2.2.5 电桥电路，补偿电路和电势差计

§2。5、电桥电路，补偿电路和电势差计

2．5．1、   惠斯通电桥

用欧姆表测量电阻虽然方便，但不够精确，而用伏安法测电阻，电表所引起的误差又难以消除，精确地测量电阻，常用惠斯通电桥。

图2-5-1是惠斯通电桥的电路图，当B、D两点的电势相等时，通过检流计的电流强度，此时就称电桥平衡（可通过调节滑动触头D的位置来实现）。根据串联电路中电阻与电压成正比的原理，可知此时应有

一般来讲，和由同一均匀电阻丝组成，其阻值与长度成正比，待测电阻的计算公式为

测出电阻丝长度和之比，再由标准电阻的阻值即可确定待测电阻的阻值。

备注：操作方法见实验部分。

2．5．2、  电势差计

精确地测量电源电动势常采用电势差计。电势差计是根据补偿原理来设计的，补偿法的原理可用图2-5-2所示来说明。

通常情况下，用测量仪器对电源进行测量时，总有电流通过电源，因而造成测量误差。用图2-5-3所示的电路进行测量时，可以使待测电源中的电流为零。图中工作电源与粗细均匀的电阻线A、B相连。适当调节C的位置，当电阻线在A、C段的电势降刚好与待测电源的电动势Ex 相等时，灵敏电流计G内没有电流通过，待测电源中的电流也为零。这时，称待测电路得到了补偿。

若先对一 个标准电池实现补偿，就可以对电路进行定标（测得A、C间单位长度相当多少伏电压），然后对某个待测电压实现补偿，即可精确地测定这个电压值。

用这种方法既可以测量电源电动势，还可以测量某段电路两端电压。若再借助于比较法，还可测量电阻值。这种测量方法称为补偿法。

滑线式电势差计的电路如图2-5-4所示。它由三部分组成：工作电源E、开关和变阻器组成“工作电路”；标准电池、灵敏电流计G和保护电阻组成“标准电路”；待测电源、开关、电阻箱、灵敏电流计G和保护电阻组成“测量电路”，三部分之间接有转换开关和由粗细均匀的电阻线AB和滑动触头C。任何电势差计，无论结构多么复杂，都有以上三部分。

测量前，应先对电势差计进行校准，回路中的工作电源电压可取3～4V间某个值。调节变阻器使工作电路中的电流达到规定值。再将转换开关接标准电池，调节滑动触头C，并逐步减小保护电阻，直至等于零时，接通灵敏电流计G，表中也有没电流通过。这时“标准回路”就达到了平衡，记下此时电阻线上段长度。

然后，将调至最大，将转换开关接待测电源，并断开开关。按以上方法再调节“测量电路”使其达到平衡，并记下此时触头位置所对应的电阻线上的长度。在调节过程中，的位置不能动，以保护工作电流不变。此时，由于电阻线的粗细均匀，故有

即               

如果要测量待测电源的内阻r，可以合上，用以上方法测得待测电源的路端电压

再根据公式     

读出电阻箱的阻值，即可求出电源内阻为

利用电势差计还可以借助于比较法测电阻，测量方法如图2-5-5所示，图中R为标准电阻，为待测电阻，先用电势差计测出两端的电压，再用同样的办法测出标准电阻R两端的电压U，由于电势差计没有分流作用，故

因此