初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理授课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理授课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了问题情境，看一看，SA+SBSC，a2+b2c2，∴a²+b²c²，b8c10，比一比，课堂反馈等内容，欢迎下载使用。
  星期日老师带领初二全体学生去凌峰山风景区游玩,同学们看到山势险峻,查看景区示意图得知:凌峰山主峰高约为900米,如图:为了方便游人,此景区从主峰A处向地面B处架了一条缆车线路,已知山底端C处与地面B处相距1200米, ,请问缆车路线AB长应为多少？
　　数学家毕达哥拉斯的发现：
（1）A、B、C的面积有什么关系？
（2）直角三角形三边有什么关系？
探究一：等腰直角三角形三边关系
分“割”成若干个直角边为整数的三角形
两直角边的平方和等于斜边的平方
分割成若干个直角边为整数的三角形
一般的直角三角形三边关系
如果直角三角形的两条直角边长分别是a、b，斜边长为c.猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
结论：直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方.
这是2002年国际数学家大会会徽
∵ ab×4+(b-a)²=c²
2ab+（b²-2ab+a²）=c²
此结论被称为“勾股定理”.
在Rt△ABC中∠C=900 ，边BC、AC、AB所对应的边分别为a、b、c则存在下列关系，
结论：直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方.
如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
a2 + b2 = c2.
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
∵ ∠C＝90° ∴ a2 + b2 = c2
分析：已知△ABC中，
，                                        AC=900米，BC=1200米，          求斜边AB的长.
 例1.星期日老师带领初二全体学生去凌峰山风景区游玩,同学们看到山势险峻,查看景区示意图得知:凌峰山主峰高约为900米,如图:为了方便游人,此景区从主峰A处向地面B处架了一条缆车线路,已知山底端C处与地面B处相距1200米,
请问缆车路线AB长应为多少?                                                               
在直角三角形ABC中，∠C=900，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c （1）       已知a=1，b=2，求c （2）       已知a=10，c=15，求b
例2：将长为5米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2米，求梯子上端A到墙的底端B的距离.
求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
比一比看谁算得又快又准！
求下列直角三角形中未知边的长x:
1、直角ABC的两直角边a=5,b=12,c=_____ 2、直角ABC的一条直角边a=10,斜边 c=26，则b= ( ).３、已知：∠C＝90°，a=6， a：b＝3：4，求b和c.
读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.