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高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体一等奖ppt课件
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体一等奖ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了素养目标·定方向，必备知识·探新知，知识点1，最大值，最小值，～12，频数累计，其它统计图表，知识点2，关键能力·攻重难等内容，欢迎下载使用。
9.2 用样本估计总体
9.2.1 总体取值规律的估计
1．求极差：极差是一组数据中_________与_________的差.2．决定组距与组数：当样本容量不超过100时，常分成________组，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”.3．将数据分组.4．列频率分布表：一般分四列，即分组、___________、频数、_______.其中频数合计应是样本容量，频率合计是____.
画频率分布直方图的步骤
2．条形图、折线图及扇形图(1)条形图：建立直角坐标系，用横轴(横轴上的数字)表示样本数据类型，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据每个样本(或某个范围内的样本)的数量多少画出长短不同的等宽矩形，然后把这些矩形按照一定的顺序排列起来，这样一种表达和分析数据的统计图称为条形图.
(2)折线图：建立直角坐标系，用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应各点，然后把各点用线段顺次连接，得到一条折线，用这种折线表示出样本数据的情况，这样的一种表示和分析数据的统计图称为折线图.(3)扇形图：用一个圆表示总体，圆中各扇形分别代表总体中的不同部分，每个扇形的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小，这样的一种表示和分析数据的统计图称为扇形图.
为了检测某种产品的质量，抽取了一个样本量为100的样本，数据的分组如下：[10.75,10.85)，3；[10.85,10.95)，9；[10.95,11.05)，13；[11.05,11.15)，16；[11.15,11.25)，26；[11.25,11.35)，20；[11.35,11.45)，7；[11.45,11.55)，4；[11.55,11.65]，2．(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图.
[分析] 题目要求列出样本的频率分布表、画出频率分布直方图，应注意到已知条件中虽未提供原始数据，但组距、组数及频数都已给出，可由此来列表、画图.
[解析] (1)频率分布表如下：
(2)频率分布直方图如图
(2)数据要合理分组，组距要选取恰当，一般尽量取整，数据为30～100个左右时，应分成5～12组，在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本量，频率之和为1．
【对点练习】❶ 在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：
(1)完成频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)估计纤度落在[1.38,1.50)内的可能性及纤度小于1.42的可能性各是多少？
频率分布直方图如图所示.
(2)利用样本估计总体，则纤度落在[1.38,1.50)的可能性即为纤度落在[1.38,1.50)的频率，即为0.30＋0.29＋0.10＝0.69＝69%.纤度小于1.42的可能性即为纤度小于1.42的频率，即为0.04＋0.25＋0.30＝0.59＝59%.
从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示.
(1)求直方图中x的值；(2)在这些用户中，求用电量落在区间[100,250)内的户数.
【对点练习】❷ 如图是样本量为200的频率分布直方图.根据样本的频率分布直方图估计，下列说法正确的是( )A．样本数据落在[6,10)内的频数为64，数据落在[2,10)内的百分比为0.4B．样本数据落在[6,10)内的频数为16，数据落在[2,10)内的百分比为0.1C．样本数据落在[10,14)内的频数为18，数据落在[6,14)内的百分比为0.68D．样本数据落在[14,22]内的频数为48，数据落在[10,18)内的百分比为0.12
如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的扇形统计图和条形统计图.
其中最低气温为－3 ℃的有1天，占10%，最低气温为－2 ℃的有1天，占10%，最低气温为－1 ℃的有2天，占20%，最低气温为0 ℃的有2天，占20%，最低气温为1 ℃的有1天，占10%，最低气温为2 ℃的有3天，占30%，扇形统计图如图所示.
条形统计图如下图所示：
[归纳提升] 1．条形图是用一个单位长度表示一定的数量或频率，根据数量的多少或频率的大小画成长短不同的矩形条，条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目或频率.2．扇形图是用整个圆面积表示总数(100%)，用圆内的扇形面积表示各个部分所占总数的百分数.3．在画折线图时，要注意明确横轴、纵轴的实际含义.
