人教版二年级下册5 混合运算综合与测试学案

知识点一：四则运算的概念和运算顺序

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算

1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达

2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a

3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a

4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0

5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0

6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)

知识点三：运算定律

1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：

a＋b＝b＋a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：

a×b＝b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：

(a×b)×c＝a×(b×c)

5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示：

①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；

②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)

6、连减定律：

①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：

a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；

②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b

7、连除定律：

①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：

a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；

②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b

知识点四：简便计算例题

一、常见乘法计算：

1、整数：25×4＝100 125×8＝1000

2、小数：0.25×4＝1 0.125×8＝1

二、加法交换律简算例题：

50+98+50

＝50+50+98

＝100+98

＝198

三、加法结合律简算例题：

488+40+60

＝488+(40+60)

＝488+100

＝588

四、乘法交换律简算例题：

0.25×56×4

＝0.25×4×56

＝1×56

＝56

五、乘法结合律简算例题：

99×0.125×8

＝99×(0.125×8)

＝99×1

＝99

六、含有加法交换律与结合律的简算例题：

65+28.6+35+71.4

＝(65+35)+(28.6+71.4)

＝100+100

＝200

七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：

25×0.125×4×8

＝(25×4)×(0.125×8)

＝100×1

＝100

八、乘法分配律简算例题：

1、分解式

25×(40+4)

＝25×40+25×4

＝1000+100

＝1100

2、合并式

135×12.3—135×2.3

＝135×(12.3—2.3)

＝135×10

＝1350

3、特殊例题1

99×25.6+25.6

＝99×25.6+25.6×1

＝25.6×(99+1)

＝25.6×100

＝2560

4、特殊例题2

45×102

＝45×(100+2)

＝45×100+45×2

＝4500+90

＝4590

5、特殊例题3

99×26

＝(100—1)×26

＝100×26—1×26

＝2600—26

＝2574

6、特殊例题4

5.3×8+35.3×6—4×35.3

＝35.3×(8+6—4)

＝35.3×10

＝353

九、连减简便运算例子：

①528—6.5—3.5

＝528—(6.5+3.5)

＝528—10

＝518

②528—89—128

＝528—128—89

＝400—89

＝311

③52.8—(40+12.8)

＝52.8—12.8—150

＝40—40

＝0

十、连除简便运算例子：

3200÷25÷4

＝3200÷(25×4)

＝3200÷100

＝32

十一、其它简便运算例子：

①256—58+44

＝256+44—58

＝300—58

＝242

②250÷8×4

＝250×4÷8

＝1000÷8

＝125