初中数学人教版七年级下册7.1.1有序数对导学案

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人教版七年级数学下册导学案 第七章 平面直角坐标系 7.1.1 有序数对【学习目标】1、理解有序数对的意义。2、能有有序数对表示实际生活中物体的位置。【课前预习】1．下列数据能确定物体具体位置的是（  ）A．朝阳大道右侧 B．好运花园号楼C．东经，北纬 D．南偏西2．小明坐在第5行第6列，简记为(5，6)，小刚坐在第7行第4列，应记为(　　)A．(7，4) B．(4，7) C．(7，5) D．(7，6)3．张明同学的座位位于第2列第5排，李丽同学的座位位于第4排第3列，若张明的座位用有序数对表示为，则李丽的座位用的有序数对表示为（    ）A． B．3，4 C． D．4．在我市某个电影院里，如果用(5，17)表示5排17号，那么4排5号可以表示为（    ）A．(7，4) B．(4，7) C．(4，5) D．(5，4)5．青岛是中国帆船运动的发源地，被誉为中国"帆船之都"，能准确表示青岛地理位置的是（  ）A．在胶东半岛东部 B．在北京市的东南方向C．离济南约370公里 D．东经 120°，北纬 36°6．下列关于有序数对的说法正确的是（   ）A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置7．某公交车上显示屏上显示的数据表示该车经过某站点时先下后上的人数．若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：，则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（    ）A．9 B．12 C．6 D．18．根据下列表述，能确定具体位置的是（　　）A．实验中学东 B．南偏西30°C．东经120° D．会议室第7排，第5座9．小军邀请小亮去他家做客，以下是他俩的对话：小军：“你在公交总站下车后，往正前方直走400米，然后右转直走300米就到我家了”小亮：“我是按照你说的走的，可是走到了邮局，不是你家…”小军：“你走到邮局，是因为你下公交车后朝向东方走的，应该朝向北方走才能到我家…”根据两人的对话记录，从邮局出发走到小军家应(   )A．先向北直走700米，再向西走100米B．先向北直走100米，再向西走700米C．先向北直走300米，再向西走400米D．先向北直走400米，再向西走300米10．下列说法正确的是(   ).A．(2，3)和(3，2)表示的位置相同B．(2，3)和(3，2)是表示不同位置的两个有序数C．(2，2)和(2，2)表示两个不同的位置D．(m，n)和(n，m)表示的位置不同【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1、有序数对：                                                              记作：（   ，   ）2、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。解：其他的路径可以是：6大道      5大道  A   4大道      3大道    B 2大道      1大道1街2街3街4街5街6街1、2、3、4、5、  
 互学探究一、有序数对的定义1你还能举出生活中有序数对的例子吗?比如,当你发现一本书上某页有一处印刷错误时,你可以怎样告诉其他同学这一处的位置呢?2 对于下面这个根据教室平面图写的通知,你明白它的意思吗?“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题的讨论:(1,5), (2,4) ,(4,2), (3,3), (5,6)” 看书39页图6.1-1 3思考,怎样确定教室里座位的位置?排数和列数的先后顺序对位置有影响吗? (2,4)和(4,2)在同一位置吗?假定我们约定“列数在前,排数在后”,请你在图上标出被邀请参加讨论的同学的座位.4 上面的问题都是通过像“9排7号”“第1列第5排”这样含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作（a,b）.二、有序数对的应用1利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的,如人们经常用经纬度来表示地球上的地点等.你能再举出一些例子吗?例题例1 右图是某教室学生座位的平面图.（1）请说明王明和张强的位置；（2）若用（3,2）表示第3排第2列的位置，那么（4,5）表示什么位置？王明和张强的位置可以怎么表示？（3）请说出（3,3）和（4,8）表示哪两位同学的位置；（4）（3,4）与（4,3）表示的位置相同吗？一般的，若a≠b，则（a,b）与（b，a）表示的位置相同吗？例2 在一次海上搜寻行动中，中国海巡01号在南印度洋水域搜索时发现了一个可疑物体位于东经110度，北纬35度。如果约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对（110，35）表示该可疑物体的位置.仿照此表示方法，若又发现某可疑物体位于东经116度，北纬25度，则可用有序数对表示该可疑物体的位置_____________. 例3.如图所示，小军家（点A）在经5路和纬4路的十字路口，用有序数对（5,4）表示；点B是学校的位置，点C是小芸家的位置，如果用（5,4）→（5,5）→（5，6）→（6,6）→（7,6）→（8,6），表示 小军家到学校的一条路径.（1）请你用有序数对表示出学校和小芸家的位置；（2）请你写出小军家到学校的其他几条路径. 【课后练习】1．为确定一个平面上点的位置，可用的数据个数为(   ).A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为(   )A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)3．上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是　　A．在中国的东南方 B．东经C．在中国的长江出海口 D．东经，北纬4．观察下面一列有序数对：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，按这些规律，第50个有序数对是(　　)A．(3,8) B．(4,7) C．(5,6) D．(6,5)5．若有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，则a＋b的值为(    )A．2    B．3    C．4    D．56．王宁在班里的座位号为(2，3)，那么该同学所坐的位置是(    )A．第2排第3列    B．第3排第2列    C．第5排第5列    D．不好确定7．下列结论：①有理数与数轴上的点是一一对应的；②无理数与数轴上的点是一一对应的；③实数与数轴上的点是一一对应的；④在平面直角坐标系中，平面上的点与有序实数对之间是一一对应的．其中正确的结论共有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．体育课上，七年级某班49名同学在操场上练习正方形方队，他们站成7×7方队，每横队7人，每纵队7人，小敏在第2纵队的排头，记为（1，2），小娟在第5纵队的队尾，则小娟的位置应记为（    ）A．（6，5） B．（5，6） C．（5，7） D．（7，5）9．下列关于有序数对的说法正确的是（   ）A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D．有序数对（2，2）与（2，2）表示两个不同的位置10．确定某个物体的位置一般需用__________个数据.(     )A．1 B．2 C．3 D．411．若某个电影院用表示5排12号，则3排4号可以表示为____________．12．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)、(2，3)、(4，5，6)、(7，8，9，10)、……，若An=(a，b)表示正整数n为第a组第b个数(从左往右数)，如A7=(4，1)，则A20=______________．13．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数共有______个．14．某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j）,则称该生作了平移[a,b]=[m - i,n - j]，并称a+b为该生的位置数.若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，m•n的最大值为_____________.15．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km处．若以小岛B为观测点，则灯塔A在小岛B的_____方向上，距小岛B_____km处．【参考答案】【课前预习】1．C  2．A  3．C  4．C  5．D  6．C  7．C  8．D  9．A  10．B【课后练习】1．B  2．C  3．D  4．C  5．D  6．D  7．B  8．D  9．C  10．B11．12．(6，5)13．414．3615．南偏西45°    20