【对点练习】❸ 如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为( )A．250 B．150C．400 D．300
中小学生的视力状况受到社会的广泛关注.某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取400名学生，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图.从左至右五个小组的频率之比为5︰7︰12︰10︰6，则该市6万名高一学生中视力在[3.95,4.25)内的学生约有多少人？
误将频率分布直方图中的纵坐标当作频率
【对点练习】❹ 如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图中的数据可知，样本落在[15,20]内的频数为( )A．20 B．30C．40 D．50[解析] 样本数据落在[15,20]内的频数为100×[1－5×(0.04＋0.1)]＝30．
9.2 用样本估计总体
9.2.1 总体取值规律的估计
1．求极差：极差是一组数据中_________与_________的差.2．决定组距与组数：当样本容量不超过100时，常分成________组，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”.3．将数据分组.4．列频率分布表：一般分四列，即分组、___________、频数、_______.其中频数合计应是样本容量，频率合计是____.
画频率分布直方图的步骤
2．条形图、折线图及扇形图(1)条形图：建立直角坐标系，用横轴(横轴上的数字)表示样本数据类型，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据每个样本(或某个范围内的样本)的数量多少画出长短不同的等宽矩形，然后把这些矩形按照一定的顺序排列起来，这样一种表达和分析数据的统计图称为条形图.
(2)折线图：建立直角坐标系，用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应各点，然后把各点用线段顺次连接，得到一条折线，用这种折线表示出样本数据的情况，这样的一种表示和分析数据的统计图称为折线图.(3)扇形图：用一个圆表示总体，圆中各扇形分别代表总体中的不同部分，每个扇形的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小，这样的一种表示和分析数据的统计图称为扇形图.
为了检测某种产品的质量，抽取了一个样本量为100的样本，数据的分组如下：[10.75,10.85)，3；[10.85,10.95)，9；[10.95,11.05)，13；[11.05,11.15)，16；[11.15,11.25)，26；[11.25,11.35)，20；[11.35,11.45)，7；[11.45,11.55)，4；[11.55,11.65]，2．(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图.
[分析] 题目要求列出样本的频率分布表、画出频率分布直方图，应注意到已知条件中虽未提供原始数据，但组距、组数及频数都已给出，可由此来列表、画图.
[解析] (1)频率分布表如下：
(2)频率分布直方图如图
(2)数据要合理分组，组距要选取恰当，一般尽量取整，数据为30～100个左右时，应分成5～12组，在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本量，频率之和为1．
【对点练习】❶ 在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：
(1)完成频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)估计纤度落在[1.38,1.50)内的可能性及纤度小于1.42的可能性各是多少？
频率分布直方图如图所示.
(2)利用样本估计总体，则纤度落在[1.38,1.50)的可能性即为纤度落在[1.38,1.50)的频率，即为0.30＋0.29＋0.10＝0.69＝69%.纤度小于1.42的可能性即为纤度小于1.42的频率，即为0.04＋0.25＋0.30＝0.59＝59%.
从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示.
(1)求直方图中x的值；(2)在这些用户中，求用电量落在区间[100,250)内的户数.
【对点练习】❷ 如图是样本量为200的频率分布直方图.根据样本的频率分布直方图估计，下列说法正确的是( )A．样本数据落在[6,10)内的频数为64，数据落在[2,10)内的百分比为0.4B．样本数据落在[6,10)内的频数为16，数据落在[2,10)内的百分比为0.1C．样本数据落在[10,14)内的频数为18，数据落在[6,14)内的百分比为0.68D．样本数据落在[14,22]内的频数为48，数据落在[10,18)内的百分比为0.12
如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的扇形统计图和条形统计图.
其中最低气温为－3 ℃的有1天，占10%，最低气温为－2 ℃的有1天，占10%，最低气温为－1 ℃的有2天，占20%，最低气温为0 ℃的有2天，占20%，最低气温为1 ℃的有1天，占10%，最低气温为2 ℃的有3天，占30%，扇形统计图如图所示.
条形统计图如下图所示：
[归纳提升] 1．条形图是用一个单位长度表示一定的数量或频率，根据数量的多少或频率的大小画成长短不同的矩形条，条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目或频率.2．扇形图是用整个圆面积表示总数(100%)，用圆内的扇形面积表示各个部分所占总数的百分数.3．在画折线图时，要注意明确横轴、纵轴的实际含义.
【对点练习】❸ 如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为( )A．250 B．150C．400 D．300
中小学生的视力状况受到社会的广泛关注.某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取400名学生，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图.从左至右五个小组的频率之比为5︰7︰12︰10︰6，则该市6万名高一学生中视力在[3.95,4.25)内的学生约有多少人？
误将频率分布直方图中的纵坐标当作频率
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