01求解米尺在静系中的长度和取向

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求解米尺在静系中的长度和取向








一根米尺，静置在系的平面上，与轴成角，如图一。系相对于系以速度沿着x轴正方向运动，求：


此米尺在S系中的长度和取向。


解1：令米尺的两端为A和B，在相对静止的系中，两端的坐标分别为








要得到相对于S系的米尺的长度，就得在同一时间t，测的A、B两端的坐标。


应用洛仑兹变换，可以得到





所以，


又因为


所以，


于是，


米尺的长度


米尺与x轴的夹角为





代入数据，得到








，由此可见，运动的米尺既收缩又转向。


解2：由于米尺只在x方向有长度缩短，所以有


.


所以在S系中米尺的长度为





可以得到与上述相同的结果。