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初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象教案
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这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象教案,共3页。教案主要包含了导入,画函数图象,探究等内容,欢迎下载使用。
课题19.1.2函数的图象周次13节次10-3课时类型单一课教学目标1.学生会用描点法画出函数图象,能说出画函数图象的步骤;2.会判断一个点是否在函数的图象上;3.学生能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势,体会数形结合思想.重点掌握画函数图象的方法. 会判断一个点是否在函数的图象上;难点把实际问题转化为数学问题,体会数形结合思想教 学 过 程教学环节教学内容师生活动时间 复习引入 讲授新课 精讲点拨 巩固练习 课堂总结 布置作业引入问题:1、边长为 的正方形,其面积为 ,请问是否为的函数?其函数关系式为___,其中自变量的取值范围是____。自变量的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值,是否确定了一个点(,)呢?2、一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图,就是这个函数的图象3、函数图象的画法要考虑自变量的取值范围,特别是实际问题的实际意义.一、导入:因此,这节课,我们就一起来探究函数图像的画法。二、画函数图象:
(一)例3(1)画出函 的图象。(2)画出函数 的图象。解:1、列表…-3-2-10123…y=x+0.5 2、描点3、连线小结:线由左向右上升,即当x由小变大时,y=x+0.5随之增大.注:向右不断上升的函数为增函数练习:画出函数 的图象。注:曲线 从左向右下降,即当x由小变大时, Y随之减小.注图象从左向右不断上升的函数为减函数。(二)归纳画函数的一般步骤: 1、列表(自变量按从左至右由小到大的顺序)
2、描点(注意描点的个数,区分实心点与空心点)
3、连线 (连线要光滑,不出现明显的拐点;注意直线、射线、线段的区别;曲线、曲线段的区别)
4标解析式 (含自变量取值范围)三、探究:如何判断一个已知点是否在某个函数的图象上?画: 函数 判断A(-2.5,-4),B(1,3),C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上.归纳:若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。 综合练习:1、数y=2x-1的图像从图象中观察,当x<0时,y随x的增大而增大,还是y随x的增大而减小?当x>0时呢?2、矩形的周长是8cm,设一边长为x cm,另一边长为y cm. (1)求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)在给出的坐标系中,作出函数图象。 你有哪些收获 习题19.1 第6、14题 教师创设情境,激发了学生学习的积极性学生思考后正确的回答出所问问题。并为新课做好了铺垫 教师用简短的语言导入新课。 教师点拨,学生小组合作,画出函数图像, 个别学生板演,教师巡视 教师点拨,辅导个别学困生画出函数图像 教师引导学生由函数的图像体会数形结合的思想 教师总结函数的增减性 师生共同总结画函数的一般步骤及其注意事项 教师引导学生,学生通过练习,归纳总结出如何判断一个已知点是否在某个函数的图象上的方法。 教师引导,学生合作探究掌握函数的增减性,并能运用所学的知识解决实际问题。 学生谈自己的收获与困惑 2分 15分 6 分 15分 2分板书设计 19.1.2 画函数的图象例3画出函数 的图象。画出函数 的图象1、列表2、描点3、连线教学反思 通过这节课的教学,我倡导以“主动参与,乐于探究,师生合作,交流分享”为主要特征的学习方式。激发学生学习的热情,调动学生学习的积极性把学生的主体意识培养起来,学生合作探究,动手操作,熟练的画出函数的图像,并能总结出一般的画法。课堂效果好,但学生的活动开展的不是很充分,教学语言不很精炼,驾驭课堂能力还有待于加强。
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