初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式教学设计

课 题： 16．1.1  二次根式

【学习目标】

利用（）的意义解答具体题目．

【重点难点】

 1.重点：二次根式的概念；

 2.难点：利用“（）”解决具体问题．

【教学过程】

一、复习引入

    请同学们独立完成课本P2的三个思考题：

二、探索新知

很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就称它为二次根式．因此，一般地，我们把形如（）的式子叫做       ，“”称为        ．

例1  下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、、、、、、．

    分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．

解：二次根式有：                                  ；

不是二次根式的有                                      

例2  当是多少时，在实数范围内有意义？

    分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以当时，才能有意义．

    解：由，得：         

当       时，在实数范围内有意义．

三、巩固练习

教材P3练习1、2．

四、应用拓展

例3  当是多少时，在实数范围内有意义？

    分析：要使在实数范围内有意义，必须同时满足中的和中的．

解：依题意，得

由①得：       

由②得：        

    当            时，在实数范围内有意义．

例4  (1)已知，求的值．

(2)若，求的值．

五、当堂检测：

1）、选择题

1．下列式子中，是二次根式的是（ ）

  A．-     B．     C．     D．x

2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）

      A．     B．     C．     D．

3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）

A．  5     B．     C．      D．以上皆不对

2）填空题：

4．当在实数范围内有意义时，x的取值范围是          ；  

5．若+有意义，则=_______．  

六、归纳小结

    1．形如（）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．

七、布置作业