高考真题汇编——理科数学（解析版）16：复数

高考真题分类汇编：复数

1.【高考真题浙江理2】 已知i是虚数单位，则=

A .1-2i    　　　　　B.2-i       　　C.2+i         D .1+2i      

【答案】D

【解析】=。故选D。

2.【高考真题新课标理3】下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（      ）

               的共轭复数为   的虚部为

【答案】C

【解析】因为，所以，，共轭复数为，的虚部为，所以真命题为选C.

3.【高考真题四川理2】复数（    ）

A、                 B、               C、               D、

【答案】B

【解析】

4.【高考真题陕西理3】设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（      ）

A.充分不必要条件           B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件            D.  既不充分也不必要条件

【答案】B.

【解析】或，而复数是纯虚数，是纯虚数，故选B.

5.【高考真题上海理15】若是关于的实系数方程的一个复数根，则（   ）

A．      B．      C．       D．

【答案】B

【解析】因为是实系数方程的一个复数根，所以也是方程的根，则，，所以解得，，选B.

6.【高考真题山东理1】若复数满足（为虚数单位），则为

（A）    （B）     （C）     （D）

【答案】A

【解析】。故选A。

7.【高考真题辽宁理2】复数

(A)     (B)         (C)        (D)

【答案】A

【解析】，故选A

【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。

8.【高考真题湖北理1】方程的一个根是

A．            B．            C．         D．

【答案】A

【解析】根据复数求根公式：，所以方程的一个根为

答案为A.

9.【高考真题广东理1】 设i为虚数单位，则复数=

A．6+5i   B．6-5i  C．-6+5i  D．-6-5i

 【答案】D

【解析】=．故选D．

10.【高考真题福建理1】若复数z满足zi=1-i，则z等于

A.-1-I     B.1-i   C.-1+I   D.1=i

【答案】A.

 【解析】根据知，，故选A.

11.【高考真题北京理3】设a，b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（     ）

A.充分而不必要条件            B.必要而不充分条件

C.充分必要条件                D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】当时，如果同时等于零，此时是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到，因此想必要条件，故选B。

12.【高考真题安徽理1】复数满足：；则（     ）

【答案】D

【命题立意】本题考查复数的概念与运算。

【解析】

13．【高考真题天津理1】i是虚数单位，复数=

    （A） 2 + i                    （B）2 – i

    （C）-2 + i                     （D）-2 – i

【答案】B

【解析】复数，选B.

14.【高考真题全国卷理1】复数=

A 2+I    B  2-I   C 1+2i  D 1- 2i

【答案】C

【解析】，选C.

 15.【高考真题重庆理11】若，其中为虚数单位，则               

【答案】4

【命题立意】本题考查复数的四则运算，复数相等的概念与应用.

【解析】由，得，根据复数相等得，所以.

16.【高考真题上海理1】计算：          （为虚数单位）。

【答案】

【解析】复数。

17.【高考江苏3】（5分）设，（i为虚数单位），则的值为  ▲  ．

【答案】8。

【考点】复数的运算和复数的概念。

【分析】由得，所以， 。

18.【高考真题湖南理12】已知复数 (i为虚数单位)，则|z|=_____.

【答案】10

【解析】=，.

【点评】本题考查复数的运算、复数的模.把复数化成标准的形式，利用

求得.