江西省5年2016_2020中考物理1年模拟真题分类汇编专题12功功率机械效率含解析20201214749

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专题12功功率机械效率

真题再现
1．（2020江西）．如图所示，将重6N的物体匀速拉高20cm，在此过程中，不计滑轮装置自重、绳重和摩擦，以下说法正确的是（　　）

A．绳子自由端被拉下1.2m B．绳子对地面的拉力为1N
C．对物体所做的功为1.2J D．横梁受到的拉力为9N
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．滑轮组的动滑轮绕4段绳，绳子自由端移动的距离
s=4h=4×0.2m=0.8m
故A错误；
B．不计滑轮装置自重、绳重和摩擦，地面对绳子的拉力
F=
绳子对地面的拉力和地面对绳子的拉力是相互作用力，所以绳子对地面的拉力是1.5N，故B错误；
C．对物体所做的功为
W=Gh=6N×0.2m=1.2J
故C正确；
D．横梁受到6段绳子的拉力，所以
F横梁=6F=6×1.5N=9N
故D正确。
故选CD。


2．（2019江西）如图所示，是根据王爷爷驾驶汽车在某段平直高速公路上行驶时记录的数据，描绘出的s-t图象.请你根据图象，求:

(1)20min～40min时间段内汽车的速度；
(2)0～50min时间段内汽车的平均速度；
(3)若汽车以速度v匀速行驶时间t，已知汽车总重为G，匀速行驶时受到的阻力为汽车总重的1/n，求汽车在这段时间内的功率．(温馨提示:本问计算结果请用字母表示)
【答案】（1）80km/h（2）96km/h（3）P=
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由图象可知，汽车在20min～50min内，做匀速直线运动，速度为：
v1===km/min=80km/h，

(2)前50min内的平均速度为：
v===km/min=96km/h
(3)若汽车以速度v匀速行驶时间t，已知汽车总重为G，匀速行驶时牵引力等于阻力，由P===Fv可得汽车在这段时间内的功率：P=Fv=fv=

3．（2017江西）如图所示，是台球比赛中球杆击球后两球相撞的场景，此现象说明力能改变物体的________，台球在桌面上滚动的过程中，球杆对台球________（选择“做功”或“不做功”）．

【答案】运动状态不做功
【解析】
【详解】
力的作用效果是：一是可以改变物体的运动状态，二是可以使物体发生形变．由图中的场景说明力能改变物体的运动状态．做功的两个必要因素是有力作用在物体上，且物体在力的方向上移动一段距离．台球在桌面上滚动的过程中，球杆对台球没有力的作用，故不做功．
4．（2017江西）如图所示，是跳伞运动员在匀速下落过程中，下落的速度v、下落的路程s、重力做的功W和重力做功的功率P随时间t变化规律的图像，其中正确的是
A． B． C． D．
【答案】AD
【解析】
试题分析：由题意知：是跳伞运动员在匀速下落过程中，下落的速度v保持不变，故选项A是正确的；下落的路程s与时间成正比，选项B是错误的；由W=Gh=Gvt知重力做的功W与时间成正比，选项C是错误的；而重力做功的功率P=Gv，其随时间t变化规律的图像如图D所示．故本题正确选项是A、D．
【考点定位】速度、路程、功与功率的关系．

5．（2016江西）在测“滑轮组的机械效率”的活动中，瑞瑞同学在与动滑轮相切的细绳上作一标记A（如图甲所示），然后用大小为F的拉力匀速竖直向上提升总重为G的钩码．当钩码上升的高度为H时，瑞瑞同学在与动滑轮相切的细绳上作另一标记B，并测得AB两点间的距离为2H（如图乙所示），则以下所求物理量正确的是（）

