数学5.4 平移学案设计

5．4  平移

学习目标：1．通过实例认识图形的平移，经历作图的操作过程，理解平移的内涵，掌握图形平移的特征，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，提高学生的作图能力；2．通过小组探究质疑，发展学生的空间观念；

3．激情投入，进一步增强数学应用意识及审美意识，培养学生对图形的欣赏意识．

重点：理解平移是由移动的方向和移动的距离所决定的，能按要求作出简单平面图形平移后的图形．

难点：确定图形平移的方向和距离．

【自主学习】

一、知识链接

1．如何过直线外一点画出已知直线的平行线？

2．如何用圆规和直尺画一条线段等于已知线段？

二、新知预习

1．图形的平移是由平移的        和        所决定的．

2．平移后的图形与原图形的形状、大小        ．

三、自学自测

1．如图所示的图案中，可以看作由图案自身的一部分经过平移得到的是（   ）

     A                B                    C                  D

2．下列现象：电梯的升降运动；飞机在地面上沿直线滑行；风车的转动；汽车轮胎的转动．其中属于平移现象的是（   ）

A．          B．④

C．          D．

四、我的疑惑

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【合作探究】

一、要点探究

探究点1：平移的相关概念

问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？

问题2：你还能举出生活中有关平移的例子吗？

问题3：根据以上例子你能总结出平移的概念吗？

问题4：图形平移的根据是什么？

知识要点：

平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为

平移．

判一判：判断下面几组图形运动是不是平移？

归纳总结：

1．图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的．

2．图形的平移由移动的方向和距离决定．

试一试：如图，平移三角形ABC，得到三角形A′B′C′．分析两个图形中的对应关系．

练一练：将图中的小船向左平移6格．

探究点2：平移的性质

动动手：用三角板、直尺画平行线．

思考：（1）线段AB与DE的位置关系与数量关系．

（2）线段AC与DF的位置关系与数量关系．

问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到三角形A`B`C`的位置，除了对应线段平行(或在同一直线上)且相等外，你还发现了什么现象？

要点归纳：

图形平移的基本性质：平移的两个图形形状和大小完全相同；②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等．

几何符号语言：∵三角形ABC平移得到三角形DEF，

∴AB∥DE，AC∥DF，BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF，

AD∥BE∥CF(或共线)，AD=BE=CF．

典例精析

例1 如图，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'．画出平移后的三角形A'B'C'的位置．并指出平移的方向和距离．

练一练：在图形平移中，下面说法错误的是（     ）

         A． 图形上任意点移动的方向相同

         B． 图形上任意点移动的距离相等

         C． 图形上任意两点的连线的长度改变

         D． 图形在平移前后形状和大小不发生改变

变式训练

1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形．

2．将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形．

典例精析

例2 如图是一块长方形的草地，长为21m，宽为15m． 在草地上有两条宽为1m的小道,长方形的草地上除小道外长满青草．求长草部分的面积为多少?

变式训练

如图是一块长方形的草地，长为21m，宽为15m．在草地上有一条宽为1m的小道,长方形的草地上除小道外长满青草．求长草部分的面积为多少?

二、课堂小结

【达标检测】

1．平移改变的是图形的  （      ）

A．位置        B．大小      

C．形状        D．位置、大小和形状

2．经过平移，对应点所连的线段 （     ）

 A．平行     B．相等   

 C．平行(或在同一直线上)且相等  D．既不平行,又不相等

3．下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？

4．经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离．下面说法正确的是（    ）

A．不同的点移动的距离不同  

B．不同的点移动的距离既可能相同也可能不同

C．不同的点移动的距离相同

D．无法确定 

5．将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形．
                

5.解：如图，四边形EFGH就是四边形ABCD平移后的图形．