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    高考真题汇编——理科数学(解析版)9:直线与圆

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    高考真题汇编——理科数学(解析版)9:直线与圆

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    这是一份高考真题汇编——理科数学(解析版)9:直线与圆,共5页。试卷主要包含了【高考真题全国卷理21】,【高考真题湖南理21】等内容,欢迎下载使用。
    高考真题分类汇编:直线与圆1.【高考真题重庆理3任意的实数k,直线与圆的位置关系一定是(1)           相离     B.相切     C.相交但直线不过圆心         D.相交且直线过圆心【答案】C 【解析】直线恒过定点,定点到圆心的距离,即定点在圆内部,所以直线与圆相交但直线不过圆心,选C.2.【高考真题浙江理3aR ,则a1直线l1ax+2y=0与直线l2 x+(a+1)y+4=0平行 A 充分不必要条件      B 必要不充分条件  C 充分必要条件      D 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时,直线,直线,则//;若//,则有,即,解之得,,所以不能得到。故选A.4.【高考真题陕西理4已知圆过点的直线,则(     A.相交       B. 相切        C.相离      D. 以上三个选项均有可能【答案】A.【解析】圆的方程可化为,易知圆心为半径为2,圆心到点P的距离为1,所以点P在圆内.所以直线与圆相交.故选A.5.【高考真题天津理8,若直线与圆相切,则m+n的取值范围是A               B    C            D【答案】D 【解析】圆心为,半径为1.直线与圆相切,所以圆心到直线的距离满足,即,设,即,解得6.【高考江苏12】(5分)在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的最大值是    【答案】【考点】圆与圆的位置关系,点到直线的距离【解析】圆C的方程可化为:圆C的圆心为,半径为1。由题意,直线上至少存在一点,以该点为圆心,1为半径的圆与圆公共点;存在,使得成立,即即为点直线的距离,解得的最大值是 7.【高考真题全国卷理21(本小题满分12分)(注意:在试卷上作答无效已知抛物线Cy=(x+1)2与圆M:(x-12+()2=r2(r0)有一个公共点,且在A处两曲线的切线为同一直线l.)求r)设mn是异于l且与CM都相切的两条直线,mn的交点为D,求Dl的距离.【答案】8.【高考真题湖南理21】(本小题满分13分)在直角坐标系xOy中,曲线C1的点均在C2:(x-5)2+y2=9外,且对C1上任意一点M,M到直线x=2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.)求曲线C1的方程;)设P(x0,y0)(y0≠±3)为圆C2外一点,过P作圆C2的两条切线,分别与曲线C1相交于点A,B和C,D.证明:当P在直线x=4上运动时,四点A,B,C,D的纵坐标之积为定值.【答案】()解法1 :设M的坐标为,由已知得易知圆上的点位于直线的右侧.于是,所以.化简得曲线的方程为.解法2 :由题设知,曲线上任意一点M到圆心的距离等于它到直线的距离,因此,曲线是以为焦点,直线为准线的抛物线,故其方程为. )当点P在直线上运动时,P的坐标为,又,则过P且与圆相切得直线的斜率存在且不为0,每条切线都与抛物线有两个交点,切线方程为.于是整理得        设过P所作的两条切线的斜率分别为,则是方程的两个实根,故            设四点A,B,C,D的纵坐标分别为,则是方程的两个实根,所以    同理可得     于是由三式得.所以,当P在直线上运动时,四点A,B,C,D的纵坐标之积为定值6400.【点评】本题考查曲线与方程、直线与曲线的位置关系,考查运算能力,考查数形结合思想、函数与方程思想等数学思想方法.第一问用直接法或定义法求出曲线的方程;第二问设出切线方程,把直线与曲线方程联立,由一元二次方程根与系数的关系得到四点纵坐标之积为定值,体现设而不求思想. 

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