高中第九章 统计本章综合与测试优秀ppt课件

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一、随机抽样1．简单随机抽样(1)特征：①逐个不放回的抽取；②每个个体被抽到的概率都相等.(2)常用方法：①抽签法；②随机数法.
二、用样本估计总体1．频率分布直方图
2．百分位数与总体百分位数的估计(1)第p百分位数：一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值.(2)可以用样本数据的百分位数估计总体的百分位数.
3．众数、中位数和平均数与总体集中趋势的估计
4．总体集中趋势的估计
1．两种抽样方法的适用范围：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数法；当总体中个体差异较显著时，可采用分层随机抽样.2．掌握两种抽样方法，提升数据分析素养.
角度1　分层随机抽样　为了了解学生学习的情况，某校采用分层随机抽样的方法从高一1 200人、高二1 000人、高三n人中，抽取90人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为36，那么高三被抽取的人数为(　　)A．20　　B．24　　C．30　　D．32[分析]　各层中抽样比例相同.
【对点练习】❶　一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层随机抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是(　　)A．12,24,15,9　　B．9,12,12,7C．8,15,12,5　　D．8,16,10,6
与频率分布直方图有关问题的常见类型及解题策略(1)已知频率分布直方图中的部分数据，求其他数据，可利用频率和等于1求解. (2)已知频率分布直方图，求某种范围内的数据，可利用图形及某范围结合求解.
　下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料(单位：cm)：(1)列出样本的频率分布表(频率保留两位小数)；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高低于134 cm的人数占总人数的百分比.
[解析]　(1)列出样本频率分布表：
【对点练习】❷　某电子商务公司对10 000名网络购物者2018年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示.(1)直方图中的a＝____；(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为________.
[解析]　(1)由0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1a＋0.1×2.0＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝1，解得a＝3．(2)消费金额在区间[0.3,0.5)内的频率为0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故在[0.5,0.9]内的频率为1－0.4＝0.6．因此，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为0.6×10 000＝6 000．
1．四分位数：第25分位数，第50分位数，第75分位数，这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数.2．由频率分布直方图求百分位数时，一般采用方程的思想，设出第p百分位数，根据其意义列出方程求解.
　数学兴趣小组调查了12位大学毕业生的起始月薪，具体如表：试确定第85百分位数.[分析]　首先从小到大排列各数，再计算i.[解析]　将数据从小到大排列：3 710,3 755,3 850,3 880,3 880,3 890,3 920,3 940,3 950,4 050,4 130,4 325．计算i＝n×p%＝12×85%＝10.2，显然i不是整数，所以将i＝10.2向上取整，大于i的比邻整数11即为第85百分位数的位置，所以第85百分位数是4 130．
【对点练习】❸　新华中学高一年级共有1 200人参加了学校组织的诗词背诵比赛，已知所有学生成绩的第70百分位数是75分，则成绩大于或等于75分的学生至少有______人(　　)A．348　　B．360　　C．372　　D．384[解析]　将1 200人的成绩按照从小到大的顺序排列，75分排在第70百分位数，就是比75分少的人数占了70%，所以成绩大于或等于75分的学生至少占了30%，其人数为1 200×30%＝360．
为了从整体上更好地把握总体规律，我们还可以通过样本数据的众数、中位数、平均数估计总体的集中趋势，通过样本数据的方差或标准差估计总体的离散程度.众数就是样本数据中出现次数最多的那个值；中位数就是把样本数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，中位数为处于中间位置的数，如果数据的个数是偶数，中位数为中间两个数据的平均数；平均数就是所有样本数据的平均值，
　根据某市所在地区的收入水平、消费水平等情况，拟将家庭年收入低于1.5万元的家庭确定为“贫困户”，家庭年收入在[6.5,7.5)万元的家庭确定为“小康户”，家庭年收入在[7.5,8.5]万元的家庭确定为“富裕户”，该市扶贫办为了打好精准脱贫攻坚战，在所辖某县的100万户家庭中随机抽取200户家庭，对其2019年的全年收入进行调查，抽查结果的频率分布直方图如图所示.
【对点练习】❹　如图是某班一次考试结果的频率分布直方图，据此估计该班这次考试的平均分为_____.