02求解在飞船中观察运动员赛跑的情景

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求解在飞船中观察运动员赛跑的情景








在地面上有一长100m的跑道，运动员从起点跑道终点，用时10S，现从以的速度沿跑道向前飞行的飞船中观察：


跑道有多长？


运动员跑过的距离和所用的时间.


运动员的平均速度多大？


解：以地面参考系为S系，飞船参考系为系。


（1）跑道固定在S系中，其长度为原长，而在系中，按长度收缩效应公式，可得





（2）运动员起跑和到达终点是既不同地也不同时的两个事件，已知在S系中这里不能应用长度收缩效应公式和时间延缓效应公式，只能用洛仑兹变换式来计算，由





负号表示在系中观察，运动员沿负方向后退。





（3）运动在S系中的平均速度





在系中的平均速度





也可以用爱因斯坦的速度变换式，来计算：