人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除教案配套课件ppt

这是一份人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除教案配套课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了想一想，知识拓展，计算并思考，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

　原来海伦先算出三角形的周长的一半为10 m,再根据计算三角形的面积公式得可是后面这个式子该如何化简呢?
　古希腊的几何家海伦的邻居家有一块三角形的菜地,测得三边的长分别为7 m,5 m,8 m,海伦很快就算出了这块菜地的面积,邻居想了很久也算不出来,你知道海伦是如何将这块地的面积计算出来的吗?
计算下列各式,观察计算结果，你能发现什么规律?
参考上面的结果,用“>,<或=”填空.
二次根式的法则: (a≥0,b≥0),即二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变.
想一想:二次根式的乘法法则是什么?字母表达式是怎样的?
(3)当二次根式前面有系数时,可以类比单项式乘单项式的法则进行运算,即系数之积作为系数,被开方数之积作为被开方数,如m ·n =mn (a≥0,b≥0).
(1) 成立的条件是a≥0且b≥0,千万不能忽略.
(2)此法则可以推广到多个二次根式的乘法运算中,如 (a≥0,b≥0,c≥0).在 (a≥0,b≥0)中,a,b既可以是具体的数,也可以是含有字母的代数式.
你认为 =　　　　(a≥0,b≥0). 
(3)公式中a,b既可以是具体的数,也可以是含有字母的代数式,但必须满足a≥0,b≥0.
(1)当a<0,b<0时,虽然 有意义,但是 = 而不等于 .
(2)积的算术平方根性质可推广为:当a≥0,b≥0,c≥0时, .
　 例：(教材例1)计算:　(1) (2)
　 例：(教材例2)化简:　(1) (2)
　 例：(教材例3)计算:(1) (2) （3）
　 　[解题策略]　化简二次根式的方法: ①把被开方数化为能开得尽方的因数(或因式)与其他因数(或因式)积的形式,再开平方即可; ②被开方数是小数,要化成分数,可以利用分数的基本性质,使得化简后被开方数不含分母; ③当被开方数是和(或差)的形式时,要把被开方数写成一个数或分解因式,再化简.
　 【变式训练】判断下列各式是否正确,不正确的请予以改正.
　 1. (a≥0,b≥0),即两个二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变.二次根式的乘法法则可以推广到多个二次根式进行相乘的运算,如 (a≥0,b≥0,c≥0).2. (a≥0,b≥0),用语言叙述为:积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积.
1.若 则a的取值范围( 　)　A.-4≤a≤4　　　　　　B.a>-4　C.a≤4　　 D.-4解析:由题意可知:4-a≥0且4+a≥0,得a≤4且a≥-4,因此-4≤a≤4.故选A.
2.下列各式成立的是　　(　　)　A.4 ×2 =8　B.5 ×4 =20　C.4 ×3 =7　D.5 ×4 =20
解析: A错,正确结果为40;B错,正确结果为20 ;C错,正确结果为12 ;D正确.故选D.
3.一个长方形的长和宽分别是 　 cm和 cm,则这个长方形的面积是　　　　. 
　4.已知x>0,y>0,则 =　　　　.