A．拉力所做的功W＝2FH
B．拉力所做的有用功W有用＝GH
C．该滑轮组的机械效率η＜1
D．该滑轮组的机械效率η＝G/（3F）
【答案】BCD
【解析】
试题分析：由图示可知，滑轮组由3段绳子吊着物体，物体上升H，绳端应上升3H，故拉力所做的功W=3FH，故A错；拉力所做的有用功就是克服重力所做的功W有用＝GH，故B正确；由于不可避免地要做额外功所以机械效率η＜1，故C正确；滑轮组的机械效率η＝W有/W总=GH/3FH=G/（3F），故D正确；应选BCD．
【考点定位】功的计算；机械效率
最新模拟

6．（2020·山东枣庄�初三二模）用如图所示的滑轮组拉动水平地面上重1000N的物体A，使物体A在4s内匀速前进了4m，物体A受到地面的摩擦力f=300N，所用拉力F=120N，忽略绳重、滑轮重及绳与滑轮间的摩擦．下列说法中正确的是

A．绳子自由端在4s内移动了8m B．物体A重力做功的功率为1000W
C．物体A克服摩擦力做的功为480J D．滑轮组的机械效率约为83.3%
【答案】D
【解析】
【详解】
A．由题图可知，承担物体拉力的绳子的股数n=3，因此物体A在4s内匀速前进了4m，则
绳子自由端在4s内移动了s绳子=3×4m=12m。故A错误。
B．物体在重力方向上没有做功，所以物体A重力做功的功率为0，故B错误。
C．物体A克服摩擦力做的功W有用=fs=300N×4m=1200J，故C错误。
D．由题可知：物体A克服摩擦力做的功W有用=fs=300N×4m=1200J，拉力F所做的总功W总=Fs绳子=120N×12m=1440J，所以滑轮组的机械效率
，
故D正确为答案。
7．（2020·江苏天宁�常州外国语学校初三其他）如图所示，甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及一切阻力．用图甲绕法提升重为900N 的物体时，机械效率为0.9 ．下列判断正确的是

A．拉力F1的大小为 450N
B．用图乙绕法匀速提升400N重物时，机械效率为 0.8
C．分别用两种绕法匀速提升相同重物时，图乙绕法机械效率大
D．分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，F2做功少
【答案】B
【解析】
【详解】
A．忽略绳重及一切阻力，用图甲绕法匀速提升重为900N的物体时，机械效率为90%，
图甲中n=2，由可得拉力F1的大小：

故A错误；
B．图甲中，根据可得动滑轮的重力：
G动=2F1-G=2×500N-900N=100N；
忽略绳重及一切阻力，滑轮组的机械效率，则用图乙绕法匀速提升400N重物时，其机械效率为：

故B正确；
CD．分别用两种绕法匀速提升相同重物时，有用功相同，忽略绳重及一切阻力，克服动滑轮做的功是额外功，因同一滑轮组中动滑轮的重不变、提升高度相同，额外功相同，总功相同（即F1和F2做功相同），机械效率也相同，故CD错误；
8．（2020·阳新县富川中学初三其他）如图所示，F1=4N，F2=3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）．下列说法错误的是（）

A．F2的功率为0.6W
B．弹簧测力计读数为9N
C．物体A和地面之间有摩擦力
D．如果增大F2，物体A可能向左运动
【答案】D
【解析】
A、由图知，水平使用滑轮组，对于物体B来说，n=2，拉力端移动速度，拉力做功功率，故A正确；
B、不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦，如图弹簧测力计端由三段绳子拉着，所以示数为：，故B正确；
C、物体A受到B向左的摩擦力为，受到向右的拉力F1为4N，，物体A静止受力平衡，所以受到地面向右2N的摩擦力，即物体A与地面之间有摩擦力，故C正确；
D、因为A、B间的压力和接触面粗糙都不变，所以增大F2，物体B会做加速运动，但A、B间摩擦力不变仍为6N，，即A仍然保持静止，故D错误．
故选D．
点睛：重点是平衡状态的判断，要牢记匀速运动时物体一定平衡，本题中物体A受到B的摩擦力，地面的摩擦力和拉力F２，此三个力平衡．
9．（2020·山东淄川�初三一模）如图所示，AC＞BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下

