初中数学人教版八年级下册18.1 平行四边形综合与测试精品练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1 平行四边形综合与测试精品练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一 选择题


1.两张对边平行的纸条，随意交叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是（ ）.





A.矩形


B.平行四边形


C.菱形


D.正方形


2.如图，在平行四边形ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）.





A.4个


B.5个


C.8个


D.9个


3.将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（ ）.


A.1种


B.2种


C.3种


D.无数种


4.如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=1100 ， 则∠1=（ ）.





A.110°


B.35°


C.70°


D.55°​


5.如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（ ）





A.∠E＝∠CDF


B.BE＝CD


C.∠ADE＝∠BFE


D.BE＝2CF


6.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（ ）.





A.5对


B.4对


C.3对


D.2对


7.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（ ）.





A.5


B.6


C.7


D.8


8.如图所示，平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD， BC于点E，F，且OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为（ ）.





A.10 B.12 C.14 D.16


9.以A.B.C三点为平行四边形的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作（ ）.


A.0个或3个


B.2个


C.3个


D.4个


10.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，∠E+∠F等于（ ）.





A.1100


B.300


C.500


D.700​


11.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝8 cm， AB＝6 cm， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）.





A.2cm


B.4cm


C.6cm


D.8cm


12.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E ， 交CD的延长线于点F，则DF=（ ）.





A.3cm


B.2cm


C.4cm





13.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC＝8，AB＝6，BD＝m，那么m的取范围是（ ）.





A.2＜m＜10


B.2＜m＜14


C.6＜m＜8


D.4＜m＜20


14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（ ）.





A.8


B.9


C.10


D.11


15.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，则BM与DN的关系是（ ）.





A.BM∥DN


B.BM∥DN,BM=DN


C.BM=DN


D.没有关系


二 填空题


16.在平行四边形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，则平行四边形ABCD的周长为 ___________ cm.


17.平行四边形ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则平行四边形ABCD的周长是________cm．


18.已知点O为平行四边形ABCD两对角线的交点，且S△AOB=1，则S□ABCD =________ ．


19.如图，ABCD中，E. F分别为 BC. AD边上的点，要使 BF=DE,需添加一个条件________．(任意添一条件满足BF=DE即可）


​


20.如图，在ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，CE=2，DF=1，∠EBF=60°， 则ABCD的周长为________．





三 解答题


21.如图，已知□ABCD的对角线AC ， BD交于点O ， E ， F分别是OA ， OC的中点．


(1)求证：OE=OF;


(2)求证：DE∥BF ．


























如图，AD∥BC ， AE∥CD ， BD平分∠ABC ， 求证：AB=CE ．


























23.如图所示，分别过△ABC的顶点A ， B ， C作对边BC ， A C ， A B的平行线，交点分别为E ， F ， D ．


(1)请找出图中所有的平行四边形；


(2)求证：2BC=DE ．



































24.在一次数学探究活动中，小强用两条直线把□ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．





(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线共有________ 组；


(2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割的直线；


(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？









































25.已知：如图（a），□ABCD的对角线AC.BD相交于点O ， EF过点O与AB.CD分别相交于点E.F ． 求证：OE＝OF ， AE=CF ， BE=DF ． 若上图中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么上述结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），结论是否成立，说明你的理由．




























































































第十八章 平行四边形周周测2试题答案


一.选择题


1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 10.D 11.A 12.A 13.D 14.C 15.B


二.填空题


16.28 17.34或38 18.4


19.AF=CE，BE=DF，BF∥CE，∠ABF=∠CDE，∠AFB=∠CED等（答案不唯一）


20.20


三.解答题


21.（1）证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，


∴OA=OC，OB=OD，


∵E，F分别是OA，OC的中点，


∴OE= OA，OF= OC，


∴OE=OF；


（2）证明：∵在△DEO与△BFO中，


OE＝OF，∠BOE＝∠DOF，BO＝DO ，


∴△BEO≌△DFO（SAS），


∴∠DEO＝∠BFO，


∴DE∥BF．


22.证明：∵AD∥BC ，


∴∠DBC=∠ADB．


又∵BD平分∠ABC，


∴∠ABD=∠DBC，


∴∠ABD=∠ADB，


∴AB=AD．


∵AD∥BC，AE∥CD ，


∴四边形ADCE为平行四边形，


∴AD=CE，


∴AB=CE．


23.（1）解答：因为BC∥AD,AB∥CD,所以四边形ABCD是平行四边形；


AC∥BE,BC∥AE,所以四边形EBCA是平行四边形；


AB∥CF,AC∥BF,所以四边形ABFC是平行四边形；


所有的平行四边形是ABCD，EBCA，ABFC。


（2）解答：在□ABCD中，BC=AD，在□EBCA中，BC=AE，所以，2BC=DE. 24.（1）无数


（2）解答：如图





（3）解答：两条直线都经过对角线的交点.





25.解答：（a）证明：在ABCD中，AB∥CD ，


∴∠1＝∠2．∠3＝∠4．


又 OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，


∴ △AOE≌△COF（ASA）．


∴OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）．


∵ABCD，∴ AB=CD（平行四边形对边相等）．


∴ AB—AE=CD—CF．即 BE=FD ．


(b) (c) (d)过程参照（a）