数学八年级下册第11章 反比例函数综合与测试单元测试习题

2021年苏科版八年级数学下册单元测试第十一章 反比例函数

1.已知函数是反比例函数，则的值为(    )

  A. 2                B.－2             C.2或－2          D.任意实数

2.(2019·安徽)已知点关于轴的对称点在反比例函数的图像上，则实数的值为(    )

A. 3                B.               C. －3           D.

3. (2019·毕节)若点，，都在反比例函数的图像上，则的大小关系是(    )

  A.                         B.

C.                         D.

4.反比例函数与在同一平面直角坐标系的图像可能为(    )

5.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数(是常数，且)的图像与反比例函数(是常数，且)的图像相交于，两点，则不等式的解集是(    )

  A.                          B. 或

C. 或                 D.

6.如图，在平面直角坐标系中，是轴上任意一点，平行于轴，分别交反比例函数()， ()的图像于两点.若的面积为2，则的值为(    )

  A. －1               B. 1             C. －            D.

7.(2019·台州)已知某函数的图像与函数的图像关于直线对称.有下列命题:①图像与函数的图像交于点；②点在图像上；③图像上的点的纵坐标都小于4；④，是图像上任意两点，若，则.其中，真命题是(    )

  A.①②              B.①③④           C.②③④         D.①②③④

8.(2019·重庆)如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点分别在轴、轴上，对角线轴，反比例函数 (，)的图像经过矩形对角线的交点，若点的坐标分别为(2，0)、(0，4)，则的值为(    )

  A. 16                B. 20             C. 32            D. 40

9.已知变量与成反比例，当时，，则当时，      .

10.已知反比例函数的图像在第一、三象限内，则的值可以是       (写出满足条件的一个的值即可).

11.已知反比例函数的图像经过点(－2, 3)，则当时，随的减小而        .

12. (2019·山西)如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，菱形的顶点在 轴的正半轴上，点的坐标为(－4, 0)，点的坐标为 (－1,4)，反比例函数()的图像恰好经过点，则的值为         .

13.如图，反比例函数的图像经过对角线的交点，己知点在坐标轴上，，的面积为6，则的值为          .

14.如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点，过点 作轴于点.平移直线，使其经过点，得到直线，则直线对应的函数表达式为               .

15.(2019·陕西)如图，是矩形的对称中心，点的坐标分别为，.若一个反比例函数的图像经过点，交于点，则点的坐标为       .

16.如图，是一次函数()的图像上一点，过点作轴的垂线，是上一点(点在点上方)，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数()的图像过点.若的面积为6，则的面积是        .

17.已知，与成正比例，与成反比例，当时，当 时，.求:

(1)关于的函数表达式.

(2) 当时，的值.

18.(2019·大连)如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数()的图像上，点在的延长线上，轴，垂足为，与反比例函数()的图像相交于点，连接.

(1)求该反比例函数的表达式.

(2)若，设点的坐标为，求线段的长.

19.如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点沿轴向左平移2个单位长度得到点，过点作轴的平行线交反比例函数的图像于点，.

(1)求反比例函数的表达式.

(2)若，是该反比例函数图像上的两点，且时，指出点分别位于哪个象限，并简要说明理由.

20.某公司从2015年开始投入技术改造资金，经技术改造后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表:

(1)请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其表达式.

(2)按照这种变化规律，若2019年已投入资金5万元.

①预计产品成本每件比2018年降低多少万元.

②若打算在2019年把每件产品的成本降低到3. 2万元，则还需要投入技术改造资金多少万元(精确到0. 01万元)?

21.如图，直线，都与双曲线交于点，这两条直线分别与轴交于两点，

(1)试确定的值

   (2)直接写出当时，不等式的解集.

(3)若点在轴上，连接，把的面积分成1：3两部分，求此时点的坐标.

参考答案

1.B   2.A   3.C   4. B   5.C   6.A  7.A   8.B

9.

10. 答案不唯一，如1.

11. 减小

12.  16

13.

14.

15.

16.  3

17. (1)关于的函数表达式为.

(2) 当时，的值为.

18. (1)反比例函数的表达式为.

(2)线段的长为3.

19.(1)反比例函数的表达式为.

(2) 点在第二象限，点在第四象限.

   点拨：由反比例函数的表达式为可知，反比例函数的图像位于第二、第四象限，且在每一个象限内，随的增大而增大.

   所以位于不同象限.

20.(1)反比例函数能表示其变化规律，其表达式为.

     点拨：直接假设一次函数的表达式为，以两个数值代入求出的值，再以另外一个数值来验证，就可以排除.

(2)①预计产品成本每件比2018年降低0.4万元.

②要把每件产品的成本降低到3. 2万元，则还需要投入技术改造资金0.63万元.

21.(1)

   (2)

(3)点的坐标为或.