人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除第2课时教学设计

16.2 二次根式的乘除（第2课时）

内容解析

二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础.

学习目标

1.利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；

2.会进行简单的二次根式的除法运算;

1.    理解最简二次根式的概念.

学习重点：

理解并掌握＝(a≥0，b＞0)，＝(a≥0，b＞0)，利用它们进行计算和化简．

学习难点：

归纳二次根式的除法法则.

教学设计

1．复习提问，探究规律

问题1　二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？ 

2．观察思考，理解法则

问题2　教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？

总结二次根式除法法则：

.

问题3　对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？

问题4  对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？

问题5  对比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？

3．例题示范，学会应用

例1  计算： （1）；  （2）；   （3）.

总结出：

（1）这些根式的被开方数都不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；

（3）分母中不含根号；

4．巩固概念，学以致用

例2    课本第9页例7.

再提问  章引言中的问题现在能解决了吗？

5．拓展延伸

1．在、、中，最简二次根式为                . 

2．化简下列各式为最简二次根式：

         ；        . 

3．化简：（1）；   （2）.

6.布置作业：

1、怎样计算：？

2、小明在学习了=（a≥0，b＞0）后，认为=也成立，因此他认为：====2是正确的，你认为他的化简对吗？说说你的理由。

3、化简