A．F1＜F2，P1＝P2 B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＝F2，P1＝P2 D．F1＜F2，P1＜P2
【答案】A
【解析】
【分析】
（1）斜面倾斜角度越大，越费力，斜面AC的倾斜角度小于斜面BC，所以斜面AC更省力，
（2）不考虑摩擦的情况下，斜面光滑，使用光滑的斜面没有额外功；根据功率的计算公式，结合做功的多少和所用时间的多少分析所做的功的功率大小．
【详解】
由于斜面AC倾斜角度小于BC，所以物体沿AC运动时拉力较小，即F1 ＜F2；拉力在两斜面上做的有用功相同，即都等于克服物体重力所做的功，又因为不计摩擦，使用光滑的斜面没有额外功，所以，拉力做功相同，即W1 =W2，所用时间相同，由P=W/t知道，拉力做功的功率相同，即P1 =P2，故选A．
【点睛】
本题考查斜面的省力情况，物体做功的大小以及做功功率的大小，关键是知道接触面光滑，摩擦力为0，使用任何机械都不省功．
10．（2019·黑龙江道里�中考模拟）如图所示，物理兴趣小组分别用甲、乙两个滑轮组匀速提起质量相同的物体，不计绳重及摩擦．若每个滑轮质量相同，对比两个滑轮组，下列说法正确的是

A．甲更省力，甲机械效率大
B．乙更省力，机械效率一样大
C．乙更省力，乙机械效率大
D．甲更省力，机械效率一样大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，作用在乙上绳子的股数是3，更省力些；用甲、乙两个滑轮组匀速提起质量相同的物体，不计绳重及摩擦，只克服动滑轮重做额外功，若每个滑轮质量相同，则提升相同高度时，甲乙所做的有用功和额外功均相同，故机械效率一样大．故本题正确选项是B．
11．（2020·江苏连云港�初三一模）用一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组把重400N的物体匀速提升0.5m，滑轮组的机械效率为，则下列说法中正确的是（　　）
A．额外功一定是50J
B．拉力大小一定是250N
C．动滑轮重一定是100N
D．拉力通过的距离一定是1m
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．把重400N的物体匀速提升0.5m，对物体做的有用功

由可得总功

则额外功

A正确；
B．一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组有两种方式，如下图。对左图滑轮组，承担物重的绳子股数，拉力通过的距离

根据可得拉力的大小

对右图滑轮组，承担物重的绳子股数，拉力通过的距离

根据可得拉力的大小

所以，拉力大小可能是，可能是，B错误；

C．当不计绳重和摩擦，由可得动滑轮重

实际使用时绳重和摩擦也产生额外功，所以动滑轮重一定不是100N，C错误；
D．由上述可知，拉力通过的距离可能是，可能是，D错误。
故选A。

12．（2020·新疆初三其他）工人用如图所示的滑轮组,在时间t内,将重为G的货物匀速提升了h,人对绳子竖直向下的拉力恒为F。以下说法正确的是

A．拉力F的功率为2Fh/t
B．额外功为(2F-G)h
C．滑轮组的机械效率为G/3F
D．滑轮组的机械效率随h的增大而增大
【答案】AB
【解析】
【详解】
由图分析得动滑轮上为两段绳子，则倍数关系为两倍，则货物上升高度为h时，拉力拉了2h，故拉力F的功率为，额外功，机械效率，由公式可得机械效率与h大小无关。
13．（2020·河北唐山�初三三模）如图所示，重为G的物体A在拉力F的作用下，以v的速度匀速运动了h。每个滑轮的重力为G0，克服摩擦所做的额外功占总功的十分之一，不计木板和绳子的重力。下列说法正确的是（　　）

A．使用该滑轮组一定省力 B．拉力的功率为2Fv
C．额外功为2G0h D．滑轮组的机械效率为
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．滑轮组结合了动滑轮和定滑轮的特点，既能省力也能改变力的方向，故A正确；
B．由图可知绳子承担物体的段数n为4，物体以v的速度匀速运动了h，则绳子自由端的速度

