08宇航员何时到达星球

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宇航员何时到达星球








宇航员乘一宇宙飞船从地球飞向离地球8.1 l.h.(light year)的某星体。飞船相对于地球的速度。问：


宇航员何时到达这星体？


解：假定地球和星体相对静止。取地球和星体为S系，则飞船为系。设时，两个坐标的原点重合。


在S系中，地球和星体的坐标分别为若宇航员离开地球时，S系中的钟指示时刻为到达星体时，S系中钟的指示时间为，则





用系中的钟测定时，宇航员必须在某一时刻同时测量地球和星体的坐标和。由洛仑兹变换，得到





。


于是，相对系，地球到星体的距离为





地球经过飞船到星球经过飞船所经历的时间为





结果表明，宇航员从地球飞抵星体时，静止在地球上的观测者测得经历10年时间，但静止在飞船中的观测者则测得仅经历6y时间。