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    专题3.1 正整数指数函数 高中数学必修1课件+课时跟踪检测(北师大版)
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    北师大版1正整数指数函数优质课ppt课件

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    这是一份北师大版1正整数指数函数优质课ppt课件,PPT课件主要包含了§1正整数指数函数,自主学习梳理知识,课前基础梳理,典例精析规律总结,课堂互动探究,即学即练稳操胜券,基础知识达标等内容,欢迎下载使用。

    第三章 §1 正整数指数函数

    课时跟踪检测

    一、选择题

    1若函数ya·bxxN是正整数指数函数ab的取值范围为(  )

    A B

    C D以上均不正确

    答案:B

    2函数y(a23a3)·ax为正整数指数函数a等于(  )

    A1 B2

    C12 D.以上都不对

    解析:a2.

    答案:B

    3某种细菌在培养过程中20分钟分裂一次经过一次分裂1个细菌分裂成2经过3个小时这种细菌由1个可繁殖成(  )

    A511 B512

    C1 023 D1 024

    解析:经过3个小时细菌共分裂929512.

    答案:B

    4已知f(x)3x3xf(a)3f(2a)等于(  )

    A3 B5

    C7 D9

    解析:f(a)3a3

    f(2a)32a23227.

    答案:C

    5某产品计划每年成本降低的百分率为p若三年后成本为a则现在的成本为(  )

    Aa·p3 Ba(1p)3

    C  D

    解析:假设现在的成本为y

    y·(1p)3a

    y.

    答案:C

    6若集合A{y|y2xxN}B{y|yx2xN}(  )

    AAB BAB

    CAB DABBA

    解析:A{2481632}B{1491625}

    答案:D

    二、填空题

    7比较下列数值的大小:

    (1)()3________()5

    (2)________.

    解析:(1)()3()5

    2325()3()5.

    (2)·×

    .

    答案:(1)< (2)

    8由于电子技术的飞速发展计算机的成本不断降低.若每隔5年计算机的价格降低则现在价格为8 100元的计算机经过15年价格应降为________

    解析:8 100×8 100×2 400.

    答案:2 400

    9光线通过一块玻璃板时其强度要损失10%把几块这样的玻璃重叠起来设光线原来的强度为a通过x块玻璃板后的强度为yy关于x的函数关系式为________

    解析:光线通过第1块玻璃板后的强度为a(110%);通过第2块玻璃板后的强度为a(110%)(110%)a(110%)2依次类推通过第x块玻璃板后强度为

    ya(110%)xa·0.9x(xN)

    答案:ya·0.9x(xN)

    三、解答题

    10画出y(xN)的图像并说明它的单调性.

    解:

    x

    1

    2

    3

    4

    y

     

    由图像知y(xN)在定义域上是递减的.

    11已知正整数指数函数ƒ(x)的图像过点(327)

    (1)ƒ(x)的解析式;

    (2)ƒ(5)

    (3)函数ƒ(x)有最值吗?若有则求出;若无则说明理由.

    解:ƒ(x)ax(a>0a1xN)函数ƒ(x)的图像过点(327)a327a3.

    (1)ƒ(x)的解析式为ƒ(x)3x(xN)

    (2)ƒ(5)35243.

    (3)正整指数函数ƒ(x)3x(xN)N上是增加的函数ƒ(x)无最大值但有最小值ƒ(1)3.

    12一种机器的年产量原为1万台在今后10年内计划使年产量平均比上一年增加10%.

    (1)试写出年产量y随年数x变化的关系式并写出其定义域;

    (2)画出其函数图像.

    解:(1)y(110%)x1.1xyx的关系式是y1.1x其定义域是{x|x10xN}

    (2)如图所示:

    13对于5年可成材的树木在此间的年生长率为18%以后的生长率为10%树木成材后即可售出重新栽新树木也可以让其继续生长则哪一种方案可获得较大的木材量?(只需考虑10年的情形)

    解:设新树苗的木材量为Q10年后有两种结果.

    连续生长10木材量

    NQ·(118%)5(110%)5.

    生长5年后重新栽树木材量

    M2Q(118%)5.

    (110%)51.61<2

    <1

    N<M.

    5年后重栽树可获得较大的木材量.

     

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