必修 第二册1 圆周运动精品课时训练

这是一份必修 第二册1 圆周运动精品课时训练，共8页。试卷主要包含了 5 rad/s等内容，欢迎下载使用。

描述圆周运动的物理量同步练习


（答题时间：30分钟）





1. 如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中（ ）





A. 甲、乙两轮的角速度之比为3∶1


B. 甲、乙两轮的周期之比为3∶1


C. 甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3∶1


D. 甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1


2. 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是（ ）


A. 相等的时间内通过的路程相等


B. 相等的时间内通过的弧长相等


C. 相等的时间内通过的位移相同


D. 在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等


3. 一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，下列说法中不正确的是（ ）


A. 角速度为0. 5 rad/s


B. 转速为0. 5 r/s


C. 运动轨迹的半径约为1. 27 m


D. 频率为0. 5 Hz


4. 某新型自行车，采用如图甲所示的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”问题。如图乙所示是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为rA、rB和rC（rA≠rB≠rC）。下列有关物理量大小关系正确的是（ ）





A. B点与C点的角速度：ωB＝ωC


B. C点与A点的线速度：vC＝vA


C. B点与A点的线速度：vB＝vA


D. B点和C点的线速度：vB>vC


5. 火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内，火车（ ）


A. 运动路程为600 m B. 加速度为零


C. 角速度约为1 rad/s D. 转弯半径约为4 km


6. 做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：


（1）线速度的大小；


（2）角速度的大小；


（3）周期的大小。








描述圆周运动的物理量同步练习参考答案





1. 答案：AD


解析：这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度相等，故C错误；根据线速度的定义v＝可知，弧长Δs＝vΔt，故D正确；根据v＝ωr可知ω＝，又甲、乙两个轮子的半径之比r1∶r2＝1∶3，故甲、乙两轮的角速度之比ω1∶ω2＝r2∶r1＝3∶1，故A正确；周期T＝，所以甲、乙两轮的周期之比T1∶T2＝ω2∶ω1＝1∶3，故B错误。


2. 答案：C


解析：匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，A、B、D项正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C项错误。


3. 答案：A


解析：由题意知v＝4 m/s，T＝2 s，根据角速度与周期的关系可知ω＝＝π rad/s≈3. 14 rad/s。由线速度与角速度的关系v＝ωr得r＝＝ m≈1. 27 m。由v＝2πnr得转速n＝＝ r/s＝0. 5 r/s。又由频率与周期的关系得f＝＝0. 5 Hz。故A错误，符合题意。


4. 答案：B


解析：B点与C点的线速度相等，由于rB≠rC，所以ωB≠ωC，故A、D错误；B点的角速度与A点的角速度相等，所以＝，即vB＝vA，故C错误。B点与C点的线速度相等，所以vC＝vA，故B正确。


5. 答案：A


解析：由s＝vt知，s＝600 m，A对。


在弯道做圆周运动，火车加速度不为零，B错。


由10 s内转过10°知，角速度ω＝rad/s＝rad/s≈0. 017 rad/s，C错。


由v＝rω知，r＝＝m≈3. 4 km，D错


6. 答案：（1）10 m/s （2）0. 5 rad/s （3）4π s


解析：（1）依据线速度的定义式v＝可得


v＝＝m/s＝10 m/s。


（2）依据v＝ωr可得，ω＝＝rad/s＝0. 5 rad/s。


（3）T＝＝ s＝4π s。








向心力和向心加速度同步练习


（答题时间：30分钟）





1. 关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）


A. 由an＝可知，an与r成反比


B. 由an＝ω2r可知，an与r成正比


C. 由v＝ωr可知，ω与r成反比


D. 由ω＝2πf可知，ω与f成正比


2. 自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA，如图所示。当自行车正常骑行时A、B、C三轮边缘上的点的向心加速度的大小之比aA∶aB∶aC等于（ ）





A. 1∶1∶8 B. 4∶1∶4


C. 4∶1∶32 D. 1∶2∶4


3. 如图所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是（ ）





A. 木块A受重力、支持力和向心力


B. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反


C. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心


D. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同


4. 长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，求细线与竖直方向成θ角时：（重力加速度为g）





（1）细线中的拉力大小；


（2）小球运动的线速度的大小。


5. 如图所示，水平转盘上放有一质量为m的物体（可视为质点），连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：





（1）绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；


（2）当角速度为时，绳子对物体拉力的大小。


6.如图所示，定滑轮的半径r＝2 cm。绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2 m/s2向下做匀加速运动。在重物由静止下落1 m的瞬间，滑轮边缘上P点向心加速度多大？














向心力和向心加速度同步练习参考答案





1. 答案：D


解析：质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关。但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能给出。当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论，正确答案为D。


2. 答案：C


解析：由于A轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，由an＝Rω2可得，aA∶aC＝1∶8；由于A轮和B轮是链条传动，故A、B两轮边缘上点的线速度相等，由an＝，可得aA∶aB＝4∶1，所以aA∶aB∶aC＝4∶1∶32，C正确。


3. 答案：C


解析：由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O，故选C。


4. 答案：（1） （2）


解析：（1）小球受重力及细线的拉力两力作用，如图所示，竖直方向：





FTcs θ＝mg，故拉力FT＝。


（2）小球做圆周运动的半径r＝Lsin θ，向心力Fn＝FTsin θ＝mgtan θ，而Fn＝m，故小球的线速度v＝


5. 答案：（1） （2）μmg


解析：（1）当绳子拉力为零，即恰由最大静摩擦力提供向心力时，转速达到最大，设此时转盘转动的角速度为ω0，有μmg＝mωr，得ω0＝。


（2）当ω＝时，ω＞ω0，所以由绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F＋μmg＝mω2r


即F＋μmg＝m··r，


得F＝μmg。


6. 答案：200 m/s2


解析：由v2＝2ah得重物下落1 m的速度


v＝m/s＝2 m/s，


P点线速度vP＝v＝2 m/s，


由a＝得


a＝＝m/s2＝200 m/s2。