初中华师大版2.平均数、中位数和众数的选用备课课件ppt

这是一份初中华师大版2.平均数、中位数和众数的选用备课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了算术平均数，加权平均数，从小到大，从大到小，正中间，问题2，问题3，这节课你有哪些收获等内容，欢迎下载使用。

1.平均数、中位数和众数的相关知识点复习平均数：包含__________和__________：_______平均数的计算只需将总数除以数据个数即可；______平均数的计算需考虑各部分在总体中的_______.
中位数：计算中位数应先将数据按照__________或_________的顺序排列（相等的数据也要全部参与排列），则____________的那个数字就是这组数据的中位数.如果正中间的数字有两个，则把这两个数字的__________作为这组数据的中位数.众数：一组数据中出现次数______的数.一组数据可能只有_____众数也可能有______，但是，如果这组数据中每个值出现的次数_______，那么这组数据没有众数.
从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的，而且，它们互相之间可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系．当它们不全相等的时候，就产生如何选用才恰当的问题了．
问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是：小华：62，94，95，98，98；小明：62，62，98，99，100；小丽：40，62，85，99，99．他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你看呢?
八年级某班教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是：小华：62，94，95，98，98；小明：62，62，98，99，100；小丽：40，62，85，99，99.
1.如果你是三个同学中的一个，那么你将从哪个方面说明你的数学成绩最好？为什么？2.综合以上意见，你认为哪一个同学的成绩最好？
他们都认为自己的成绩比另两位同学好.小华说他的成绩平均数最大，所以他的成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩中位数最大；小丽则说应该比较众数，她是三个人中成绩众数最高的人.请同学们讨论一下，运用我们所学的知识探究一下，看谁的成绩最好.
通过表20.2.3中数据，我们得到三个反映数据特征的数值（平均数、中位数和众数）它们都反映了一组数据的集中趋势.其中，平均数反映了数据的“平均水平”；中位数反映了数据的“中等水平”；众数反映了数据的“多数水平”小华的平均分是89.4分（最高），小明的中位数是98分(最高)，小丽的众数是99分(最高)，且三位同学的成绩都处于不断进步的状态，但小华的成绩相对比较稳定.
从三人的测验分数对照上图我们可以看出小华的成绩最好.所以应选用平均数表示成绩最合理.
【归纳结论】对待成绩，我们应该从多个方面来进行分析并作出判断，应该以发展的眼光看待学习成绩的变化
随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题.你认为用过往车辆一天车速的平均数衡量某条交通主干道的路况合适吗？
上、下班时是一天中道路最繁忙的两个时段，其他时段车流量明显减少.因此，如果用一天的车速的平均数来衡量道路的路况，那么上、下班交通堵塞的问题就给掩盖了，所以，较为合理的做法是按道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算平均车速.
平均数、中位数和众数的选用原则
平均数、中位数和众数各有其长，也各有其短，下面的几个例子也许也能让你对它们了解得更深.
【归纳结论】平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的量.
(1)草地上有6个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是15岁，请想象一下是怎样年龄的6个人在玩游戏.
通常人们会想象是一群中学生在玩游戏，但是，如果是一个65岁的大娘领着5个5岁的孩子在玩游戏也是有可能的.这是一个不适合用平均数而适合用众数或中位数代表一组数据的例子，大娘的年龄把平均年龄一下子抬上去了.
(2)为筹备班里的新年晚会，班长对全班同学爱吃香蕉、橘子、柚子中的哪一种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？
显然是由众数决定较好，因为它代表了全班多数同学的意愿.
(3)八年级有4个班级，如果已知在一次测验中这4个班级每班同学的平均分，也知道各班级的学生人数.
那么，我们可以计算出整个年级学生的平均分.但是，如果已知的是每个班级学生成绩的中位数或众数，那么我们一般是没有办法得出整个年级学生成绩的中位数或者众数的，在这个问题中，选用平均数比较合适.
1.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的_________（中位数，平均数，众数）．2.某服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他应该最关注已售出服装型号的（ ）A．平均数 B．众数C．中位数 D．最小数
3. 判断题： （正确的打“√”，不正确的打“×”）
①给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个. ( )
②给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个. ( )
⑥给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0.（ ）
⑤给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数． （ ）
④给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间． （ ）
③给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个. （ ）
4.三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：
（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．
解：（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数．乙厂的广告利用了统计中的众数．丙厂的广告利用了统计中的中位数．（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月.
5.检验某厂生产的手表质量时，检查人员随机抽取了10块手表，在下表中记下了每块手表的走时误差（正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢），你认为用这10块手表走时误差的平均数来衡量这10块手表的精度合适吗？
不合适.误差平均数等于0，但是不能说明误差是0，因为负数在此表示的是比标准时间慢；一般比较一组数据的精度通常考虑其波动性的大小，应从方差的角度去考虑.
一组数据的平均数、中位数与众数从不同侧面反映了这组数据的特征，我们要根据实际情况选用它们作为这一组数据的代表.