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人教版数学七年级下册 5.2.2 平行线的判定含答案导学案

查看最受欢迎《5.2.2 平行线的判定》学案 2024年人教版数学七年级下册优秀学案及答案（全册）

2024-01-30 16:13
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初中数学杨老师
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数学七年级下册5.2.2 平行线的判定学案设计

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这是一份数学七年级下册5.2.2 平行线的判定学案设计，共8页。学案主要包含了学习目标，课前预习，学习探究，课后练习，参考答案等内容，欢迎下载使用。

5.2.2 平行线的判定

【学习目标】

1.正确理解平行线的三种判定方法；

2.初步应用平行线的判定方法进行简单的推理和计算。

【课前预习】

1．下列说法不正确的是（）

A．同一平面上的两条直线不平行就相交 B．同位角相等，两直线平行

C．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行 D．同位角互补，两直线平行

2．在同一平面内，不重合的三条直线、、中，如果，，那么与的位置关系是（）

A．垂直 B．平行

C．相交 D．不能确定

3．下列说法错误的是（）

A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内的两条不相交的直线是平行线

C．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线平行

4．在统一平面内有三条直线、、，下列说法：①若，，则；②若，，则，其中正确的是（）

A．只有① B．只有② C．①②都正确 D．①②都不正确

5．下列说法错误的是（）

A．对顶角一定相等

B．在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直

C．同位角相等，两直线平行

D．如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角

6．下列命题中，是真命题的有（　　）

①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3；④同一平面内，如果直线l1⊥l2，直线l2⊥l3，那么l1∥l3．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．对于同一平面内的三条直线,,，给出下列5个论断：① ； ② ； ③ ； ④ ；⑤ ；以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论组成命题，下列命题不正确的是（）

A．若①②，则④ B．若①②，则⑤ C．若②④，则① D．若③⑤，则②

8．过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（　　）

A．B．C．D．

9．如图所示，已知直线a，b，c，在下列条件中，能够判定a∥b的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠2＝∠4

10．如图，下列判断正确的是：（）

A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CD

C．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠3+∠DAB=180° ，则AB∥CD

【学习探究】

阅读课本，完成下列问题

1、经过直线外一点,有且________与这条直线平行.

2、如果a∥b ,b∥c ，那么______,理由是平行于同一条直线的两条直线_____.

3、如图1，已知四条直线AB、AC、DE、FG及所标示各角,请填空:

①∠1与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角；

②∠3与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角；

③∠5与∠6是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角；

④∠4与∠7是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角；

⑤∠8与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角.

4、同一平面内，如果两条直线__________，那么这两条直线平行。但是由于直线无限延伸,所以难以直接来

判断两条直线是否平行.那么有没有其他的判断方法呢?

互学探究

探究点一：平行线的判定方法一巩固练习1：

问题1.（1）画图过程中，∠1和∠2的大小关系？ 1. 如图∠ C＝61 当∠ABE＝度时，BE∥CD。

（2）直线a，b位置关系如何？ 2.如图∠ 1＝150 °，∠2＝ 150°a∥b吗？

判定方法一：

。

简单说成：。

几何语言：（如右图）

∵ （）

∴ （）

究点2：平行线的判定方法二

问题2：如图，已知∠1=∠2，a与b平行吗？为什么？

判定方法二：巩固练习2：如右图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，

。 ∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？

简单说成：。

几何语言：（如上图3）

∵ （）

∴ （）

探究点3：平行线的判定方法三

问题3：如右图，直线a、b被直线c所截，已知∠1+∠2=180°，

直线a、b平行吗？为什么？

判定方法三：巩固练习3：

。如下图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，

简单说成：。 AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？

几何语言：（如上图4）

∵ （）

∴ （）

例题

1.如图：

① ∵ ∠2 = ∠6 （已知）

∴ ___∥___（）

② ∵ ∠3 = ∠5（已知）

∴ ___∥___（）

② ∵ ∠4+∠5=180°（已知）

∴ ___∥___（）

2.在下列解答中，填上适当的理由：

（1） ∵∠B=∠1，（已知）

∴ AD∥BC.（）

（2）∵ ∠D=∠1，（已知）

∴AB∥CD.（）

3.在下列解答中，填空：。

（1） ∵∠BAD+∠ABC=180 ，（已知）

∴ （　　）∥（　　）（同旁内角互补，两直线平行）

（2）∵ ∠BCD+∠ABC=180，（已知）

∴（　　）∥（　　）（同旁内角互补，两直线平行）

4.如图，BE是AB的延长线.量得∠CBE=∠A=∠C .

( 1)从∠CBE=∠A ,可以判定哪两条直线平行 ? 它的根据是什么?

（2）从∠CBE=∠C ，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？

已知：如图，b⊥a，c⊥a，则直线b与直线c的位置关系是什么？并证明。

结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

【课后练习】
1．下列说法①两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③对顶角相等；④若∠A的两边和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少27°，则∠A的度数为69°，其中正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（）

A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°

C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°

3．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③同旁内角互补；④垂直于同一条直线的两条直线垂直．其中的假命题有（）

A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个

4．下列说法中：①在同一平面内，经过一点只能作一条直线与已知直线垂直； ②相等的角是对顶角：③同位角相等；④一个锐角的补角比这个角的余角大；⑤若，则；⑥若，则；⑦射线与射线是同一条射线；⑧一个角的角平分线是一条直线，正确的个数是( )

A． B． C． D．

5．下列命题中，真命题是（）

A．过一点且只有一条直线与已知直线平行

B．两个锐角的和是钝角

C．一个锐角的补角比它的余角大90°

D．同旁内角相等，两直线平行

6．下面给出的结论中，（1）最大的负整数是-1；（2）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；（3）当a≤0时，｜a|=-a ；（4）若a2=9，则a一定等于3；（5）邻补角的两条角平分线构成一个直角；（6）同旁内角相等，两直线平行．（7）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线平行,其中正确的说法有（）