则绳子自由端拉力F的功率为

故B错误；
C．由图可知绳子承担物体的段数n为4，物体以v的速度匀速运动了h，则绳子自由端移动的距离

拉力做的功为总功是

每个滑轮的重力为G0，克服摩擦所做的额外功占总功的十分之一，不计木板和绳子的重力，则克服摩擦力做的额外功为

还有动滑轮随物体上升克服重力做的额外功

则整个滑轮组所做的额外功为

故C错误；
D．不计木板和绳子的重力，物体克服重力做的功为有用功

则滑轮组的机械效率

故D正确。
故选AD。


14．（2020·河北遵化�初三三模）如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G=9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v=2m/s，经过t=10s，货物A竖直升高h=10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P=120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：

（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功；
（2）汽车对绳的拉力大小；
（3）斜面的机械效率。
【答案】（1）1.2×106J；（2）20000N；（3）75%。
【解析】
【详解】
(1)．由可得t时间内汽车对绳的拉力所做的功：
W=Pt=1.2×105W×10s=1.2×106J；
(2)．10s内货物移动的距离：
s物=vt=2m/s×10s=20m，
由图知，n=3，拉力端移动距离：s=3s物=3×20m=60m，
由W=Fs可得汽车对绳的拉力大小：
；
(3)．不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力：
F拉=3F=3×20000N=60000N，
斜面的机械效率：

答：(1)．t时间内汽车对绳的拉力所做的功为1.2×106J；
(2)．汽车对绳的拉力大小为20000N；
(3)．斜面的机械效率为75%。
15．（2020·江苏宿迁�初三其他）用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率与物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G物的关系如图乙所示。若不计绳重和摩擦，则：

①此滑轮组动滑轮的重力为______N。
②将物重为15N的重物提升4m，拉力需要做______J的功；
③当G物不变，只改变图甲中的绕绳方式，滑轮组的机械效率将______(选填“变大”、“不变”或“变小”)。
【答案】376不变
【解析】
【分析】
【详解】
①[1]由图乙可知，物体重为12N时，机械效率为80%，若不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为

解得G动=3N。
②[2]物重为15N的重物提升4m，拉力需要做的功为

③[3]若不计绳重和摩擦，当G物不变，只改变图甲中的绕绳方式，额外功为W额=G动h，将同一物体提升相同的高度，额外功不变，总功不变，机械效率不变。
16．（2020·内蒙古临河�初三零模）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深12m，物体重G=6×103N，汽车质量为m车=3×103kg，汽车有四个轮子，每个轮子与地面的接触面积是250cm2，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍．汽车运动的速度为3m/s，g=10N/kg。则求：
（1）汽车静止在水平地面上时对水平地面的压强是多少___？
（2）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功___？
（3）滑轮组的机械效率为多少___？（保留一位小数）
（4）将物体由井底拉至井口需要多长时间___？
（5）汽车牵引力为多少___？牵引力的功率为多少kW____？

【答案】3×105Pa7.92×104J90.9%12s5.2×103N1.56×104W
【解析】
【分析】
【详解】
(1)汽车静止在水平地面上时对水平地面的压力
F＝G车＝m车g＝3103kg10N/kg＝3104N
则汽车静止在水平地面上时对水平地面的压强
p＝＝3105Pa
(2)由图知，n＝3，将物体从井底拉至井口的过程中，绳端移动的距离
s＝3h＝312m＝36m
汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功
W总＝Fs＝2.2103N36m＝7.92104J
(3)有用功
W有用＝Gh＝6103N12m＝7.2104J
滑轮组的机械效率
η＝100%≈90.9%
(4)已知汽车运动的速度为v＝3m/s，则物体上升速度
v物＝v＝3m/s＝1m/s
由v＝得，将物体由井底拉至井口需要的时间
t物＝＝12s
(5)汽车匀速运动时，受向右的牵引力、向左的绳子拉力和向左的阻力，根据力的平衡条件可得牵引力
F牵＝Ff＝F0.1G车＝2.2103N0.13104N＝5.2103N
根据P＝＝Fv可得，牵引力做功功率
P＝F牵v汽＝5.2103N3m/s＝1.56104W=15.6kW
答：(1)汽车静止在水平地面上时对水平地面的压强是3×105Pa；
(2)将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做功7.92×104J；
(3)滑轮组的机械效率为90.9%；
(4)将物体由井底拉至井口需要12s；
(5)汽车牵引力为5.2×103N，牵引力的功率为15.6kW。

