高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样精品ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样精品ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了1随机抽样，素养目标·定方向，必备知识·探新知，普查与抽查，知识点1，抽取一部分，调查对象，个体数，简单随机抽样，知识点2等内容，欢迎下载使用。

9.1.1　简单随机抽样
1．简单随机抽样的概念
未进入样本的各个个体　
2．抽签法：先把总体中的个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以使卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个_________的盒里，充分_______.最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数.
3．随机数法(1)定义：先把总体中的个体编号，用随机数根据产生与总体中个体数量_______的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，并剔除_______的编号，直到抽足样本所需要的个体数.(2)产生随机数的方法：①用随机试验生成随机数；②用信息技术生成随机数.
[知识解读]　1．简单随机抽样有如下四个特征：(1)它要求被抽取样本的总体的个数确定，且较少，个体之间差异不明显.(2)它是从总体中逐个抽取.(3)它是一种不放回抽取.(4)它是一种等概率抽样.不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽到的概率都相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽到的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性.
2．抽签法与随机数法的异同点
　(1)关于简单随机抽样的特点有以下几种说法，其中不正确的是(　　)A．要求总体中的个体数有限B．从总体中逐个抽取C．这是一种不放回抽样D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关
(2)下列问题中最适合用简单随机抽样方法的是(　　)A．某学校有学生1 320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本B．为了准备省政协会议，某政协委员计划从1 135个村庄中抽取50个进行收入调查C．从全班30名学生中，任意选取5名进行家访D．为了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5 000人中抽取200人进行统计
[解析]　(1)简单随机抽样，除具有A，B，C三个特点外，还具有等可能性，每个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关.(2)A中不同年级的学生身体发育情况差别较大，B，D的总体容量较大，C的总体容量较小，适宜用简单随机抽样.
【对点练习】❶　下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是(　　)①从无数个个体中抽取50个个体作为样本；②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；③一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签；④箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里.A．0　　B．1　　C．2　　D．3
[解析]　根据简单随机抽样的特点逐个判断.①不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.②不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.③是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样.④不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样.综上，只有③是简单随机抽样.
从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴.[解析]　第一步，将20架钢琴编号，号码是1,2，…，20．第二步，将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签.第三步，将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀.第四步，从盒中不放回地逐个抽取5个号签，使与号签上编号相同的钢琴进入样本.
[归纳提升]　1．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.2．应用抽签法时应注意以下几点：(1)编号时，如果已有编号可不必重新编号；(2)号签要求大小、形状完全相同；(3)号签要均匀搅拌；(4)根据实际需要采用有放回或无放回抽取.
【对点练习】❷　为迎接2022年北京冬奥会，奥委会现从报名的某高校30名志愿者中选取6人组成奥运志愿小组，请用抽签法设计抽样方案.[解析]　(1)将30名志愿者编号，号码分别是1,2，…，30．(2)将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签.(3)将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀.(4)从盒中不放回地逐个抽取6个号签，使与号签上编号相同的志愿者进入样本.
　某市质监局要检查某公司某个时间段生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取10袋进行检验.(1)利用随机数法抽取样本时，应如何操作？(2)如果用随机试验生成部分随机数如下所示，据此写出应抽取的袋装牛奶的编号.162,277,943,949,545,354,821,737,932,354,873,520,964,384,263,491,648,642,175,331,572,455,068,877,047,447,672,172,065,025,834,216,337,663,013,785,916,955,567,199,810,507,175,128,673,580,667．
(3)质监局对该公司生产的袋装牛奶检验的质量指标有两个：一是每袋牛奶的质量满足500±5 g，二是10袋质量的平均数≥500 g，同时满足这两个指标，才认为公司生产的牛奶为合格，否则为不合格.经过检测得到10袋袋装牛奶的质量(单位：g)为：502,500,499,497,503,499,501,500,498,499．计算这个样本的平均数，并按照以上标准判断牛奶质量是否合格.
[解析]　(1)第一步，将500袋牛奶编号为001,002，…，500；第二步，用随机数工具产生1～500范围内的随机数；第三步，把产生的随机数作为抽中的编号，使编号对应的袋装牛奶进入样本；第四步，重复上述过程，直到产生的不同编号等于样本所需要的数量.
　在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性(　　)A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D．与第几次抽样无关，与样本量也无关[错解]　B
对简单随机抽样的等可能性理解不透致误
[正解]　由简单随机抽样的定义知简单随机抽样与第几次抽样无关，在每一次抽取时被抽到的可能性相等，不能认为先抽可能性大，后抽可能性小.故C正确.
【对点练习】❹　对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会(　　)A．不相等　　B．相等C．不确定　　D．与抽样次序有关