初中数学第二十章 数据的分析20.2 数据的波动程度教案设计

20.2　数据的波动程度

20.2.1方差

教学目标

　1.了解方差的定义和计算公式.

　2.理解方差概念的产生和形成的过程.

　3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.

重点和难点

1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题.

2. 难点：理解方差公式

教学设计

一、 情境引入

1、知识回顾，我们常用哪三种数据来分析数据（中位数和众数和平均数）

2、这三种数据能否反应一组数据的波动呢？从而引入新课能数据波动表现的数据为方差

二、探究新知

农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院最关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况,农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量(单位:t)如下表:

　        根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?

学生们先算出平均数发现基本一样大，从而无法确定那一种种子好.

引入图片观察波动性

引入方差，来体现波动的大小进行计算

总结归纳：当数据发布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就大；当数据发布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就小，即：方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动就越小.

解题步骤：

1、  算出两组数据的平均数

2、  算出两组数据的方差

3、  总结数据

，由此可知，在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定，进而可以推测在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定，综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性，可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米.

四、巩固练习

教材第126页练习第1,2题.

五、课堂效果测评

课堂小结

这节课你学到了什么？在解题时需要注意什么？每个数据的代表性是什么？

1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；

问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？

（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？

2. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？

参考答案：1.（1）甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；（2）甲整齐

           2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定.

课后作业：

1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为       .

2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S     S，所以确定        去参加比赛.

3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（     ）

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？

4.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）

如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？

5、作业布置

教材第127页练习题;教材第128页习题20.2第1,2题

六、教学反思

本节课从知识与方法、能力与素质的层面确定了相应的教学目标.把学生的探索和验证活动放在首位,一方面要求学生在老师的引导下自主探索,合作交流,另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识,达到培养能力的目的.整节课以“问题情境——分析探究——得出结论——实践应用——总结升华”为主线,使学生亲身体验方差的探索和验证过程,努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变.