17．（2020·辽宁大东�初三二模）如图，在斜面上将一个重5N的物体匀速拉到顶端。沿斜面向上的拉力为2N，斜面长4m，高1m。则拉力做的有用功为______J，斜面的机械效率为_________。

【答案】562.5%
【解析】解：
（1）拉力做的有用功：
W有用=Gh=5N×1m=5J；
（2）拉力F对物体做的总功：
W总=Fs=2N×4m=8J，
斜面的机械效率：
η==×100%=62.5%。
点睛：明确有用功、总功的含义是关键。知道物体重力和斜面高，利用W=Gh求拉力做的有用功；知道拉力和斜面长，利用W=Fs求拉力F对物体做的总功，则斜面的机械效率等于有用功与总功之比。
18．（2020·山东淄川�初三一模）在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小明用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法，分别做了甲、乙、丙3次实验，实验数据记录如表：
实验次数
钩码的重力G/N
钩码提升高度h/m
拉力F/N
绳端移动距离s/m
机械效率η/%
甲
2
0.05
1.0
0.15
66.7
乙
4
0.05
1.7
0.15
78.4
丙
6
0.05
①
0.15
②


(1)实验中要竖直向上_____拉动弹簧测为计，使钩码升高。
(2)表格中编号①处数据应为_____，编号②处数据应为_____。
(3)分析以上实验数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率主要与_____有关。若想提高滑轮组的机械效率，请列举一条改良措施：_____。
(4)若使用此滑轮组将同一物体提升不同的高度，滑轮组的机械效率_____，若将此滑轮组换一种绕绳方法，不计摩擦及绳重，提升相同的物体时，滑轮组的机械效率_____（均填“变大”，“变小”或“不变”）。

【答案】匀速2.290.9提升物体的重力减小动滑轮的重力不变不变
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码升高，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于拉力大小。
(2)[2][3]图中测力计分度值为0.2N，示数为2.2N，即绳端的拉力2.2N。
第3次实验的机械效率
η＝×100%＝×100%＝×100%≈90.9%
故表格中编号①处数据应为2.2，编号②处数据应为90.9。
(3)[4]分析以上实验数据可以得出如下结论：使用同一滑轮组，提升物体的重力越大，机械效率越高，滑轮组机械效率主要与提升物体的重力有关。
[5]要提高滑轮组的机械效率，可以采取的措施有：减小动滑轮的重力，或增加提升物体的重力，或减小摩擦力。
(4)[6]使用此滑轮组将同一物体提升不同的高度，不计摩擦及绳重，轮组的机械效率
η＝＝＝＝
故滑轮组的机械效率不变。
[7]若将此滑轮组换一种绕绳方法，不计摩擦及绳重，则额外功为克服动滑轮自重做的功，即
W额外＝G动h
提升相同的物体时，有用功
W有用＝Gh
总功
W总＝Gh+ G动h
滑轮组的机械效率
η＝＝×100%
因G、G动均不变，故滑轮组的机械效率不变。
19．（2020·江苏徐州�初三二模）如图是某学习小组探究“斜面的机械效率”实验装置及实验数据记录表：
斜面的倾斜程度
物块重
斜面高
沿斜面拉力
斜面长
机械效率
较缓
10
0.1
5.0
1

