华师大版1. 中位数和众数课文配套ppt课件

这是一份华师大版1. 中位数和众数课文配套ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了平均数，求中位数的一般步骤，中位数的区别，想一想，试一试，这节课你有哪些收获等内容，欢迎下载使用。

我们知道，平均数是一组数据的代表，能帮我们做出决策，在实际生活中我们经常听到这样一些叙述：“小明是班上的中等成绩”，“我班穿37码鞋的占多数”等等.这些说法的含义是什么？是怎样做出判断的？
回答这些问题，还要用到代表一组数据的其他指标，例如中位数，众数这些刻画数据集中趋势的量。
问题1：根据中央电视台2011年10月20日19时30分预报，我国大陆各直辖市和省会城市21日的最高气温（℃）如下表所示，如果只要求你用一个数据来表示这31个城市的气温，你可能会用这31个城市21日的最高气温的平均数来表示.
各地21日最高气温（℃）预报
这时用中位数表示较好．如将31个城市21日的最高气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数.
所以，这些城市21日预报最高气温的中位数是21℃．
思 考如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗 ？
如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在正中间的数，这时，为了公正起见，我们取这两个数的算术平均数作为中位数
比如：数据1、2、3、4、5、6的中位数是：
1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中
（2）一组数据的中位数是唯一的
（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势
（4）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
（3） 众数：如下表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数
由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数是20℃．
若有两个气温（如29℃和32℃）的频数并列最多，那么怎样决定众数呢?
如果这样，那么我们不是取29℃和32℃这两个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数
一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往车辆，它们的速度（单位：千米/时）分别为：66，57，71，54，69，58.那么，这6辆车的速度的中位数和众数分别是多少呢？
将6辆车的速度按从小到大的顺序重新排列，得到：54，57，58，66，69，71.位于正中间的数值不是一个而是两个，所以应取这两个数值的平均数，即中位数是 (58+66)÷2=62（千米/时）
因为每辆车的速度都不一样，没有哪个速度出现的次数比别的多，所以这6辆车的速度没有众数.
平均数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小.中位数是描述一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据.众数告诉我们，这个值出现的次数最多.一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数.
平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，我们应根据不同情况，选择这三个指标中的一个作为一组数据的代表.
1判断题：(1)给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个. ( )(2)给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个. ( )(3)给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个. ( )
2判断题：(4)给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间. ( )(5)给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于最大值和最小值的平均数. ( )(6)给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0. ( )
3.填空：1.某班8名学生完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数据的众数为_____，中位数为____，平均数为____．2.若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=____.3.数据10，10，x，8的中位数与平均数相等，这组数据的中位数是_____．
4.某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
（1）试求餐厅所有员工工资的众数、中位数、平均数；（2）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（3）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？
解：（1）餐厅所有员工的平均工资=（1600+2×600+520+3×340）÷7=620（元）；表中的数是按从大到小的顺序排列的，因而第四个数520（元）是中位数．众数是340（元）.（2）用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当.（3）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资=（600×2+520+3×340）÷6≈457（元）．能反映该餐厅员工工资的一般水平．
5某商场进了一批苹果，每箱苹果的质量约为5千克.进入仓库前，从中随机抽出10箱称重，得到10箱苹果的质量如下：(单位：千克)4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7.请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数.
平均数：4.88千克中位数：4.85千克众数：4.8千克
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，61，57，62，98，那么他们的中位数是多少？
2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数
3、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．则这12个数的平均数是_____，中位数是______．
4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．
把所有数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数.