华师大版八年级下册1. 菱形的性质说课课件ppt

这是一份华师大版八年级下册1. 菱形的性质说课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了做一做，菱形的定义，几何语言，探究2，菱形的性质，菱形的特征等内容，欢迎下载使用。

平行四边形有哪些特征?矩形与平行四边形比较有哪些特殊的特征?
观察图案,有没有你熟悉的图形?
结论： 这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形。
将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？
有一组邻边相等的平行四边形是平行四边形。
如图, 对于平行四边形ABCD, 若AB=BC, 则这个平行四边形叫做菱形.
(注意几何语言的应用)
注意：定义中的“平行四边形”不能写成“四边形”。
菱形是特殊的平行四边形，它除具有一般平行四边形的性质外，还有哪些性质？
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.
（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？（3）两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？
菱形除了具有平行四边形一切特征外,它还有什么特殊特征？
（1）对称性：菱形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点；也是轴对称图形，对称轴有两条，对角线所在的直线是它的对称轴.（2）边：菱形的四条边相等.（3）对角线：菱形的对角线互相平分且垂直.思考：你能用逻辑推理的方法证明菱形边、对角线所特有的性质吗？试试看.
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B.试求出∠B的大小，并说明△ABC是等边三角形.
练习1：如图，菱形ABC中,AB=BD=2cm, 求：①∠ABC的度数， ②菱形ABCD的周长。
∵菱形ABCD∴AB=AD（菱形的四条边都相等）
又 ∵AB=BD（已知） ∴在△ABD中， AB=AD=BD即 △ABD是等边三角形 ∴∠ABD=60°
∴ ∠ABC=2∠ABD=120°（菱形对角线平分对角）
②∵菱形ABCD ∴AB=BC=CD=DA
∴菱形ABCD的周长 = 2×4 = 8 cm
例2：如图,在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试说明△ABC是等边三角形。
解：由于菱形是一类特殊的平行四边形， 所以 AB＝BC ∠B＋∠BAD＝180° 又已知 ∠BAD＝2∠B 可得 ∠B＝60° 所以△ABC是一个角为60°的等腰三角形，即为等边三角形。
例3 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,AB＝5，OA＝4，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。
解：菱形的周长 AB+BC+CD+DA=4AB = 4×5 = 20
对角线 AC=2AO=2×4=8, BD=2BO=2×3=6.
在△ABO中,根据勾股定理得
如果已知菱形的两条对角线长分别为a和b，你能求出菱形的面积吗？
结论：菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半.说明：此结论可以当作公式用.
如图，在菱形ABCD中，AB=10，BD=12，求该菱形的面积.
如图，已知菱形ABCD的边长AB长5 cm，一条对角线AC长6 cm.求这个菱形的周长和它的面积.
解：菱形的两条对角线互相垂直平分，所以根据勾股定理可得BD=8 cm，所以面积=24 cm².周长=20 cm.
菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
1.对边平行，且四边都相等;
3.对角线互相平分且互相垂直 ．
4.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形
通过这节课的学习，你有哪些收获？