较陡
10
0.3
6.7
1

最陡
10
0.5
8.0
1



(1)沿斜面拉动木块时，为使测力计的示数稳定，应尽量使木块做__运动。
(2)比较表中“物块重”和“__”两栏对应的数据，可知斜面是一种省力的简单机械。
(3)第三次实验时即“最陡”时，此次实验把物块拉上去的机械效率是__。
(4)分析第1次实验的数据即“较缓”时可知，斜面对物体摩擦力为__N。

【答案】匀速直线沿斜面拉力4
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]沿斜面拉动木块时，为使测力计的示数稳定，应尽量使木块做匀速直线运动。
(2)[2]比较表中“物块重”和“沿斜面拉力”两栏对应的数据，可知斜面是一种省力的简单机械。
(3)[3]第三次实验时即“最陡”时，此次实验把物块拉上去的机械效率是

(4)[4]由表中第1组实验数据可知


额外功

由，得摩擦力大小

20．（2020·江苏工业园区�初三二模）某小组同学在用杠杆测定机械效率的实验中
（一）小敏用如图所示的实验装置测定杠杆的机械效率．实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升．

（1）实验中，测力计的示数F为______N，钩码总重G为1. 0N，钩码上升高度h为0.1 m时，C点上升了30cm，则杠杆的机械效率为________%．
（2）实验中若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是______________．
（3）若只将钩码的悬挂点由A移至B，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（二）小王用如图所示的另一实验装置测量杠杆的机械效率．O为杠杆的转轴，不计摩擦．实验时，给B端施加竖直向下的力，使挂在杠杆A端的钩码缓缓上升．（图中杠杆为质量分布均匀的直棒）下表是提升物体时采集到的数据:
实验序号
物重G（N）
拉力（N）
A端上升的高度h/m
B端下降的高度s/m
杠杆的效率
1
2
5
0.04
0.02

2
4
9
0.04
0.02
89%
3
2
5
0.06
0.03
80%
4
6
13
0.04
0.02
92%





（1）第①组实验中，杠杆的机械效率为_________．
（2）由________三组实验，可以初步得出的结论:相同的杠杆，提升的物体越重效率越高．
（3）该实验中杠杆的效率总小于100%的原因是杠杆有自重，分析实验数据可知道杠杆的自重为_______N．
【答案】0.566.7%杠杆的重力变大80%1、2、42
【解析】
【分析】
【详解】
（一）（1）由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，所以它的示数是0.5N．在实验过程中，有用功是：，总功是：，所以杠杆的机械效率是：；
（2）有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力；
（3）钩码的悬挂点在A点移到B点时，O点C点位置不变，仍将钩码提升相同高度，有用功不变；额外功是提升杠杆做的功，悬挂点A移到B后杠杆实际提升高度变小，所以额外功变小，总功变小，因此杠杆的机械效率变大．
（二）（1）第①组实验中，杠杆的机械效率为:

（2）根据控制变量法思想，为了比较同一杠杆在提升物体时机械效率与物重大小的关系，应保持物重大小不同，但提升物体高度必须相同的三组实验进行比较，所以只有1、2、4三组实验符合题意；
（3）假设杠杆自重为G杆，因为杠杆为质量分布均匀的直棒，所以它重心O′在杆的几何中心处，则以第三组实验数据为例，W有=G物hA=2N×0.06m=0.12J，W总=FhB=5N×0.03m=0.15J，W额=W总-W有=0.15J-0.12J=0.03J；
根据OA与OB所在的两个三角形相似的几何关系可知LOA：LOB=hA:hB=2:1，，所以其重心在杆的中点位置处，因为LOA：LOB =2:1，可以设LOA=2l，LOB= l，又所以可推知该重心O′到O的距离为0.5 l，则LO′O：LOB=0.5 l：l=1:2，根据几何关系可知重心O′垂直上升高度为B下降高度的一半即0.015m，则W额=0.015m×G杆=0.03J，所以G杆=2N；