苏科版八年级下册第11章 反比例函数综合与测试单元测试练习题

第十一章 反比例函数

1. 对于反比例函数y＝－，下列说法不正确的是(   )

A．图象经过点(1，－3)

B．图象分布在第二、四象限

C．当x＞0时，y随x的增大而增大

D．点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y＝－的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2

2．下图中反比例函数与一次函数在同一直角坐标系中的大致图象是（    ）

A． B．

C． D．

3．若与成反比例，与成正比例，则是的　　

A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定

4．若点在反比例函数上，则的值是（   ）

A． B． C． D．

5. 在反比例函数y＝的图象的每一支上，y随x的增大而减小，则m的取值范围是(   )

A．m>7  B．m<7  C．m＝7  D．m≠7

6．正比例函数和反比例函数的一个交点为，则另一个交点为　　

A． B． C． D．

7．如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为．点为轴上的一点，连接，．若的面积为4，则的值是　　

A．4 B． C．8 D．

8．如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为　　

A．8 B． C．4 D．

9. 一次函数y1＝kx＋b和反比例函数y2＝的图象如图，则使y1＞y2的x范围是(   )

A．x＜－2或x＞3  B．－2＜x＜0或x＞3 C．x＜－2或0＜x＜3  D．－2＜x＜3

10．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度（千米时）与时间（小时）的函数关系为　　

A． B． C． D．

11．已知：是反比例函数，则m=__________．

12. 已知反比例函数y＝，当x<－1时，y的取值范围为          .

13．反比例函数如图所示，则矩形的面积是　      　．

14．将油箱注满升油后，轿车行驶的总路程（单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系是常数，．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶千米，当平均耗油量为升/千米时，该轿车可以行驶__  千米．

15. 如图，直线x＝2与反比例函数y＝，y＝－的图象分别交于A，B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是             .

16．一次函数与反比例函数，与的对应值如下表：

不等式的解为　    　．

17．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P (千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数，其图象如图所示 (千帕是一种压强单位).

（1）求出这个函数的表达式；

（2）当气球的体积为0.8米3时，气球内的气压是多少千帕？

（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少米3？

18. 已知反比例函数的图象过点A(－2，3)．

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？

19．已知函数

（1）如果是的正比例函数，求的值；

（2）如果是的反比例函数，求出的值，并写出此时与的函数关系式．

20. 已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D.

(1)求这个反比函数的表达式；

(2)求△ACD的面积．

21．如图，在中，，，轴，垂足为，反比例函数的图象经过点，交于点．

（1）若，求的值；

（2）若，连接，求的面积．

22. 如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上点P(m，n)是函数图象上任意一点，过点P分别作x轴y轴的垂线，垂足分别为E，F.并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为S.

(1)求k的值；

(2)当S＝时，求点P的坐标；

(3)写出S关于m的关系式．

答案

1.  D

2． B

3． A

4． C

5.  A

6． A

7． D

8． A

9.  B

10． A

11． -2

12.  －2<y<0

13． 4

14． 950

15.  

16． 或

17． （1）；（2）（千帕）；（3）（）．

18.  解：(1)y＝－　(2)分布在第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大

19． （1）由是正比例函数，得

且，

解得或；

（2）由是反比例函数，得

且，

解得．

故与的函数关系式．

20.  解：(1)将B点坐标代入函数表达式，得＝2，解得k＝6，反比例函数的表达式为y＝　(2)由B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，得C(－3，－2)．由BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D，得A(3，0)，D(－3，0)．S△ACD＝AD·CD＝[3－(－3)]×|－2|＝6

21． （1）过点作于点，于，则

，，

点

点在图象上

（2），

设点坐标为，则，两点坐标分别为，

，在图象上

，，

22.  解：(1)k＝9　(2)分两种情况：①当点P在点B的左侧时，∵P(m，n)在函数y＝上，∴m n＝9，∴S＝m(n－3)＝m n－3m＝，解得m＝，∴n＝6，∴点P的坐标是P(，6)；②当点P在点B的右侧时，∵P(m，n)在函数y＝上，∴m n＝9，∴S＝n(m－3)＝m n－3n＝，解得n＝，∴m＝6，∴点P的坐标是P(6，)，综上所述：P点坐标为(6，)或(，6)　(3)当0＜m＜3时，点P在点B的左边，此时S＝9－3m，当m≥3时，点P在点B的右边，此时S＝9－3n＝9－