增大.
一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米.（1）写出用高表示长的函数关系式；（2）写出自变量x的取值范围；
一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米. （3）画出函数的图象.
说明：由于自变量x>0，所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支.
反比例函数有如下性质: （1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小； （2）当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增大而增大；