2021年高考数学二轮复习大题专项练-《三角函数与解三角形》三(含答案)

这是一份2021年高考数学二轮复习大题专项练-《三角函数与解三角形》三(含答案)，共11页。试卷主要包含了求角C的大小；等内容，欢迎下载使用。
《三角函数与解三角形》三


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(a＋b－c)(a＋b＋c)=ab.


(1) 求角C的大小；


(2) 若c=2acsB，b=2，求△ABC的面积．



































LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B为锐角，且满足：


2sin(A＋C)＋eq \r(3)cs 2B=4sin Bcs2eq \f(B,2).


(1)求角B的大小；


(2)若△ABC的面积S=eq \f(3\r(3),4)，b=eq \r(3)，求△ABC的周长l.









































LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b＋c=2acsB．


(1)证明：A=2B；


(2)若△ABC的面积S=eq \f(a2,4)，求角A的大小．





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,.


(1)求角B的大小；


(2)D为边AB上一点，且满足CD=2,AC=4,锐角三角形 △ACD的面积为，求BC的长.





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+csA=0，a=2,b=2．


（1）求c；


（2）设D为BC边上一点，且AD AC,求△ABD的面积．
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，，BC=2BD.


（1）求的值；


（2）求的值.



































LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC内角A ,B ,C ,的对边分别为a ,b ,c ,已知向量


,且满足=


(1)的大小;


(2)若,判断的形状.





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 某学校的平面示意图如图中的五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为生活区，四边形区域BCDE为教学区，AB，BC，CD，DE，EA，BE为学校的主要道路(不考虑宽度)．∠BCD=∠CDE=eq \f(2π,3)，∠BAE=eq \f(π,3)，DE=3BC=3CD=eq \f(9,10) km.





(1)求道路BE的长度；


(2)求生活区△ABE面积的最大值．















































LISTNUM OutlineDefault \l 3 在中，角，，的对边分别是，，，已知，．


(Ⅰ)求的值；


(Ⅱ) 若角为锐角，求的值及的面积．
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为，且满足，.


（1）求C的大小；


（2）若△ABC的面积为，求的值.


























LISTNUM OutlineDefault \l 3 在中，角A,B,C对边分别为a,b,c，角，且.


（1）证明：；


（2）若面积为1，求边c的长.






































LISTNUM OutlineDefault \l 3 在中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，．


（1）若，求c的值；


（2）若，求的面积．





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量与平行．


（1）求A；


（2）若，b=2，求△ABC的面积．
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 设△ABC的内角A,B,C所对应的边长分别是a,b,c且．


（1）求角C；


（2）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长．



































LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中，已知角A,B,C的对边分别是a,b,c,且.


（I）求角C的大小；


（II）如果，，求实数m的取值范围.



































答案解析


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


(1) 在△ABC中，由(a＋b－c)(a＋b＋c)=ab，得eq \f(a2＋b2－c2,2ab)=－eq \f(1,2)，即csC=－eq \f(1,2)；


因为0